2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十一章電路及其應(yīng)用2導(dǎo)體的電阻教案新人教版必修3

PAGE9-2導(dǎo)體的電阻[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解電阻的定義式及電阻的意義．(重點(diǎn))2.通過對確定導(dǎo)體電阻的因素的探究，體會限制變量法．(難點(diǎn))3.駕馭確定導(dǎo)體的因素及計算公式．(重點(diǎn))4.理解電阻率的概念及物理意義，了解電阻率與溫度的關(guān)系．一、歐姆定律1．電阻(1)定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體電流的比值叫作電阻，即R＝eq\f(U,I).(2)意義：反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用．(3)單位：歐姆(Ω)、千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)1kΩ＝103Ω；1MΩ＝106Ω.2．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比．(2)公式：I＝eq\f(U,R).(3)適用條件：適用于金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電．對氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用．二、影響導(dǎo)體電阻的因素1．試驗(yàn)探究項(xiàng)目內(nèi)容試驗(yàn)?zāi)康奶骄繉?dǎo)體電阻與長度、橫截面積、材料的關(guān)系試驗(yàn)電路試驗(yàn)方法限制變量法試驗(yàn)原理串聯(lián)的a、b、c、d電流相同，電壓與導(dǎo)體的電阻成正比，測量出它們的電壓就可知道它們的電阻比，從而分析出影響導(dǎo)體電阻大小的有關(guān)因素2.邏輯推理探究(1)導(dǎo)體電阻與長度的關(guān)系：一條導(dǎo)線可看成有相同長度的多段導(dǎo)線串聯(lián)，由串聯(lián)電路的性質(zhì)可分析出導(dǎo)體的電阻R∝l.(2)導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系：多條長度、材料、橫截面積都相同的導(dǎo)體緊緊束在一起，由并聯(lián)電路的性質(zhì)分析出導(dǎo)體的電阻R∝eq\f(1,S).(3)導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系：由試驗(yàn)探究得到長度、橫截面積相同而材料不同的導(dǎo)體電阻不同．三、電阻定律1．內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．2．公式：R＝ρeq\f(l,S).3．符號意義：l表示導(dǎo)體沿電流方向的長度，S表示垂直于電流方向的橫截面積，ρ是電阻率，表征材料的導(dǎo)電性能．4．材料特性應(yīng)用(1)連接電路的導(dǎo)線一般用電阻率小的金屬制作．(2)金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，可用來制作電阻溫度計，精密的電阻溫度計用鉑制作．(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻．四、電阻率1．物理意義：ρ反映了材料導(dǎo)電性能的好壞．電阻率越小，導(dǎo)電性能越好．2．單位：國際單位——?dú)W姆·米，符號是Ω·m.3．確定因素：電阻率ρ由材料自身的特性和溫度確定．純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比． (×)(2)電阻率ρ與導(dǎo)體的長度L和橫截面積S有關(guān)． (×)(3)電阻率表征了材料的導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料確定，且與溫度有關(guān)． (√)(4)電阻率大的導(dǎo)體，電阻肯定很大． (×)2．如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，c的長度是a的兩倍．當(dāng)開關(guān)閉合后，三個志向電壓表的示數(shù)關(guān)系是()A．V1的示數(shù)是V3的2倍B．V1的示數(shù)是V2的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍 D．V2的示數(shù)是V3的2倍B[由R＝ρeq\f(l,S)，a、b、c的電阻之比為R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串聯(lián)，電流相等，則電壓比等于電阻比，選項(xiàng)B正確．]3．神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類，現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的，具有很大的電阻，經(jīng)試驗(yàn)測得髓質(zhì)的電阻率為ρ＝8×106Ω·m.某生物體中的某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看作高20cm、半徑為4cm的圓柱體，當(dāng)在其兩端加上電壓U＝100V時，該神經(jīng)起先發(fā)生反應(yīng)，則引起該神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為()A．0.31μA B．0.62μAC．0.15μA D．0.43μAA[由R＝ρeq\f(l,S)，可知R＝3.18×108Ω，所以I＝eq\f(U,R)≈0.31μA，A正確．]對歐姆定律的理解1.歐姆定律的適用狀況歐姆定律僅適用于純電阻(將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路．非純電阻(電能的一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路不適用．2．歐姆定律的兩性(1)同體性：表達(dá)式I＝eq\f(U,R)中的三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一段電路或?qū)w．(2)同時性：三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一時刻．3．