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專題27概率(50題)一、單選題1.(2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,下列事件是隨機(jī)事件的是(

)A.點(diǎn)數(shù)的和為1 B.點(diǎn)數(shù)的和為6C.點(diǎn)數(shù)的和大于12 D.點(diǎn)數(shù)的和小于13【答案】B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】解:A、點(diǎn)數(shù)和為1,是不可能事件,不符合題意;B、點(diǎn)數(shù)和為6,是隨機(jī)事件,符合題意;C、點(diǎn)數(shù)和大于12,是不可能事件,不符合題意;D、點(diǎn)數(shù)的和小于13,是必然事件,不符合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.2.(2023·遼寧營(yíng)口·統(tǒng)考中考真題)下列事件是必然事件的是(

)A.四邊形內(nèi)角和是360° B.校園排球比賽,九年一班獲得冠軍C.?dāng)S一枚硬幣時(shí),正面朝上 D.打開(kāi)電視,正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況【答案】A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】解:A、四邊形內(nèi)角和是360°是必然事件,故此選項(xiàng)符合題意;B、校園排球比賽,九年一班獲得冠軍是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不符合題意;C、擲一枚硬幣時(shí),正面朝上是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不符合題意;D、打開(kāi)電視,正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不符合題意;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.3.(2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題)下列事件中的必然事件是(

)A.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn) B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心C.天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng) D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈【答案】A【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,可得答案.【詳解】解∶A、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件,故A正確;B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心是隨機(jī)事件,故B錯(cuò)誤;C、天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng)是不可能事件,故C錯(cuò)誤;D、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈是隨機(jī)事件,故D錯(cuò)誤;故選∶A.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4.(2023·貴州·統(tǒng)考中考真題)在學(xué)校科技宣傳活動(dòng)中,某科技活動(dòng)小組將3個(gè)標(biāo)有“北斗”,2個(gè)標(biāo)有“天眼”,5個(gè)標(biāo)有“高鐵”的小球(除標(biāo)記外其它都相同)放入盒中,小紅從盒中隨機(jī)摸出1個(gè)小球,并對(duì)小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹,下列敘述正確的是(

)A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高鐵”小球的可能性最大 D.摸出三種小球的可能性相同【答案】C【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算摸出三種小球的概率,即可得出答案.【詳解】解:盒中小球總量為:(個(gè)),摸出“北斗”小球的概率為:,摸出“天眼”小球的概率為:,摸出“高鐵”小球的概率為:,因此摸出“高鐵”小球的可能性最大.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查判斷事件發(fā)生可能性的大小,掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.5.(2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題)在英語(yǔ)單詞(多項(xiàng)式)中任意選出一個(gè)字母,選出的字母為“”的概率是(

)A. B. C. D.【答案】A【分析】直接由概率公式求解即可.【詳解】解:?jiǎn)卧~中共有10個(gè)字母,其中出現(xiàn)了1次,故任意選擇一個(gè)字母恰好是字母“”的概率為:.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用概率公式求概率,根據(jù)已知條件找出總的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)是解題關(guān)鍵.6.(2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題)縣林業(yè)部門(mén)考察銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植的成活率,所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹(shù)苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息,估計(jì)銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植成活的概率為(精確到0.1)()A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.8【答案】C【分析】利用表格中數(shù)據(jù)估算這種樹(shù)苗移植成活率的概率即可得出答案.【詳解】解:由表格數(shù)據(jù)可得,隨著樣本數(shù)量不斷增加,這種樹(shù)苗移植成活的頻率穩(wěn)定在0.905,∴銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植成活的概率為0.9,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率.7.(2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題)勞動(dòng)委員統(tǒng)計(jì)了某周全班同學(xué)的家庭勞動(dòng)次數(shù)(單位:次),按勞動(dòng)次數(shù)分為4組:,,,,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.從中任選一名同學(xué),則該同學(xué)這周家庭勞動(dòng)次數(shù)不足6次的概率是(

A. B. C. D.【答案】A【分析】利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:由題意,得:;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查直方圖,求概率.解題的關(guān)鍵是從直方圖中有效的獲取信息.8.(2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題)下列說(shuō)法正確的是(

)A.多邊形的外角和為 B.C. D.可能性很小的事情是不可能發(fā)生的【答案】A【分析】根據(jù)多邊形的外角和,因式分解,科學(xué)記數(shù)法,事件可能性的大小,進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A中多邊形的外角和為,正確,故符合要求;B中,錯(cuò)誤,故不符合要求;C中,錯(cuò)誤,故不符合要求;D中可能性很小的事情是可能發(fā)生的,錯(cuò)誤,故不符合要求;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和,因式分解,科學(xué)記數(shù)法,事件可能性的大?。忸}的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用.9.(2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考中考真題)剪紙是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一,先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.小文購(gòu)買了以“剪紙圖案”為主題的5張書(shū)簽,他想送給好朋友小樂(lè)一張.小文將書(shū)簽背面朝上(背面完全相同),讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張,則小樂(lè)抽到的書(shū)簽圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是(

