人教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）目錄第五章相交線與平行線第一部分基礎(chǔ)回顧101基礎(chǔ)知識………………………07第二部分考點(diǎn)過關(guān)201相交線…………08202對頂角…………08203鄰補(bǔ)角…………09204垂線……………10205垂線段最短……………………10206點(diǎn)到直線的距離……………11207同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角…………………12208平行公理及推論………………12209平行線的判定…………………13210平行線的性質(zhì)…………………14平行線的判定和性質(zhì)…………15212平行線間的距離………………17第三部分思維訓(xùn)練301相交線平行線思維訓(xùn)練………18第四部分單元測試卷401相交線平行線單元測試卷……………………24第五部分期末真題訓(xùn)練501期末真題訓(xùn)練………………29第六部分中考真題訓(xùn)練601中考真題鏈接………………471人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第六章實(shí)數(shù)第一部分基礎(chǔ)知識101基礎(chǔ)知識………………………48第五部分考點(diǎn)過關(guān)201平方根…………50202利用平方根解方程……………50203平方根的性質(zhì)…………………51204算術(shù)平方根……………………51205非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根…………………52206算術(shù)平方根“移位”規(guī)律……………………52207立方根…………52208利用立方根解方程……………52209平方根和立方根的綜合………53210無理數(shù)…………54實(shí)數(shù)……………55212實(shí)數(shù)的性質(zhì)……………………55213實(shí)數(shù)與數(shù)軸……………………56214實(shí)數(shù)大小比較…………………56215無理數(shù)的估算…………………57216實(shí)數(shù)的運(yùn)算……………………57第三部分思維訓(xùn)練301實(shí)數(shù)思維訓(xùn)練…………………58第四部分單元測試卷401實(shí)數(shù)單元測試卷………………62第五部分期末真題訓(xùn)練501期末真題訓(xùn)練………………67第六部分中考真題訓(xùn)練601中考真題鏈接………………702人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第七章平面直角坐標(biāo)系第一部分基礎(chǔ)知識101基礎(chǔ)知識………………………73第二部分考點(diǎn)過關(guān)201平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特征………………74202平面直角坐標(biāo)系中的距離問題………………74203坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征………75204到坐標(biāo)軸距離相等點(diǎn)的坐標(biāo)特征……………75205平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移問題……………75206平行線上點(diǎn)的坐標(biāo)問題………76207用坐標(biāo)確定位置………………76208平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建………78209平面直角坐標(biāo)系中的面積問題………………79第三部分思維訓(xùn)練301平面直角坐標(biāo)系思維訓(xùn)練……………………81第四部分單元測試401平面直角坐標(biāo)系單元測試卷…………………84第五部分期末真題訓(xùn)練501期末真題訓(xùn)練………………88第六部分中考真題訓(xùn)練601中考真題鏈接………………943人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第八章二元一次方程（組）第一部分基礎(chǔ)回顧101基礎(chǔ)知識………………………96第二部分考點(diǎn)過關(guān)201二元一次方程的定義…………100202二元一次方程組解的含義……………………101203二元一次方程特殊解………101204由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組…………102205二元一次方程組的定義………102206二元一次方程組的解法………103207二元一次方程組的解…………104208換元思想………………………105209同解問題(一)…………………106210同解問題(二)…………………107同解問題三)…………………107212錯解問題………………………108213三元一次方程組的解法………109第三部分思維訓(xùn)練301二元一次方程組思維訓(xùn)練……………………111第四部分單元測試卷401二元一次方程組單元測試卷…………………124第五部分期末真題訓(xùn)練501期末真題訓(xùn)練………………127第六部分中考真題訓(xùn)練601中考真題鏈接………………1314人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第九章一元一次不等式（組）第一部分基礎(chǔ)回顧101基礎(chǔ)知識………………………134第二部分考點(diǎn)過關(guān)201不等式的定義…………………134202不等式的性質(zhì)…………………135203一元一次不等式的定義………135204解一元一次不等式……………136205在數(shù)軸上表示解集……………137206一元一次不等式的特殊解001………………138207一元一次不等式的特殊解002………………139208含有字母的不等式解集問題…………………139209一元一次不等式的應(yīng)用………139210一元一次不等式組的定義……………………141…解一元一次不等式組………141212一元一次不等式組的特殊解…………………142213二元一次方程組與一元一次不等式綜合題…………………143214一元一次不等式組的應(yīng)用……………………145第三部分思維訓(xùn)練301思維訓(xùn)練………………………147第四部分單元測試卷401單元測試卷……………………156第五部分期末真題訓(xùn)練501期末真題訓(xùn)練………………156第六部分中考真題訓(xùn)練601中考真題鏈接………………1685人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一部分基礎(chǔ)回顧101基礎(chǔ)知識………………………171第二部分考點(diǎn)過關(guān)201調(diào)查方式………………………174202總體、個體、樣本、樣本容量………………174203頻數(shù)與頻率……………………175204頻數(shù)分布表……………………176205頻數(shù)分布直方圖………………177206統(tǒng)計表…………181207扇形統(tǒng)計圖……………………183208條形統(tǒng)計圖……………………187209折線統(tǒng)計圖……………………189第三部分思維訓(xùn)練301思維訓(xùn)練………………………193第四部分單元測試卷401單元測試卷……………………208第五部分期末真題訓(xùn)練501期末真題訓(xùn)練………………218第六部分中考真題訓(xùn)練601中考真題鏈接………………2366人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第五章相交線與平行線第一部分基礎(chǔ)知識101基礎(chǔ)知識.兩直線的位置關(guān)系：相交（垂直）平行1.同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角的定義2.鄰補(bǔ)角和對頂角的性質(zhì)（1）鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（2）對頂角相等“內(nèi)”指兩角位于兩被截直線之間點(diǎn)到直線的距離1.垂線的概念：兩條直線相交，若其所形成的四個角中有一個角等于90°，則稱這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)叫做垂足（2）兩直線垂直必具備兩個要點(diǎn)：A.相交B.有一個角為直角2.垂線的性質(zhì)：（1）在平面門內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有縣段中，垂線段最短1.平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線注：平行的前提是兩直線在同一平面內(nèi)2.平行公理（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么著兩條直線也互相平行，即如果a∥b，b∥c，那么a∥c3.平行線的性質(zhì)（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等3兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.平行線的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離5.平行線的判定如果兩直線被第三條直線所截：（1）同位角相等，兩直線平行）內(nèi)錯角相等，兩直線平行）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行7人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第二部分考點(diǎn)過關(guān)201相交線〖案例分析〗在同一平面內(nèi)的n條直線兩兩相交，最多共有36個交點(diǎn)，則n）A7B8C9D10有一個交點(diǎn)；三條直線相交，最多有三個交點(diǎn)；四條直線相交，最多有6個交點(diǎn)，像這樣，條直線相交，最多交點(diǎn)的個數(shù)是（）A40個B50個C55個D66個〖課后鞏固〗同一平面內(nèi)兩兩相交的四條直線，最多有m個交點(diǎn)，最少有n個交點(diǎn)，那么mnA1）B6C8D4〖考前再練〗觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點(diǎn)的個數(shù)是（）A10B20C36D45202對頂角〖案例分析〗下列各圖中，∠1與∠2互為對頂角的是（）A．．