2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章幾何圖形初步6.2直線射線線段6.2.1直線射線線段課件新版新人教版

6．2直線、射線、線段6．2.1直線、射線、線段第六章幾何圖形初步逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2直線射線線段基本事實(shí)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，簡(jiǎn)述為兩點(diǎn)確定一條直線表示方法(1)用直線上任意表示兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示，如直線AB；(2)用一個(gè)小寫字母表示，如直線l

特征(1)無(wú)端點(diǎn)；(2)向兩邊無(wú)限延伸；(3)不可度量知識(shí)點(diǎn)直線知1－講11.認(rèn)識(shí)直線????????????????????????知1－講2.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系圖示位置關(guān)系(1)點(diǎn)在直線上(直線經(jīng)過(guò)該點(diǎn))，如左圖點(diǎn)A在直線l上(直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A)；(2)點(diǎn)在直線外(直線不經(jīng)過(guò)該點(diǎn))，如左圖點(diǎn)B在直線l

外(直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B)知1－講3.兩條直線相交當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫作它們的交點(diǎn).如圖6.2-1，可以說(shuō)成直線a與直線b

相交于點(diǎn)O.知1－講特別解讀1.直線的基本事實(shí)中“有”“并且只有”這兩個(gè)關(guān)鍵詞，“有”表示存在，“只有”表示唯一，即過(guò)兩點(diǎn)一定能畫出直線，而且這樣的直線只有一條；2.用兩個(gè)大寫字母表示直線時(shí)，字母無(wú)順序；3.兩條直線相交時(shí)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，如果交點(diǎn)個(gè)數(shù)不唯一，那么這兩條直線重合.知1－練例1根據(jù)如圖6.2-2所示的圖形填空:解題秘方：緊扣直線的定義、表示方法以及與點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行解答.知1－練(1)點(diǎn)B在直線AD_______，點(diǎn)C

在直線AD_______；(2)點(diǎn)E

是直線_________________與直線______________的交點(diǎn)，直線BC與直線AE

相交于點(diǎn)_______；(3)過(guò)點(diǎn)A

的直線有_______條，它們分別是________________________________________________.上外AF(或AE

或EF)CD(或DE或CE)F3直線AD(或AB或BD)，直線AC，直線AE(或AF或EF)知1－練1-1.[期末·濟(jì)南鋼城區(qū)]如圖，下列表述不正確的是()A.直線AC

和直線BC相交于點(diǎn)CB.點(diǎn)D

在直線AB

上C.圖中有三條直線分別是AB，DC

和ACD.直線BD不經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB知1－練平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫直線，一共可以畫幾條直線？畫圖加以說(shuō)明.例2解題秘方：緊扣“直線的基本事實(shí)”，根據(jù)三點(diǎn)的位置情況，逐一畫出圖形.解：當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫一條直線，如圖6.2-3①；當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，可以畫三條直線，如圖6.2-3②.

知1－練2-1.[中考·大慶]如圖，3條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，則20條直線兩兩相交最多有________個(gè)交點(diǎn)．190知2－講知識(shí)點(diǎn)射線21.認(rèn)識(shí)射線定義直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫作射線，這一點(diǎn)叫作射線的端點(diǎn)表示(1)用射線的端點(diǎn)和射線上另外一點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示(表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面)，如:射線OA；(2)用一個(gè)小寫字母表示，如:射線l特征有一個(gè)端點(diǎn)，不可度量，可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸??????????????????????????知2－講2.射線的識(shí)別端點(diǎn)情況描述圖示端點(diǎn)相同端點(diǎn)相同，延伸方向也相同的射線是同一條射線，如射線OA，射線OB表示同一條射線端點(diǎn)相同，但延伸方向不同的射線不是同一條射線，如射線AO

與射線AB

不是同一條射線端點(diǎn)不同端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線，如射線OA，射線AB

不是同一條射線知2－講特別提醒1.不論用大寫字母還是小寫字母表示射線，都必須標(biāo)明“射線××”.2.由于射線可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸，因此射線沒(méi)有延長(zhǎng)線，但它有反向延長(zhǎng)線，如圖6.2－4是反向延長(zhǎng)射線OA到點(diǎn)P.3.若一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則在這條直線上可以找到2n條射線.知2－練如圖6.2-5，A，B，C

