福建省寧德市博雅培文學校2023-2024學年七上期中數(shù)學試題（原卷版）

寧德培文學校初中部2023-2024第一學期期中達標訓練八年級數(shù)學科試卷分值：150分；考試時間：120分鐘；第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.2.點關于y軸對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.3.某學校的平面示意圖如圖所示，如果寵物店所在位置的坐標為，兒童公園所在位置的坐標為，則所在的位置是（）A醫(yī)院 B.學校 C.汽車站 D.水果店4.滿足下列條件的三角形中，是直角三角形的是（）A.三角形三邊長滿足關系a+b＝cB.三角形的三邊長之比2：3：4C.三角形的三邊長分別為5、12、13D.三角形的一邊長等于另一邊長的一半5.在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為4，則直線OM的表達式是（）A.y＝ B.y＝﹣ C.y＝ D.y＝﹣6.若最簡二次根式與是同類二次根式，則a+b的值為（）A.2 B.﹣2 C.﹣1 D.17.已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸分別交于點B,C,那么△ABC的面積是()A.2 B.3 C.4 D.68.在一個長為、寬為、高為的長方體上，居中截去一個長為、寬為、深為的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點處，沿著幾何體的表面到幾何體上和相對的頂點處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長為（）A. B. C. D.9.甲、乙兩輛汽車沿同路線從地前往地，、兩地間距離為240千米，甲車以40千米時的速度與速行駛，行駛3小時后出現(xiàn)故障，停車維修1小時，修好后以80千米時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后以80千米時的速度勻速前往地，甲、乙兩車到達地后均作停留，下列選項中，能正確反映兩車與地之間的距離（千米）與甲車出發(fā)的時間（小時）的函數(shù)圖象是（）A. B.C. D.10.如圖是用四個全等的直角三角形與一個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，用，表示直角三角形的兩直角邊長，有下列四個說法：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.已知函數(shù)，當_______時，函數(shù)值為0．12.已知的整數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，則_______．13.如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有____m．14.在平面直角坐標系中，已知點和點，經(jīng)過點的直線軸，是直線上的一個動點，當線段的長度最短時，點的坐標為_______．15.M是個位數(shù)字不為零的兩位數(shù)，將M的個位數(shù)字與十位數(shù)字互換后，得另一個兩位數(shù)N，若M﹣N恰是某正整數(shù)的立方，則這樣的數(shù)共__個．16.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點處，當為直角三角形時，BE的長為____三、解答題（本大題共8小題，86.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17計算：（1）；（2）．18.在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出關于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標，（___，___）；（___，___）；（___，___）；（2）連接，求四邊形的面積．19.如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：（1）請將下表補充完整：碗的數(shù)量x（個）12345…高度y（cm）45.27.6…（2）寫出整齊疊放在桌面上碗的高度y（cm）與碗的數(shù)量x（個）之間的關系式________；當碗的數(shù)量為10個時，碗的高度是________cm；（3）若這摞碗的高度為20.8cm，求這摞碗的數(shù)量．20.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向左爬了2個單位長度到達點B，點A表示2﹣，設點B所表示的數(shù)為m．（1）實數(shù)m值是；|m＋1|＋|m﹣1|＝．（2）在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示c和d，且有|2c＋d|與互為相反數(shù)，求2c﹣3d的平方根．21.觀察下表中的每一組值：名稱組別名稱組別第1組3第5組第2組5第3組7第4組8第組（1）根據(jù)表中前四組、、值的變化規(guī)律，第5組中；；第組中；；.（2）試證明以表中每組、、為邊的三角形都是直角三角形.22.已知a，b，m都是實數(shù)，若a+b=2，則稱a與b是關于1的“平衡數(shù)”．（1）4與是關于1的“平衡數(shù)”，與是關于1的“平衡數(shù)”；（2）若，判斷與是否是關于1的“平衡數(shù)”，并說明理由．23.在疫情期間，某口罩生產(chǎn)廠為提高生產(chǎn)效益引進了新的設備，其中甲表示新設備的產(chǎn)量y（萬個）與生產(chǎn)時間x（天）的關系，乙表示舊設備的產(chǎn)量y（萬個）與生產(chǎn)時間x（天）的關系：（1）由圖象可知，新設備因工人操作不當停止生產(chǎn)了天；（2）求新，舊設備每天分別生產(chǎn)多少萬個口罩？（3）在生產(chǎn)過程中，x為何值時，新舊設備所生產(chǎn)的口罩數(shù)量相同．24.如圖1，平面直角坐標系中，直線交x軸于點，交y軸正半軸于點B，直線AC交y軸負半軸于點C，且．（1）求的面積．（2）P為線段AB（不含A，B兩點）上一動點．①如圖2，