河北省唐山市樂(lè)亭縣2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．本試題滿分120分．考試時(shí)間90分鐘．2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上．3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．答在試卷上無(wú)效．一、用心選一選（每小題3分，共48分）1.下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A.新冠疫情期間檢測(cè)地鐵乘客的體溫 B.調(diào)查全中國(guó)中學(xué)生的近視率C.調(diào)查電視劇《人民的名義》的收視率 D.檢測(cè)一批炮彈的殺傷半徑【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：A、新冠疫情期間檢測(cè)地鐵乘客的體溫，適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；B、調(diào)查全中國(guó)中學(xué)生的近視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C、調(diào)查電視劇《人民的名義》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、檢測(cè)一批炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A.x≤5 B.x＜5 C.x≥5 D.x＞5【答案】D【解析】【分析】由分母不為0，可得由二次根式有意義的條件可得結(jié)合可得從而可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意得x-5＞0，解得x＞5，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，理解分母不為0，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解本題的關(guān)鍵.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)求出m，n的值，進(jìn)而得出答案．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（-x，-y）．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（n，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴m=-3，n=-2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．4.如圖是某種學(xué)生快餐的營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖，若脂肪有30g，則蛋白質(zhì)有（）A.135g B.130g C.125g D.120g【答案】A【解析】【分析】脂肪有30g占總質(zhì)量的10%，可知總質(zhì)量為300g，再根據(jù)蛋白質(zhì)所占比例即可求解．詳解】由題意可得，30÷10%×45%＝300×0.45＝135g，即快餐中蛋白質(zhì)有135克，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)量掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖并正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（－1，－4）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，得出平移后的坐標(biāo)判斷即可．【詳解】將點(diǎn)A（－1，－4）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)為：，即，故該點(diǎn)位于第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的平移變換，理解變化規(guī)律并熟悉個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)是關(guān)鍵．6.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，若建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1，1） B.（﹣2，1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣2，﹣1）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2）可建立坐標(biāo)系，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2）可建立如下坐標(biāo)系：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系．7.某學(xué)校在植樹(shù)節(jié)派出50名學(xué)生參與植樹(shù)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)人植樹(shù)的棵數(shù)之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖（圖中分組含最小值，不含最大值），則植樹(shù)不足7棵的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用植樹(shù)不足7棵的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：由圖形知，植樹(shù)不足7棵的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=24%，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)．8.小亮放學(xué)回家走了一段，發(fā)現(xiàn)一家新開(kāi)的店在搞活動(dòng)，就好奇地圍觀了一會(huì)，然后意識(shí)到回家晚了媽媽會(huì)著急，急忙跑步回到家．若設(shè)小亮與家的距離為（米），他離校的時(shí)間為（分鐘），則反映該情景的圖象為（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，好奇地圍觀時(shí)，時(shí)間增大而s不變，急忙跑步時(shí)，與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，且速度大于最初步行時(shí)的速度，一定時(shí)間內(nèi)的路程變化更大故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的運(yùn)用．9.在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及點(diǎn)所在的象限解答即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），∵點(diǎn)M到軸的距離為，∴，∴，∵點(diǎn)M到軸的距離為，∴，∴，∵點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，∴，，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．10.已知點(diǎn)M（2，﹣2）、N（2，5），那么直線MN與x軸（）A.垂直 B.平行C.相交但不垂直 D.不確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)相同，并結(jié)合平面直角坐標(biāo)系即可判斷．【詳解】解：∵M(jìn)（2，﹣2），N（2，5），∴橫坐標(biāo)相同，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A. B. C.4 D.3【答案】B【解析】【分析】先利用勾股定理求出AB長(zhǎng)，當(dāng)OP垂直AB時(shí)，此OP最小，根據(jù)直角三角形面積公式求出OP長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵，，∴OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB==5，點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OP垂直AB時(shí)，此時(shí)OP最小，∵S△AOB=，∴OP=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，垂線段最短，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握勾股定理，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．12.如圖，欣欣媽媽在超市購(gòu)買某種水果所付金額y（元）與購(gòu)買x（千克）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則一次性購(gòu)買6千克這種水果比平均分2次購(gòu)買可節(jié)?。ǎ┰瓵.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】設(shè)OA的解析式為，直線AB的解析為，求出兩個(gè)解析式，然后計(jì)算出兩種方式的花費(fèi)，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)OA的解析式為，直線AB的解析為，由函數(shù)圖像可知：，，解得：，，∴OA的解析式為，直線AB的解析為，把代入中，得，∴分2次購(gòu)買的花費(fèi)為元；把代入中，得，∴一次購(gòu)買6千克的花費(fèi)為28元．