5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)《考點題型技巧》精講與精練高分突破（人教A版2019必修第一冊）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁高一數(shù)學(xué)《考點?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(人教A版2019必修第一冊)5.7三角函數(shù)的應(yīng)用【考點梳理】考點一：三角函數(shù)的應(yīng)用1．三角函數(shù)模型的作用三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型，可以用來研究很多問題，在刻畫周期變化規(guī)律、預(yù)測未來等方面發(fā)揮重要作用．2．用函數(shù)模型解決實際問題的一般步驟收集數(shù)據(jù)→畫散點圖→選擇函數(shù)模型→求解函數(shù)模型→檢驗．考點二：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0中參數(shù)的物理意義【題型歸納】題型一：三角函數(shù)在物理中的應(yīng)用1．（2020·北京·臨川學(xué)校高一月考）如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s(cm)和時間t(s)的函數(shù)關(guān)系是s＝Asin(ωt＋φ)，0<φ<，根據(jù)圖象，求：（1）函數(shù)解析式；（2）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是多少？（3）單擺來回擺動一次需要多長時間？2．（2019·廣西壯族自治區(qū)柳江中學(xué)高一期末）在物理中，簡諧運動中單擺對平衡位置的位移與時間的關(guān)系，交流電與時間的關(guān)系都是形如的函數(shù).已知電流（單位：）隨時間（單位：）變化的函數(shù)關(guān)系是：，（1）求電流變化的周期、頻率、振幅及其初相；（2）當(dāng)，，，，（單位：）時，求電流.題型二：三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用3．（2021·貴州·興仁市鳳凰中學(xué)高一期末）某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，下面是水深數(shù)據(jù)：t(小時)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，該曲線可近似的看成函數(shù)的圖象．（1）試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求的解析式；（2）一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進(jìn)港？4．（2021·全國·高一）如圖所示，矗立于倫敦泰晤士河畔的倫敦眼是世界上首座、也曾經(jīng)是世界最大的觀景摩天輪．已知其旋轉(zhuǎn)半徑為60m，最高點距地面135m，運行一周大約30min，某游客在最低點的位置坐上摩天輪，則第10min時他距地面大約為（）A．95m B．100m C．105m D．110m提醒三：幾何中的三角函數(shù)模型5．（2021·江蘇沭陽·高一期中）如圖，在扇形POQ中，半徑，圓心角，B是扇形弧上的動點，矩形ABCD內(nèi)接于扇形．其中CD在半徑OQ上，記．（1）當(dāng)時，求矩形ABCD的面積；（2）求當(dāng)角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．6．（2021·四川樂山·高一期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點在原點，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊交單位圓于點，且，將角的終邊繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點，過作軸于點.（1）若點的縱坐標(biāo)為，求點的橫坐標(biāo)；（2）求的面積的最大值.【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題7．（2021·全國·高一單元測試）已知簡諧振動的振幅是，圖象上相鄰最高點和最低點的距離是5，且過點，則該簡諧振動的頻率和初相是（）A．， B．，C．， D．，8．（2021·全國·高一單元測試）如圖，為一半徑為3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪自點A開始1min旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面距離y(m)與時間x(s)滿足函數(shù)關(guān)系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，則有（）A．ω＝，A＝3 B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5 D．ω＝，A＝59．（2021·全國·高一專題練習(xí)）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用．