2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根.2立方根課件新版華東師大版

11.1平方根與立方根第11章數(shù)的開方11.1.2立方根逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2立方根立方根的性質(zhì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根知識(shí)點(diǎn)立方根知1－講1

知1－講2.開立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.特別解讀：立方根與開立方的關(guān)系：立方根是一個(gè)數(shù)，是開立方的結(jié)果；而開立方是求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算.知1－講特別提醒立方根與平方根的區(qū)別：1.被開方數(shù)：前者可為任何數(shù)，后者為非負(fù)數(shù)；2.根指數(shù)：前者不能省略，后者可省略不寫；3.個(gè)數(shù)：立方根只有一個(gè)，平方根有兩個(gè)(特殊情況：0的平方根是0)知1－練例1

解題秘方：根據(jù)立方根的定義，用立方法求解.知1－練

如果被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，一般先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再求其立方根.知1－練

解：因?yàn)?－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3.因?yàn)?.63＝0.216，所以0.216的立方根是0.6.知1－練

知1－練已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根.例2解題秘方：一個(gè)數(shù)等于它的平方根的平方，等于它的立方根的立方.知1－練解：因?yàn)閤－2的平方根是±2，所以x－2＝4.所以x＝6.因?yàn)?x＋y＋7的立方根是3，所以2x＋y＋7＝27.把x＝6代入2x＋y＋7＝27，解得y＝8，所以x2＋y2＝62＋82＝100.所以x2＋y2的算術(shù)平方根為10.知1－練2-1.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a－3和a－11，a＋2b－3的立方根是2，求2a＋b的算術(shù)平方根.知2－講知識(shí)點(diǎn)立方根的性質(zhì)2

知2－講

知2－講2.平方根與立方根的比較平方根立方根區(qū)別定義如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根性質(zhì)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)正數(shù)有一個(gè)立方根，仍為正數(shù)表示法聯(lián)系①開平方與開立方都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算

②0的平方根和立方根都是0知2－練

解題秘方：根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.例3知2－練

知2－練

知2－練

例4解題秘方：根據(jù)立方根互為相反數(shù)，則被開方數(shù)互為相反數(shù)，建立x與y之間的等量關(guān)系求解.知2－練

知2－練

知3－講知識(shí)點(diǎn)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根3

知3－講特別警示不同型號(hào)的計(jì)算器按鍵的順序可能不同，使用計(jì)算器時(shí)，一定要按說明書操作.知3－練用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：(1)343；(2)100(精確到0.01)；(3)－13.27(精確到0.001).例5解題秘方：根據(jù)計(jì)算器求立方根的步驟進(jìn)行按鍵操作.知3－練

知3－練

1.821.178.029.15±15.63－0.676.06知3－練

例6解題秘方：可以用計(jì)算器求出各個(gè)數(shù)的近似數(shù)進(jìn)行比較，