∴一次購(gòu)買比三次購(gòu)買可節(jié)省元．故選：C【點(diǎn)睛】題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．13.如圖，已知點(diǎn)A（2，﹣1），B（5，3），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l∥y軸，點(diǎn)C是直線l上一點(diǎn)，則當(dāng)線段BC的長(zhǎng)度最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（﹣1，3） B.（1，2） C.（3，2） D.（2，3）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的特征可求解C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由垂線段最短可得當(dāng)BC⊥直線l時(shí)，BC的長(zhǎng)度最小，即可求解C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而可求解C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l∥y軸，點(diǎn)C是直線l上一點(diǎn)，A（2，﹣1），∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)BC⊥直線l時(shí)，BC的長(zhǎng)度最小，∵B（5，3），∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選：D．【點(diǎn)晴】考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是確定C點(diǎn)位置．14.如圖1，在等邊中，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，圖1中線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則等邊的周長(zhǎng)為（）A.4 B. C.12 D.【答案】C【解析】【分析】先由圖2得出y的最小值，然后結(jié)合圖1分析可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DP⊥AB時(shí)，DP為最小值，從而求出BD，根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，即可求出BC，即可求出答案．【詳解】解：由圖2可得y最小值＝，∵△ABC為等邊三角形，分析圖1可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DP⊥AB時(shí)，DP長(zhǎng)為最小值，∴此時(shí)DP＝，∵DP⊥AB，∴，∵△ABC為等邊三角形，∵∠B＝60°，AB=BC=AC，∴，∴BD=2BP，根據(jù)勾股定理可知，，∴，∴或（舍去），，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BC＝4，∴AB=BC=AC=4，∴等邊△ABC的周長(zhǎng)為12．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確理解P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)DP最小及求出BD的長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在中，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，是上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，通過(guò)證明，即可得出的坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，如下圖：由題意，為等腰直角三角形，，設(shè)直線的方程為，將代入中，，解得：，，設(shè)，，，，，，，，即，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判斷與性質(zhì)，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是：添加輔助線，證明三角形全等，得到對(duì)應(yīng)邊相等，即可求出坐標(biāo)．16.春節(jié)前，某加工廠接到面粉加工任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸面粉．加工廠安排甲、乙兩組共同完成加工任務(wù)．乙組加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后提高加工效率繼續(xù)加工，直到與甲隊(duì)同時(shí)完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩組各自加工面粉數(shù)量y（噸）與甲組加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.乙組中途休息了1天 B.甲組每天加工面粉20噸C.加工3天后完成總?cè)蝿?wù)的一半 D.3.5天后甲乙兩組加工面粉數(shù)量相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可判斷一次函數(shù)為甲組，折線函數(shù)為乙組，根據(jù)圖象分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)乙組的函數(shù)圖象可知乙組中途休息了1天，故正確；B、甲組的工作總量為（噸），（噸），故正確；C、由B選項(xiàng)知甲組每天加工20噸，3天加工60噸，乙組第二天后每天加工量為（噸），（噸），，故正確；D、y甲=（噸），y乙=（噸），故錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解答要注意通過(guò)對(duì)兩個(gè)函數(shù)圖象實(shí)際意義對(duì)比分析得到問(wèn)題答案．二、填空題（每小題3分，共12分）17.點(diǎn)P(4，a)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是Q(b，－2)，則ab的值為_(kāi)________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，列式求得a、b即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（4，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，-2），∴a=-2，b=-4，∴ab=8，故答案是：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”．18.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值1.5，則輸出的y值為_(kāi)_．【答案】【解析】【分析】首先確定1.5在1＜x≤2，再代入y＝﹣x+2計(jì)算即可．【詳解】∵x＝1.5，∴1＜x≤2．∴把x＝1.5代入y＝﹣x+2中，得y＝﹣1.5+2＝0.5．故答案為：0.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)值，根據(jù)自變量取值范圍確定關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．19.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為10、10、12、13，則第5組的頻率是______．【答案】0.1【解析】【分析】先求出第5組的頻數(shù)，再用得到的頻數(shù)除以總數(shù)即可．【詳解】解：∵第5組的頻數(shù)為50－10－10－12－13＝5，∴第5組的頻率是5÷50＝0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率，熟練掌握頻率的求法是解題的關(guān)鍵．20.如圖，直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（-1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，-2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2022次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．【答案】（2021，0）【解析】【分析】由圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2022除以4，再由商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，∵2022÷4=505余2，

∴第2022次運(yùn)動(dòng)為第505循環(huán)組的第2次運(yùn)動(dòng)，

橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)第2022次的坐標(biāo)為（2021，0）．

