貴州省貴陽(yáng)市第三十六中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

貴陽(yáng)市第三十六中學(xué)2022-2023學(xué)年度八下數(shù)學(xué)期中測(cè)試一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A B. C. D.3.如圖，中，，是高，，，則長(zhǎng)為（

）A.4 B.5 C.6 D.74.某養(yǎng)生鈣奶飲料中的包裝瓶上標(biāo)注“每100克內(nèi)含鈣＞150毫克”，它的含義是指（）A.每100克內(nèi)含鈣150毫克B.每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克C.每100克內(nèi)含鈣高于150毫克D.每100克內(nèi)含鈣不超過(guò)150毫克5.下列命題的逆命題成立的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.若三角形的三邊滿足，則該三角形是直角三角形C.對(duì)頂角相等D.同位角互補(bǔ)，兩直線平行6.如圖，將線段AB沿箭頭方向平移2cm得到線段CD，若AB＝3cm，則四邊形ABDC的周長(zhǎng)為（）A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm7.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為（）A.36° B.60° C.72° D.108°8.把不等式組解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D.9.若(x-3)(x+5)是x2+px+q因式，則q為（）A.-15 B.-2 C.8 D.210.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長(zhǎng)為（）A.2+ B. C. D.3二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11.如果a<b，那么3-2a_______3-2b.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13.已知不等式組的解集是，則a的值是_________．14.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=___度．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程，本大題7小題，共54分15.分解因式和解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）；（2）．16.已知，，求的值．17.如圖，在中，，，邊的垂直平分線與邊交于點(diǎn)E，與邊交于點(diǎn)D．（1）求的度數(shù)；（2）求證：為等腰三角形．18.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）將向左平移5個(gè)單位得到，并寫(xiě)出坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的．19.如圖，直線解析式為，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求直線的解析式；（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出的解集．20.某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元．（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)5500元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？21.已知：正方形中，，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．（1）當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)