是同一直線上的三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A.射線AB與射線BA

是同一條射線B.射線AB

與射線BC

是同一條射線C.射線AB

與射線AC是同一條射線D.射線BA

與射線BC

是同一條射線例3知2－練解題秘方：兩條射線為同一條射線必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)端點(diǎn)相同；(2)延伸方向相同.解：解：選項(xiàng)A，B中的兩條射線的端點(diǎn)不同，所以選項(xiàng)A，B不正確；選項(xiàng)C中的兩條射線的端點(diǎn)和延伸方向都相同，所以選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中射線BA與射線BC的延伸方向不同，所以選項(xiàng)D不正確.答案：C知2－練3-1.[期末·南陽(yáng)臥龍區(qū)]如圖，點(diǎn)C

為直線AB外一點(diǎn)，作射線AC，連接BC，則圖中共含有______條射線．6知3－講知識(shí)點(diǎn)線段31.認(rèn)識(shí)線段定義直線上兩點(diǎn)及兩點(diǎn)間的部分叫作線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫作線段的端點(diǎn)表示方法(1)用線段的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示，如線段AB；(2)用一個(gè)小寫字母表示，如線段a特征(1)兩個(gè)端點(diǎn)；(2)無(wú)方向；(3)有長(zhǎng)短???????????????知3－講2.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系直線射線線段區(qū)別圖形表示方法直線AB

或直線BA

或直線l射線OA

或射線l

線段AB

或線段BA

或線段a端點(diǎn)個(gè)數(shù)012延伸情況向兩方無(wú)限延伸向一方無(wú)限延伸不能延伸度量情況不能度量不能度量能度量聯(lián)系射線和線段都是直線的一部分；線段向一方無(wú)限延伸就成為射線，向兩方無(wú)限延伸就成為直線；射線向反方向無(wú)限延伸就成為直線知3－講3.與線段有關(guān)的作圖語(yǔ)言舉例(1)連接AB：畫以A，B為端點(diǎn)的線段；(2)延長(zhǎng)線段AB：是指從端點(diǎn)A

到B

的方向延長(zhǎng)；(3)反向延長(zhǎng)線段AB：是指從端點(diǎn)A

到B

相反的方向延長(zhǎng)，即延長(zhǎng)線段BA.知3－講特別解讀1.線段、射線、直線表示方法都一樣，只是射線有方向性，故用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)有順序，而線段和直線沒(méi)有方向性.2.在用兩個(gè)大寫字母表示直線、射線、線段時(shí)，兩個(gè)大寫字母前面還應(yīng)加上直線、射線、線段，其中表示線段時(shí)，“線段”兩個(gè)字可以省略.知3－講特別提醒延長(zhǎng)是有方向的：是指從前面端點(diǎn)向后面端點(diǎn)的方向，所以說(shuō)延長(zhǎng)線段AB

與延長(zhǎng)線段BA是不一樣的，它們的方向相反.知3－練如圖6.2-6，表示方法正確的是()A.①②B.②④C.③④D.①④例4知3－練解題秘方：根據(jù)直線、射線、線段的表示方法逐一判斷.解：序號(hào)理由結(jié)論①不能用一個(gè)大寫字母表示直線×②可以用一個(gè)小寫字母表示射線√③應(yīng)表示為射線OA

×④可以用表示線段兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示線段√答案：B知3－練4-1.如圖所示，下列對(duì)圖形描述不正確的是()A.直線AB

B.線段BCC.射線CA

D.射線ABC知3－練如圖6.2-7，在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)你用直尺按下列要求畫圖：(1)畫射線CD；(2)畫直線AD；(3)連接AB；(4)畫線段BD

與直線AC

相交于點(diǎn)O.例5知3－練解題秘方：緊扣直線、射線、線段的概念畫圖.解：(1)(2)(3)(4)如圖6.2-8所示.知3－練5-1.如圖，在平面內(nèi)有A，B，C

三點(diǎn)．(1)畫直線AC、線段BC、射線AB；(2)在線段BC

上任取一點(diǎn)D(不同于B，C)，畫線段AD；(3)數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段的條數(shù).解：(1)(2)如圖所示．此時(shí)圖中線段的條數(shù)為6.直線、射線、線段(三線)直線、射線、線段定義表示法端點(diǎn)數(shù)直線的確定性為了探究同一平面內(nèi)的幾條直線相交最多能產(chǎn)生多少個(gè)交點(diǎn)，能把平面最多分成幾部分，我們從最簡(jiǎn)單的情形入手，如圖6.2-9所示．題型相交直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)及分割平面數(shù)量規(guī)律探究1例6列表如下：直線條數(shù)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)把平面最多分成部分?jǐn)?shù)102214337???解題秘方：從特殊情況(少量的點(diǎn))入手，總結(jié)出一般情況的規(guī)律.(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，最多有_____________個(gè)交點(diǎn)，可寫成和的形式為____________；把平面最多分成_____部分，可寫成和的形式為___________________