B．D．8人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖課堂練習(xí)〗下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A．B．．D．〖課后鞏固〗如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）A．．B．D．〖考前再練〗如圖所示，直線AB、交于點(diǎn)O，OE、OF為過點(diǎn)O的射線，則對頂角有（）A1對B2對C3對D4對203鄰補(bǔ)角〖案例分析〗∠1與∠2互余且相等，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠3的大小是（A30°B105°C120°D135°AB相交于點(diǎn)OAOD＝150的大小））A30°B50°C140°D150°9人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）AB相交于點(diǎn)O13∠2+20與的夾角度數(shù)為．〖考前再練〗4條直線相交于一點(diǎn)時，共有對鄰補(bǔ)角．204垂線〖案例分析〗如圖，已知OAOCOB⊥OD，∠324°，則∠＝．和相交于OOE于OBOE＝的度數(shù)為〖課后鞏固〗兩個角的兩邊分別垂直，其中一個角比另一個角的2倍少30°，這兩個角分．．A與∠BA比∠B的26＝．205垂線段最短．〖課堂練習(xí)〗如圖，為了把河中的水引到C處，可過點(diǎn)C作CD⊥于D，然后沿開渠，這樣做可使所開的渠道最短，這種設(shè)計的依據(jù)是．10人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖課后鞏固〗如圖，想在河兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是．〖考前再練〗如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是（用字母表206點(diǎn)到直線的距離〖案例分析〗如圖所示，已知∠ACB＝90°，若BC＝8cm，AC＝cm，AB＝10cm，則點(diǎn)A到的距離是C到的距離是．BCACCAB＝5AC＝BC4B到距離是．〖課后鞏固〗如圖，已知ACBC，⊥ABAC3BC＝4AB＝，則點(diǎn)B到直線的距離等于．11人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖考前再練〗如圖，在三角形中，∠ABC＝90BD垂足為DAC＝AB＝，BC8，則點(diǎn)B到直線的距離為．207同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角〖案例分析〗如圖所示，∠A和∠是直線AB被所截形成的內(nèi)錯角；∠B的同位角有．〖課堂練習(xí)〗如圖，∠1與∠2是同位角的是．〖課后鞏固〗如圖，直線與被直線所截得的內(nèi)錯角是．〖考前再練〗如圖，∠B的內(nèi)錯角是．208平行公理及推論〖案例分析〗若ab，al與b的位置關(guān)系是a平行的直線有．，與已知直線a平行的直線有且只有12人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖課后鞏固〗已知三條不同的直線ab和c，∥bcba和c位置關(guān)系是．〖考前再練〗對于同一平面內(nèi)的直線a、b、c，如果a與b平行，c與a平行，那么c與b的位置關(guān)系是．209平行線的判定l外一點(diǎn)P作直線l的依據(jù)是．〖課堂練習(xí)〗如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列四個條件：①∠1＝∠2；②∠C∠180°；③∠＝∠CDE；④3＝∠4，能判斷AB〖課后鞏固〗如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4②1＝∠2③∠D＝∠4④∠3+∠5180°．其中，能推出AD的條件為13人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖考前再練〗如圖，若∠＝70°，∠234°，∠3＝°，則直線a與直線b的位置關(guān)系為．210平行線的性質(zhì)BAC35到點(diǎn)DCBD＝65A作AEBC，則∠CAE＝DEBC平分∠ABC，若∠170的度數(shù)為（）A20°〖課后鞏固〗有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若∠1＝40°，則紙帶重疊部分中∠CAB＝°．B35°C55°D70°14人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）abb＝°，則∠2的度數(shù)是．平行線的判定和性質(zhì)〖案例分析〗已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在AB、上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接EG、．11G在ABAEG與∠G之間的數(shù)量；2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在上方時，且∠EGF＝°，求證：∠BEG﹣∠＝°；332E作直線HK交直線于與∠GEB互補(bǔ)，平分∠交HK于點(diǎn)T，延長GE、交于點(diǎn)R，若∠ERT＝∠TEB，請你與HK18015人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖課堂練習(xí)〗完成下面的證明．已知：如圖，∥DE，求證：∠D+BCD﹣∠＝180°．證明：過點(diǎn)C作CF∥AB．CFAB∴∠＝．∵∠＝∠BCD﹣∠1，∴∠＝∠BCD﹣∠B．ABDE，∥ABCFDE∴∠D∠＝180°∴∠D∠BCD﹣∠＝180°．AB∥1＝∠2＝∠4ADBE證明：∵∥CD（已知）∴∠＝∵∠＝∠4（已知）∴∠＝∵∠＝∠2（已知）∴∠CAE∠1＝∠CAE∠2（）（）∴∠＝∥BE（）16人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖考前再練〗如圖，已知∠DAE∠CBF＝180°，平分∠BCD，∠BCD＝∠．1）求證：∥BC；2與平行嗎？寫出證明過程；3DF平分∠ADC，求證：CEDF．212平行線間的距離〖案例分析〗如圖所示，l∥l，AB∥CD，CE⊥l，F(xiàn)G⊥l，E、G為垂足，則下列說法中1212錯誤的是（）ACD．B兩點(diǎn)間的距離就是線段．＝Dll間的距離就是線段12〖課堂練習(xí)〗已知在同一平面內(nèi)，直線ab，c互相平行，直線a與b之間的距離是3cm，b與c之間的距離是5cm，那么直線a與c的距離是（A2cmB8cmC8或2cm）D.不能確定∥bA在直線a上C在直線b上，ACbAB＝5cm，BC3cm，那么平行線，b之間的距離為（）A5cmB4cmC3cmD．不能確定17人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）AD是△A作AF∥BC中兩條平行線之間的距離的是（）ABCD第三部分思維訓(xùn)練301思維訓(xùn)練一．選擇題（共2小題）1．如圖，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積）A18B16C12D82．如圖，△是由△通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF＝，＝6的長度是（）A2B4C5D3二．填空題（共7小題）3AC在直線O在OAOCAOBAOC＝3的度數(shù)是．4線相交于點(diǎn)O⊥ABOCOE40的度數(shù)為．18人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）5．如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點(diǎn)從刻度“”平移到刻度“C平移的距離CC．6．如圖，將△沿方向平移2cm得到△DEF，若△的周長為cm，則四邊形ABFD的周長為．7．如圖，直角三角形的三邊長分別為30，40，50，在其內(nèi)部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與5個小直角三角形的周長之和是．8．如圖所示，把直角梯形沿方向平移到梯形EFGH，HG＝cm，WG＝8cm，cm．WC6cm，求陰影部分的面積為9ABCDAB102m＝mAB兩處入口的路寬1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為平方米．19人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）三．解答題（共8小題）．回答下列問題：（1）三條直線AB，CD，相交于一點(diǎn)O（如圖1外）？幾對鄰補(bǔ)角？2ABCDEFGH相交于點(diǎn)（如圖除外）？幾對鄰補(bǔ)角？3m條直線aaaaam相交于點(diǎn)O123﹣外）？幾對鄰補(bǔ)角？ABC＝∠ACB平分∠交于點(diǎn)D平分∠交于點(diǎn)，∠DBF＝∠，問：與DF有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由．1＝∠2，3＝∠4，那么光線與是否平行？說明理由．20人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）GC交于點(diǎn)MGH分別交AB于點(diǎn)HD平分∠GHF1+C＝1802＝∠360°，求證：∥EF．，平分∠交DDE交于EE作EF交于F．1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；2）求證：平分∠CED．21人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．課上教師呈現(xiàn)一個問題：已知：如圖，AB∥，EF于點(diǎn)O交于點(diǎn)，當(dāng)∠130°時，求∠EFG的度數(shù)．甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：1）請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路．輔助線：；分析思路：2）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠的度數(shù)．22人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）16．如圖，線段AB，交于點(diǎn)A．C為直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，DC在的右側(cè)作射線CEBC，過點(diǎn)D作直線DFABGG與D1）如圖1，若點(diǎn)C在線段上，且∠為鈍角．①按要求補(bǔ)全圖形；②判斷∠B與∠的數(shù)量關(guān)系，并證明．2）若點(diǎn)C在線段DA的延長線上，請直接寫出∠B與∠的數(shù)量關(guān)系．．如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為，OC邊的長為3．1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為．2OABCOA'′OABC移動的距離為xO′′'OABC重疊部分的面積記為S．①當(dāng)S等于原長方形OABC面積的A的移動距離AA′＝A′表示的數(shù)為．②D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE＝OO′，當(dāng)點(diǎn)DE所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．23人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第四部分單元測試401相交線平行線單元測試卷一．選擇題（共16小題）1．同一平面內(nèi)如果兩條直線不重合，那么他們（A．平行B．相交C．相交或垂直2．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么其中一組同位角的角平分線（A．垂直B．相交C．平行D．不能確定3．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）D．平行或相交））A．先右轉(zhuǎn)°，再左轉(zhuǎn)100°．先左轉(zhuǎn)°，再左轉(zhuǎn)100°B．先左轉(zhuǎn)8080°D．先右轉(zhuǎn)80°4．如圖ABCD，則∠1）A75°5．已知，OC，且∠AOB：∠AOC23，則∠的度數(shù)為（A30°B150°C30150°6．如圖，已知∠1＝∠2＝∠＝°，則∠4的度數(shù)是（B80°C85°D95°）D90°）A°B°C120°D125°24人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）7．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：1）∠1＝∠；2）∠3＝∠；3）∠2+4＝°；4）∠4+5＝180其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D48．下列說法中，正確的是（）A．不相交的兩條直線是平行線．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離D．在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直9．∠1和∠2是兩條直線l，l被第三條直線l所截的同旁內(nèi)角，如果l∥l，那么必有12312（）A．∠＝∠2B．∠1+290°．1+∠290°D．∠1是鈍角，∠2是銳角．如圖，AB∥，那么∠BCD）A．∠﹣∠1B．∠1+∠2．180+1﹣∠2D．180+2﹣∠125人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．如圖，在下列條件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠且∠3＝4④∠BAD∠ABC＝180AB∥的有（）A3個B2個C1個D0個．下列說法錯誤的是（）A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．相等的角是對頂角．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．等角的補(bǔ)角相等．下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）A123）B234）C345）D125）．如圖，已知∠1＝∠，則有（）AAB∥．AEDFAB∥且AEDFD．以上都不對．如圖，直線與交于點(diǎn)O，⊥于O，則圖中∠1與∠2的關(guān)系是（）A．對頂角B．互余C．互補(bǔ)D．相等26人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．如圖，DHEGBC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個．A2二．填空題（共14小題）．小瑋家在小強(qiáng)家的北偏西75度，則小強(qiáng)家在小瑋家的坐標(biāo)方向是B4C5D6．若一個角的余角是°，則這個角的補(bǔ)角為．一個角與它的補(bǔ)角之差是20°，則這個角的大小是．如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角是°．．A沿北偏東60°的方向到BB沿南偏西25°的方向到C兩次行進(jìn)路線的夾角為．．把“同角的余角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為．如圖，AB∥，∠BAE120°，∠DCE30°，則∠AEC＝．．把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB′＝70°，則∠OGC＝．25．如圖，已知直線AB、相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，則∠2＝＝°，∠4＝°．°，∠327人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）AB相交于OAOC＝xBOCxy+9＝（+4）°，則∠的度數(shù)為．27．如圖，若AB∥CD，與AB、分別相交于點(diǎn)E、F，與∠的平分線相交于點(diǎn)，且∠EFD60°，EPFP，則∠BEP＝．如圖∠1＝°，∠＝°，∠380°，則∠＝．如圖：已知∠＝∠BGD，∠DGF＝∠，求證：∠+＝180°．請你認(rèn)真完成下面的填空．證明：∵∠B＝∠（已知）ABCD（）∵∠＝∠F∥EF（ABEF（））∴∠∠＝18028人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．如圖，直線ABCD相交于點(diǎn)OABCDOG平分∠AOEFOD＝28°，則BOE＝度，∠AOG＝三．解答題（共1小題）．如圖，直線llAB⊥，∠1＝°，求∠2的度數(shù)．12第五部分期末真題鏈接501期末真題訓(xùn)練一．選擇題（共21小題）1．如圖，∥b，∠＝°，則∠ACB+∠）A240°B230°C220°D200°29人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）2．如圖，O，OD⊥OEOD∥，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠＝∠33．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)，D，F(xiàn)在同一條直線上．若∠CBD55°，則∠的度數(shù)是（B．∠＝∠4C．∠＝∠5D．∠＝∠5）A145°B125°C100°D55°4ACB＝°，DEC且平行于BCE＝A）A33°B47°C57°D67°5AB相交于點(diǎn)OOE平分∠BOC⊥CDBOE72AOF的度數(shù)為（）A72°B60°C54°D36°30人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）6．下列條件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠＝180°，其中能判斷的是（）A①②③7．如圖，直線AB被直線所截，與，分別交于點(diǎn)EF，下列描述，其中，正確的是（B①③C②③D①）①1和∠2互為同位角②3和∠4互為內(nèi)錯角③1＝∠4④4+∠＝180°A①③B②④C②③D③④31人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）8．在探究平行線的判定﹣﹣基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行時，老師布置了這樣的任務(wù)：P與直線平行的直線PQ；并思考直尺和三角尺在畫圖過程中所起的作用．小菲和小明所在的小組是這樣做的：他們選取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的畫圖方法畫出的平行線以下是小菲和小明所在小組關(guān)于直尺和三角尺作用的討論，其中，正確的是（）①在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實(shí)際上就是先畫BMD＝°，再過點(diǎn)P畫∠BMD45°②QP為截線③初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構(gòu)成一組同位角④在畫圖過程中，直尺可以由直線⑤在“三線八角圖”中，因?yàn)楹褪墙鼐€，所以，可以下結(jié)論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”A①②⑤B①③④C②④⑤D③④⑤32人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）9．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A．B．．D．．如圖所示，∠1，∠2為同位角的是（）A．．B．D．