人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11至13章綜合測(cè)試卷帶答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11至13章綜合測(cè)試卷帶答案一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若C，D兩點(diǎn)分別落在兩坐標(biāo)軸上（均與A，B不重合），且與全等，則這樣的有幾種（

）A．5種 B．4種 C．3種 D．種2．若，且，，，則的長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C．8 D．93．等腰三角形的兩邊分別為5和8，那么它的周長(zhǎng)是（

）A．13 B．18 C．21 D．18或214．如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)折，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，根據(jù)規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在外的處，折痕為．如果，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)P，且，則（

）A． B． C． D．8．如圖，在和中，，（），，直線，交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題9．在中，，且，則．10．如圖，在中，，平分，若，，則．11．如圖，在中，，，是過A點(diǎn)的一條直線，且點(diǎn)B，C在兩側(cè)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，，則．12．如圖，在中，，，，線段，，兩點(diǎn)分別在和過點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒鐘，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，和全等．13．如圖，已知是平分線上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，垂足為，且，則等于．14．如圖，點(diǎn)是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)是三角形外角平分線的交點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是．15．如圖，在中，，、、分別是，，AB上的點(diǎn)，且，．若，則的度數(shù)為．?16．如圖，中，，．兩內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)，平分交于．（）；（）連接，則平分；（）；（）．其中正確的結(jié)論是．（填序號(hào)）三、解答題17．如右圖，中，，(1)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(2)寫出，，的坐標(biāo)；(3)求的面積．18．在中，，直線經(jīng)過點(diǎn)C，且于D，于E．求證：(1)；(2)．19．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，，，，且．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．20．如圖，在中，平分，平分，過點(diǎn)作的平行線與AB，分別相交于點(diǎn)，．若，，求的周長(zhǎng)．21．已知，平分，點(diǎn)A，B，C分別是射線，，上的動(dòng)點(diǎn)（A，B，C不與點(diǎn)O重合），連接，連接交射線于點(diǎn)D，設(shè)．(1)如圖1，若，①的度數(shù)是_________；②當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_________；當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_________；(2)在一個(gè)四邊形中，若存在一個(gè)內(nèi)角是它的對(duì)角的2倍，我們稱這樣的四邊形為“完美四邊形”，如圖2，若，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形為“完美四邊形”時(shí)，求的值．參考答案：題號(hào)12345678答案DBDCDABB1．D【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，若，分別得到C、D的坐標(biāo)，即可【詳解】解：由題意得：，若，則點(diǎn)或或或或；∴這樣的有種，故選：A2．B【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)可得，已知，即可得解．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．3．D【分析】本題考查的是等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)的應(yīng)用，分腰長(zhǎng)為5和8兩種情況討論，再利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，再求其周長(zhǎng)．【詳解】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、8，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)其周長(zhǎng)為；當(dāng)腰長(zhǎng)為8時(shí)，三角形的三邊分別為8、8、5，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)其周長(zhǎng)為；綜上可知該三角形的周長(zhǎng)為18或21，故選：D．4．C【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由折疊的性質(zhì)可得，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：，由題意得：，∴，故選：C．5．D【分析】本題考查作圖基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，由作圖可知垂直平分線段，平分，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：A、由作圖可知垂直平分線段，所以，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；B、由作圖可知平分，所以，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；C、由作圖可知垂直平分線段，所以，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；D、由作圖痕跡無法得出平分，根據(jù)已知條件亦無法證明，所以不一定正確，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．6．A【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)三角形的外角得：，代入已知可得結(jié)論．【詳解】解：由折疊得：，∵，∵，∴，故選：A．7．