2024七年級數(shù)學(xué)上冊第六章幾何圖形初步6.2直線射線線段6.2.1直線射線線段課件新版新人教版

6．2直線、射線、線段6．2.1直線、射線、線段第六章幾何圖形初步逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2直線射線線段基本事實經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，簡述為兩點確定一條直線表示方法(1)用直線上任意表示兩個點的大寫字母表示，如直線AB；(2)用一個小寫字母表示，如直線l

特征(1)無端點；(2)向兩邊無限延伸；(3)不可度量知識點直線知1－講11.認(rèn)識直線????????????????????????知1－講2.點與直線的位置關(guān)系圖示位置關(guān)系(1)點在直線上(直線經(jīng)過該點)，如左圖點A在直線l上(直線l經(jīng)過點A)；(2)點在直線外(直線不經(jīng)過該點)，如左圖點B在直線l

外(直線l不經(jīng)過點B)知1－講3.兩條直線相交當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，就稱這兩條直線相交，這個公共點叫作它們的交點.如圖6.2-1，可以說成直線a與直線b

相交于點O.知1－講特別解讀1.直線的基本事實中“有”“并且只有”這兩個關(guān)鍵詞，“有”表示存在，“只有”表示唯一，即過兩點一定能畫出直線，而且這樣的直線只有一條；2.用兩個大寫字母表示直線時，字母無順序；3.兩條直線相交時，有且只有一個交點，如果交點個數(shù)不唯一，那么這兩條直線重合.知1－練例1根據(jù)如圖6.2-2所示的圖形填空:解題秘方：緊扣直線的定義、表示方法以及與點的位置關(guān)系進行解答.知1－練(1)點B在直線AD_______，點C

在直線AD_______；(2)點E

是直線_________________與直線______________的交點，直線BC與直線AE

相交于點_______；(3)過點A

的直線有_______條，它們分別是________________________________________________.上外AF(或AE

或EF)CD(或DE或CE)F3直線AD(或AB或BD)，直線AC，直線AE(或AF或EF)知1－練1-1.[期末·濟南鋼城區(qū)]如圖，下列表述不正確的是()A.直線AC

和直線BC相交于點CB.點D

在直線AB

上C.圖中有三條直線分別是AB，DC

和ACD.直線BD不經(jīng)過點AB知1－練平面內(nèi)有三個點，過其中任意兩點畫直線，一共可以畫幾條直線？畫圖加以說明.例2解題秘方：緊扣“直線的基本事實”，根據(jù)三點的位置情況，逐一畫出圖形.解：當(dāng)三點在同一直線上時，可以畫一條直線，如圖6.2-3①；當(dāng)三點不在同一直線上時，可以畫三條直線，如圖6.2-3②.

知1－練2-1.[中考·大慶]如圖，3條直線兩兩相交最多有3個交點，4條直線兩兩相交最多有6個交點，按照這樣的規(guī)律，則20條直線兩兩相交最多有________個交點．190知2－講知識點射線21.認(rèn)識射線定義直線上一點和它一旁的部分叫作射線，這一點叫作射線的端點表示(1)用射線的端點和射線上另外一點的兩個大寫字母表示(表示端點的字母必須寫在前面)，如:射線OA；(2)用一個小寫字母表示，如:射線l特征有一個端點，不可度量，可以向一個方向無限延伸??????????????????????????知2－講2.射線的識別端點情況描述圖示端點相同端點相同，延伸方向也相同的射線是同一條射線，如射線OA，射線OB表示同一條射線端點相同，但延伸方向不同的射線不是同一條射線，如射線AO

與射線AB

不是同一條射線端點不同端點不同的射線一定不是同一條射線，如射線OA，射線AB

不是同一條射線知2－講特別提醒1.不論用大寫字母還是小寫字母表示射線，都必須標(biāo)明“射線××”.2.由于射線可以向一個方向無限延伸，因此射線沒有延長線，但它有反向延長線，如圖6.2－4是反向延長射線OA到點P.3.若一條直線上有n個點，則在這條直線上可以找到2n條射線.知2－練如圖6.2-5，A，B，C