AB⊥O為過點(diǎn)O1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對頂角33人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．下列命題中是假命題的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∥bac，那么bcD．如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角一個是銳角，一個是鈍角°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，已知∠1＝2的度數(shù)是（）A35°B45°C55°D65°．下列命題中．假命題是（A．對頂角相等）．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩條直線互相平行D．若一個角的兩邊分別與另﹣個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)．如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+2的度數(shù)為（）A120°B180°C240°D300°34人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）16．如圖，從位置P到直線公路共有四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達(dá)公路的小道是（）ABCD＝70O是OD與所夾的∠BOD＝OD∥，直線ODO按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)（）A8°m∥n30°角的直角三角板ABC30AB兩點(diǎn)分別落在直線mn上，若∠120°，則∠2的度數(shù)為（B10°C12°D18°）A20°B30°C45°D50°19．如圖，O為直線上一點(diǎn)，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點(diǎn)O，若∠BOC＝80°，則的度數(shù)是（）A70°B50°C40°D35°35人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．下列命題中，真命題是（）A．兩個銳角的和一定是鈍角．相等的角是對頂角．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)D．垂線段最短．如圖，已知直線ab，∠1100°，則∠2等于（）A60°二．填空題（共小題）．若∠A的余角是55°，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為，ABCD相交于點(diǎn)OOE平分∠AODBOC＝COE的度數(shù)是B70°C80°D100°．．．如圖，直線AB，被直線所截，E為線段上一點(diǎn)．1AB，則∠1．依據(jù)是2AEBD．依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．；∥．36人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．已知：∠及∠內(nèi)部一點(diǎn)P．1）過點(diǎn)P畫直線PCOA；2）過點(diǎn)P畫⊥OBD；3）∠與∠的數(shù)量關(guān)系是．．如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A，A，A……，其中PO⊥，這些線123段PO，，…中，最短的線段是．12337人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)提出如下問題：如何證明“兩直線平行，同位角相等”？老師說這個證明可以用反證法完成，思路及過程如下：如圖1，我們想要證明“如果直線AB，被直線所截EF，AB∥CD，那么∠EOB＝∠'D如圖2，假設(shè)∠EOB≠∠'D，過點(diǎn)O作直線''，使∠EOB'＝∠'D，依據(jù)基本事實(shí)，可得A''CD．這樣過點(diǎn)O就有兩條直線AB，′B′都平行于直線，這與基本事實(shí)矛盾，說明∠EOB≠∠EOD的假設(shè)是不對的，于是有∠EOB＝∠'D．請補(bǔ)充上述證明過程中的兩條基本事實(shí)．．已知一個角是余角與這個角的補(bǔ)角也互補(bǔ)，則這個角度數(shù)為．．如圖，一把直尺和一個三角板如圖所示擺放，若∠160°，則∠＝．38人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）31．如圖，點(diǎn)B在∠的邊DA上，過點(diǎn)B作DE的平行線BC，如果∠D＝°，那么的度數(shù)為．，ABCDAEG20為三．解答題（共18小題）ABCD∥CG平分∠DCF1＝°，求∠的度數(shù)．34．已知：如圖，AB⊥AC，AC⊥CD，∠B＝∠D．請你判斷與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．39人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．如圖，平分∠ABC．∠ABD＝∠ADB．1）求證：∥BC；2⊥，∠BAD＝，求∠的度數(shù)（用含．如圖，已知：∠1＝∠2，∠D60°，求∠B的度數(shù)．ADBCP為直線M在線段MPBAD＝，APMβ，∠PMC．1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段上時，若MP⊥，＝150°，則γ＝°；2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在的延長線上時，寫出，β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；33P在β與之間的數(shù)量關(guān)40人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．完成下面的證明．已知：如圖，⊥BDEFBD，∠A＝∠．求證：平分∠BED．證明：∵⊥BDEFBD，∴∠ACB90°，∠EFB90°∴∠ACB＝∠EFB．）∴）∴∠＝∠23＝∠1）又∵∠A＝∠，∴∠＝∠3．平分∠BED．41人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．推理填空：AB被直線所截，是∠3＝∠250求∠4的度數(shù)．與直線相交，∴∠＝∠CAB＝°）是∠的角平分線，∴∠＝∠5＝CAB＝°）∵∠＝∠1∴∠＝∴∠＝∠5∴））∥AB∴M是∠M作ME∥OA交OB于點(diǎn)EM作OB交OAF．1）依題意，補(bǔ)全圖形；2）求證：∠MEB＝∠AFM．42人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）41．已知：直線MN，被射線截于A，B兩點(diǎn)，且MN∥PQ，點(diǎn)D是直線上一定點(diǎn)，C是射線上一動點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)C作CE⊥交直線．1）若點(diǎn)C在線段①依題意，補(bǔ)全圖形；②請寫出∠和∠的數(shù)量關(guān)系，并證明．2C在線段的延長線上，直接寫出∠和∠的數(shù)量關(guān)系，不必證明．互相平行的線段，完成下面證明：證明：∴，∥（43人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．已知：如圖，ABCD，∠∠D＝180°，求證：BE∥FD．．閱讀以下材料：小維遇到了下面的問題：如圖1，三角形中，點(diǎn)D是延長線上一點(diǎn)，求證：∠ACD＝∠∠B小維通過觀察發(fā)現(xiàn)，可以利用構(gòu)造平行線的方法解決以下問題，請你補(bǔ)全下面的證明過證明：過點(diǎn)C作CE∥AB）∴∠＝2＝∴∠ACD＝∠1+2＝AB被直線GH1＝2＝ABCD．完成下面的證明．證明：∵被直線GH所截，∠1°，∴∠＝∠°∵∠＝°，∴∠2+3＝，（∴∥44人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）ABC＝∠ADCDE是∠是∠2＝∠．求證：∠＝∠3．47．已知l∥l，射線分別和直線l，l交于點(diǎn)A，B，射線分別和直線l，l交于121212點(diǎn)CDP在P點(diǎn)與ABMPD畫出圖形并用等式直接寫出∠BDP、∠ACP、∠之間的數(shù)量關(guān)系．．完成下面的證明：已知：如圖，∥DE平分∠ACB、平分∠DEB．求證：CDEF．證明：∵∥DE，∴∠ACB平分∠ACB．平分∠DEB，∴∠＝∠，∠2＝∠．∥45人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．按要求完成下列證明：已知：如圖，∥CD，直線交C，∠BAC∠CDF180求證：AEDF．證明：∵∥CD（∴∠BAC＝∠DCE（∵∠BAC∠CDF180+CDF＝180AEDF（∴⊥C在射線OBC點(diǎn)的直線DFOEBCF＝60°的度數(shù)．46人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第六部分中考真題鏈接601中考真題鏈接一．選擇題（共6小題）1lll交于一點(diǎn)，直線ll，若∠＝124°，∠2＝3的度數(shù)12341）A26°B36°C46°D56°2．如圖，直線a，b被直線c所截，ab，∠1＝∠，若∠340°，則∠4等于（）A40°B50°C70°D80°47人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第六章實(shí)數(shù)第一部分基礎(chǔ)知識101基礎(chǔ)知識1.可表示為0.4，可表示為等等；所有形如n為互質(zhì)的整數(shù)，n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。π，，-……。，-實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。我們一般用下列兩種情況將實(shí)數(shù)進(jìn)行分類：數(shù)軸上的每一個點(diǎn)又都表示一個實(shí)數(shù)。a-aa表示一個負(fù)-a表示一個正實(shí)數(shù)。a與-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)仍是0π與-π，m-m…均互為相反數(shù)。