A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形的定義:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心,進(jìn)行逐一判斷,然后根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解:共有5個(gè)書(shū)簽圖案,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是第2張與第4張書(shū)簽圖片,共2張,∴小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張,則小樂(lè)抽到的書(shū)簽圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,概率公式求概率,熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10.(2023·山東·統(tǒng)考中考真題)一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球,每個(gè)球除顏色外都相同.曉君同學(xué)從袋中任意摸出1個(gè)球(不放回)后,曉靜同學(xué)再?gòu)拇腥我饷?個(gè)球.兩人都摸到紅球的概率是()A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出兩人都摸到紅球的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

由樹(shù)狀圖知,共有20種等可能的情況數(shù),其中兩人都摸到紅球的有2種,則兩人都摸到紅球的概率是.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.11.(2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題)某校舉辦文藝匯演,在主持人選拔環(huán)節(jié)中,有一名男同學(xué)和三名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異.若從以上四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人,則剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是(

)A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解.【詳解】解:列表如下,女女女男女女,女女,女女,男女女,女女,女女,男女女,女女,女女,男男男,女男,女男,女共有12種等可能結(jié)果,其中符合題意的有6種,∴剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率,熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵.12.(2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題)某校在勞動(dòng)課上,設(shè)置了植樹(shù)、種花、除草三個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目.九年一班和九年二班都通過(guò)抽簽的方式從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目,則這兩個(gè)班級(jí)恰好都抽到種花的概率是(

)A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解.【詳解】解:設(shè)分別表示植樹(shù)、種花、除草三個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目,列表如下,共有9種等可能結(jié)果,符合題意得出有1種,∴這兩個(gè)班級(jí)恰好都抽到種花的概率是,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率,熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵.13.(2023·湖南·統(tǒng)考中考真題)有數(shù)字4,5,6的三張卡片,將這三張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù),擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)題意列出所有可能,根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】∵有數(shù)字4,5,6的三張卡片,將這三張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù),∴擺出的三位數(shù)有共6種可能,其中是∴擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率,熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.14.(2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題)從1,2,3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù),分別記作和.若點(diǎn)的坐標(biāo)記作,則點(diǎn)在雙曲線上的概率是(

)A. B. C. D.【答案】A【分析】先求出點(diǎn)的坐標(biāo)的所有情況的個(gè)數(shù),然后求出其中在雙曲線上的坐標(biāo)的個(gè)數(shù),根據(jù)隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法,即可得到答案.【詳解】解:從1,2,3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù),點(diǎn)的坐標(biāo)共有6種情況:,,,,,,并且它們出現(xiàn)的可能性相等.點(diǎn)坐標(biāo)在雙曲線上有2種情況:,.所以,這個(gè)事件的概率為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率,關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法:如果在一次試驗(yàn)中,有種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件包含其中的種結(jié)果,那么事件發(fā)生的概率.15.(2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題)在6,7,8,9四個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字,則這兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】先列表得到所有的等可能的結(jié)果數(shù),再確定符合條件的結(jié)果數(shù),再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:列表如下:67896131415713151681415179151617所有等可能的結(jié)果數(shù)為12個(gè),和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)有8個(gè),∴在6,7,8,9四個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字,則這兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是;故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率,掌握列表的方法是解本題的關(guān)鍵.16.(2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題)下列說(shuō)法中正確的是(

)A.對(duì)綿遠(yuǎn)河段水質(zhì)污染情況的調(diào)查,采用全面調(diào)查的方式B.中考期間一定會(huì)下雨是必然事件C.一個(gè)樣本中包含的個(gè)體數(shù)目稱為樣本容量D.已知“1,2,3,4,5”這一組數(shù)據(jù)的方差為2,將這一組數(shù)據(jù)分別乘以3,則所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差也為2【答案】C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義、必然事件和隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、方差的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、總體數(shù)量較大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,說(shuō)法錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意;B、中考期間一定會(huì)下雨,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,該事件為隨機(jī)事件,說(shuō)法錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意;C、說(shuō)法正確,該選項(xiàng)符合題意;D、這一組數(shù)據(jù)分別乘以3,則所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為18,說(shuō)法錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、必然事件和隨機(jī)事件、樣本容量、方差,牢記全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義、必然事件和隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、方差的定義是解題的關(guān)鍵.17.(2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題)我市“神十五”航天員張陸和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年6月4日回到地球家園,“神十六”的三位航天員已在中國(guó)空間站開(kāi)始值守,空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙,假設(shè)“神十六”甲、乙、丙三名航天員從核心艙進(jìn)入問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)展實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)均等,現(xiàn)在要從這三名航天員中選2人各進(jìn)入一個(gè)實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn),則甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率為(

)

A. B. C. D.【答案】B【分析】用列表法表示出所有等可能得結(jié)果,然后利用概率公式求解即可.【詳解】甲乙丙甲(乙,甲)(丙,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)有表格可得,一共有6種等可能得結(jié)果,其中甲、乙兩人同時(shí)被選中的結(jié)果有2種,∴甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18.(2023·河南·統(tǒng)考中考真題)為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國(guó)中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神,某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看,則這兩個(gè)年級(jí)選擇的影片相同的概率為(

A. B. C. D.【答案】B【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖,再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)三部影片依次為A、B、C,根據(jù)題意,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:故相同的概率為.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算概率,熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法是解題的關(guān)鍵.19.(2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題)下列說(shuō)法正確的是(

