山西省名校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)含答案

2024—2025學(xué)年山西名校十月聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第一章至第二章第2節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.金錢(qián)豹是貓科豹屬中的一種貓科動(dòng)物.根據(jù)以上信息，可知“甲是貓科動(dòng)物”是“甲是金錢(qián)豹”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如圖，書(shū)架寬，在該書(shū)架上按圖示方式擺放語(yǔ)文書(shū)和英語(yǔ)書(shū)，已知每本英語(yǔ)書(shū)厚，每本語(yǔ)文書(shū)厚，語(yǔ)文書(shū)和英語(yǔ)書(shū)共84本恰好擺滿該書(shū)架，則書(shū)架上英語(yǔ)書(shū)的本數(shù)為（）A.38 B.39 C.41 D.425.若，則的最小值是（）A.2 B.4 C.6 D.86.已知，，則的最大值是（）A.1 B.2 C.4 D.87.已知是的充分不必要條件，是的充要條件，是的充分不必要條件，是的必要不充分條件，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.學(xué)校統(tǒng)計(jì)某班45名學(xué)生參加音樂(lè)、科學(xué)、體育3個(gè)興趣小組的情況，其中有20名學(xué)生參加了音樂(lè)小組，有21名學(xué)生參加了科學(xué)小組，有22名學(xué)生參加了體育小組，有24名學(xué)生只參加了1個(gè)興趣小組，有12名學(xué)生只參加了2個(gè)興趣小組，則3個(gè)興趣小組都沒(méi)參加的學(xué)生有（）A.5名 B.4名 C.3名 D.2名二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知命題p：有些三角形是軸對(duì)稱圖形，命題q：梯形的對(duì)角線相等，則（）A.p是存在量詞命題 B.q是全稱量詞命題C.p是假命題 D.是真命題10.由無(wú)理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)．直到1872年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的定義出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來(lái)定義無(wú)理數(shù)，并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無(wú)理數(shù)被認(rèn)為“無(wú)理”的時(shí)代．所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與，且滿足，，中的每個(gè)元素都小于中的每個(gè)元素，稱為戴德金分割．下列結(jié)論正確的是（）A.是一個(gè)戴德金分割B.存一個(gè)戴德金分割，使得有一個(gè)最大元素，沒(méi)有最小元素C.存在一個(gè)戴德金分割，使得有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素D.存在一個(gè)戴德金分割，使得沒(méi)有最大元素，也沒(méi)有最小元素11.已知，，且，則（）A.最大值為2 B.的最小值為C.的最小值為4 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，”的否定是_________.13.已知，，且，則的最小值是_________.14.某班班主任為了解某組學(xué)生對(duì)羽毛球、籃球和乒乓球的喜愛(ài)情況，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)喜歡羽毛球的人數(shù)多于喜歡籃球的人數(shù)，喜歡籃球的人數(shù)多于喜歡乒乓球的人數(shù)，喜歡乒乓球的人數(shù)的3倍減去4多于喜歡羽毛球的人數(shù)，且每位學(xué)生只喜歡一種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，則該組學(xué)生喜歡羽毛球、籃球和乒乓球這三種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)至少為_(kāi)________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍.16.已知，，且.（1）證明：.（2）求的最小值.17.已知：關(guān)于的方程有實(shí)根，：關(guān)于的方程的解在內(nèi).（1）若是真命題，求的取值范圍；（2）若和中恰有一個(gè)是真命題，求取值范圍.18.某企業(yè)要建造一個(gè)形如長(zhǎng)方體的體育館，其地面面積為540平方米，高為6米.已知甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)如下：館頂?shù)脑靸r(jià)為每平方米200元，由于利用現(xiàn)成的水泥地面，因此地面不需要花錢(qián)，體育館前、后兩側(cè)墻壁的造價(jià)為每平方米300元，左、右兩側(cè)墻壁的造價(jià)為每平方米500元.設(shè)體育館前墻長(zhǎng)為x米.（1）當(dāng)前墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與該體育館的建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為（）元，且報(bào)價(jià)低的工程隊(duì)競(jìng)標(biāo)成功.若無(wú)論前墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求a的取值范圍.19.已知集合，若對(duì)任意的整數(shù)和中至少有一個(gè)是集合的元素，則稱集合具有性質(zhì).（1）判斷集合是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由.（2）若集合具有性質(zhì)，證明：，且.（3）當(dāng)時(shí)，若集合具有性質(zhì)，且，求集合.

2024—2025學(xué)年山西名校十月聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第一章至第二章第2節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】，【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15