與-，48人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）實(shí)數(shù)的絕對值：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。即如果a是一個實(shí)數(shù)，則有|a|=例如，，|-π|=π，|-，|--)=-…注意：-a(a<0)是正數(shù)，例如：-()X的平方等于X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于AX就叫做A2個平方的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)的立方根是0/負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。9.有理數(shù)的運(yùn)算0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。0相乘得0積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。49人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第二部分考點(diǎn)過關(guān)201平方根〖案例分析〗的平方根是（）A．B．的平方根是（B．C．C．D．D．〖課堂練習(xí)〗A．）〖課后鞏固〗A．的平方根是（B．）C．D．〖考前再練〗9的平方根是（A．±3B3）C9D．±9202利用平方根解方程〖案例分析〗求下列各式中x的值．1x+14＝．（）3+4＝﹣．〖課堂練習(xí)〗求式子2x﹣）﹣＝0中x的值．〖課后鞏固〗求x的值：49x16050人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖考前再練〗求下列各式中的x的值：125x1602）x﹣）＝﹣32203平方根的性質(zhì)〖案例分析〗已知正數(shù)m的平方根是3x2和5x+6m的值是（AB．C．）Dx的兩個平方根是a﹣5和﹣2x）A4〖課后鞏固〗若一個正數(shù)x的平方根為2a7和143aA7B16C25B．±4C7D．±7）D49〖考前再練〗一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是a1和5﹣a，則這個正數(shù)是（）A1B4C9D16204算術(shù)平方根〖案例分析〗的算術(shù)平方根是（）AB．CC8D5〖課堂練習(xí)〗的值是（）A4B．±4D．±8D．﹣3D．±332的算術(shù)平方根是（A9B3〖考前再練〗計算的結(jié)果是（A9B．﹣9）C．±3C3）51人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）205非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根〖案例分析〗已知（x+2）+A．﹣6B．〖課堂練習(xí)〗若ab為實(shí)數(shù)，且0y2的值是（C9）D．﹣8（b）＝0P（，b）的坐標(biāo)是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限x的值為（C2D．第四象限〖課后鞏固〗若實(shí)數(shù)x）A2或﹣1B2x≥﹣1＝B．﹣6D．﹣1〖考前再練〗若|x的值為（）A5C6D36206算術(shù)平方根“移位”規(guī)律〖案例分析〗已知〖課堂練習(xí)〗已知1.766，1.003，5.5863.173≈．≈．〖課后鞏固〗如果＝1.732，＝17.32，那么0.0003的算術(shù)平方根是．〖考前再練〗已知5.879＝．207立方根〖案例分析〗的立方根是（）A2B4C．±2D．±8D．〖課堂練習(xí)〗8的立方根是（A．B2〖課后鞏固〗立方根等于它本身的有（）C4C0）A01B．﹣，01D1〖考前再練〗計算等于（）A8B3C．±3D．﹣3208利用立方根解方程〖案例分析〗求下列各式中的x：1）22x2）＝﹣2752人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖課堂練習(xí)〗（x+1125＝0．〖課后鞏固〗已知（x﹣）+27＝x的值．〖考前再練〗求x的值：+35．209平方根和立方根的綜合〖案例分析〗已知正數(shù)x的兩個不同的平方根分別為a和2a15，y的立方根是﹣，求﹣2的值．〖課堂練習(xí)〗已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣，的算術(shù)平方根為〖課后鞏固〗1）寫出ab，c的值；2+5c的平方根．53人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）xy為實(shí)數(shù)，且x＝+4，求（xy2的平方根；222）已知x2的平方根是±22xy的立方根是3x+y的算術(shù)平方根．22x2的平方根是±2xy的立方根是3x+y的平方根和立方根．210無理數(shù)〖案例分析〗在、、、0.、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A3個B4個C5個D6個〖課堂練習(xí)〗下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A．B．．2.020020002D．﹣8〖課后鞏固〗下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．B．C．D3.14〖考前再練〗在﹣1.414，，π，3.2122122122122…，，3.1415這些數(shù)中，無理數(shù)D4的個數(shù)為（）A5B2C354人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）實(shí)數(shù)〖案例分析〗下列敘述正確的有（）1）無理數(shù)都是無限小數(shù)2）帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)3）無限小數(shù)都是無理數(shù)4）數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)5）不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)A1個〖課堂練習(xí)〗在下列四個數(shù)中，是有理數(shù)的為（A．B．B2個C3個D4個D．）C．〖課后鞏固〗下列說法錯誤的是（A．無理數(shù)都是無限小數(shù)）．﹣2的平方根是±2．﹣9是81的一個平方根D．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是實(shí)數(shù)〖考前再練〗下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A．B．﹣3D．0.1010010001212實(shí)數(shù)的性質(zhì)〖案例分析〗已知實(shí)數(shù)＝2+，則與實(shí)數(shù)a互為倒數(shù)的是（）A．〖課堂練習(xí)〗下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（A．﹣3與B|3|〖課后鞏固〗|1﹣|的值為（A1﹣B1+〖考前再練〗無理數(shù)的相反數(shù)是（AB．B．C．D．）C|3|與3D．﹣3與）C．1D．D）C．55人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）213實(shí)數(shù)與數(shù)軸〖案例分析〗點(diǎn)A的位置如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)可能是（）A．﹣2.6B．C．D1.4〖課堂練習(xí)〗數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)一定是（）A．整數(shù)B．有理數(shù)D．有理數(shù)或無理數(shù)．無理數(shù)〖課后鞏固〗如圖，已知數(shù)軸上的五點(diǎn)A，O，BC，D分別表示數(shù)﹣1，0，1，2，3，則表示|3|P應(yīng)落在線段（）A．線段上B．線段OB上C．線段上D．線段上〖考前再練〗如圖，數(shù)軸上P可能表示的數(shù)是（）A．B．C．D．214實(shí)數(shù)大小比較〖案例分析〗下列四個實(shí)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A．﹣5B．C1D．﹣4〖課堂練習(xí)〗52，1，的大小關(guān)系是（）A521＞＞1B521＞．＞﹣2D．1＞52〖課后鞏固〗實(shí)數(shù)﹣，﹣103中，最小的數(shù)是（AB．﹣1C0〖考前再練〗若0x＜x，x2的大小關(guān)系為（Ax＜x2Bxx＜C．＜xx＜）D3，）＜＜D．＜＜＜x256人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）215無理數(shù)的估算〖案例分析〗若a＝A5a＜6．則估計a的值所在的范圍是（B6a＜7C4a＜5）D7a＜8D4到5D6和7D．〖課堂練習(xí)〗估計A1到2的值（）B2到3的值在（B4和5C3到4〖課后鞏固〗估計A3和4）C5和6〖考前再練〗下列無理數(shù)中，在1與2之間的是（）ABC．216實(shí)數(shù)的運(yùn)算〖案例分析〗計算：〖課堂練習(xí)〗計算：13﹣（﹣）（﹣2）（2）3）〖課后鞏固〗計算1）；2）．57人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖考前再練〗計算：①﹣；②x＝．第三部分思維訓(xùn)練301實(shí)數(shù)思維訓(xùn)練一．填空題（共1小題）1．已知實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab的結(jié)果為．二．解答題（共14小題）2．探究題：＝，＝，＝＝，，＝，＝，根據(jù)計算結(jié)果，回答：1）一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用數(shù)學(xué)語言描述出來．2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算：①若x2＝；②＝；3a和2﹣15是一個正數(shù)的平方根，求a的值及這個數(shù)．