2024八年級數學上冊第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.單項式與多項式相乘習題課件新版華東師大版

華師版八年級上第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.單項式與多項式相乘01名師點金02認知基礎練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

單項式與多項式相乘，其實質是利用分配律將其轉化為單

項式乘單項式.2.

計算時要注意三點：一是正確確定積的符號；二是按順序

去乘，不要漏乘；三是有同類項的要合并.知識點1單項式乘多項式的法則1.

[母題·教材P27試一試2023吉林]計算：

a

(

b

＋3)＝

?

?.2.

[2023·金昌]計算：

a

(

a

＋2)－2

a

＝(

B

)A.2B.

a2C.

a2＋2

a

D.

a2－2

a

ab

＋3

a

B123456789103.

[母題·教材P27練習T2

2022梧州]化簡：3

a

＋2(

a2－

a

)－2

a

·3

a

.【解】原式＝3

a

＋2

a2－2

a

－6

a2＝

a

－4

a2.12345678910知識點2單項式乘多項式法則的應用4.

[新視角·新定義題]定義三角

表示3

abc

，方框

表

示

xz

＋

wy

，則

×

的結果為(

B

)A.72

m2

n

－45

mn2B.72

m2

n

＋45

mn2C.24

m2

n

－15

mn2D.24

m2

n

＋15

mn2【點撥】根據題意，原式＝9

mn

×(8

m

＋5

n

)＝72

m2

n

＋45

mn2.故選B.

B123456789105.

[新考法·待定系數法]若計算(

x2＋

ax

＋5)·(－2

x

)－6

x2的

結果中不含有

x2項，則

a

的值為(

A

)A.

－3C.0D.3【點撥】首先將(

x2＋

ax

＋5)·(－2

x

)－6

x2展開、合并同類項

得－2

x3＋(－2

a

－6)

x2

－10

x

，然后根據結果中不含有

x2

項可得－2

a

－6＝0，求出

a

的值即可.A123456789106.

[新考法·整體代入法]已知

ab2＝－1，則－

ab

(

a2

b5－

ab3－

b

)的值為(

C

)A.

－1B.0C.1D.

無法確定【點撥】利用

整體思想

求解.原式＝－

a3

b6＋

a2

b4＋

ab2＝－

(

ab2)3＋(

ab2)2＋

ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.C利用

整體思想

求解.原式＝－

a3

b6＋

a2

b4＋

ab2＝

－(

ab2)3＋(

ab2)2＋

ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.123456789107.

[新考法·整體代入法]已知

x2－3

x

－12＝0，則代數式－3

x2＋9

x

＋5的值是(

B

)A.31B.

－31C.41D.

－41【點撥】因為

x2－3

x

－12＝0，所以

x2－3

x

＝12.所以原式＝－3(

x2－3

x

)＋5＝－3×12＋5＝－36＋5

＝－31.B12345678910易錯點對單項式與多項式相乘的法則理解不透而出錯8.

下列運算中錯誤的是(

C

)A.3

xy

－(

x2－2

xy

)＝5

xy

－

x2B.5

x

(2

x2－

y

)＝10

x3－5

xy

C.5

mn

(2

m

＋3

n

－1)＝10

m2

n

＋15

mn2－1D.(

ab

)2(2

ab2－

c

)＝2

a3

b4－

a2

b2

c

12345678910A.3

xy

－(

x2－2

xy

)＝5

xy

－

x2，故此選項不合題

意；B.5

x

(2

x2－

y

)＝10

x3－5

xy

，故此選項不合題意；

C.5

mn

(2

m

＋3

n

－1)＝10

m2

n

＋15

mn2－5

mn

，故此選

項符合題意；D.(

ab

)2(2

ab2－

c

)＝2

a3

b4－

a2

b2

c

，故此

選項不合題意.故選C.

【點撥】C【答案】12345678910

利用數形結合法求面積

12345678910

12345678910(2)如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場和商廈，求

這塊地的面積.【解】長方形地的長為(3

a

＋2

b

)＋(2

a

－

b

)＝5

a

＋

b

，寬為4

a

，所以這塊地的面積為4

a

·(5

a

＋

b

)＝20

a2＋4

ab

.12345678910

利用歸納法探究規(guī)律列式10.

[新視角·規(guī)律探究題]觀察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…請根據以上規(guī)律，完成下列問題：(1)填空：2＋22＋23＋24＋25＋…＋22

024＝

?；(2)寫出第

n

個等式：

?；22

025－2

2＋22＋23＋…＋2

n＋1＝2

n＋2－2

12345678910(3)已知按一定規(guī)律排列的一組數：250，251，252，…，

299，2100.若250＝

a

，則用含

a

的式子表示這組數的和

為

?.【點撥】250＋