)A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢(shì)B.對(duì)某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式C.有一種游戲的中獎(jiǎng)概率是,則做5次這樣的游戲一定會(huì)有一次中獎(jiǎng)D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,它們的方差分別是,,則乙比甲穩(wěn)定【答案】D【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點(diǎn),概率的意義及方差的意義依次判斷即可.【詳解】解:A、扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物所占的比例,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、對(duì)某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命調(diào)查有破壞性,適合采用抽樣調(diào)查,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C、有一種游戲的中獎(jiǎng)概率是,則做5次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng),選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、平均數(shù)相等,方差越小,越穩(wěn)定,選項(xiàng)正確,符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】題目主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點(diǎn),概率的意義及方差的意義,熟練掌握運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.20.(2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.成語(yǔ)“水中撈月”表示的事件是不可能事件B.一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.任意多邊形的外角和等于D.三角形三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心【答案】B【分析】根據(jù)不可能事件、根的判別式、多邊形的外角和以及三角形的重心的定義分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、成語(yǔ)“水中撈月”表示的事件是不可能事件,故此選項(xiàng)不符合題意;B、,則一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,故此選項(xiàng)符合題意;C、任意多邊形的外角和等于,故此選項(xiàng)不符合題意;D、三角形三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心,故此選項(xiàng)不符合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件、根的判別式、多邊形的外角和以及三角形的重心的定義,熟練掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、解答題21.(2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題)2022年10月16日至10月22日,中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京召開(kāi).為激勵(lì)青少年?duì)幾鳇h的事業(yè)接班人,某市團(tuán)市委在黨史館組織了“紅心永向黨”為主題的知識(shí)競(jìng)賽,依據(jù)得分情況將獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí)為特等獎(jiǎng),B級(jí)為一等獎(jiǎng),C級(jí)為二等獎(jiǎng),D級(jí)為優(yōu)秀獎(jiǎng).并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題:(1)本次競(jìng)賽共有______名選手獲獎(jiǎng),扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是______度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該黨史館有一個(gè)入口,三個(gè)出口.請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法,求參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率.【答案】(1)200,108(2)見(jiàn)解析(3)【分析】(1)用A級(jí)的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出獲獎(jiǎng)選手的總數(shù),進(jìn)而求出B級(jí)的人數(shù),由此即可求出C級(jí)的人數(shù),再用360度乘以C級(jí)的人數(shù)占比即可得到答案;(2)求出B級(jí)的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)先列出表格得到所有等可能性的結(jié)果數(shù),再找到符合題意得結(jié)果數(shù),最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可.【詳解】(1)解:名,∴本次競(jìng)賽共有200名選手獲獎(jiǎng),∴C級(jí)的人數(shù)為名,∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是度,故答案為:200,108;(2)解:B級(jí)的人數(shù)為名,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

(3)解:設(shè)這三個(gè)出口分別用E、F、G表示,列表如下:EFGE(E,E)(F,E)(G,E)F(E,F(xiàn))(F,F(xiàn))(G,F(xiàn))G(E,G)(F,G)(G,G)由表格可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù),其中參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的結(jié)果數(shù)有3種,∴參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián),樹(shù)狀圖法或列表法求解概率,正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖,畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵.22.(2023·吉林·統(tǒng)考中考真題)2023年6月4日,“神舟”十五號(hào)載人飛船返回艙成功著陸.某校為弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神,舉辦以航天員事跡為主題的演講比賽,主題人物由抽卡片決定,現(xiàn)有三張不透明的卡片,卡片正面分別寫(xiě)著費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸三位航天員的姓名,依次記作A,B,C,卡片除正面姓名不同外,其余均相同.三張卡片正面向下洗勻后,甲選手從中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄航天員姓名后正面向下放回,洗勻后乙選手再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率.【答案】【分析】分別使用樹(shù)狀圖法或列表法將甲乙兩位選手抽取卡片的結(jié)果表示出來(lái),第一次共有3種不同的抽取情況,第二次同樣也各有3種不同的抽取情況,所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種,找出兩次卡片相同的抽取結(jié)果,即可算出概率.【詳解】解:解法一:畫(huà)樹(shù)狀圖,根據(jù)題意,畫(huà)樹(shù)狀圖結(jié)果如下:

由樹(shù)狀圖可以看出,所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種,而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種,所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率.解法二:用列表法,根據(jù)題意,列表結(jié)果如下:ABCAAABACABABBBCBCACBCCC由表格可以看出,所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種,而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種,所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率,用圖表的形式將第一次、第二次抽取所可能發(fā)生的情況一一列出,避免遺漏.23.(2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題)班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng),每位同學(xué)均參加一次抽獎(jiǎng),活動(dòng)規(guī)則下:將三個(gè)完全相同的不透明紙杯倒置放在桌面上,每個(gè)杯子內(nèi)放入一個(gè)彩蛋,彩蛋顏色分別為紅色、紅色、綠色.參加活動(dòng)的同學(xué)先從中隨機(jī)選中一個(gè)杯子,記錄杯內(nèi)彩蛋顏色后再將杯子倒置于桌面,重新打亂杯子的擺放位置,再?gòu)闹须S機(jī)選中一個(gè)杯子,記錄杯內(nèi)彩蛋顏色.若兩次選中的彩蛋顏色不同則獲一等獎(jiǎng),顏色相同則獲二等獎(jiǎng).用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表)的方法,求某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率.

