2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十一章電路及其應(yīng)用2導(dǎo)體的電阻教案新人教版必修3

PAGE9-2導(dǎo)體的電阻[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解電阻的定義式及電阻的意義．(重點(diǎn))2.通過(guò)對(duì)確定導(dǎo)體電阻的因素的探究，體會(huì)限制變量法．(難點(diǎn))3.駕馭確定導(dǎo)體的因素及計(jì)算公式．(重點(diǎn))4.理解電阻率的概念及物理意義，了解電阻率與溫度的關(guān)系．一、歐姆定律1．電阻(1)定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體電流的比值叫作電阻，即R＝eq\f(U,I).(2)意義：反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用．(3)單位：歐姆(Ω)、千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)1kΩ＝103Ω；1MΩ＝106Ω.2．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比．(2)公式：I＝eq\f(U,R).(3)適用條件：適用于金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電．對(duì)氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用．二、影響導(dǎo)體電阻的因素1．試驗(yàn)探究項(xiàng)目?jī)?nèi)容試驗(yàn)?zāi)康奶骄繉?dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積、材料的關(guān)系試驗(yàn)電路試驗(yàn)方法限制變量法試驗(yàn)原理串聯(lián)的a、b、c、d電流相同，電壓與導(dǎo)體的電阻成正比，測(cè)量出它們的電壓就可知道它們的電阻比，從而分析出影響導(dǎo)體電阻大小的有關(guān)因素2.邏輯推理探究(1)導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系：一條導(dǎo)線(xiàn)可看成有相同長(zhǎng)度的多段導(dǎo)線(xiàn)串聯(lián)，由串聯(lián)電路的性質(zhì)可分析出導(dǎo)體的電阻R∝l.(2)導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系：多條長(zhǎng)度、材料、橫截面積都相同的導(dǎo)體緊緊束在一起，由并聯(lián)電路的性質(zhì)分析出導(dǎo)體的電阻R∝eq\f(1,S).(3)導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系：由試驗(yàn)探究得到長(zhǎng)度、橫截面積相同而材料不同的導(dǎo)體電阻不同．三、電阻定律1．內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．2．公式：R＝ρeq\f(l,S).3．符號(hào)意義：l表示導(dǎo)體沿電流方向的長(zhǎng)度，S表示垂直于電流方向的橫截面積，ρ是電阻率，表征材料的導(dǎo)電性能．4．材料特性應(yīng)用(1)連接電路的導(dǎo)線(xiàn)一般用電阻率小的金屬制作．(2)金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，可用來(lái)制作電阻溫度計(jì)，精密的電阻溫度計(jì)用鉑制作．(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，常用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻．四、電阻率1．物理意義：ρ反映了材料導(dǎo)電性能的好壞．電阻率越小，導(dǎo)電性能越好．2．單位：國(guó)際單位——?dú)W姆·米，符號(hào)是Ω·m.3．確定因素：電阻率ρ由材料自身的特性和溫度確定．純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比． (×)(2)電阻率ρ與導(dǎo)體的長(zhǎng)度L和橫截面積S有關(guān)． (×)(3)電阻率表征了材料的導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料確定，且與溫度有關(guān)． (√)(4)電阻率大的導(dǎo)體，電阻肯定很大． (×)2．如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，c的長(zhǎng)度是a的兩倍．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，三個(gè)志向電壓表的示數(shù)關(guān)系是()A．V1的示數(shù)是V3的2倍B．V1的示數(shù)是V2的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍 D．V2的示數(shù)是V3的2倍B[由R＝ρeq\f(l,S)，a、b、c的電阻之比為R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串聯(lián)，電流相等，則電壓比等于電阻比，選項(xiàng)B正確．]3．神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無(wú)髓鞘兩大類(lèi)，現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層類(lèi)脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的，具有很大的電阻，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得髓質(zhì)的電阻率為ρ＝8×106Ω·m.某生物體中的某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看作高20cm、半徑為4cm的圓柱體，當(dāng)在其兩端加上電壓U＝100V時(shí)，該神經(jīng)起先發(fā)生反應(yīng)，則引起該神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺(jué)的最小電流為()A．0.31μA B．0.62μAC．0.15μA D．0.43μAA[由R＝ρeq\f(l,S)，可知R＝3.18×108Ω，所以I＝eq\f(U,R)≈0.31μA，A正確．]對(duì)歐姆定律的理解1.歐姆定律的適用狀況歐姆定律僅適用于純電阻(將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路．非純電阻(電能的一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路不適用．2．歐姆定律的兩性(1)同體性：表達(dá)式I＝eq\f(U,R)中的三個(gè)物理量U、I、R對(duì)應(yīng)于同一段電路或?qū)w．(2)同時(shí)性：三個(gè)物理量U、I、R對(duì)應(yīng)于同一時(shí)刻．3．公式I＝eq\f(U,R)和R＝eq\f(U,I)的比較比較項(xiàng)目I＝eq\f(U,R)R＝eq\f(U,I)意義歐姆定律的表達(dá)形式電阻的定義式前后物理量的關(guān)系I與U成正比，與R成反比R是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，不隨U、I的變更而變更適用條件適用于金屬導(dǎo)體、電解液等適用于計(jì)算一切導(dǎo)體的電阻【例1】若加在某導(dǎo)體兩端的電壓為原來(lái)的eq\f(3,5)時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了0.4A．