假設(shè)在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動．現(xiàn)將筒車抽象為一個幾何圖形，如圖所示，圓的半徑為4米，盛水筒從點處開始運動，與水平面的所成角為，且2分鐘恰好轉(zhuǎn)動1圈，則盛水筒距離水面的高度（單位：米）與時間（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B．C． D．10．（2021·廣東蓬江·高一期末）一個半徑為2米的水輪如圖所示，其圓心O距離水面1米，已知水輪按逆時針勻速轉(zhuǎn)動，每4秒轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計算時間．（1）以過點O且與水面垂直的直線為y軸，過點O且平行于水輪所在平面與水面的交線的直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，試將點P距離水面的高度h（單位：米）表示為時間t（單位：秒）的函數(shù)；（2）在水輪轉(zhuǎn)動的任意一圈內(nèi)，有多長時間點P距水面的高度超過2米？11．（2021·湖北·麻城市實驗高級中學(xué)高一月考）一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面，已知水輪每逆時針轉(zhuǎn)動一圈，如果當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計時，則（）A．點第一次到達(dá)最高點需要B．在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，點距離水面的高度不低于共有的時間C．點距離水面的距離（單位：）與時間（單位：）的函數(shù)解析式為D．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動時，點在水面下方，距離水面【高分突破】一：單選題12．（2021·全國·高一課時練習(xí)）為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)秒針針尖指向位置.若初始位置為，秒針從(注：此時)開始沿順時針方向走動，則點的縱坐標(biāo)與時間(秒)的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B．C． D．13．（2021·浙江·高一單元測試）智能主動降噪耳機工作的原理是通過耳機兩端的噪聲采集器采集周圍的噪音，然后通過聽感主動降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如圖）．已知噪音的聲波曲線（其中）的振幅為1，周期為，初相為，則通過聽感主動降噪芯片生成相等的反向波曲線為（）A． B． C． D．14．（2021·福建福清·高一期末）月均溫全稱月平均氣溫，氣象學(xué)術(shù)語，指一月所有日氣溫的平均氣溫．某城市一年中個月的月均溫（單位：）與月份（單位：月）的關(guān)系可近似地用函數(shù)（）來表示，已知月份的月均溫為，月份的月均溫為，則月份的月均溫為（）A． B． C． D．15．（2021·江蘇·揚州大學(xué)附屬中學(xué)高一月考）2002年國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的．弦圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較大的銳角為，那么（）．A． B． C． D．16．（2021·安徽定遠(yuǎn)·高一期末）如圖所示，扇形的半徑為，圓心角為，是扇形弧上的動點，四邊形是扇形的內(nèi)接矩形，則的最大值是（）A． B． C． D．二、多選題17．（2021·全國·高一課時練習(xí)）水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類的一項古老發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個半徑為R的水車，一個水斗從點出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時6秒.經(jīng)過t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點，設(shè)點P的坐標(biāo)為，其縱坐標(biāo)滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增.C．當(dāng)時，函數(shù)最小值為.D．當(dāng)9時，18．（2021·全國·高一單元測試）如圖，摩天輪的半徑為，其中心點距離地面的高度為，摩天輪按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，且轉(zhuǎn)一圈，若摩天輪上點的起始位置在最高點處，則摩天輪轉(zhuǎn)動過程中（）A．轉(zhuǎn)動后點距離地面B．若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則轉(zhuǎn)動一圈所需的時間變?yōu)樵瓉淼腃．第和第點距離地面的高度相同D．摩天輪轉(zhuǎn)動一圈，點距離地面的高度不低于的時間為19．（2021·全國·高一專題練習(xí)）海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在落潮時返回海洋.一艘貨船的吃水深度（船底到水面的距離）為4m.