【答案】【分析】依題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,運(yùn)用概率公式求解即可.【詳解】解:畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

共有種可能,獲一等獎(jiǎng)即兩次顏色不相同的可能有種,則某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為:,答:某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖求概率,正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵.24.(2023·云南·統(tǒng)考中考真題)甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng),各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種.記種植辣椒為,種植茄子為,種植西紅柿為,假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響,且每一種被選到的可能性相等.記甲同學(xué)的選擇為,乙同學(xué)的選擇為.(1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法,求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù);(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率.【答案】(1)9(2)【分析】(1)根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖,即可得到答案;(2)根據(jù)(1)列出的情況,找到甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況,得出概率.【詳解】(1)解:由題意得:

共有9種情況,分別是:.(2)解:由(1)得其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況有,共3種,,甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法求概率的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是畫(huà)出樹(shù)狀圖.25.(2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題)甲,乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽,若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀,且選擇每個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等,則三人選擇相同景點(diǎn)的概率為多少?【答案】【分析】根據(jù)樹(shù)狀圖可進(jìn)行求解概率.【詳解】解:由題意可得如下樹(shù)狀圖:

∴甲、乙、丙三人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀,則共有8種情況,其中三人選擇相同景點(diǎn)參觀共有2種,所以三人選擇相同景點(diǎn)的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率,熟練掌握利用樹(shù)狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵.26.(2023·湖南·統(tǒng)考中考真題)為落實(shí)“雙減”政策要求,豐富學(xué)生課余生活,某校七年級(jí)根據(jù)學(xué)生需求,組建了四個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇:A(合唱社團(tuán))、B(硬筆書(shū)法社團(tuán))、C(街舞社團(tuán))、D(面點(diǎn)社團(tuán)).學(xué)生從中任意選擇兩個(gè)社團(tuán)參加活動(dòng).(1)小明對(duì)這4個(gè)社團(tuán)都很感興趣,如果他隨機(jī)選擇兩個(gè)社團(tuán),請(qǐng)列舉出所有的可能結(jié)果;(2)小宇和小江在選擇過(guò)程中,首先都選了社團(tuán)C(街舞社團(tuán)),第二個(gè)社團(tuán)他倆決定隨機(jī)選擇,請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求他倆選到相同社團(tuán)的概率.【答案】(1)(2)【分析】(1)根據(jù)題意列舉出所有可能結(jié)果;(2)根據(jù)列表法求概率即可求解.【詳解】(1)解:依題意,他隨機(jī)選擇兩個(gè)社團(tuán),所有的可能結(jié)果為;(2)解:列表如下,共有9種等可能結(jié)果,其中符合題意的有3種,∴他倆選到相同社團(tuán)的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)概率公式求概率,用列表法求概率.解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.27.(2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題)為慶祝建黨100周年,讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的快速發(fā)展,東營(yíng)市某中學(xué)九(1)班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽.該班每位同學(xué)從A.“北斗衛(wèi)星”;B.“5G時(shí)代”;C.“東風(fēng)快遞”;D.“智軌快運(yùn)”四個(gè)主題中任選一個(gè)自己喜歡的主題.統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選主題的頻數(shù),繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:(1)九(1)班共有________名學(xué)生;(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)D所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小為_(kāi)_______;(4)小明和小麗從A、B、C、D四個(gè)主題中任選一個(gè)主題,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率.【答案】(1)50;(2)見(jiàn)解析;(3)108°;(4)【分析】(1)用B組頻數(shù)除以所占百分比即可求解;(2)用50減去A、B、C組頻數(shù),求出D組頻數(shù),即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)用360°乘以D組所占百分比即可求解;(4)列表得出所有等可能結(jié)果,根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】(1)20÷40%=50(人),故答案為:50;(2)50-10-20-5=15(人),補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖:;(3),故答案為:;(4)列表如下:小明小麗ABCDABCD由列表可知,一共有16種等可能的結(jié)果,他們選擇相同主題的結(jié)果有4種,所以P(相同主題).【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,求概率等知識(shí),理解兩幅統(tǒng)計(jì)圖提供的公共信息是解題第(1)(2)(3)步關(guān)鍵,列表得出所有等可能的結(jié)果是解題第(4)步關(guān)鍵.28.(2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題)2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出要把開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓,引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)讀書(shū),讀好書(shū),善讀書(shū).某校為了推進(jìn)這項(xiàng)工作,對(duì)全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)并繪制成表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下.

