張家口橋東區(qū)2023年七年級下冊《數(shù)學》期中試卷與參考答案

9/9張家口橋東區(qū)2023年七年級下冊《數(shù)學》期中試卷與參考答案一、選擇題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列計算正確的是（）A．a3·a3=2a3 B．(－a)3=a3 C．(2x3)2=4x5 D．a6÷a3＝a32．下列運算中與－a3·a4結果相同的是（）A．(－a3)4 B．(－a4)3C．（－a）2·a5 D．（－a）·a3．10-2的計算結果是（）A．－20 B．eq\f(1,20) C．－100 D．eq\f(1,100)4．下列等式一定成立的是（）A．(1－b)2＝1－b+b2 B．(a+3)2＝a2+9C．(x+eq\f(1,x))2＝x2+eq\f(1,x2)+2 D．(x-3y)2＝x2－9y兩整式相乘的結果為a2－a－12的是（）A．(a+3)(a－4) B．(a－3)(a+4) C．(a－2)(a+6) D．(a－6)(a+2)6如圖所示，射線OA表示的方向是（）A．南偏東50° B．西偏南50° C．東偏南40° D．南偏東40°7．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°8．已知：如圖所示，已知直線AB，CD被直線GH所截，直線PQ、MN分別過點E、F，如果AB∥CD，那么由下列條件不能推出MN∥PQ的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠PEG＝∠MFG9．觀察下列算式中的規(guī)律：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352……，下列等式中符合規(guī)律的是（）21教育網A．1112225=33352 B．111122225=3333352C．1111222225=333352 D．11111222225=333335210．已知a=x+3，b=x+1，c=x+2，則代數(shù)式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值是（）．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題共10個小題，每題2分，共20分．把答案寫在題中橫線上。11．若3n=1，則n＝_________.12．PM2.5即細顆粒物，指環(huán)境空氣中直徑小于等于0.0000025

米的顆粒物，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為___________________13．如圖，用量角器量一個破損的扇形零件的圓心角，請寫出這個圓心角的度數(shù)是______，根據(jù)是_______________________________14．若2a+b＝56，2a＝7，則2b＝．15．若∠A與∠B互余，∠B與∠C互余，則∠A與∠C的關系是_______________，依據(jù)是__________________________16．計算：（m－3n）（－3n+m）=.17．已知(x＋y)2=5，(x－y)2＝3，則xy＝.18．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于°19．在燒開水時，水溫達到100℃就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間t（分）和溫度T（°C）的數(shù)據(jù)：t（分）02468101214…T（°C）3044587286100100100…在水燒開之前（即：t<10），溫度T與時間t的關系式為：_____________________．20．如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．在這個變化過程中，變量x表示點R運動的路程，變量y表示△MNR的面積，圖2表示變量y隨x的變化情況，則當y=9時，點R所在的邊是：___________________.三、解答題共6個題，共60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21．計算（每題5分，共20分）①(－eq\f(3,2))5÷(eq\f(3,2))2②(－2m－1)·(3m－2)③(mn+1)2－(mn－1)2④化簡求值[(xy+2)(xy－2)－2x2y2+4]÷xy。其中x＝10，y＝－eq\f(1,25)．22．尺規(guī)作圖,（本小題滿分8分）如圖，已知∠α，∠β（∠α＞∠β），用直尺和圓規(guī)求作一個角，使得這個角等于∠α+∠β（只須作出正確圖形，保留作圖痕跡，不必寫出作法）23（本小題滿分6分）如圖所示，已知：DF∥AC，∠C＝∠D．求證：BD∥CE24（本小題滿分10分）請將下列證明過程補充完整已知：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B求證：∠AED＝∠ACB證明：∵∠1+∠4＝180°（平角定義）∠1+∠2＝180°（已知）∴_____________（ ）∴∥（ ）∴∠3+∠=180°（ ）又∵∠3=∠B（已知）∴∠+∠=180°（等量代換）∴∥（ ）∴∠AED＝∠ACB（ ）．25（本小題滿分8分）圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形。（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？；（2）請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?代數(shù)式：(m+n)2、(m－n)2、mn；（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b＝7，ab＝5，，試求出(a－b)2的值26．（本小題滿分8分）A、B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，甲所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與t的變化關系，請根據(jù)圖象回答：（1）直接寫出：甲出發(fā)后_____小時，乙才開始出發(fā)；（2）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？（3）請分別求出甲、乙的行駛速度？參考答案一、選擇題1-5：DDDCA:6-10：DBCCB二、填空 11．0 12．2.510－6 13．59°，對頂角相等 14．8 15．相等，同角的余角相等 16．m2－9n2 17．eq\f(1,2) 18．40° 19．T=30+7t20．PN邊或QM邊三、解答題21．(1)－eq\f(27,8)(2)－6m2+m+2(3)4mn(4)－xy當x＝10，y＝－eq\f(1,25)時原式＝eq\f(2,5)22．答案略23．證明：∵DF∥AC∴∠C＝∠CEF∵∠C＝∠D∴∠D＝∠CEF∴BD∥CE24．∠2=∠4，同角的補角相等BD∥EF，內錯角相等，兩直線平行∠BDE，兩直線平行，同旁內角互補∠3+∠BDEDE∥BC，同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等25．（1）m－n；（2）方法1：(m+n)2；方法2：(m－n)2+4mn；（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn（4）∵(a+b)2＝(a－b)2－4ab∴49＝(a－b)2－20∴(a－b)2=6926．（1）1（2）eq\f(7,3