是同一直線上的三點，下列說法正確的是()A.射線AB與射線BA

是同一條射線B.射線AB

與射線BC

是同一條射線C.射線AB

與射線AC是同一條射線D.射線BA

與射線BC

是同一條射線例3知2－練解題秘方：兩條射線為同一條射線必須同時滿足兩個條件：(1)端點相同；(2)延伸方向相同.解：解：選項A，B中的兩條射線的端點不同，所以選項A，B不正確；選項C中的兩條射線的端點和延伸方向都相同，所以選項C正確；選項D中射線BA與射線BC的延伸方向不同，所以選項D不正確.答案：C知2－練3-1.[期末·南陽臥龍區(qū)]如圖，點C

為直線AB外一點，作射線AC，連接BC，則圖中共含有______條射線．6知3－講知識點線段31.認(rèn)識線段定義直線上兩點及兩點間的部分叫作線段，這兩個點叫作線段的端點表示方法(1)用線段的兩個端點的大寫字母表示，如線段AB；(2)用一個小寫字母表示，如線段a特征(1)兩個端點；(2)無方向；(3)有長短???????????????知3－講2.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系直線射線線段區(qū)別圖形表示方法直線AB

或直線BA

或直線l射線OA

或射線l

線段AB

或線段BA

或線段a端點個數(shù)012延伸情況向兩方無限延伸向一方無限延伸不能延伸度量情況不能度量不能度量能度量聯(lián)系射線和線段都是直線的一部分；線段向一方無限延伸就成為射線，向兩方無限延伸就成為直線；射線向反方向無限延伸就成為直線知3－講3.與線段有關(guān)的作圖語言舉例(1)連接AB：畫以A，B為端點的線段；(2)延長線段AB：是指從端點A

到B

的方向延長；(3)反向延長線段AB：是指從端點A

到B

相反的方向延長，即延長線段BA.知3－講特別解讀1.線段、射線、直線表示方法都一樣，只是射線有方向性，故用兩個大寫字母表示時有順序，而線段和直線沒有方向性.2.在用兩個大寫字母表示直線、射線、線段時，兩個大寫字母前面還應(yīng)加上直線、射線、線段，其中表示線段時，“線段”兩個字可以省略.知3－講特別提醒延長是有方向的：是指從前面端點向后面端點的方向，所以說延長線段AB

與延長線段BA是不一樣的，它們的方向相反.知3－練如圖6.2-6，表示方法正確的是()A.①②B.②④C.③④D.①④例4知3－練解題秘方：根據(jù)直線、射線、線段的表示方法逐一判斷.解：序號理由結(jié)論①不能用一個大寫字母表示直線×②可以用一個小寫字母表示射線√③應(yīng)表示為射線OA

×④可以用表示線段兩個端點的大寫字母表示線段√答案：B知3－練4-1.如圖所示，下列對圖形描述不正確的是()A.直線AB

B.線段BCC.射線CA

D.射線ABC知3－練如圖6.2-7，在平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，請你用直尺按下列要求畫圖：(1)畫射線CD；(2)畫直線AD；(3)連接AB；(4)畫線段BD

與直線AC

相交于點O.例5知3－練解題秘方：緊扣直線、射線、線段的概念畫圖.解：(1)(2)(3)(4)如圖6.2-8所示.知3－練5-1.如圖，在平面內(nèi)有A，B，C

三點．(1)畫直線AC、線段BC、射線AB；(2)在線段BC

上任取一點D(不同于B，C)，畫線段AD；(3)數(shù)數(shù)看，此時圖中線段的條數(shù).解：(1)(2)如圖所示．此時圖中線段的條數(shù)為6.直線、射線、線段(三線)直線、射線、線段定義表示法端點數(shù)直線的確定性為了探究同一平面內(nèi)的幾條直線相交最多能產(chǎn)生多少個交點，能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手，如圖6.2-9所示．題型相交直線交點個數(shù)及分割平面數(shù)量規(guī)律探究1例6列表如下：直線條數(shù)最多交點個數(shù)把平面最多分成部分?jǐn)?shù)102214337???解題秘方：從特殊情況(少量的點)入手，總結(jié)出一般情況的規(guī)律.(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時，最多有_____________個交點，可寫成和的形式為____________；把平面最多分成_____部分，可寫成和的形式為___________________