.101＋2＋3＋4161＋1＋2＋3＋4＋5

(2)當(dāng)直線條數(shù)為10時(shí)，最多有_____個(gè)交點(diǎn)，把平面最多分成_____部分.4556

(3)當(dāng)直線條數(shù)為n時(shí)，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？把平面最多分成多少部分？

[新視角項(xiàng)目探究題]如圖6.2-10，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的總數(shù)有如下關(guān)系：當(dāng)線段AB上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條；當(dāng)線段AB

上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有6條；當(dāng)線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有10條…題型點(diǎn)與線段的實(shí)際應(yīng)用2解題秘方：從特殊情況(少量的點(diǎn))入手，總結(jié)出一般情況的規(guī)律，并用規(guī)律解決問(wèn)題.例7(1)當(dāng)線段AB

上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有_____條.(2)當(dāng)線段AB

上有n

個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有多少條？15

(3)根據(jù)上述信息解決下面的問(wèn)題：①某學(xué)校七年級(jí)共有20個(gè)班進(jìn)行辯論賽，規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)蓚€(gè)班賽一場(chǎng))，那么該校七年級(jí)的辯論賽共要進(jìn)行多少場(chǎng)？

②乘火車從A

站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)10個(gè)車站方可到達(dá)B

站，那么在A，B

兩站之間需要設(shè)置多少種不同的車票(僅考慮車票的起點(diǎn)站與終點(diǎn)站之分)？

方法點(diǎn)撥借助幾何圖形研究實(shí)際問(wèn)題：①中，把每一個(gè)班看作一個(gè)點(diǎn)，則20個(gè)班可看作一條直線上的20個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)班賽一場(chǎng)可看作每?jī)牲c(diǎn)間的一條錢段，所以辯論賽要進(jìn)行的場(chǎng)數(shù)與該條直線上線段的條數(shù)相同.②中，把車票種數(shù)轉(zhuǎn)化為直線上線段的數(shù)量的2倍，這樣更直觀形象，從而有利于問(wèn)題的解決.易錯(cuò)點(diǎn)不能規(guī)范使用幾何語(yǔ)言下列說(shuō)法正確的是()A.直線AB與直線BA

不是同一條直線B.射線AB與射線BA

是同一條射線C.延長(zhǎng)線段AB

和延長(zhǎng)線段BA的含義一樣D.線段AB

與線段BA

是同一條線段例8錯(cuò)解：A或B或C正解：正解：直線AB

與直線BA

是同一條直線，因此A不正確，不符合題意；射線AB

與射線BA

不是同一條射線，因此B不正確，不符合題意；延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA

的含義不一樣，因此C不正確，不符合題意；線段AB

與線段BA

是同一條線段，故D正確，符合題意.答案：D診誤區(qū)：1.直線用它上面任意兩點(diǎn)的大寫字母表示，沒(méi)有順序.2.表示射線時(shí)，端點(diǎn)字母必須寫在前面.3.延長(zhǎng)必須按照字母的順序方向進(jìn)行.考法利用直線與線段的關(guān)系判斷線段1[中考·河北]如圖6.2－11，已知四條線段a，b，c，d

中的一條與擋板另一側(cè)的線段m

在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是()A.a

B.b

C.c

D.d例9試題評(píng)析：本題利用直尺沿m

畫出直線即可得出答案.答案：A考法利用線段的定義確定線段的條數(shù)2[中考·柳州]如圖6.2-12，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，則圖中線段共有()A.1條

B.2條

C.3條

D.4條例10C試題評(píng)析：本題考查線段的定義，結(jié)合圖形計(jì)數(shù)即可.解：圖中線段有AB，AC，BC

這3條.1.[期中·煙臺(tái)萊州市]手電筒發(fā)射出來(lái)的光線，若發(fā)光點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)A，光線上任意一點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)B，則光線可表示為(

)A.線段AB

B.射線BAC.直線AB

D.射線ABD2.[期末·汕頭潮南區(qū)]如圖，以A為一個(gè)端點(diǎn)的線段共有()A.1條

B.2條

C.3條D.4條C3.[母題教材P163練習(xí)T3]如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．BC

是線段B．點(diǎn)D

在射線AB

上C．直線AC

經(jīng)過(guò)點(diǎn)AD．直線AC

與射線BD

相交于點(diǎn)AB4.如圖，直線PA，PB

和線段AB將平面分成五個(gè)區(qū)域(不包含邊界)，若線段PQ與線段AB

有公共點(diǎn)，則點(diǎn)Q落在的區(qū)域是()A.①B.②C.③D.④或⑤B5.下列可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有_______(