2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開(kāi)方11.1平方根與立方根1.平方根習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級(jí)上第11章數(shù)的開(kāi)方11.1平方根與立方根1.平方根01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS

A.

a

的平方根B.

±

a

的平方根D.

以上都不對(duì)3.

平方根等于它本身的數(shù)是(

A

)A.0B.1C.0，±1D.0和1±5

AA123456789101112131415161718194.

下列說(shuō)法中，正確的有(

A

)①0.25的平方根是0.5；②只有正數(shù)才有平方根；③32的平方根是±3；④－7是－49的一個(gè)平方根.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12345678910111213141516171819①0.25的平方根是±0.5，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②0和正數(shù)都有平方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③32的平方根是±3，原說(shuō)法正確；④－7不是－49的平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，原說(shuō)法

錯(cuò)誤.所以說(shuō)法正確的有1個(gè)，故選A.

【點(diǎn)撥】A【答案】123456789101112131415161718195.

[新考法·分類(lèi)討論思想]若

a

是(－4)2的平方根，

b

的一個(gè)

平方根是2，則代數(shù)式

a

＋

b

的值為(

C

)A.8B.0C.8或0D.4或－4C123456789101112131415161718196.

觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，第16個(gè)圖案中的

“

”的個(gè)數(shù)的平方根是

?.【點(diǎn)撥】±7

由題意得第1個(gè)圖案中“

”的個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)圖案

中“

”的個(gè)數(shù)是7＝4＋3×1，第3個(gè)圖案中“

”的個(gè)數(shù)

是10＝4＋3×2，…，∴第16個(gè)圖案中“

”的個(gè)數(shù)是4＋

3×15＝49.49的平方根是±7.12345678910111213141516171819知識(shí)點(diǎn)2算術(shù)平方根的定義7.

[2023·金昌]9的算術(shù)平方根是(

C

)A.

±3B.

±9C.3D.

－3C12345678910111213141516171819

A.

①③B.

②③C.

②④D.

①④C12345678910111213141516171819

2(答案不唯一)

12345678910111213141516171819

A.

－15B.15【點(diǎn)撥】由題意得2

x

－5≥0，5－2

x

≥0，

A所以

y

＝0＋0－3＝－3.

12345678910111213141516171819

【點(diǎn)撥】

所以

a

－1＝0，

b

－3＝0，則

a

＝1，

b

＝3.

2

12345678910111213141516171819知識(shí)點(diǎn)4用計(jì)算器求算術(shù)平方根13.

[新視角·程序運(yùn)用型]下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，

當(dāng)輸入

x

的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為

?.3

12345678910111213141516171819

C12345678910111213141516171819易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)算術(shù)平方根的非負(fù)性理解不透而致錯(cuò)15.

下列說(shuō)法正確的是(

C

)B.

－

a2一定沒(méi)有算術(shù)平方根D.0.9的算術(shù)平方根是0.312345678910111213141516171819

【點(diǎn)撥】【答案】C12345678910111213141516171819

利用平方根的定義求字母或式子的值

12345678910111213141516171819(2)已知

x

＝1－2

a

，

y

＝3

a

－4.①若

x

的算術(shù)平方根為3，求

a

的值；②若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為

x

，

y

，求這個(gè)正數(shù).【解】①因?yàn)?/p>

x

的算術(shù)平方根為3，所以

x

＝32＝9，即1－2

a

＝9.所以

a

＝－4.②根據(jù)題意，得

x

＋

y

＝0，即1－2

a

＋3

a

－4＝0，所以

a

＝3.所以

x

＝1－2

a

＝1－2×3＝1－6＝－5.所以這個(gè)正數(shù)為(－5)2＝25.12345678910111213141516171819

利用計(jì)算器探求算術(shù)平方根的移位法則17.

[新視角·規(guī)律探究題](1)用計(jì)算器計(jì)算，并填表(結(jié)果精確

到0.000

1).

a

…0.001

50.15151

500150

000……0.038

70.387

3

038.729

8387.298

3…0.0387

0.3873

3.8730

38.7298

387.2983

12345678910111213141516171819(2)觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方數(shù)

a

與它的算術(shù)平方根

之間有什么規(guī)律？【解】一個(gè)正數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或向左)移動(dòng)兩位，

則這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右(或向左)移

動(dòng)一位.12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

利用計(jì)算器求算術(shù)平方根解說(shuō)理應(yīng)用18.

[新考法·建立數(shù)形結(jié)合模型法]某工廠計(jì)劃將原有的正方

形場(chǎng)地改建成800平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比

為5∶2.(1)求改建后的長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別為多少米.12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819(2)如果把原來(lái)面積為900平方米的正方形場(chǎng)地的柵欄圍

墻全部利用，作為新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么柵欄圍

墻是否夠用？為什么？12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

利用算術(shù)平方根的非負(fù)性化簡(jiǎn)代數(shù)式

4

0

a

12345678910111213141516171819

3

5

1

－

a

｜

a

｜

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819【解】由數(shù)軸可知

a

＜0，

b

＞0，

a

－

b

＜0，

a

＋

b

＜0，

所以｜

a

｜＝－

a

，｜

b

｜＝

b

，｜

a

－

b

｜＝－(

a

－

b

)，｜

a

＋

b

｜＝－(

a

＋

b

).所以原式＝｜

a

｜－｜

b

｜－｜

a

－

b

｜＋｜

a

＋

b

｜＝－

a

－

b

＋(

a

－

b

)－(

a

＋

b

)＝－

a

－

b

＋

a

－

b

－

a

－

b

＝