.101＋2＋3＋4161＋1＋2＋3＋4＋5

(2)當(dāng)直線條數(shù)為10時，最多有_____個交點，把平面最多分成_____部分.4556

(3)當(dāng)直線條數(shù)為n時，最多有多少個交點？把平面最多分成多少部分？

[新視角項目探究題]如圖6.2-10，線段AB上的點數(shù)與以這些點為端點的線段的總數(shù)有如下關(guān)系：當(dāng)線段AB上有3個點時，線段總共有3條；當(dāng)線段AB

上有4個點時，線段總共有6條；當(dāng)線段AB上有5個點時，線段總共有10條…題型點與線段的實際應(yīng)用2解題秘方：從特殊情況(少量的點)入手，總結(jié)出一般情況的規(guī)律，并用規(guī)律解決問題.例7(1)當(dāng)線段AB

上有6個點時，線段總共有_____條.(2)當(dāng)線段AB

上有n

個點時，線段總共有多少條？15

(3)根據(jù)上述信息解決下面的問題：①某學(xué)校七年級共有20個班進行辯論賽，規(guī)定進行單循環(huán)賽(每兩個班賽一場)，那么該校七年級的辯論賽共要進行多少場？

②乘火車從A

站出發(fā)，沿途經(jīng)過10個車站方可到達B

站，那么在A，B

兩站之間需要設(shè)置多少種不同的車票(僅考慮車票的起點站與終點站之分)？

方法點撥借助幾何圖形研究實際問題：①中，把每一個班看作一個點，則20個班可看作一條直線上的20個點，每兩個班賽一場可看作每兩點間的一條錢段，所以辯論賽要進行的場數(shù)與該條直線上線段的條數(shù)相同.②中，把車票種數(shù)轉(zhuǎn)化為直線上線段的數(shù)量的2倍，這樣更直觀形象，從而有利于問題的解決.易錯點不能規(guī)范使用幾何語言下列說法正確的是()A.直線AB與直線BA

不是同一條直線B.射線AB與射線BA

是同一條射線C.延長線段AB

和延長線段BA的含義一樣D.線段AB

與線段BA

是同一條線段例8錯解：A或B或C正解：正解：直線AB

與直線BA

是同一條直線，因此A不正確，不符合題意；射線AB

與射線BA

不是同一條射線，因此B不正確，不符合題意；延長線段AB和延長線段BA

的含義不一樣，因此C不正確，不符合題意；線段AB

與線段BA

是同一條線段，故D正確，符合題意.答案：D診誤區(qū)：1.直線用它上面任意兩點的大寫字母表示，沒有順序.2.表示射線時，端點字母必須寫在前面.3.延長必須按照字母的順序方向進行.考法利用直線與線段的關(guān)系判斷線段1[中考·河北]如圖6.2－11，已知四條線段a，b，c，d

中的一條與擋板另一側(cè)的線段m

在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是()A.a

B.b

C.c

D.d例9試題評析：本題利用直尺沿m

畫出直線即可得出答案.答案：A考法利用線段的定義確定線段的條數(shù)2[中考·柳州]如圖6.2-12，在直線l上有A，B，C三點，則圖中線段共有()A.1條

B.2條

C.3條

D.4條例10C試題評析：本題考查線段的定義，結(jié)合圖形計數(shù)即可.解：圖中線段有AB，AC，BC

這3條.1.[期中·煙臺萊州市]手電筒發(fā)射出來的光線，若發(fā)光點標(biāo)記為點A，光線上任意一點標(biāo)記為點B，則光線可表示為(

)A.線段AB

B.射線BAC.直線AB

D.射線ABD2.[期末·汕頭潮南區(qū)]如圖，以A為一個端點的線段共有()A.1條

B.2條

C.3條D.4條C3.[母題教材P163練習(xí)T3]如圖，下列說法錯誤的是()A．BC

是線段B．點D

在射線AB

上C．直線AC

經(jīng)過點AD．直線AC

與射線BD

相交于點AB4.如圖，直線PA，PB

和線段AB將平面分成五個區(qū)域(不包含邊界)，若線段PQ與線段AB

有公共點，則點Q落在的區(qū)域是()A.①B.②C.③D.④或⑤B5.下列可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有_______(