2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.6角第1課時(shí)角課件新版華東師大版

3.6角第三章圖形的初步認(rèn)識(shí)第1課時(shí)

角逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2角的定義角的表示方法角的度量單位及換算方位角知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)角的定義11.角的定義定義圖例組成元素“靜”態(tài)的觀點(diǎn)由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)“動(dòng)”態(tài)的觀點(diǎn)由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

感悟新知知1－講特別提醒1.構(gòu)成角的要素是頂點(diǎn)、兩邊，且兩邊都是射線.2.角的大小與其邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開(kāi)的幅度有關(guān).3.平角的兩邊成一條直線，但不能說(shuō)平角就是直線；周角的兩邊重合形成一條射線，但不能說(shuō)周角就是射線.感悟新知2.平角與周角繞著射線的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，這時(shí)所成的角叫做平角，如圖3.6-1所示.繞著射線的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，這時(shí)所成的角叫做周角，如圖3.6-2所示.知1－講知1－練感悟新知下列說(shuō)法：①兩條射線組成的圖形是角；②角的大小與其邊的長(zhǎng)短有關(guān)；③角的兩邊是兩條射線；④一條直線可以看成一個(gè)平角.其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4例1知1－練感悟新知解：①若兩條射線無(wú)公共端點(diǎn)，則構(gòu)成的圖形不是角；②角的大小與其邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；④直線和平角是兩個(gè)不同的概念.只有③是正確的.解題秘方：緊扣定義中的關(guān)鍵詞進(jìn)行辨析.答案：A知1－練感悟新知1-1.下列說(shuō)法：①平角就是直線；②兩條射線組成的圖形叫角；③角的兩邊是兩條線段.其中正確的有(

)A.0個(gè)

B.1個(gè)C.2個(gè)

D.3個(gè)A知1－練感悟新知1-2.用5倍的放大鏡看10°的角，觀察到角的度數(shù)為(

)A.?10°B.50°C.2°D.都不對(duì)A感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)角的表示方法2角的幾何符號(hào)為“∠”，角的表示方法有以下幾種：表示方法圖例記法方法解讀用三個(gè)大寫(xiě)字母表示∠AOB

或∠BOA字母O

表示頂點(diǎn)，要寫(xiě)在中間，A，B

表示角的兩邊上的點(diǎn)，用該表示法可以表示任何一個(gè)角

感悟新知知2－講續(xù)表表示方法圖例記法方法解讀用一個(gè)大寫(xiě)字母表示∠O當(dāng)以某一個(gè)字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，可用這個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示該角用數(shù)字表示∠1在靠近角的頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)上數(shù)字或希臘字母.該表示法形象直觀用希臘字母∠α

知2－講感悟新知特別提醒1.用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，要在角的內(nèi)部，靠近角的頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，即從哪邊到哪邊.2.如無(wú)特殊說(shuō)明，在初中階段所說(shuō)的角一般都是指小于平角的角.感悟新知知2－練如圖3.6-3，寫(xiě)出符合以下條件的角：(1)能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角；(2)

以A

為頂點(diǎn)的角；(3)

小于平角的角.例2

知2－練感悟新知解題秘方：先要明確角的表示方法的“適用范圍”，再根據(jù)圖形的特點(diǎn)及題意要求將每個(gè)角用合適的方法表示.解：(1)

∠B、∠C.(2)

∠BAC、∠BAD(或∠1)、∠CAD(或∠2)

.(3)

∠BAC、∠B、∠C、∠1、∠2、∠3、∠4.知2－練感悟新知2-1.如圖，∠ABC

可以表示成∠______或∠______，∠α可以表示成_________________

，∠2可以表示成__________________

.1B∠ACB(或∠BCA)∠CAD(或∠DAC)感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)角的度量單位及換算31.角的度量單位???度、分、秒是常用的角的度量單位.把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度記作1°；把1度等分成60份，每一份就是1分，記作1′；把1分再等分成60份，每一份就是1秒，記作1″.感悟新知知3－講

感悟新知知3－講4.角的分類??從角的度數(shù)看，大于0°且小于90°的角是銳角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是鈍角，如圖3.6-4所示.知3－講感悟新知要點(diǎn)歸納1.角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.2.使用三角尺可以畫(huà)出30°、45°、60°、90°等特殊角，使用量角器可以畫(huà)出任意給定度數(shù)的角.知3－練感悟新知[母題教材P154例1](1)

將57.32°用度、分、秒表示；(2)

將10°6′36″用度表示.例3解題秘方：利用高級(jí)單位和低級(jí)單位之間相互轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行計(jì)算.知3－練感悟新知解：57.32°=57°+0.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′=57°+19′+0.2×60″=57°+19′+12″=57°19′12″.

(1)

將57.32°用度、分、秒表示；(2)

將10°6′36″用度表示.大單位化小單位乘60.小單位化大單位除以60.知3－練感悟新知3-1.下列各式中，正確的角度互化是(

)A.?63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′D感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)方位角41.方位角?用角度和方向表示方位的角.如圖3.6-5，與地面上的方向順序相同.感悟新知知4－講2.方位角的描述?一般地，方位角是以測(cè)量點(diǎn)的第一個(gè)方向(正南或正北)為角的始邊向第二個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)到目標(biāo)方向線所形成的角.特殊方位角：(1)

東北方向?yàn)楸逼珫|45°；(2)

東南方向?yàn)槟掀珫|45°；(3)

西南方向?yàn)槟掀?5°；(4)

西北方向?yàn)楸逼?5°.知4－講感悟新知特別提醒1.在平面圖上方向?yàn)椤吧媳?，下南，左西，右東”.2.方位角為方向線與正北或正南方向所成的夾角，所以把南或北寫(xiě)在前，把東或西寫(xiě)在后，用兩個(gè)方向表示(如北偏東60°)

.感悟新知知4－練[母題教材P155例2]在圖3.6-6中畫(huà)出表示下列方向的射線：(1)北偏東30°；(2)

北偏西65°；(3)

南偏西25°.例4

知4－練感悟新知解題秘方：“偏”的意思是“旋轉(zhuǎn)”，如“北偏東”是指“由正北向東旋轉(zhuǎn)”.解：如圖3.6-6所示.(1)

射線OA

表示北偏東30°；(2)

射線OB

表示北偏西65°；(3)

射線OC

表示南偏西25°.知4－練感悟新知4-1.如圖，關(guān)于圖中四條射線的方向，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.?OC方向是南偏西25°B.?OB方向是北偏西15°C.?OA方向是北偏東35°D.?OD方向是東南方向C感悟新知知4－練如圖3.6-7，已知點(diǎn)A

在點(diǎn)O

的南偏西75°方向上，∠AOB=135°，則點(diǎn)B在點(diǎn)O

的什么方向上？例5知4－練感悟新知解題秘方：說(shuō)明方向線的位置需要求方位角，求方位角就是求方向線與南北方向線之間的夾角.知4－練感悟新知解：因?yàn)辄c(diǎn)A

在點(diǎn)O

的南偏西75°方向上，所以∠1=75°.所以∠2=90°－75°=15°.又因?yàn)椤螦OB=135°，所以∠3=135°－90°－15°=30°.所以點(diǎn)B

在點(diǎn)