公式I＝eq\f(U,R)和R＝eq\f(U,I)的比較比較項(xiàng)目I＝eq\f(U,R)R＝eq\f(U,I)意義歐姆定律的表達(dá)形式電阻的定義式前后物理量的關(guān)系I與U成正比，與R成反比R是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，不隨U、I的變更而變更適用條件適用于金屬導(dǎo)體、電解液等適用于計算一切導(dǎo)體的電阻【例1】若加在某導(dǎo)體兩端的電壓為原來的eq\f(3,5)時，導(dǎo)體中的電流減小了0.4A．假如所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導(dǎo)體中的電流多大？思路點(diǎn)撥：(1)不特殊說明認(rèn)為導(dǎo)體的電阻不變．(2)每次變更電壓后對應(yīng)的U、I比值不變．(3)對應(yīng)同一導(dǎo)體，有eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI).[解析]解法一：設(shè)原來的電壓為U0，電流為I0，導(dǎo)體的電阻為R，由歐姆定律得R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(\f(3,5)U0,I0－0.4A)解得I0＝1.0A電壓變?yōu)樵瓉淼?倍后，R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I)所以I＝2I0＝2.0A.解法二：依據(jù)同一電阻電壓的變更量與電流的變更量之比相等，有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,5)))U0,0.4A)＝eq\f(U0,I0)解得I0＝1A又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I)聯(lián)立得I＝2I0＝2.0A.[答案]2.0A對公式I＝eq\f(U,R)和R＝eq\f(U,I)的兩點(diǎn)提示(1)歐姆定律的表達(dá)式是I＝eq\f(U,R)，而公式R＝eq\f(U,I)應(yīng)當(dāng)理解成電阻的比值定義式，比值定義的魅力就在于被定義的物理量與比值中的那兩個物理量無關(guān)．(2)R＝eq\f(U,I)告知了我們一種測量導(dǎo)體電阻的方法，即伏安法．(3)對于定值電阻，由于U-I圖象為過原點(diǎn)的直線，故R＝eq\f(ΔU,ΔI).1．(多選)依據(jù)歐姆定律，下列說法中正確的是()A．由關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同確定B．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．由關(guān)系式I＝eq\f(U,R)可知，導(dǎo)體中電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比D．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，對一個確定的導(dǎo)體來說，所加的電壓跟通過導(dǎo)體的電流的比值是肯定值CD[U＝IR和I＝eq\f(U,R)的意義不同，可以說I由U和R共同確定，但不能說U由I和R共同確定，因?yàn)殡娏鳟a(chǎn)生的條件是導(dǎo)體兩端存在電勢差，A錯誤，C正確；可以利用R＝eq\f(U,I)計算導(dǎo)體的電阻，但R與U和I無關(guān)，B錯誤，D正確．]對電阻定律的理解和應(yīng)用1.對電阻定律的理解(1)公式R＝ρeq\f(l,S)是導(dǎo)體電阻的確定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過電流為I2，則R2＝ρeq\f(c,ab).(2)適用條件：溫度肯定，粗細(xì)勻稱的金屬導(dǎo)體或濃度勻稱的電解質(zhì)溶液．(3)電阻定律是通過大量試驗(yàn)得出的規(guī)律．2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)分電阻的確定式電阻的定義式說明白電阻由導(dǎo)體的哪些因素確定，可以說R與l成正比，與S成反比供應(yīng)了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關(guān)系只適用于粗細(xì)勻稱的金屬導(dǎo)體或濃度勻稱的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對R＝eq\f(U,I)補(bǔ)充說明白導(dǎo)體的電阻不取決于U和I，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積【例2】兩根完全相同的金屬導(dǎo)線A和B，假如把其中的一根A勻稱拉長到原來的兩倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？思路點(diǎn)撥：(1)導(dǎo)線拉長2倍后，導(dǎo)線的ρ不變，l變?yōu)樵瓉?倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2).(2)R、ρ、l、S滿意R＝ρeq\f(l,S).[解析]金屬導(dǎo)線原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后l′＝2l，因?yàn)轶w積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R.對折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1.[答案]16∶1上例中，若將變更后的A、B兩個導(dǎo)線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？提示：兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1.應(yīng)用R＝ρeq\f(l,S)解題的技巧(1)明確導(dǎo)體的形態(tài)變更后，電阻率不會發(fā)生變更．(2)導(dǎo)體的形態(tài)變更后，體積不變，由V＝l1S1＝l2S2確定l2與l1、S2與S1的關(guān)系．(3)由R＝ρeq\f(l,S)確定電阻關(guān)系．2．如圖所示，厚薄勻稱的矩形金屬薄片邊長ab＝2bc.當(dāng)將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為()A．4I B．2IC.eq\f(1,2)I D．