安全條例規(guī)定至少要有2.25m的安全間隙（船底到海底的距離），下表給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.時刻水深/m時刻水深/m時刻水深/m0：005.09：002.518：005.03：007.512：005.021：002.56：005.015：007.524：005.0若選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法中正確的有（）A． B．C．該貨船在2：00至4：00期間可以進(jìn)港 D．該貨船在13：00至17：00期間可以進(jìn)港20．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·高一期末）筒車亦稱為“水轉(zhuǎn)筒車”，一種以流水為動力，取水灌田的工具，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史.如圖，假設(shè)在水流量穩(wěn)定的情況下，一個半徑為3米的筒車按逆時針方向做每6分鐘轉(zhuǎn)一圈的勻速圓周運動，筒車的軸心距離水面的高度為1.5米，設(shè)筒車上的某個盛水筒的初始位置為點（水面與筒車右側(cè)的交點），從此處開始計時，下列結(jié)論正確的是（）A．分鐘時，以射線為始邊，為終邊的角為B．分鐘時，該盛水筒距水面距離為米C．1分鐘時該盛水筒距水面距離與3分鐘時該盛水筒距水面距離相等D．1個小時內(nèi)有20分鐘該盛水筒距水面距離不小于3米21．（2020·浙江·溫州中學(xué)高一月考）如圖，正方形的長為2，為邊中點，射線繞點按逆時針方向從射線旋轉(zhuǎn)至射線，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記為，射線掃過的正方形內(nèi)部的區(qū)域(陰影部分)的面積為，則下列說法正確的是（）A． B．在上為增函數(shù)C． D．圖像的對稱軸是三、填空題22．（2021·全國·高一課時練習(xí)）如圖是某市夏季某一天從6時到14時的氣溫變化曲線，若該曲線近似地滿足函數(shù)，則該市這一天中午12時的氣溫大約是______（注：）．23．（2021·山西·運城市新康國際實驗學(xué)校高一開學(xué)考試）某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高為28℃，12月份的月平均氣溫最低為18℃，則10月份的平均氣溫值為________．24．（2021·全國·高一專題練習(xí)）在直角坐標(biāo)系中，橫?縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫格點.若函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過個格點，則稱函數(shù)為階格點函數(shù).在上，下列函數(shù)中，為一階格點函數(shù)的是___________.(選填序號)①；②；③；④25．（2020·全國·高一課時練習(xí)）已知某海浴場的海浪高度是時間（其中，單位：時）的函數(shù)，記作，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：036912151821241.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測，曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，函數(shù)的解析式為________．26．（2021·全國·高一課時練習(xí)）下面是一半徑為2米的水輪，水輪的圓心O距離水面1米，已知水輪自點M開始以1分鐘旋轉(zhuǎn)4圈的速度順時針旋轉(zhuǎn)，點M距水面的高度d（米）（在水平面下d為負(fù)數(shù)）與時間t（秒）滿足函數(shù)關(guān)系式，則函數(shù)關(guān)系式為________.四、解答題27．（2021·江蘇·高一課時練習(xí)）心臟跳動時，血壓在增加或減小.血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80為標(biāo)準(zhǔn)值.設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式，其中為血壓（單位：），t為時間（單位：min），試回答下列問題：（1）求函數(shù)的周期；（2）此人每分鐘心跳的次數(shù)；（3）畫出函數(shù)的草圖；（4）求出此人的血壓在血壓計上的讀數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)值比較.28．（2021·河北·滄州市一中高一開學(xué)考試）如圖，某公園摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.（1）已知在時刻時點距離地面的高度，求時點距離地面的高度；（2）當(dāng)離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園全貌？29．（2021·北京延慶·高一期中）如圖，為半圓的直徑，，為圓心，是半圓上的一點，，將射線繞逆時針旋轉(zhuǎn)到，過分別作于，于.