假如所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則導(dǎo)體中的電流多大？思路點(diǎn)撥：(1)不特殊說(shuō)明認(rèn)為導(dǎo)體的電阻不變．(2)每次變更電壓后對(duì)應(yīng)的U、I比值不變．(3)對(duì)應(yīng)同一導(dǎo)體，有eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI).[解析]解法一：設(shè)原來(lái)的電壓為U0，電流為I0，導(dǎo)體的電阻為R，由歐姆定律得R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(\f(3,5)U0,I0－0.4A)解得I0＝1.0A電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍后，R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I)所以I＝2I0＝2.0A.解法二：依據(jù)同一電阻電壓的變更量與電流的變更量之比相等，有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,5)))U0,0.4A)＝eq\f(U0,I0)解得I0＝1A又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I)聯(lián)立得I＝2I0＝2.0A.[答案]2.0A對(duì)公式I＝eq\f(U,R)和R＝eq\f(U,I)的兩點(diǎn)提示(1)歐姆定律的表達(dá)式是I＝eq\f(U,R)，而公式R＝eq\f(U,I)應(yīng)當(dāng)理解成電阻的比值定義式，比值定義的魅力就在于被定義的物理量與比值中的那兩個(gè)物理量無(wú)關(guān)．(2)R＝eq\f(U,I)告知了我們一種測(cè)量導(dǎo)體電阻的方法，即伏安法．(3)對(duì)于定值電阻，由于U-I圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，故R＝eq\f(ΔU,ΔI).1．(多選)依據(jù)歐姆定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．由關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過(guò)它的電流I和它的電阻R共同確定B．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．由關(guān)系式I＝eq\f(U,R)可知，導(dǎo)體中電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比D．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，對(duì)一個(gè)確定的導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，所加的電壓跟通過(guò)導(dǎo)體的電流的比值是肯定值CD[U＝IR和I＝eq\f(U,R)的意義不同，可以說(shuō)I由U和R共同確定，但不能說(shuō)U由I和R共同確定，因?yàn)殡娏鳟a(chǎn)生的條件是導(dǎo)體兩端存在電勢(shì)差，A錯(cuò)誤，C正確；可以利用R＝eq\f(U,I)計(jì)算導(dǎo)體的電阻，但R與U和I無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，D正確．]對(duì)電阻定律的理解和應(yīng)用1.對(duì)電阻定律的理解(1)公式R＝ρeq\f(l,S)是導(dǎo)體電阻的確定式，如圖所示為一塊長(zhǎng)方體鐵塊，若通過(guò)電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過(guò)電流為I2，則R2＝ρeq\f(c,ab).(2)適用條件：溫度肯定，粗細(xì)勻稱(chēng)的金屬導(dǎo)體或濃度勻稱(chēng)的電解質(zhì)溶液．(3)電阻定律是通過(guò)大量試驗(yàn)得出的規(guī)律．2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)分電阻的確定式電阻的定義式說(shuō)明白電阻由導(dǎo)體的哪些因素確定，可以說(shuō)R與l成正比，與S成反比供應(yīng)了求電阻的方法，并不能說(shuō)電阻與U和I有關(guān)系只適用于粗細(xì)勻稱(chēng)的金屬導(dǎo)體或濃度勻稱(chēng)的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對(duì)R＝eq\f(U,I)補(bǔ)充說(shuō)明白導(dǎo)體的電阻不取決于U和I，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積【例2】?jī)筛耆嗤慕饘賹?dǎo)線(xiàn)A和B，假如把其中的一根A勻稱(chēng)拉長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，把另一根導(dǎo)線(xiàn)對(duì)折后絞合起來(lái)，則它們的電阻之比為多少？思路點(diǎn)撥：(1)導(dǎo)線(xiàn)拉長(zhǎng)2倍后，導(dǎo)線(xiàn)的ρ不變，l變?yōu)樵瓉?lái)2倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2).(2)R、ρ、l、S滿(mǎn)意R＝ρeq\f(l,S).[解析]金屬導(dǎo)線(xiàn)原來(lái)的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長(zhǎng)后l′＝2l，因?yàn)轶w積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R.對(duì)折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1.[答案]16∶1上例中，若將變更后的A、B兩個(gè)導(dǎo)線(xiàn)串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？提示：兩電阻串聯(lián)時(shí)，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1.應(yīng)用R＝ρeq\f(l,S)解題的技巧(1)明確導(dǎo)體的形態(tài)變更后，電阻率不會(huì)發(fā)生變更．(2)導(dǎo)體的形態(tài)變更后，體積不變，由V＝l1S1＝l2S2確定l2與l1、S2與S1的關(guān)系．(3)由R＝ρeq\f(l,S)確定電阻關(guān)系．2．如圖所示，厚薄勻稱(chēng)的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)ab＝2bc.當(dāng)將A與B接入電壓為U的電路中時(shí)，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為()A．4I B．2IC.eq\f(1,2)I D．