2020~2021學(xué)年江蘇常州天寧區(qū)常州市正衡初級(jí)中學(xué)初一年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷

2020~2021學(xué)年江蘇常州天寧區(qū)常州市正衡初級(jí)中學(xué)初一上學(xué)期期中

數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1、一5的相反數(shù)是（）.

A.一：1B.5C.-5D.金1

2、2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高

度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.0.215x108

B.2.15x107

C.2.15x106

D.21.5x106

3、已知單項(xiàng)式與一3%y4+a是同類項(xiàng)，那么。的值是（）.

A.-1B.0C.1D.2

4、在整式5abe,-7x2+1,-y,211,弩中，單項(xiàng)式共有().

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

5、把方程2%+竽=1—生去分母，正確的是().

45

A.40%+5(2%—1)=1-4。+1)

B.2%+(2%—1)=1一(%+1)

C.40%+5(2%—1)=20—4。+1)

D.2x+5(2%-1)=20-4(%+1)

6、下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.一1的倒數(shù)是它本身

B.一個(gè)數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)

C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等

D.0是最小的有理數(shù)

7、若3%—2y—7=0,則4y—6%+12的值為（）.

A.19

B.12

C.-2

D.無法確定

8^已知數(shù)a,b,c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且％=高+擊+言+瑞+公+潦則》的值為

（）.

A.0

B.0,2

C.0,-2,1

D.0,1,-2,6

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

9^買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付元.

10、方程2y=3的解是

11、若a,b互為相反數(shù)，則a+2a+…+2020Q+2020b+2019b+-??+

b=.

12、已知關(guān)于％,y的多項(xiàng)式一5/y—2nxy+5my2—3町+4%—7不含二次項(xiàng)，則m+

n=.

13、計(jì)算：111—112+113-114+115-116+…+2019-

2020=.

14、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2x+3y,寬是％+y,則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是.

15、如果關(guān)于%的方程4%—27n=3%+2和％=2%—3的解相同，那么

m=.

16、若a2-2a-3=0,代數(shù)式/;的值是

a(a-2)----------------------------

17、1885年瑞士中學(xué)數(shù)學(xué)老師巴爾末(J.J.Balmer)成功地從光譜數(shù)據(jù)也程||、罵中得到巴爾末

公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第般個(gè)數(shù)據(jù)是

18、。、b、c、d為互不相等的有理數(shù)，且c=2,\a-c\=\b-c\=\d-b\=1,則|2Q-

d\=.

三、解答題(本大題共7小題，共56分)

19、計(jì)算.

⑴(―5)+(+2)—(—6)—(+4).

(2)-32+(-1-5x()+(-0.1).

20、解答下面各題.

(1)解方程：3(2%+1)=4x+7.

(2)先化簡(jiǎn)，再求值.2(x-；y2)一(一+一］,其中％=-1,y=|.

21、把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”連

接起來.

-3,+1,2-,-1.5,5.

2

22、己知一個(gè)三位數(shù)：100a+10b+c,將它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后得到一個(gè)新的三位數(shù):

100c+10/?+a,試求這兩個(gè)三位數(shù)的差，并求當(dāng)a=5,c=7時(shí)，差的值是多少？

23、a(gib是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a?)b=a2+ab,例如：3③(-2)=32+3x(-2)=3.

(1)求(—2)X4的值.

(2)若2③(3③x)=-8+X,求x的值.

24、將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題.

(1)在4處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

(2)負(fù)數(shù)排在4、B、C、。中的什么位置？

(3)第2020個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A、B、C、。中的什么位置?

25、在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，一些具有某種特性的數(shù)總能引起人們的注意，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)

現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)一一“正衡數(shù)”.定義，對(duì)于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0,且百位數(shù)字

與個(gè)位數(shù)字之和被十位數(shù)字除后余2,則稱這個(gè)自然數(shù)n為“正衡數(shù)”.例如365是“正衡數(shù)”,因

為3,6,5都不為0,且3+5=8,8被6除余2；158不是“正衡數(shù)”，因?yàn)?+8=9,9被5除余

4,不是2.

(1)判斷：779"正衡數(shù)“，436"正衡數(shù)”

(填“是”或“不是”).

(2)400以內(nèi)，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“正衡數(shù)”為.

(3)求出十位數(shù)字為5且被3整除的所有“正衡數(shù)”.

1、【答案】B;

【解析】-5的相反數(shù)是5,

故選B.

2、【答案】B;

【解析】21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15X107.

3、【答案】A;

【解析】???單項(xiàng)式與一4%y4+a是同類項(xiàng)，

，4+Q=3,

?*.a=-1.

故選：A.

4、【答案】C;

【解析】5abc,-專，21q等式子均是數(shù)與字母的積，故是單項(xiàng)式;

—7/+1,等是幾個(gè)單項(xiàng)式的和或差，故是多項(xiàng)式.

故選：C.

5、【答案】C;

【解析】???2%+鋁=1一答，

45

A40x+5(2x-1)=20-4(%+1).

故選C.

6、【答案】D;

【解析】A選項(xiàng)：—1的倒數(shù)是它本身，故A正確.

B選項(xiàng)：一個(gè)數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)，故B正確.

C選項(xiàng)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，故C正確.

D選項(xiàng)：沒有最小的有理數(shù)，故D錯(cuò)誤.

7、【答案】C;

【解析】V3x-2y-7=0,

3%—2y=7.

；.4y—6x+12

=-2(3x-2y)+12

=-2x7+12

=—2.

故選：C.

8、【答案】A;

【解析】Vabc<0,

：.a.b、c中只有一個(gè)是負(fù)數(shù)或三個(gè)都是負(fù)數(shù).