等級(jí)周平均讀書(shū)時(shí)間t:(單位:小時(shí))人數(shù)A4BaC20D15E5(1)求統(tǒng)計(jì)圖表中_________,_________.(2)已知該校共有2800名學(xué)生,試估計(jì)該校每周讀書(shū)時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)為_(kāi)_______.(3)該校每月末從每個(gè)班讀書(shū)時(shí)間在E等級(jí)的學(xué)生中選取2名學(xué)生參加讀書(shū)心得交流會(huì),九年級(jí)某班共有3名男生1名女生的讀書(shū)時(shí)間在E等級(jí),現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名參加交流會(huì),用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會(huì)的概率.【答案】(1),(2)1120(3)【分析】(1)由等級(jí)得到學(xué)生總數(shù),即可得出結(jié)果;(2)根據(jù)樣本所占的百分比,樣本估計(jì)總體即可得出結(jié)果;(3)利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果,再根據(jù)概率公式即可.【詳解】(1)解:由等級(jí)得到學(xué)生總數(shù)人,,,故答案為:,;(2)解:人,故答案為:1120;(3)解:用A、B、C分別表示3男,用a分別表示1女.設(shè)事件M為:恰好抽到一男一女,用列表法分析如下:ABCaABC用樹(shù)狀圖分析如下:

所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為12個(gè),事件M所含的結(jié)果數(shù)為6個(gè),,∴恰好抽到一男一女概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖,樣本估計(jì)總體,列表法與樹(shù)狀圖法求概率,本題的關(guān)鍵是利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果,再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目,然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率.29.(2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題)2022年4月21日新版《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》正式頒布,優(yōu)化了課程設(shè)置,其中將勞動(dòng)教育從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái).某校為了初步了解學(xué)生的勞動(dòng)教育情況,對(duì)九年級(jí)學(xué)生“參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將勞動(dòng)時(shí)間x分為如下四組(A:;B:;C:;D:,單位:分鐘)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)_____;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)已知該校九年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在80分鐘(含80分鐘)以上的學(xué)生有多少人?(4)若D組中有3名女生,其余均是男生,從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)交流勞動(dòng)感受,請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法,求抽取的兩名同學(xué)中恰好是一名女生和一名男生的概率.【答案】(1)50,30(2)見(jiàn)解析(3)人(4)【分析】(1)由D組人數(shù)及所占百分比得出總?cè)藬?shù),然后利用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)果;(2)用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)得出C組人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)總?cè)藬?shù)乘以C、D組所占比例即可;(4)方法一、利用列表法求概率;方法二、利用樹(shù)狀圖法求概率即可.【詳解】(1)解:根據(jù)題意得,本次抽取的人數(shù)為:人,∵B組人數(shù)為15人,∴,故答案為:50;30;(2)解:C組人數(shù)為:50-10-15-5=20人,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(3)解:(人),答:估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在80分鐘(含80分鐘)以上的學(xué)生有300人;(4)方法一:列表法:女1女2女3男1男2女1(女1,女2)(女1,女3)(女1,男1)(女1,男2)女2(女2,女1)(女2,女3)(女2,男1)(女2,男2)女3(女3,女1)(女3,女2)(女3,男1)(女3,男2)男1(男1,女1)(男1,女2)(男1,女3)(男1,男2)男2(男2,女1)(男2,女2)(男2,女3)(男2,男1)共有20種等可能結(jié)果,其中滿足條件的有12種,故.方法二:樹(shù)狀圖法:如圖,

共有20種等可能結(jié)果,其中滿足條件的有12種,故.【點(diǎn)睛】題目主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法或樹(shù)狀圖法求概率,用樣本估計(jì)總體等,理解題意,綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.30.(2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題)黨的十八大以來(lái),習(xí)近平總書(shū)記對(duì)推動(dòng)全民閱讀、建設(shè)書(shū)香中國(guó)高度重視,多次作出重要指示.×××中學(xué)在第個(gè)“世界讀書(shū)日”到來(lái)之際,對(duì)全校名學(xué)生閱讀課外書(shū)的情況進(jìn)行了解,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,形成了如下調(diào)查報(bào)告(不完整):調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象×××中學(xué)部分學(xué)生平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間大約是(只能單選,每項(xiàng)含最小值,不含最大值)A.8小時(shí)以上B.6-8小時(shí)C.4~6小時(shí)D.0~4小時(shí)

請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù);(2)求圖2中扇形A所占百分比;(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中,平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”人數(shù);(4)在學(xué)生眾多閱讀書(shū)籍中,學(xué)校推薦閱讀書(shū)目為四大名著:《三國(guó)演義》《紅樓夢(mèng)》《西游記》《水滸傳》(分別記為甲、乙、丙、?。F(xiàn)從這4部名著中選擇2部為課外必讀書(shū)籍,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中任意一種方法,求《西游記》被選中的概率.【答案】(1)300(2)(3)320(4)【分析】(1)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”中人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);(2)用扇形A的圓心角除以即可求得扇形A所占百分比;(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”所占的百分比,用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和《西游記》被選中的結(jié)果數(shù),再利用概率公式可得出答案.【詳解】(1)在這次調(diào)查中一共抽查學(xué)生(人),即參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人.(2)扇形A所占百分比為,即扇形A所占百分比為.(3)平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”所占的百分比為,∴(人),即該校2000名學(xué)生中,平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”人數(shù)為320人.(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

