【人教版】2022-2023學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升試卷（含解析）

【人教版】2022-2023學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

3

1.要使-/-有意義,則x的取值范圍是（）

y/X+1

A.x》-lB.x<-l

C.x*lD.x>-l

2.一次函數(shù)y=-x-2的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（1,5）,5（1,1）,C（7,3）,

則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（)

A.(7,5)B.(7,6)

C.(7,7)D.(6,7)

圖圖2

4.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中課外體育占20%,期中考試成績(jī)占30%,

期末考試成績(jī)占50%.小彤的這三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95,90,88,則小彤這學(xué)期的體育成

績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A.89分B.90分

C.91分D.92分

5.如圖2,把一張矩形紙片沿對(duì)角線/C折疊，使點(diǎn)8落到點(diǎn)夕處，/9交。C于點(diǎn)E,

則下列結(jié)論正確的是（）

A.AE=CEB.N4CD=NB'CD

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C.AD=DED.ZDABr=NC4B，

6.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.屈岳君B.30+26=6行

C.^6-7-y/2=y/3D.

7.如圖3,在aABC中，ZACB=90°,ZB=30°,ADWZBAC,E是40的中點(diǎn)，若BD=a,

則CE的長(zhǎng)為（）

11

A.—aB.—a

32

3

圖3

8.一組數(shù)據(jù)：1,3,3,3,5,若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)

C.平均數(shù)D.方差

9.甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升

10s.甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x之間的關(guān)系如圖4

所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.5s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40m

B.乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8m/s

C.10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20m

D.10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60m

10.如圖5,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)M在DC上，且DM=2,N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN

的最小值為（）

A.8B.8五C.2不D.10

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

1L計(jì)算：而丁=-

12.若一組數(shù)據(jù)：7,3,5,X,2的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.如圖6,數(shù)軸上點(diǎn)力表示-2,過(guò)數(shù)軸上表示1的點(diǎn)B作軸，若8c=2,以點(diǎn)/為圓

心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)P,那么數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是.

圖6

14.一次函數(shù)、=履+貼卻）中兩個(gè)變量x,y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:

X-2-1012

y852-1-4

那么關(guān)于x的不等式履+6》—1的解集是.

15.如圖7,點(diǎn)E,尸在正方形48。的對(duì)角線ZC上，4c=10,AE=CF=3,則四邊形8尸DE

16.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)M（x,y）,我們把點(diǎn)N稱為點(diǎn)M的“中分對(duì)

稱點(diǎn)”.如圖8,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,1）,矩形ABCD關(guān)于

y軸成軸對(duì)稱.若點(diǎn)P在y=-2x+2上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“中分對(duì)稱點(diǎn)”，且點(diǎn)Q在矩形ABCD

的一邊上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

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17.（每小題4分，共8分）計(jì)算:

V20-V15

18.（6分）已知a=2-J5,求Ia―一。的值.

yci~—2a+1

19.（6分）如圖9,在菱形/BCD中，E,尸分別是邊和BC上的點(diǎn)，且8E=8F.求證：NDEF

--ZDFE.

圖9

20.（6分）如圖10,某學(xué)校矩形操場(chǎng)旁邊有一塊空地（陰影部分）需要綠化，連接AC,測(cè)出

AD=4,AC=5,BC=12,AB=13,求需要綠化部分的面積.

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圖10

21.（8分）某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽"，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組

成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D11所示.

□

初中部

□

高中部

1235鐳號(hào)

圖11

初、高中部決賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

X平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）

初中部a85bS?初中

高中部85C100160

（1）計(jì)算表格中a,b,c的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s2切中，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

22.（10分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，分兩次購(gòu)買A,B兩種樹苗，第一次購(gòu)買A種樹苗10棵，

B種樹苗20棵，共花費(fèi)600元；第二次購(gòu)買A種樹苗25棵，B種樹苗10棵，共花費(fèi)1100元.

（兩次購(gòu)買的A,B兩種樹苗的單價(jià)均不變）

（1）A,B兩種樹苗每棵的單價(jià)分別是多少元？

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(2)若購(gòu)買A,B兩種樹苗共42棵，總費(fèi)用為少元，購(gòu)買A種樹苗，棵，購(gòu)買B種樹苗的數(shù)

量不超過(guò)/種樹苗數(shù)量的2倍.

①求"與t的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出此方案的總費(fèi)用.

23.(10分)一次函數(shù)(原0)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)4(-8,0)和點(diǎn)8(0,

6).點(diǎn)C在線段40上.如圖12,將△C8O沿8C折疊后，點(diǎn)。恰好落在邊上點(diǎn)。處.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)求NC的長(zhǎng);

(3)點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且以4B,尸為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐

標(biāo).

24.(12分)如圖13,在OABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E,F分別為OB,OD的

中點(diǎn).

(1)求證：△ABE/ACDF；

(2)延長(zhǎng)AE至點(diǎn)G,使EG=AE,連接CG,延長(zhǎng)CF,交AD于點(diǎn)P.

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①當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若AP=2DP=8,CP=J萬(wàn)，CD=5,求四邊形EGCF的面積.