eq\f(1,4)IA[設(shè)沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有eq\f(S1,S2)＝eq\f(1,2)，AB接入電路時電阻為R1，CD接入電路時電阻為R2，則有eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq\f(4,1)，由歐姆定律得電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,4)，解得I2＝4I1＝4I，故A正確．]電阻R和電阻率ρ的比較電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差確定因素由導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積由導(dǎo)體的材料、溫度確定，與導(dǎo)體的形態(tài)無關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系ρ大，R不肯定大，導(dǎo)體對電流阻礙作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，導(dǎo)電性能不肯定差【例3】關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法中，正確的是()A．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過時才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零D[導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)確定，并隨溫度變更而變更，導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān)，A、B、C錯；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D對．]電阻與電阻率的辨析(1)導(dǎo)體的電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，不能說明導(dǎo)體的電阻率肯定越大．(2)電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不肯定大，確定電阻大小的因素和確定電阻率大小的因素是不同的．3．(多選)下列關(guān)于電阻率的說法中正確的是()A．電阻率與導(dǎo)體的長度和橫截面積有關(guān)B．電阻率由導(dǎo)體的材料確定，且與溫度有關(guān)C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻肯定大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來制成標(biāo)準(zhǔn)電阻BD[材料是確定電阻率大小的主要因素，另外電阻率還與溫度有關(guān)，A錯，B對；由ρ＝eq\f(RS,l)知，導(dǎo)體的電阻大小與電阻率、導(dǎo)體的長度和橫截面積都有關(guān)系，電阻率大的導(dǎo)體，電阻不肯定大，C錯；有些合金的電阻率(如錳銅合金)幾乎不受溫度變更的影響，可用來制成標(biāo)準(zhǔn)電阻，D對．]課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1.電阻的定義及物理意義．2．對電阻及電阻定律的理解與應(yīng)用．3．區(qū)分電阻與電阻率.1．(多選)關(guān)于電阻率ρ＝eq\f(RS,l)，下列說法中正確的是()A．ρ與導(dǎo)體的長度l成反比，與導(dǎo)體的電阻R和橫截面積S成正比B．ρ與導(dǎo)體的材料有關(guān)C．合金的電阻率大于純金屬的電阻率D．溫度上升時，金屬導(dǎo)體的電阻率增大BCD[電阻率ρ反映材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱，與材料、溫度等有關(guān)，選項(xiàng)B、C、D正確．]2.某同學(xué)對四個電阻各進(jìn)行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在U-I坐標(biāo)系中的描點(diǎn)如圖，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則()A．Ra>RdB．Rd>RaC．Rc>Rb D．Rb>RcA[連接aO、bO、cO、dO，U-I圖線的斜率表示電阻的大小，故Ra>Rd，A正確，B錯誤；又因?yàn)镺、b、c三點(diǎn)在一條直線上，故Rb＝Rc，故C、D錯誤．]3．(多選)對于常溫下一根阻值為R的勻稱金屬絲，下列說法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲勻稱拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對折起來，電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．給金屬絲加上漸漸從零增大到U0的電壓，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)值不變D．把金屬絲溫度降低到肯定零度旁邊，電阻率會突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象BD[設(shè)原電阻R＝ρeq\f(l,S)，當(dāng)l′＝10l時，由體積不變原理求得橫截面積變成S′＝eq\f(1,10)S，所以電阻變?yōu)镽′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(10l,\f(1,10)S)＝100R，A錯誤；從中點(diǎn)對折起來，相當(dāng)于兩個阻值為eq\f(1,2)R的電阻并聯(lián)，其總阻值為eq\f(1,4)R，B正確；金屬絲的電阻率ρ隨溫度上升而增大，當(dāng)金屬絲兩端的電壓漸漸增大時，由于電流的熱效應(yīng)會使電阻率ρ隨溫度上升而增大，因而R＝ρeq\f(l,S)＝eq\f(U,I)將漸漸增大，C錯誤；金屬絲的電阻率隨溫度的降低而減小，把金屬絲溫度降低到肯定零度旁邊，電阻率會突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確．]4．A、B是兩根長度相同、質(zhì)量相同而材料不同的金屬導(dǎo)線，已知A的密度比B的大，A的電阻率比B的小，則A、B兩根導(dǎo)線的電阻的大小關(guān)系為()A．RA＞RBB．RA＜RBC．RA＝RB D．無法推斷D[質(zhì)量相等，A的密度比B的大，則A的體積比B的小，而長度相等