共有12種等可能的結(jié)果,其中《西游記》被選中的結(jié)果有6種,∴《西游記》被選中的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián),求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù),樣本估計(jì)總體,列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率等,熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵.31.(2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題)6月5日是世界環(huán)境日,為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí),某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí):(優(yōu)秀);(良好);(中);(合格).并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有___________名;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有多少名?(4)在這次競(jìng)賽中,九年級(jí)一班共有4人獲得了優(yōu)秀,4人中有兩名男同學(xué),兩名女同學(xué),班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn),請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求所選2人恰好是一男一女的概率.【答案】(1)60(2)見(jiàn)解析(3)估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有480名(4)所選2人恰好是一男一女的概率為【分析】(1)根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可解決問(wèn)題;(2)求出C組人數(shù),畫(huà)出條形圖即可解決問(wèn)題;(3)利用樣本估計(jì)總體即可;(4)先畫(huà)出樹(shù)狀圖,繼而根據(jù)概率公式可求出兩位參賽選手恰好是一男一女的概率.【詳解】(1)解:(名)答:本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有60名;故答案為:60;(2)解:C組人數(shù)為:(名),補(bǔ)全條形圖如圖所示:

;(3)解:估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有:(名),答:估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有480名;(4)解:畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

機(jī)會(huì)均等的可能有12種,其中一男一女的有8種,故被選中的兩人恰好是一男一女的概率是:【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián),由樣本估計(jì)總體,用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.32.(2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考中考真題)為了深入推動(dòng)大眾旅游,滿足人民群眾美好生活需要,我市舉辦中國(guó)旅游日惠民周活動(dòng),活動(dòng)主辦方在活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)提供免費(fèi)門(mén)票抽獎(jiǎng)箱,里面放有4張相同的卡片,分別寫(xiě)有景區(qū):A.宜興竹海,B.宜興善卷洞,C.闔閭城遺址博物館,D.錫惠公園.抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:攪勻后從抽獎(jiǎng)箱中任意抽取一張卡片,記錄后放回,根據(jù)抽獎(jiǎng)的結(jié)果獲得相應(yīng)的景區(qū)免費(fèi)門(mén)票.(1)小明獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),他恰好抽到景區(qū)A門(mén)票的概率是_________.(2)小亮獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),求他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的概率.【答案】(1)(2)【分析】(1)根據(jù)概率公式求解即可;(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖,得出總的結(jié)果數(shù)和恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的情況,即可求解.【詳解】(1)解:∵共有4張相同的卡片且任意抽取一張卡片,記錄后放回,∴每張卡片抽到的概率都是,設(shè)小明恰好抽到景區(qū)A門(mén)票為事件,則,故答案為:;(2)解:根據(jù)題意,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

∴一共有16種等可能的情況,恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的情況有2種,∴他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的概率為;【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率,樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn),用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.33.(2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考中考真題)隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布,為落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),東營(yíng)市各學(xué)校組織了豐富多彩的研學(xué)活動(dòng),得到家長(zhǎng)、社會(huì)的一致好評(píng).某中學(xué)為進(jìn)一步提高研學(xué)質(zhì)量,著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),選取了A.“青少年科技館”,B.“黃河入??跐竦毓珗@”,C.“孫子文化園”,D.“白鷺湖營(yíng)地”四個(gè)研學(xué)基地進(jìn)行研學(xué).為了解學(xué)生對(duì)以上研學(xué)基地的喜歡情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(每名學(xué)生只能選擇一個(gè)研學(xué)基地),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:(1)在本次調(diào)查中,一共抽取了____名學(xué)生,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為_(kāi)___;(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該校共有480名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù);(4)學(xué)校想從選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中選取兩名學(xué)生了解他們對(duì)研學(xué)活動(dòng)的看法,已知選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中恰有兩名女生,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選2人都是男生的概率.【答案】(1)24,(2)見(jiàn)解析(3)120名(4)【分析】(1)用選擇研學(xué)基地B的人數(shù)除以其所占百分比,可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);用A的學(xué)生人數(shù)除以本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)再乘以可得選擇研學(xué)基地A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).(2)求出選擇研學(xué)基地C、D的學(xué)生人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.(3)用選擇研學(xué)基地C所占百分比乘以480即可.(4)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和所選的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù),再利用概率公式可得出答案.【詳解】(1)解:樣本容量為(名),即一共抽取了24名學(xué)生;A所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為;故答案為:24,;(2)解:選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)(名),選擇研學(xué)基地D的學(xué)生人數(shù)(名),補(bǔ)全圖形如圖所示:

;(3)解:(名),答:該校選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)是120名.(4)解:選擇研學(xué)基地D的學(xué)生有2名男生和2名女生,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

共有12種等可能的結(jié)果,其中所選2人都是男生的結(jié)果有2種,∴P(所選2人都是男生).【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.34.(2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題)2023年3月22日至28日是第三十屆“中國(guó)水周”,某學(xué)校組織開(kāi)展主題為“節(jié)約用水,共護(hù)母親河”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).A小組在甲,乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民,統(tǒng)計(jì)其3月份用水量,分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量分為5組,第一組:,第二組:,第三組:,第四組:,第五組:,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析,得到如下信息:信息一:甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量(x/m)頻數(shù)(戶)491052