58人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）324a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求（﹣a）（+3）的值．5m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分．1）分別寫出m、n的值；2mn+的平方根．6若5x+19的立方根是2x的平方根．7若和互為相反數(shù)，求x的值．8已知：|﹣1|+y2）+0xyz值的平方根．59人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）9．已知a＝（﹣2b+c＝d|2﹣．1）請化簡、bcd這四個數(shù)；2）根據(jù)化簡結(jié)果，求出這四個數(shù)中“有理數(shù)的和m”與“無理數(shù)的和nm、n的大?。阎狹＝是a的算術(shù)平方根，N＝是b3的立方根，求MN的平方根．．先閱讀，再回答問題．∵∵＝且1且2，∴的整數(shù)部分為1；＜，∴的整數(shù)部分為2；∵＝且3，∴的整數(shù)部分為3；根據(jù)上述規(guī)律探索n為正整數(shù)）的整數(shù)部分是多少？請說明理由．60人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．請先觀察下列等式：＝234，，，…1）請?jiān)倥e兩個類似的例子；2）經(jīng)過觀察，寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式．．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)、BC依次表示三個實(shí)數(shù)π、．1）如圖，在數(shù)軸上描出點(diǎn)、BC的大致位置；2）求出、C兩點(diǎn)之間的距離．61人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）ABCD的面積為300cm，長和寬的比為3．在此長方形內(nèi)沿著邊的方2π向能否并排裁出兩個面積均為147cm的圓（取3．能力拓展：：：A：：＝．A：．1）請觀察A，AA的規(guī)律，按照規(guī)律完成填空．1232）比較大小1和A2∵∴∴（3）同理，我們可以比較出以下代數(shù)式的大小：；；第四部分單元測試401實(shí)數(shù)單元測試卷一．選擇題（共10小題）1．的值為（A4）B．﹣4C．±4D．﹣1662人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）2．下列各數(shù)中，3.14159，，…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1個π，，，無理數(shù)的個數(shù)有（B2個）A1個C3個）D4個D13．如果±1是b的平方根，那么等于（A．±1B．﹣14．已知＝1.147，A24.72B53.255A06．已知甲、乙、丙三數(shù)，甲＝6+C．±20132.472，＝0.5325的值是（）CD2a﹣c等于（）B1C2D3，乙＝2+，丙＝，則甲、乙、丙的大小關(guān)系）A．甲＝乙＝丙B．丙＜甲＜乙②C．甲＜丙＜乙＝﹣2③＝2④）個．C2D．丙＜乙＜甲7①＝＝﹣⑤＝±，⑥﹣＝﹣2；正確的有（A4B38．下列判斷正確的有幾個（①0和②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③3的立方根；④無理數(shù)是帶根號的數(shù)；⑤2的算術(shù)平方根是A2個B3個C4個9abc在數(shù)軸上的位置是：a在bb在0的左邊，c在0的右邊，則a+|ba|+|b﹣|的結(jié)果是（AcB2bc10．如圖所示，數(shù)軸上表示3、D1）是．D5個）C2acD．﹣b+c的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．B．C．D．63人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）二．填空題（共6小題）．的相反數(shù)是．已知：．已知：2a4、a﹣1是同一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)是．一個負(fù)數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，則a的相反數(shù)等于它本身，﹣5．若（x15）＝169y﹣）＝﹣0.125．如圖，A，，C是數(shù)軸上順次三點(diǎn)，BC2AB，若點(diǎn)A，B對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1，，的絕對值是，的倒數(shù)是．x+17的算術(shù)平方根為．．＝則＝．23＝．，C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是．三．解答題（共9小題）．計算：①|(zhì)1﹣﹣﹣2|+|2﹣|；②（﹣）×+﹣；③||+﹣||1；64人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）④（﹣1+|+．．求下列各等式中的：127x12502）3x2）＝﹣0.125．．在圖中填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一行、每一列、每一條對角線上的3個數(shù)的和都是．100米到64米到75的足球場，其長是寬的1.5倍，面積是7560平方米，問這個足球長是否能用作國際比賽65人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）2m﹣6m﹣22m﹣6是m﹣2或者是﹣（﹣2）1）當(dāng)2m6＝m2，解得m＝4．2）所以這個數(shù)為（2m6）＝（×46）＝2．3）當(dāng)2m6＝﹣（m2）時，解得m＝4）所以這個數(shù)為（2m6）＝（×﹣）＝﹣．（5）綜上可得，這個數(shù)為26）王老師看后說，小張的解法是錯誤的．你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正．．已知：0，求實(shí)數(shù)a，b的值，并求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分．23．已知a﹣1的平方根是±3，3ab﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求+2bc的算術(shù)平方根．．已知實(shí)數(shù)、b與c的大小關(guān)系如圖，化簡：﹣+．66人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．先閱讀然后解答提出的問題：設(shè)ab是有理數(shù)，且滿足ba的值．ba3也是有理數(shù)，a3由于a30+20＝3b＝﹣2b2）＝﹣．問題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足xy的值．第五部分期末真題鏈接501期末真題鏈接一．選擇題（共6小題）14的平方根是（A．±16）BC．±2D．2a＝，把實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來，可能正確的是（）A．．．D．364的立方根是（A4）B．±4C8D．±867人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）4．下列說法錯誤的是（A9的算術(shù)平方根是3．64的立方根是±8．﹣5沒有平方根）D．平方根是本身的數(shù)只有05．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A0.3B．C．D64的平方根是（A2）B．﹣2CD．±2二．填空題（共8小題）7．寫出一個大于﹣3的負(fù)無理數(shù)．83的算術(shù)平方根是．9在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．a(chǎn)＝．．的算術(shù)平方根是．．寫出一個比1大且比2小的無理數(shù)．x＝9x＝．．計算（﹣1三．解答題（共6小題）+的結(jié)果為．．計算：+﹣2|．．計算：|﹣5|+2﹣+（﹣）368人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．計算：．計算：．計算：．計算：．﹣﹣（﹣+|﹣．﹣（﹣）69人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）第六部分中考真題鏈接601中考真題探究一．選擇題（共10小題）1．實(shí)數(shù)abc，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa＞﹣4Bbd0C|||d|Dbc＞02數(shù)abd）AaBbCcDdD．32的相反數(shù)是（）A2B．﹣2C4的倒數(shù)是（A．）B．CDD95．﹣9的相反數(shù)是（A）B．C．﹣96的絕對值是（A）B．CC．D．7．﹣2的倒數(shù)是（A2）B．﹣2DD．﹣7D287的相反數(shù)是（A．）B7C．9．﹣2的相反數(shù)是（A）B．﹣2C．70人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．若|xxy的值為（B．﹣6）A．﹣8C5D6二．填空題（共3小題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．．寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：有意義，則x的取值范圍是．．三．解答題（共12小題）．計算：2sin45（2π﹣．）﹣﹣2009+|2|﹣．．計算：．．計算：．71人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）π3+﹣2sin45﹣1．1﹣+|﹣|2cos45+（﹣1．6π）﹣3tan30+|﹣|）﹣﹣）2|+4sin60°．π3π+4sin45°﹣+|1﹣|．72人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．計算：4cos30+（﹣）﹣+|﹣2|．．計算4sin45+（﹣）﹣+|﹣1|．計算：|﹣﹣（4﹣）+2sin60（）﹣1．