又+b+c>0,

.??a、b、c中只有一個(gè)是負(fù)數(shù)，

不妨設(shè)a<0,b>0,c>0,

則ab<0,ac<0,be>0,

x=-1+14-1-1-1+1=0.

故選A.

9、【答案】3m;

【解析】根據(jù)"總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量”列出代數(shù)式即可.

買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付37n元.

故答案為：3M.

10、【答案】y=|;

【解析】2y=3,

3

)V=-2.

故答案為：y=|.

11＞【答案】0;

【解析1原式=(Q+b)+2(a+b)+…+2020(。+b),

因?yàn)閍,b互為相反數(shù)，所以a+b=0?所以原式=0+0+…+0=0.

12、【答案】一1.5;

【解析】—5%2y—2nxy+5my2—3xy+4x-7

=-5%2y+(-2n—3)xy+5my2+4%—7,

?關(guān)于％,y的多項(xiàng)式—5%2y—2nxy+5my2-3xy+4x-7不含二次項(xiàng),

?C-2M—3=0

，45m=0'

.(m=0

**tn=-1.5，

m+n=-1.5.

13、【答案】一955;

【解析】111-112+113-114+115-116+…+2019—2020

=(111-112)+(113-114)+(115-116)-+(2019-2020)

=(—1)+(-1)+(-1)…+(—1)

=-955.

故答案為：—955.

14、【答案】6x+8y;

【解析】這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(2]+3y+x+y),

=6%+8y.

故答案為：6x+8y.

15、【答案】1;

【解析】由方程％=2%-3,

解得％=3,

?方程4%—2m=3x4-2與方程1=2x—3解相同,

，把％=3代入4%—2m=3%+2中，

得4x3-2m=3x3+2

12-2m=94-2

2m=12-9-2

2m=1

1

m=-.

2

16、【答案】i;

【解析】Va2-2a-3=0,

.?.Q2—2a=3.

ii1

------=------=—

a(a-2)a2-2a3

故答案為：|.

6+2)2

17【答案】

(n+2)2-4’

【解析】...第1個(gè)數(shù):T

42

第2個(gè)數(shù)：g-------?

42-4

2552

第3個(gè)數(shù):—=---，

2152-4

62

第4個(gè)數(shù)

5+2)2

.?.第n個(gè)數(shù)據(jù)是:

(n+2)2-4*

(n+2)2

故答案為:

(n+2)2-4*

18、【答案】6或2；

【解析】當(dāng)a>c=2時(shí),

V\a-c\=\b-c\=即|a—2|=|b—2|=1,

，。一2與力一2必互為相反數(shù)（否則a=b,不合題意），

.?.Q—2=2—b=l,

?'?Q=3,b=1,

\d-b\=1,即|d—1|=1,

d-1=1或d—1=-1,

d=2（d=c=2,不合題意，舍去），d=0,

Ad=0,

：.\2a-d\=|2x3-0|=6,

當(dāng)a<c=2時(shí),

V\a-c\=\b-c\=即|Q—2|=|b—2|=1,

???。一（:與/7-。必互為相反數(shù)（否則Q=b,不合題意），

.*.2—a=h—2=1,

?*.a=1>b=3,

9：\d-b\=1,即|d-3|=1,

d—3=1或d—3=-1,

.'d=4,d=2（d=c=2,不合題意，舍去），

：?d=4,

：.\2a-d\=|2x1-4|=2,

故答案為：6或2.

19、【答案】⑴一1.

⑵11.

*

【解析】（1）原式=-5-4+（2+6）

=-9+8

-1

(2)原式=-9+(-1-1)+(—0.1)

=-9+(—2)+(—0.1)

=-9+20

=11.

20、【答案】(1)%=2.

>

(2)化簡(jiǎn)為3x—y2,值為一個(gè).

,4

9

【解析】(1)???3(2汽+1)=4%+7,

6%+3=4%+7

2%=4

%=2.

(2)原式=2x-|y2+|x-1y2-1x

=3x—y2,

■:x=-1,Zy=-2,

2

?,?原式=3x(-1)—(I)

=—Q3—9

4

21

------.

4

21、【答案】畫圖見解析，-3<—1.5<+1<2：<5.

【解析】將這些數(shù)字在數(shù)軸上表示如下：

21

—3—1.5+125

-2-1-01~2,3~4~~5~6

用“<”號(hào)將它們連接如下:

—3V—1.5V+1V2—V5.

2

22、【答案】99a-99c,-198；99c—99a,198.

【解析】由題意可得：

①100。+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c,

將a=5,c—7代入，

原式=99x(-2)=-198,

②100c+106+a-(100a4-10b+c)=99c-99a,

將Q=5,c=7代入，

原式=99x2=198.

23、【答案】(1)-4.

(2)x=-6.

(一2)04

【解析】(1)=(-2)2+(-2)X4

=4—8

=—4.

20(30X)

=20(9+3x)

⑵=22+2(9+3x)

=4+18+6%

=22+6x,

V20(30%)=-8+%,

22+6x——8+xt

6%—x=-8—22,

5%=-30,

.*?%=—6.

24、【答案】（1）正數(shù).

⑵負(fù)數(shù)排在B和。的位置.

(3)正數(shù)，排在對(duì)應(yīng)于4的位置.

?

【解析】(1)規(guī)律：從一1開始，每4個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，在這一串有理數(shù)中，能被4整除的數(shù)與4的符

號(hào)相同，被4除余1的數(shù)與-1的符號(hào)相同，被4除余2的數(shù)與2的符號(hào)相同，被4除余3的數(shù)與-3的符

號(hào)相同，

：4在循環(huán)中的位置與4在循環(huán)中的位置相同，

.?.在4處的數(shù)是正數(shù).

(2)在循環(huán)中的位置與一1在循環(huán)中的位置相同