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用的三角函數(shù)表示兩點的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積的最大值.30．（2021·全國·高一）為應(yīng)對“新八國聯(lián)軍”在南海的挑釁，海軍某部在一海濱區(qū)域進(jìn)行實戰(zhàn)演練，該海濱區(qū)域的海浪高度y（米）隨著時刻而周期性變化，為了了解變化規(guī)律，該隊觀察若干天后，得到每天各時刻t的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：t03691215182124y1.01.41.00.61.01.40.90.61.0（1）從函數(shù)和函數(shù)中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；（2）如果確定當(dāng)浪高不低于0.8米時才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排白天內(nèi)恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時間段（一般認(rèn)為早上七點到晚上七點之間為白天）.31．（2021·山東濰坊·高一期中）潮汐現(xiàn)象是發(fā)生在沿海地區(qū)的一種自然現(xiàn)象，是指海水在天體（主要是月球和太陽）引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運動，我們把海面垂直方向漲落稱為潮汐，地球上不同的地點潮汐規(guī)律不同．下表給出了某沿海港口在一天（24小時）中海水深度的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：時間（時）024681012141618202224水深（米）13.41413.4121086.666.68101213（1）請結(jié)合表中數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，選擇合適的點，畫出該港口在一天24小時中海水深度與時間的函數(shù)圖像，并根據(jù)你所學(xué)知識，請從，，（，，），（，，）這四個函數(shù)解析式中，選取一個合適的函數(shù)模型描述該港口一天24小時內(nèi)水深與時間的函數(shù)關(guān)系，求出其解析式；（2）現(xiàn)有一貨輪需進(jìn)港卸貨，并在白天進(jìn)行物資補給后且于當(dāng)天晚上離港．已知該貨輪進(jìn)港時的吃水深度（水面到船底的距離）為10米，卸貨后吃水深度減小0.8米，根據(jù)安全航行的要求，船底至少要留出2.8米的安全間隙（船底到海底的距離），如果你是船長，請你規(guī)劃貨輪的進(jìn)港、離港時間，并計算出貨輪在該港口停留的最短時長．（參考數(shù)據(jù)：，）32．（2021·全國·高一課時練習(xí)）水車是一種利用水流的動力進(jìn)行灌溉的工具，工作示意圖如圖所示．設(shè)水車（即圓周）的直徑為3米，其中心（即圓心）O到水面的距離b為1.2米，逆時針勻速旋轉(zhuǎn)一圈的時間是80秒．水車邊緣上一點P距水面的高度為h（單位；米），水車逆時針旋轉(zhuǎn)時間為t（單位：秒）．當(dāng)點P在水面上時高度記為正值；當(dāng)點P旋轉(zhuǎn)到水面以下時，點P距水面的高度記為負(fù)值．過點P向水面作垂線，交水面于點M，過點O作PM的垂線，交PM于點N．從水車與水面交于點Q時開始計時（t＝0），設(shè)，水車逆時針旋轉(zhuǎn)t秒轉(zhuǎn)動的角的大小記為a．（1）求h與t的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)雨季來臨時，河流水量增加，點O到水面的距離減少了0.3米，求∠QON的大?。ň_到1°）；（3）若水車轉(zhuǎn)速加快到原來的2倍，直接寫出h與t的函數(shù)解折式．（參考數(shù)據(jù)：）【答案詳解】1．（1）s＝6sin；（2）6cm；（3）1s.【詳解】（1）由圖象知，＝－＝，所以T＝1，所以ω＝＝2π.又因為當(dāng)t＝時取得最大值，所以令＋φ＝＋2kπ，，所以因為，所以φ＝.又因為當(dāng)t＝0時，s＝3，所以3＝Asin，所以A＝6，所以函數(shù)解析式為s＝6sin；（2）因為A＝6，所以單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置6cm；（3）因為T＝1，所以單擺來回擺動一次需要1s.2．【詳解】（1）周期：，頻率：,振幅：，初相：；（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，.3．解：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，可得，，，，，函數(shù)的表達(dá)式為；（2）由題意，水深，即，，，，，1，，或，；所以，該船在至或至能安全進(jìn)港．4．C【詳解】設(shè)人在摩天輪上離地面高度（米）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為，由題意可知，，，所以，即.又因為，解得，故，所以，所以.故選：C5．【詳解】（1）在中，，，在中，，所以，所以，設(shè)矩形ABCD的面積為S，則.（2）在中，，．在中，，所以，所以，設(shè)矩形ABCD的面積為S，則，，由，得，所以當(dāng)，即時．因此，當(dāng)時，矩形ABCD的面積最大，最大面積為．6．（1）；（2）.