第七章平面直角坐標(biāo)系第一部分基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識：有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（pair）,記作（a,b）利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（00）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。2這時，數(shù)軸上的點(diǎn)就可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。：平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系rectangular.水平的數(shù)軸稱為xx-axis方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。a,b.a是點(diǎn)對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。三象限和第四象限。4.由坐標(biāo)確定點(diǎn)的方法:要確定由坐標(biāo)（a,b）所表示的點(diǎn)P的位置，先在x軸上找到表73人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）示axy軸上找到表示by垂線的交點(diǎn)為5由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法：先由已知點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，設(shè)垂足分別為A和B，再求出A在x軸上的坐標(biāo)a和B在y軸上的坐標(biāo)b,則P的坐標(biāo)為P(a,b).6關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)。設(shè)點(diǎn)P(a,b),它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,-b）,關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b-a,-b）.反之亦成立。7用坐標(biāo)表示地理位置的過程（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；（）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱．8用坐標(biāo)表示平移的方法ya個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，x-a，yx，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+bx，y-b第二部分考點(diǎn)過關(guān)201平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特征〖案例分析〗下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（A43）B3，）〖課堂練習(xí)〗下列坐標(biāo)點(diǎn)在第四象限內(nèi)的是（A12）B1，﹣2））C3，﹣））D4，﹣3）D1，﹣）D01）C1，）〖課后鞏固〗下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（A3，）B3，）C3，﹣）〖考前再練〗在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)（﹣32019）在（A．第一象限B．第二象限C．第三象限））D．第四象限202平面直角坐標(biāo)系中的距離問題〖案例分析〗點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A5，﹣）B5，）C3，﹣）D3，）74人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖課堂練習(xí)〗已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（47P到x軸的距離是（）A4B7C5DC在x軸上方，y2C坐標(biāo)A22）〖考前再練〗在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣x軸的距離（）B2，﹣）C2，）D2，﹣2））A4B3C5D．﹣3203坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征〖案例分析〗點(diǎn)Q（m2m﹣2x軸上，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（A01）B2，）C10）〖課堂練習(xí)〗已知點(diǎn)（3，a+2x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（A32）B60）C6，）〖課后鞏固〗點(diǎn)M（+1，﹣3y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（A0，﹣）B40）C2，）〖考前再練〗已知點(diǎn)（x2x+2x軸上，則x的值為（A2B．﹣2C．﹣4）D0，﹣））D62））D02））D4204到坐標(biāo)軸距離相等點(diǎn)的坐標(biāo)特征P2a+1a4PP點(diǎn)的坐．（a+3＝（a+37+aP的坐標(biāo)為．．P2m+1m4P點(diǎn)P的坐標(biāo)是205平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移問題〖案例分析〗在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Ax，）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點(diǎn)B（﹣，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（A25）B8，）C2，﹣）A1B31沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣21B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（A63）B03）C6，﹣）D0，﹣））D8，﹣1））75人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖課后鞏固〗將點(diǎn)（﹣3，2）先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后與N點(diǎn)重合，N坐標(biāo)為（A3，﹣2））B0，﹣）C02）D6，﹣2）A12A向右平移21個單位后得到′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（A04）B31））C1，）D20）206平行線上點(diǎn)的坐標(biāo)問題〖案例分析〗已知坐標(biāo)平面內(nèi)，線段AB∥x軸，點(diǎn)A（﹣2，4AB＝1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）A1，）B3，）14）或（﹣34）D23）或（﹣25）（﹣1（22xaA．﹣1B1C2D．﹣2〖課后鞏固〗若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，﹣1AB＝4，且平行于y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為）（）A2，﹣）2，）B6，﹣）或（﹣2，﹣1）D2，）或（2，﹣）A2線ABxAB5點(diǎn)B）A17）6，）B17）或（1，﹣3）D6，）或（﹣4，）207用坐標(biāo)確定位置①32棋子②的坐標(biāo)為（0，﹣3③的坐標(biāo)是．76人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）→水立方．如果體育局的工作人員在設(shè)計圖上標(biāo)記玲瓏塔的坐標(biāo)為（0，1坐標(biāo)為（10．〖課后鞏固〗如圖是中國象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作（2，1“卒”所在的位置就是（34．〖考前再練〗如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”的坐標(biāo)是（3，1．77人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）208平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建〖案例分析〗2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門隆重舉行，以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶偉大祖國的這一盛大節(jié)日．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布示意圖．如果這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，以天安門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．1）請根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系2園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸，y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為（1，﹣2）1）請畫出x軸，y軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O．2）寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．