B【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、多邊形的內(nèi)角和外角，利用四邊形內(nèi)角和是，可以求得，然后由角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)，所以根據(jù)的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)即可．【詳解】解：，，，又的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)P，，，故選：B．8．B【分析】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，先證明，即可證明得到，即可判斷①②；設(shè)于的交點(diǎn)為E，在中由三角形外角的性質(zhì)可得，在中由三角形外角的性質(zhì)可得，則，即可判斷③，無法得出，進(jìn)而判斷④．【詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，，故①正確；∴，故②正確；設(shè)于的交點(diǎn)為E，在中由三角形外角的性質(zhì)可得，在中由三角形外角的性質(zhì)可得，∴，∴，故③正確；同理可得，，而未知，則未知，故④不一定正確，故選：B．9．【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)，先由三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和為180度求出，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得到．【詳解】解：∵在中，，，∴，∵，∴，故答案為；．10．/50度【分析】本題考查三角形的角平分線和高，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)點(diǎn)．由平分，可得角相等，由，，可求得的度數(shù)，在直角三角形中利用兩銳角互余即可求解．【詳解】解：∵平分，，，∴，∴，∴，∵，∴為直角三角形，∴．故答案為：．11．【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用證明，得出，，即可得解，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，故答案為：．12．4秒或0秒【分析】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的方法有，，，，．當(dāng)4秒或0秒時(shí)，和全等，根據(jù)定理推出即可．【詳解】解：當(dāng)4秒或0秒時(shí)，和全等，理由是：，，，①當(dāng)時(shí)，在和中，，，②當(dāng)時(shí)，在和中，，，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒鐘，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒或0秒時(shí)，和全等．故答案為：4秒或0秒．13．3【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，角平分線的性質(zhì)，過作于，由角平分線的定義得到，由含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到，由角平分線的性質(zhì)推出．【詳解】解：過作于，平分，，，，，，，，，平分，．故答案為：3．14．【分析】本題主要考查了角平分線、多邊形內(nèi)角和等知識(shí)，確定是解題關(guān)鍵．根據(jù)交平分線性質(zhì)，可推出，然后在四邊形中，利用內(nèi)角和可得出與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：如下圖，∵點(diǎn)是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)是三角形外角平分線的交點(diǎn)，∴，同法可得，∵，∴．故答案為：．15．/度【分析】本題考查了等邊對(duì)等角，全等三角形的性質(zhì)與判定，先證明得出，進(jìn)而可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：，，在和中，.，，，故答案為：．16．（）（）（）（）【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出度數(shù)，可得度數(shù)，進(jìn)而求出即可判斷（）；過作于，于，于，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，即可判斷（）；證，推出，即可判斷（）；證明和，得出，，代入即可求出，即可判斷（）；正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，∵平分，CD平分，∴，，∴，∴，∴（）正確；過作于，于，于，∵是和的角平分線交點(diǎn)，∴，，∴，∴在平分線上，∴（）正確；∵，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴，在和中，∴，∴，∴（）正確；在與中，∴，∴，同理，，∴，∴，，兩式相加得，，∵，∴，∴（）正確；綜上，正確的結(jié)論是（）（）（）（），故答案為：（）（）（）（）．17．(1)見解析(2)，，(3)1.5【分析】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）由所作圖形可得答案；（3）用矩形的面積減去四周三個(gè)三角形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：，，；（3）解：的面積為18．(1)證明見解析(2)證明見解析【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，，，證明即可；（2）由（1）可知，，則，由，可得．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，即，∵，，，∴；（2）證明：由（1）可知，，∴，∵，∴．19．(1)見解析；(2)．【分析】本題考查全等三角形判定及性質(zhì)．（1）根據(jù)題意證明即可；（2）利用（1）證明，繼而得到，再利用已知條件即可得到本題答案．【詳解】（1）解：證明：∵，，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．20．【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證等腰三角形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得和都是等腰三角形，從而可得，，進(jìn)而可得，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，，，平分，平分，，，，，，，，，，的周長(zhǎng)為．21．(1)①；②，(2)的值是或或【分析】（1）①先利用角的平分線的定義，得到，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換求得的度數(shù)即可；②當(dāng)時(shí)，根據(jù)①得，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求得，結(jié)合；當(dāng)時(shí)，根據(jù)①得，，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求得，結(jié)合解答即可；（2）利用分類思想，分；三種情況解答即可．【詳解】（1）解：①∵，平分，∴，∵，∴；②當(dāng)時(shí)，根據(jù)①得，∵，∴；∴，∴；當(dāng)時(shí)，根據(jù)①得，，∵，∴；∴，∴，故答案為：①；②，；（2）①當(dāng)時(shí)，如