解：（1）由定義得：，，依題意可知，，因為，所以，所以點的橫坐標(biāo)為.（2）因為，，，所以.又，所以，所以當(dāng)，則時，取得最大值，所以的最大值為.7．C【詳解】由題意可知，A＝，32＋2＝52，則T＝8，ω＝＝，y＝sin.由sinφ＝，得sinφ＝.∵|φ|＜，∴φ＝.因此頻率是，初相為.故選：C8．A【詳解】由題目可知最大值為5，∴5＝A×1＋2?A＝3．，則．故選:A9．A【詳解】設(shè)距離水面的高度H與時間t的函數(shù)關(guān)系式為，周期為120s，，最高點的縱坐標(biāo)為，最低點的縱坐標(biāo)為，所以，當(dāng)t=0時，H=0，，所以.故選：A.10．（1）；（2）秒．解：（1）如圖所示，標(biāo)出點M與點N，設(shè)，根據(jù)題意可知，，所以，根據(jù)函數(shù)的物理意義可知：，又因為函數(shù)的最小正周期為，所以，所以可得：．（2）根據(jù)題意可知，，即，當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動一圈時，，可得：，所以此時，解得：，又因為（秒），即水輪轉(zhuǎn)動任意一圈內(nèi)，有秒的時間點P距水面的高度超過2米．11．D【詳解】顯然點距離水面的高度(米)與(秒)的關(guān)系成周期性，符合正弦型函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式為，依題意，，，由，解得，即，當(dāng)時，，得，，，于是得所求的函數(shù)關(guān)系式是，所以點距離水面的距離(單位：)與時間(單位：)的函數(shù)解析式為，C錯誤；由得：，即，解得，點第一次到達(dá)最高點要時間，A錯誤；由，即在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有20秒的時間，點距離水面的高度不低于4.8米，B錯誤；時，，D正確.故選：D12．C【詳解】∵秒針每秒轉(zhuǎn)動，而初始相位為且初始位置為，∴，且秒針從(此時)開始沿順時針方向走動，∴.故選：C13．D【詳解】已知噪音的聲波曲線（其中）的振幅為1，周期為，初相為，可得所以噪音的聲波曲線為，所以通過聽感主動降噪芯片生成相等的反向波曲線為，故選：D.14．A【詳解】由題意可得，解得，所以，函數(shù)解析式為，在函數(shù)解析式中，令，可得.因此，月份的月均溫為.故選：A.15．B【詳解】由大正方形面積為25,小正方形面積為1.易得大正方形邊長為5,小正方形邊長為1.由圖形可知，,故,因為為銳角,故.故故選：B.16．A【詳解】如圖，記，在中，，，在中，，所以，設(shè)矩形的面積為，由，所以當(dāng)，即時，取最大值，為,故選：A.17．BD【詳解】由題，，，，故，又當(dāng)時，，且，，所以，故A錯誤：當(dāng)時，，所以函數(shù)在是單調(diào)遞增的，故B正確：當(dāng)時，，所以函數(shù)在是單減的，故最小值為，故C錯誤：當(dāng)時，，的橫坐標(biāo)為，又，此時點，為水車直徑，故，故D正確．故選：BD18．AC解：摩天輪轉(zhuǎn)一圈，在內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè)是以軸正半軸為始邊，表示點的起始位置為終邊的角，以軸正半軸為始邊，為終邊的角為，即點的縱坐標(biāo)為，又由題知，點起始位置在最高點處，點距地面高度關(guān)于旋轉(zhuǎn)時間的函數(shù)關(guān)系式為：即當(dāng)時，，故A正確；若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，，則其周期變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯誤；第點距安地面的高度為第點距離地面的高度為第和第時點距離地面的高度相同，故C正確；摩天輪轉(zhuǎn)動一圈，點距離地面的高度不低于，即，即，，得，或，解得或，共，故D錯誤．故選：AC．19．BCD依據(jù)表格中數(shù)據(jù)知，可設(shè)函數(shù)為，由已知數(shù)據(jù)求得，，周期，所以﹐所以有，選項A錯誤；選項B正確；由于船進(jìn)港水深至少要6.25，所以，得，又，則有或，從而有或，選項C，D都正確.故選：BCD20．ACD解：如圖，以為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，依題意，設(shè)函數(shù)解析式為，因為半徑為，所以，距水面的距離為，所以，每6分鐘轉(zhuǎn)一圈，所以，所以，所以，當(dāng)時，，所以，即，所以，所以所以分鐘時，以射線為始邊，為終邊的角為，故A正確，B錯誤；當(dāng)時，；當(dāng)時，；故C正確；令，即，在一個周期內(nèi)，解得，有分鐘，1個小時，有10個周期，所以有分鐘，故D正確；故選：ACD21．ABC【詳解】解：當(dāng)時，，即，正確；根據(jù)圖像知：時，單調(diào)遞增，故正確，錯誤；正方形的面積為，根據(jù)對稱性得到，正確；故選：ABC.22．27℃【詳解】由題圖，可知，，所以，．設(shè)該函數(shù)的最小正周期為T，因為，所以，于是，所以．因為該圖象經(jīng)過點，所以，所以，所以，所以，又，所以，所以．當(dāng)時，（℃）．故答案為：27℃23．20.5解：據(jù)題意得，解得，所以令得故答案為：20.524．①②③【詳解】當(dāng)時，函數(shù)，的圖象只經(jīng)過一個格點，符合題意；函數(shù)