78人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖課后鞏固〗這是一個學(xué)校的示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（1，﹣，〖考前再練〗如圖，這是某市部分建筑分布簡圖，請以火車站的坐標(biāo)為（﹣12坐標(biāo)為（，5）建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出超市、體育場和醫(yī)院的坐標(biāo)．209平面直角坐標(biāo)系中的面積問題〖案例分析〗在平面直角坐標(biāo)系中，有2a+1a14b﹣）三點(diǎn)．1ABx軸時，求、B兩點(diǎn)間的距離；2⊥x軸于點(diǎn)D＝1時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．79人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）ABC是由△平移后得到的，且△中任意一點(diǎn)xy）111經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P（﹣5y+2）1）求點(diǎn)AB、C的坐標(biāo)．1112）求△ABC的面積．111〖課后鞏固〗如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣15（﹣1，（﹣431）求△的面積；2向下平移25個單位得到△′′C′的坐標(biāo)．80人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）〖考前再練〗已知三角形與三角形AB''在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1）分別寫出點(diǎn)B'的坐標(biāo)：B2abAB''內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P的坐3）求三角形的面積．'；；第三部分思維訓(xùn)練301《平面直角坐標(biāo)系》思維訓(xùn)練一．填空題（共1小題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，P，P，P……均123在格點(diǎn)上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P（00P（1P（11123P（1P（﹣11P12P的坐標(biāo)為．45681人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）二．解答題（共5小題）2．已知點(diǎn)P2m+4，m﹣P的坐標(biāo)．1P在y軸上；2P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；3P（2，﹣）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．3．根據(jù)下面的條件，求三角形的面積1）如圖①，（﹣4，﹣5（﹣2，4，2）如圖②，（﹣5，（﹣2，﹣0，）4．已知△的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（01B2，2，1）在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出△ABC，△的面積為2P在x軸上，且△的面積等于△的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．；82人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）5．在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義，兩個點(diǎn)之間的“直角距離”為這兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對值加上縱坐標(biāo)差的絕對值，即在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意兩點(diǎn)A（xyA）與BxyD＝x﹣x|+|y﹣y，對于平面內(nèi)的一個動點(diǎn)BBABABDD，則稱動點(diǎn)P的軌跡為、B兩點(diǎn)的“等距線”例如：已知點(diǎn)M（1，﹣（3，﹣D|31|+|﹣5﹣（﹣2|5．已知點(diǎn)（，0（﹣14（13D（﹣，1）1）計算以下格點(diǎn)之間的直角距離：D＝D＝D＝，D＝2A的直角距離為nAn1中正方形GHIJ為﹣11坐標(biāo)系中畫出A3等距圖形，A4等距圖形，﹣3等距圖形，B﹣4等距圖形．A和點(diǎn)B的等距線為圖中的射線DF及射線組成的折32坐標(biāo)系中分別畫出﹣56﹣5E6等距圖形，并畫出點(diǎn)AE的等距線．83人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）622將△平移，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A′，且點(diǎn)B′，C′分別是BC的對應(yīng)點(diǎn)．（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）．并直接寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)：′C′．2）若三角形內(nèi)部有一點(diǎn)a，P的對應(yīng)點(diǎn)PP′．3DAD直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．第四部分單元測試401《平面直角坐標(biāo)系》單元測試卷一．選擇題（共12小題）1A4B的位置是（）A45）B54）C42）D43）84人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）2．如圖所示，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是（）AA點(diǎn)3．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（A23）B2，﹣）4．如果點(diǎn)P5y）在第四象限，則y的取值范圍是（Ay0By0Cy05x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)PBB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)）C2，﹣3）D2，）Dy0））A30）B30）或（﹣30）D0，）或（0，﹣）0，）6ab0Pab）在（A．第一象限）B．第一或第三象限D(zhuǎn)．以上都不對．第二或第四象限7．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（A．紅星電影院2排）B．北京市四環(huán)路．北偏東°D．東經(jīng)°，北緯40°8M（m+1，m+3x軸上，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（A0，﹣）B40）C2，）9．將△的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上﹣1，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是）D0，﹣）（）A．將原圖形向x軸的正方向平移了1個單位．將原圖形向x軸的負(fù)方向平移了1個單位．將原圖形向y軸的正方向平移了1個單位D．將原圖形向y軸的負(fù)方向平移了1個單位85人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）3圖形在原圖形基礎(chǔ)上（A．向左平移了3個單位．向上平移了3個單位）B．向下平移了3個單位D．向右平移了3個單位．在坐標(biāo)系中，已知A20B（﹣3，﹣4（，0的面積為（A4B6C8D31232）則“炮”位于點(diǎn)（）上．A1，）B1，）C2，）D2，）二．填空題（共6小題）（﹣3，﹣2）在第．將點(diǎn)（﹣2，﹣）向右平移2個單位得′，′的坐標(biāo)是（﹣3，﹣5x軸距離為y軸距離為（﹣1423個單位長度，得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為象限．．．．11．正方形的四個頂點(diǎn)中，（﹣1，（323，﹣2D的坐標(biāo)為．5排第4543排第23，22排，同時在他的右邊相距2列，則周偉的座位可簡記為．86人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）三．解答題（共3小題）19．寫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中A，B，C，D點(diǎn)的坐標(biāo)，并分別指出它們所在的象20．如圖是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，4cm，C為OP的中點(diǎn)．①若學(xué)校距離小明家400m，那么商場、停車場、公園分別距離小明家多少米？②結(jié)論即可）87人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵數(shù)學(xué)出品）．如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是，圖中“魚”的各個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形．2）寫出、BC三點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)′、′、C第五部分期末真題鏈接501期末真題鏈接一．選擇題（共9小題）1（﹣12+mmAm＜2Bm≤2Cm≤0Dm＜0）2．在參觀北京世園會的過程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點(diǎn)的地理位置，x軸、y絲路驛站的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，07，﹣124142楊洲的點(diǎn)坐標(biāo)大約為（）A48）B59）C93）D12）88人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（笑涵