故答案為：（2021，0）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化，并尋找規(guī)律．三、答一答，相信你一定能行?。ü舶?道大題，60分）21.為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；（2）圖1中∠α的度數(shù)是°，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生4500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)是多少？【答案】（1）40（2）144；圖見(jiàn)詳解；（3）225人【解析】【分析】（1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)除以B級(jí)所占的百分比，可得抽測(cè)的人數(shù)；（2）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)除以抽測(cè)的人數(shù)，可得A級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)圓周角乘以A級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得A級(jí)的扇形的圓心角，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C級(jí)抽測(cè)的人數(shù)，然后補(bǔ)出條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)D級(jí)抽測(cè)的人數(shù)除以抽測(cè)的總?cè)藬?shù)，可得D級(jí)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級(jí)的人數(shù)乘以D級(jí)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：本次抽樣的人數(shù)是14÷35%=40（人），故答案是：40；【小問(wèn)2詳解】解：∠α=×360=144°，C級(jí)的人數(shù)是40-16-14-2=8（人），故答案是：144．【小問(wèn)3詳解】解：估計(jì)不及格的人數(shù)是4500×=225（人），∴不及格的人數(shù)是225人；【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是______；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）4（2）（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)得出答案；（3）利用三角形面積得，即可得．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：的面積為：．【小問(wèn)2詳解】解：∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，C(4，3)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（-4，3），故答案為：（-4，3）．【小問(wèn)3詳解】解：∵P為x軸上一點(diǎn)，的面積為1，∴，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：或，故P點(diǎn)坐標(biāo)為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積和關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)23.某經(jīng)銷商銷售了一種水果，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克售價(jià)（元）38373635…20每天銷量（千克）50525456…86（1）從表格可以看出售價(jià)每下調(diào)1元銷售量就增加______千克；（2）若某天的銷售價(jià)定為30元/千克，這天的銷量為_(kāi)_____千克；如果這種水果的進(jìn)價(jià)是20元/千克，銷售利潤(rùn)是______元．（3）設(shè)當(dāng)售價(jià)從38元/千克下調(diào)到售價(jià)為x元/千克時(shí)，每天銷售量為y千克，直接寫出y與x之間的關(guān)系式____________．【答案】（1）2（2）66，660（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題中表格，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）可知，售價(jià)每下調(diào)1元銷售量就增加2千克，然后再根據(jù)題意得出當(dāng)銷售價(jià)定為30元/千克時(shí)的銷量，最后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出利潤(rùn)；（3）根據(jù)（1）可知，售價(jià)每下調(diào)1元銷售量就增加2千克，根據(jù)其即可得當(dāng)售價(jià)從38元/千克下調(diào)到售價(jià)為x元/千克時(shí)，每天銷售量y，從而得出y與x之間的關(guān)系式．小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題中的表格，可得：（千克）【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，售價(jià)每下調(diào)1元銷售量就增加2千克，∵從表中可知，當(dāng)售價(jià)為35元時(shí)，銷量為56千克，∴當(dāng)銷售價(jià)定為30元/千克，銷量為：（千克），∴這種水果的進(jìn)價(jià)為20元/千克，銷售利潤(rùn)為：（元）．【小問(wèn)3詳解】解：由（1）中可知，售價(jià)每下調(diào)1元銷售量就增加2千克，∴當(dāng)售價(jià)從38元/千克下調(diào)到售價(jià)為x元/千克時(shí)，每天銷售量，整理，可得：，∴y與x之間的關(guān)系式為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在從表中得出售價(jià)每下調(diào)1元銷售量就增加2千克．24.如圖1，，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)P的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，如圖1是的面積與x（秒）的圖像．（1）______時(shí)間段內(nèi)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)；______時(shí)間段內(nèi)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)；（2）根據(jù)題目中提供的信息，請(qǐng)你推斷出圖1中的______；______；______；圖2中的______；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，．【答案】（1）0到2；2到5（2）2；3；1；3（3）3【解析】【分析】（1）由函數(shù)的圖像2知，在0到2秒的時(shí)間段點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，，在2到5秒的時(shí)間段點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，即可求解；（2）從圖2看，AB＝2cm，BC＝5﹣2＝3（cm），CD＝6﹣5＝1（cm），當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)C重合時(shí)，△ABP的面積S為m，即可求解；（3）當(dāng)AP＝PD時(shí)，即4+（x﹣2）2＝1+（x﹣5）2，解得x＝3，進(jìn)而求解．【小問(wèn)1詳解】解：由函數(shù)的圖像2知，在0到2秒的時(shí)間段點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，，在2到5秒的時(shí)間段點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，故答案為：0到2；2到5；【小問(wèn)2詳解】解：從圖2看，AB＝2cm，BC＝5﹣2＝3（cm），CD＝6﹣5＝1（cm），當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)C重合時(shí)，△ABP的面積S為m，即m＝S＝×AB?BC＝×2×3＝3（cm2），故答案為：2，3，1，3；【小問(wèn)3詳解】解：從圖象看，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，有△ADP以∠ADP為底角構(gòu)成等腰三角形，此時(shí)，BP＝x﹣2，則PC＝BC﹣BP＝3﹣（x﹣2）＝5﹣x，則AP2＝AB2+BP2＝4+（x﹣2）2，DP2＝PC2+CD2＝1+（x﹣5）2，當(dāng)AP＝PD時(shí)，即4+（x﹣2）2＝1+（x﹣5）2，解得x＝3，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，此類問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．25.在平面直角坐標(biāo)系中．（1）已知點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)，，若軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍；（3）在（1）（2）的條件下，如果線段的長(zhǎng)度是6，試判斷以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說(shuō)明理由，（注：平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，，則）．【答案】（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）；（2）m=5，（3）△PAB是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答可得；（2）根據(jù)平行于x軸的直線縱坐標(biāo)相等且第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)