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文檔簡介

人教版高二數(shù)學知識點總結

在人教版高二數(shù)學的課本中,涉及了許多重要的學問點,內容也

比較多,同學們要仔細學好高二數(shù)學的內容,尤其是理科的同學。下

面是我給大家?guī)淼娜私贪娓叨?shù)學學問點,盼望能關心到大家!

高二數(shù)學學問點1

數(shù)學概率

(1)在詳細情境中,了解隨機大事發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,

進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)分。

(2)通過實例,了解兩個互斥大事的概率加法公式。

⑶通過實例,理解古典概型及其概率計算公式,會用列舉法計算

一些隨機大事所含的基本領件數(shù)及大事發(fā)生的概率。

⑷了解隨機數(shù)的意義,能運用模擬方法(包括計算器產生隨機數(shù)

來進行模擬)估量概率,初步體會幾何概型的意義(參見例3)。

⑸通過閱讀材料,了解人類熟悉隨機現(xiàn)象的過程。

高二數(shù)學學問點2

分層抽樣

先將總體中的全部單位根據某種特征或標志(性別、年齡等)劃分

成若干類型或層次,然后再在各個類型或層次中采納簡潔隨機抽樣或

系用抽樣的方法抽取一個子樣本,最終,將這些子樣本合起來構成總

體的樣本。

兩種方法

1

1.先以分層變量將總體劃分為若干層,再根據各層在總體中的比

例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層,再將各層中的元素按分層

的挨次整齊排列,最終用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子

總體,再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,全部的樣本

進而代表總體。

分層標準

⑴以調查所要分析和討論的主要變量或相關的變量作為分層的

標準。

(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在

結構的變量作為分層變量。

⑶以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

分層的比例問題

⑴按比例分層抽樣:依據各種類型或層次中的單位數(shù)目占總體單

位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

⑵不按比例分層抽樣:有的層次在總體中的比重太小,其樣本量

就會特別少,此時采納該方法,主要是便于對不同層次的子總體進行

特地討論或進行相互比較。假如要用樣本資料推斷總體時,則需要先

對各層的數(shù)據資料進行加權處理,調整樣本中各層的比例,使數(shù)據恢

復到總體中各層實際的比例結構。

高二數(shù)學學問點3

2

等差數(shù)列等比數(shù)列

定義式

()

通項公式及推廣公式

中項公式若成等差,則

若成等比,則

運算性質若,則

若,則

前項和公式

一共性質成等差數(shù)列

成等比數(shù)列

86、解不等式

(1)、含有肯定值的不等式

當a0時,有.[小于取中間]

或.[大于取兩邊]

(2)、解一元二次不等式的步驟:

①求判別式

②求一元二次方程的解:兩相異實根一個實根沒有實根

③畫二次函數(shù)的圖象

④結合圖象寫出解集

解集R

解集

3

注:解集為R對恒成立

⑶高次不等式:數(shù)軸標根法(奇穿偶回,大于取上,小于取下)

⑷分式不等式:先移項通分,化一邊為0,再將除變乘,化為整

式不等式,求解。

如解分式不等式:先移項通分

再除變乘,解出。

87、線性規(guī)劃:

⑴一條直線將平面分為三部分(如圖):

⑵不等式表示直線

某一側的平面區(qū)域,驗證方法:取原點(0,0)代入不

等式,若不等式成立,則平面區(qū)域在原點所在的一側。假如

直線恰好經過原點,則取其它點來驗證,例如取點(1,0)o

⑶線性規(guī)劃求最值問題:一般狀況可以求出平面區(qū)域各個頂點的

坐標,代入目標函數(shù),的為值。

高二數(shù)學學問點4

1、學會三視圖的分析:

2、斜二測畫法應留意的地方:

(1)在已知圖形中取相互垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時,把它畫

成對應軸ox、oy、使(3xoy=45。(或135。);⑵平行于x軸的線段長不變,

平行于y軸的線段長減半.⑶直觀圖中的45度原圖中就是90度,直

觀圖中的90度原圖肯定不是90度.

3、表(側)面積與體積公式:

4

酬主體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側毛③體積:V=S

底h

回錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側三③體積:V=S

底h:

回臺體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:sffi=

回球體:①表面積:S=;(^)體積:v=

4、位置關系的證明(主要方法):留意立體幾何證明的書寫

⑴直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。

(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂

直平面內的兩條相交直線

5、求角:(步驟——固找或作角回求角)

團異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;

團直線與平面所成的角:直線與射影所成的角

高二數(shù)學學問點5

1.不等式的定義:a-b;Oa;b,a-b=Oa=b,a-b;Oa

①其實質是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關系。它是

本章的基礎,也是證明不等式與解不等式的主要依據。

②可以結合函數(shù)單調性的證明這個熟識的學問背景,來熟悉作

差法比大小的理論基礎是不等式的性質。

作差后,為推斷差的符號,需要分解因式,以便使用實數(shù)運算的

符號法則。

5

2.不等式的性質:

①不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩

部分。

不等式基本性質有:

(1)a;bb

(2)a;b,b;ca;c(傳遞性)

(3)a;ba+c;b+c(SR)

(4)c;0時,a;bac;bc

c;0時、a;bac

運算性質有:

(1)a;b,c;da+c;b+d.

(2)a;b;O,c;d;Oac;bd.

(3)a;b;Oan;bn(n0N,n;l)o

(4)a;b;O;(n回N,n;l)o

應留意,上述性質中,條件與結論的規(guī)律關系有兩種:"〃和"〃即

推出關系和等價關系。一般地,證明不等式就是從條件動身施行一系

列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此,要正確

理解和應用不等式性質。

②關于不等式的性質的考察,主要有以下三類問題:

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