eq\f(1,4)IA[設(shè)沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有eq\f(S1,S2)＝eq\f(1,2)，AB接入電路時(shí)電阻為R1，CD接入電路時(shí)電阻為R2，則有eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq\f(4,1)，由歐姆定律得電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,4)，解得I2＝4I1＝4I，故A正確．]電阻R和電阻率ρ的比較電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差確定因素由導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度和橫截面積由導(dǎo)體的材料、溫度確定，與導(dǎo)體的形態(tài)無(wú)關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系ρ大，R不肯定大，導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，導(dǎo)電性能不肯定差【例3】關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說(shuō)法中，正確的是()A．導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過(guò)時(shí)才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．將一根導(dǎo)線(xiàn)一分為二，則半根導(dǎo)線(xiàn)的電阻和電阻率都是原來(lái)的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零D[導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)確定，并隨溫度變更而變更，導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無(wú)關(guān)，A、B、C錯(cuò)；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D對(duì)．]電阻與電阻率的辨析(1)導(dǎo)體的電阻越大，說(shuō)明導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大，不能說(shuō)明導(dǎo)體的電阻率肯定越大．(2)電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不肯定大，確定電阻大小的因素和確定電阻率大小的因素是不同的．3．(多選)下列關(guān)于電阻率的說(shuō)法中正確的是()A．電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)B．電阻率由導(dǎo)體的材料確定，且與溫度有關(guān)C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻肯定大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來(lái)制成標(biāo)準(zhǔn)電阻BD[材料是確定電阻率大小的主要因素，另外電阻率還與溫度有關(guān)，A錯(cuò)，B對(duì)；由ρ＝eq\f(RS,l)知，導(dǎo)體的電阻大小與電阻率、導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積都有關(guān)系，電阻率大的導(dǎo)體，電阻不肯定大，C錯(cuò)；有些合金的電阻率(如錳銅合金)幾乎不受溫度變更的影響，可用來(lái)制成標(biāo)準(zhǔn)電阻，D對(duì)．]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1.電阻的定義及物理意義．2．對(duì)電阻及電阻定律的理解與應(yīng)用．3．區(qū)分電阻與電阻率.1．(多選)關(guān)于電阻率ρ＝eq\f(RS,l)，下列說(shuō)法中正確的是()A．ρ與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l成反比，與導(dǎo)體的電阻R和橫截面積S成正比B．ρ與導(dǎo)體的材料有關(guān)C．合金的電阻率大于純金屬的電阻率D．溫度上升時(shí)，金屬導(dǎo)體的電阻率增大BCD[電阻率ρ反映材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱，與材料、溫度等有關(guān)，選項(xiàng)B、C、D正確．]2.某同學(xué)對(duì)四個(gè)電阻各進(jìn)行了一次測(cè)量，把每個(gè)電阻兩端的電壓和通過(guò)它的電流在U-I坐標(biāo)系中的描點(diǎn)如圖，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則()A．Ra>RdB．Rd>RaC．Rc>Rb D．Rb>RcA[連接aO、bO、cO、dO，U-I圖線(xiàn)的斜率表示電阻的大小，故Ra>Rd，A正確，B錯(cuò)誤；又因?yàn)镺、b、c三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，故Rb＝Rc，故C、D錯(cuò)誤．]3．(多選)對(duì)于常溫下一根阻值為R的勻稱(chēng)金屬絲，下列說(shuō)法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲勻稱(chēng)拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái)，電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．給金屬絲加上漸漸從零增大到U0的電壓，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)值不變D．把金屬絲溫度降低到肯定零度旁邊，電阻率會(huì)突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱(chēng)為超導(dǎo)現(xiàn)象BD[設(shè)原電阻R＝ρeq\f(l,S)，當(dāng)l′＝10l時(shí)，由體積不變?cè)砬蟮脵M截面積變成S′＝eq\f(1,10)S，所以電阻變?yōu)镽′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(10l,\f(1,10)S)＝100R，A錯(cuò)誤；從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái)，相當(dāng)于兩個(gè)阻值為eq\f(1,2)R的電阻并聯(lián)，其總阻值為eq\f(1,4)R，B正確；金屬絲的電阻率ρ隨溫度上升而增大，當(dāng)金屬絲兩端的電壓漸漸增大時(shí)，由于電流的熱效應(yīng)會(huì)使電阻率ρ隨溫度上升而增大，因而R＝ρeq\f(l,S)＝eq\f(U,I)將漸漸增大，C錯(cuò)誤；金屬絲的電阻率隨溫度的降低而減小，把金屬絲溫度降低到肯定零度旁邊，電阻率會(huì)突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱(chēng)為超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確．]4．A、B是兩根長(zhǎng)度相同、質(zhì)量相同而材料不同的金屬導(dǎo)線(xiàn)，已知A的密度比B的大，A的電阻率比B的小，則A、B兩根導(dǎo)線(xiàn)的電阻的大小關(guān)系為()A．RA＞RBB．RA＜RBC．RA＝RB D．無(wú)法推斷D[質(zhì)量相等，A的密度比B的大，則A的體積比B的小，而長(zhǎng)度相等