信息二:甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下:甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三:乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為:9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.7,10,10.3,10.4,10.6.根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)__________;(2)在甲小區(qū)抽取的用戶中,3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為,在乙小區(qū)抽取的用戶中,3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為,比較,大小,并說(shuō)明理由;(3)若甲小區(qū)共有600戶居民,乙小區(qū)共有750戶居民,估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù);(4)因任務(wù)安排,需在B小組和C小組分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)加入A小組,已知B小組有3名男生和1名女生,C小組有2名男生和2名女生,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率.【答案】(1)(2),理由見(jiàn)解析(3)甲小區(qū)有40戶,乙小區(qū)有50戶(4)【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)題意分別求出3月份用水量低于平均數(shù)的戶數(shù),再計(jì)算進(jìn)行比較即可;(3)用總戶數(shù)乘以不低于所占的比例即可求解;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖,共有16種等可能的結(jié)果,其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有8種,再由概率公式求解即可.【詳解】(1)解:∵隨機(jī)抽取了30戶居民,故中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列的第15個(gè)和第16個(gè)的平均數(shù);根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知:用水量在的有3戶,用水量在的有11戶,用水量在的有10戶,用水量在的有4戶,用水量在的有2戶,故中位數(shù)是在第三組中,且是第三組中第1個(gè)和第2個(gè)的平均數(shù),∵乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為:9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.7,10,10.3,10.4,10.6.∴乙小區(qū)3月份用水量的中位數(shù)是;故答案為:.(2)解:在甲小區(qū)抽取的用戶中,3月份用水量的平均數(shù)為:9.0;低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)為(戶),故在甲小區(qū)抽取的用戶中,3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為,即;在乙小區(qū)抽取的用戶中,3月份用水量的平均數(shù)為:9.1;低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)為(戶),故在乙小區(qū)抽取的用戶中,3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為,即;∵,故.(3)解:甲小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)為(戶),乙小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)為(戶),即甲小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)有40戶,乙小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)有50戶.(4)解:畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:

共有16種等可能的結(jié)果,其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有6種,∴抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了用樹(shù)狀圖法求概率,中位數(shù),條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體等,樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.35.(2023·遼寧營(yíng)口·統(tǒng)考中考真題)某校在評(píng)選“勞動(dòng)小能手”活動(dòng)中,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)劃分為A,B,C,D四個(gè)組別,并繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)生周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)分組表組別ABCDt(小時(shí))

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:(1)這次抽樣調(diào)查共抽取______名學(xué)生,條形統(tǒng)計(jì)圖中的______,D組所在扇形的圓心角的度數(shù)是______;(2)已知該校有900名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于1小時(shí)的學(xué)生共有多少人?(3)班級(jí)準(zhǔn)備從周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的三男一女四名學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加“我勞動(dòng),我快樂(lè)”的主題演講活動(dòng),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出恰好選中兩名男生的概率.【答案】(1)50,9,(2)估計(jì)該校周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于1小時(shí)的學(xué)生共有666人;(3)【分析】(1)根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算即可;(2)根據(jù)(1)求出的D組所占的比例計(jì)算結(jié)果;(3)列出所有可能情況求概率.【詳解】(1)解:這次抽樣調(diào)查共抽取的人數(shù)有:(人),B組的人數(shù)為:(人),D組所占的比例為:∴D組所在扇形的圓心角的度數(shù)是:;(2)解:根據(jù)題意得,(人)答:估計(jì)該校周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于1小時(shí)的學(xué)生共有666人;(3)解:列表如下:男1男2男3女男1(男2,男1)(男3,男1)(女,男1)男2(男1,男2)(男3,男2)(女,男2)男3(男1,男3)(男2,男3)(女,男3)女(男1,女)(男2,女)(男3,女)共有12中等可能結(jié)果,其中恰好選中兩名男生的結(jié)果數(shù)為6,∴恰好選中兩名男生的概率.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題,涉及用樣本估計(jì)總體的數(shù)量、求圓心角的度數(shù),求概率等,屬于基礎(chǔ)題要認(rèn)真讀圖.36.(2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題)春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日,每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵,體現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷;在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛(ài)傳統(tǒng)文化,更加堅(jiān)定文化自信.因此,端午節(jié)前,學(xué)校舉行“傳經(jīng)典·樂(lè)端午”系列活動(dòng),活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下:A-包粽子,B-劃旱船,C-誦詩(shī)詞,D-創(chuàng)美文;人人參加,每人限選一項(xiàng).為了解學(xué)生的參與情況,校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖中m的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)若學(xué)校有1800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇D類活動(dòng)的人數(shù);(3)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手,現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求甲、乙2人同時(shí)被選中的概率.【答案】(1)25,條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(2)180(3)【分析】(1)根據(jù)劃旱船的人數(shù)和所占的百分比可求得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以包粽子的人數(shù)所占的百分比即可得出m的值,再用總?cè)藬?shù)減去其他三項(xiàng)的人數(shù),即可得到誦詩(shī)詞的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)用1800乘以D類活動(dòng)所占的百分比即可;(3)先畫(huà)樹(shù)狀圖,再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】(1)解:總?cè)藬?shù)為:(人)(人)(人)補(bǔ)全圖形如下:

(2)(人)答:選擇D類活動(dòng)的人數(shù)大約有180人;(3)解:樹(shù)狀圖如下:

由樹(shù)狀圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中同時(shí)選中甲和乙的有2種,所以同時(shí)選中甲和乙的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián),樣本估計(jì)總體以及樹(shù)狀圖求概率,解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息,以及掌握畫(huà)樹(shù)狀圖的方法.37.(2023·四川·統(tǒng)考中考真題)為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作,某校開(kāi)展以“文化、科技、體育、藝術(shù)、勞動(dòng)”為主題的活動(dòng),其中體育活動(dòng)有“一分鐘跳繩”比賽項(xiàng)目,為了解學(xué)生“一分鐘跳繩”的能力,體育老師隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試并將測(cè)試成績(jī)作為樣本,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一到第六小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)求第四小組的頻數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)若“一分鐘跳繩”不低于160次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,本校學(xué)生共有1260人,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);(3)若“一分鐘跳繩”不低于180次的成績(jī)?yōu)闈M分,經(jīng)測(cè)試某班恰有3名男生1名女生成績(jī)?yōu)闈M分,現(xiàn)要從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加學(xué)校組織的“一分鐘跳繩”比賽,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求所選2人都是男生的概率.【答案】(1)第四小組的頻數(shù)為10,補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析(2)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為294人(3)所選2人都是男生的概率為【分析】(1)首先利用第二小組的人數(shù)及所占比例求得總?cè)藬?shù),然后求得第四組的人數(shù),即可作出統(tǒng)計(jì)圖;(2)利用總?cè)藬?shù)1260乘以優(yōu)秀成績(jī)所占的比例即可求解;(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出符合條件的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】(1)解:樣本容量是(人),第四組的人數(shù)是:(人),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖:

;(2)解:該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為(人);(3)解:畫(huà)樹(shù)狀圖:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽到的2人都是男生的結(jié)果數(shù)為6,所以抽到的2人都是男生的概率為.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.還考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.38.(2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題)某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)的知曉情況.開(kāi)展了航空航天知識(shí)競(jìng)賽,從參賽學(xué)生中,隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:成績(jī)/分頻數(shù)/人頻率100.115ba0.3540c

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:(1)求a,b,c的值;(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;(3)某班有2名男生和1名女生的成績(jī)都為100分,若從這3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加演講,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求抽取的2名學(xué)生恰好為1男1女的概率.【答案】(1),,.(2)見(jiàn)解析(3)【分析】(1)根據(jù)的人數(shù)和頻率可求抽取總?cè)藬?shù),再由頻率的定義求出a、b、c即可;(2)由(1)中a的值,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;(3)畫(huà)樹(shù)狀圖,共有6種等可能的結(jié)果,其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有4種,再由概率公式求解即可.【詳解】(1)解:由題意得:抽取學(xué)生總數(shù)(人),,,.(2)解:補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖:

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

共有6種等可能的結(jié)果,其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有4種,∴選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為.【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖等知識(shí).樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、填空題39.(2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題)如圖,等邊三角形是由9個(gè)大小相等的等邊三角形構(gòu)成,隨機(jī)地往內(nèi)投一粒米,落在陰影區(qū)域的概率為.

【答案】【分析】根據(jù)概率的計(jì)算方法即可求解.【詳解】解:∵一粒米可落在9個(gè)等邊三角形內(nèi)的任一個(gè)三角形內(nèi),而落在陰影區(qū)域的只有5種可能,∴一粒米落在陰影區(qū)域的概率為;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率,關(guān)鍵是求得所有事件的可能結(jié)果數(shù),某個(gè)事件發(fā)生時(shí)的可能結(jié)果數(shù).40.(2023·廣西·統(tǒng)考中考真題)某班開(kāi)展“夢(mèng)想未來(lái)、青春有我”主題班會(huì),第一小組有2位男同學(xué)和3位女同學(xué),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1位同學(xué)分享個(gè)人感悟,則抽到男同學(xué)的概率是.【答案】/【分析】根據(jù)概率公式,即可解答.【詳解】解:抽到的同學(xué)總共有5種等可能情況,抽到男同學(xué)總共有2種可能情況,故抽到男同學(xué)的概率是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式求概率,熟知概率公式是解題的關(guān)鍵.41.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題)小明從《紅星照耀中國(guó)》,《紅巖》,《長(zhǎng)征》,《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書(shū)中隨機(jī)挑選一本,其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書(shū)的概率為.【答案】【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:隨機(jī)挑選一本書(shū)共有4種等可能的結(jié)果,其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書(shū)的結(jié)果有1種,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查概率.熟練掌握概率公式,是解題的關(guān)鍵.42.(2023·重慶·統(tǒng)考中考真題)有四張完全一樣正面分別寫(xiě)有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片,將其背面朝上并洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記下卡片正面上的漢字后放回,洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是.【答案】【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解.【詳解】解:列表如下,清風(fēng)朗月清清清清風(fēng)清朗清月風(fēng)風(fēng)清風(fēng)風(fēng)風(fēng)朗風(fēng)月朗朗清朗風(fēng)朗朗朗月月月清月風(fēng)月朗月月共有16中等可能結(jié)果,其中,抽取的兩張卡片上的漢字相同的情形有4種,∴抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率,熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵.43.(2023·湖南·統(tǒng)考中考真題)一個(gè)布袋中放著3個(gè)紅球和9個(gè)黑球,這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別.布袋中的球已經(jīng)攪勻.從布袋中任取1個(gè)球,取出紅球的概率是.【答案】/0.25【分析】根據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】∵一個(gè)布袋中放著3個(gè)紅球和9個(gè)黑球,∴取出紅球的概率是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式計(jì)算概率,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.44.(2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題)一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球,這些小球除標(biāo)號(hào)外完全相同,隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,恰好是一紅一白的概率是.【答案

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