圖13

答案解析

一、1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.B8.D9.C10.D

二、11,512.513.V13-214.xWl15.2016.(-1,1)或(1,0)

三、解答題見(jiàn)“答案詳解”

答案詳解

16.(-1,1)或(1,0)解析：因?yàn)榫匦蜛BCD中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1),所以D(-2,1),

A(-2,0),B(2,0).

因?yàn)辄c(diǎn)P在y=-2x+2上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,-2x+2).

因?yàn)辄c(diǎn)Q是點(diǎn)P的“中分對(duì)稱點(diǎn)”，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為[X+1,1].

X

當(dāng)點(diǎn)Q在CD上時(shí)，/=1.解得x=2.

所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1.1).

當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時(shí)，-x+l=-2.解得x=3.不符合題意.

X

當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，5=0.解得x=0.

所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,0).

綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,1)或(1,0).

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三、17.解：（1）原式=2-JJ；

（2）原式=0+（2-向口=2.

I。4

18.解；因?yàn)閍=2-、「Vl,所以/&二1（?_?=一。

“2一2〃+1Y"l）

當(dāng)2=2-仃時(shí)，原式=一（2-百）=—2+G.

19.證明：因?yàn)樗倪呅?8CZ）是菱形，所以止BC=CD=4D,ZA=ZC.

因?yàn)锽E=BF,所以4B-BE=BC-BF,BPAE=CF.

在△<￡）后和△C。/7中，AD=CD,N/=NC,AE=CF,所以MDE咨ACDF.

所以DE=DF.

所以NDEF=NDFE.

20.解：根據(jù)題意，得NADC=90。.

22

在RtZ\ACD中，AD=4,AC=5,fiffy.CD=yjAC-AD=A/52-42=3.

在△ABC中，因?yàn)锳C2+BC?=25+144=169,AB2=132=169,AC2+BC2=AB2.

所以AABC是直角三角形，且NACB=90。.

所以S篇要鍥?=SAABC-SAACD=；X5X12-；X3X4=24.

答：需要綠化部分的面積為24.

/、75+80+85+85+100

21.解:（1）a=-----------------=85,b=85,c=80；

5

（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，所以初中部決賽成績(jī)較好;

_（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85j2

\J/S初中———------------------------------------------------------------------------------------------..-/U.

5

22

因?yàn)镾WI,<SK.（?所以初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定.

22.解：（1）設(shè)A種樹苗每棵的價(jià)格為x元，B種樹苗每棵的價(jià)格為y元.

10x+20y=600,x=40,

根據(jù)題意，得'解得

25x+10y=1100.y=10.

答：A種樹苗每棵的價(jià)格為40元，B種樹苗每棵的價(jià)格為10元.

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(2)購(gòu)買A種樹苗t棵，則購(gòu)買B種樹苗(42-力棵.

根據(jù)題意，得424W2t.解得彥14.

購(gòu)買樹苗總費(fèi)用力=40什10(42-/)=30/+420.

因?yàn)槿?0>0,所以用隨，的增大而增大.

當(dāng)f=14時(shí)，少加、值=30x14+420=840(元).

答：購(gòu)買A種樹苗14棵，B種樹苗28棵，費(fèi)用最省，最省費(fèi)用為840元.

-8k+h=0,

23.解：(1)將點(diǎn)力(-8,0)和點(diǎn)8(0,6)代入y=fcv+b(際0),得《

0=6.

解得4'

b=6.

3

所以一次函數(shù)的解析式為歹=—x+6.

4

(2)因?yàn)?(-8,0),B(0,6),所以04=8,OB=6.

所以AB=y/oA2+OB2=VS2+62=10.

由折疊的性質(zhì)可知CD=CO,BD=OB=6,4CDB=NC()B=9Q°.

所以NCZM=90°,AD=AB-BD=4.

設(shè)4C=m,則8=OC=ON-/C=8-,".

因?yàn)锳C2=CD2+AD?,所以m?=(8-m)2+42.解得m=5.

所以ZC=5.

(3)①當(dāng)4尸=/8=10時(shí)-，因?yàn)?點(diǎn)坐標(biāo)為(-8,0),所以尸點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)或(-18,0)；

②當(dāng)Z8=P8時(shí)，如圖1-①所示.

因?yàn)?O_L4尸，所以4O=PO=8.

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)；

第9頁(yè)/總12頁(yè)

①②

圖1

③當(dāng)力尸時(shí)，如圖1-②所示.

設(shè)AP=BPF,貝|JOP=NO-4P=8-〃.

25

因?yàn)锽PDP2+OB2,所以小=(8-〃)2+62.解得n=—.

4

257

所以0P=8--=—.

44

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為］

綜上，當(dāng)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,0)或(-18,0)或(8,0)或(-3,0)時(shí)，以4B,P為頂點(diǎn)的

三角形是等腰三角形.

24.(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD,AB〃CD,OB=OD.

所以NABE=/CDF.

因?yàn)辄c(diǎn)E,F分別為OB,OD的中點(diǎn)，所以BE=，OB,DF=-OD.