2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2.全等三角形的判定條件習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級(jí)上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2.全等三角形的判定條件01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS

全等三角形的判定條件：在兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊、

三組對(duì)應(yīng)角這六組對(duì)應(yīng)元素中，如果有三組對(duì)應(yīng)元素(至少

有一組對(duì)應(yīng)邊)相等，那么這兩個(gè)三角形才有可能全等.知識(shí)點(diǎn)1全等三角形的判定條件1.

下列說(shuō)法正確的是(

B

)A.

三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.

判定兩個(gè)三角形全等的條件中至少有一個(gè)條件是邊相等C.

面積相等的兩個(gè)三角形全等D.

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等B12345672.

[母題·教材P60試一試]根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一的

△

ABC

的是(

B

)A.

∠

C

＝90°，

AB

＝6B.

∠

A

＝60°，∠

B

＝45°，

AB

＝4C.

AB

＝4，

BC

＝3，∠

A

＝30°D.

AB

＝3，

BC

＝4，

CA

＝81234567選項(xiàng)A，C中畫(huà)出的三角形不唯一，分別如圖①，②

所示；選項(xiàng)D中，

AB

＋

BC

＜

CA

，∴這三條線段不能畫(huà)

出三角形.【點(diǎn)撥】【答案】B1234567知識(shí)點(diǎn)2全等變換三角形的性質(zhì)3.

[2022·湖州]如圖，將△

ABC

沿

BC

方向平移1

cm得到

△A'B'C'.若B'C＝2

cm，則BC'的長(zhǎng)為(

C

)A.2

cmB.3

cmC.4

cmD.5

cm(第3題)【點(diǎn)撥】C由題意知BB'＝CC'＝1cm.∵B'C＝2cm，∴BC'＝

BB'＋B'C＋CC'＝1＋2＋1＝4(cm).12345674.

[新考法·旋轉(zhuǎn)法2023天津]如圖，把△

ABC

以點(diǎn)

A

為中心

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△

ADE

，點(diǎn)

B

，

C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)

D

，

E

，且點(diǎn)

E

在

BC

的延長(zhǎng)線上，連結(jié)

BD

，則下列結(jié)

論一定正確的是(

A

)A.

∠

CAE

＝∠

BED

B.

AB

＝

AE

C.

∠

ACE

＝∠

ADE

D.

CE

＝

BD

(第4題)A12345675.

[2024·重慶一中月考]如圖，將△

ABC

折疊，使點(diǎn)

A

與

BC

邊的中點(diǎn)

D

重合，折痕為

MN

.

若

AB

＝9，

BC

＝6，則△

DNB

的周長(zhǎng)為(

A

)A.12B.13C.14D.15(第5題)1234567【點(diǎn)撥】

∴

DN

＝

AN

，∴△

DNB

的周長(zhǎng)為

DN

＋

BN

＋

BD

＝

AN

＋

BN

＋

BD

＝

AB

＋

BD

＝9＋3＝12.A【答案】1234567

利用全等三角形的性質(zhì)探究線段間的關(guān)系6.

如圖，將△

ABC

繞點(diǎn)

B

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△

DBE

，∠

ABC

＝90°.(1)△

ABC

和△

DBE

是否全等？如果全等，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；【解】△

ABC

≌△

DBE

.

對(duì)應(yīng)邊：

AC

和

DE

，

AB

和

DB

，

BC

和

BE

；對(duì)應(yīng)角：∠

A

和∠

D

，∠

ACB

和∠

E

，∠

ABC

和∠

DBE

.

1234567(2)直線

AC

與直線

DE

有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解】

AC

⊥

DE

.

理由：延長(zhǎng)

AC

交

DE

于點(diǎn)

F

.

∵△

ABC

≌△

DBE

，∴∠

A

＝∠

D

，∠

DBE

＝∠

ABC

＝90°，∴∠

ABE

＝∠

ABC

＋∠

DBE

＝180°，即點(diǎn)

A

，

B

，

E

在同一直線上.∵∠

DBE

＝90°，∴∠

D

＋∠

E

＝90°，∴∠

A

＋∠

E

＝90°，∴∠

AFE

＝90°，∴

AC

⊥

DE

.

1234567

利用全等三角形的性質(zhì)探究動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題7.

[新考法·特殊點(diǎn)定位法]如圖①，在直角三角形

ABC

中，∠

C

＝90°，

BC

＝9

cm，

AC

＝12

cm，

AB

＝

15

cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)

P

，從點(diǎn)

A

出發(fā)，沿著三角形的

邊

AC

?

CB

?

BA

運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)

A

停止，速度為3

cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

s.1234567(1)如圖①，當(dāng)

t

＝

時(shí)，△

APC

的面積等于△

ABC

面積的一半；

1234567

【點(diǎn)撥】1234567

1234567(2)如圖②，在△

DEF

中，∠

E

＝90°，

DE

＝4

cm，

DF

＝5

cm，∠

D

＝∠

A

.

在△

ABC

的邊上，若另外有一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)

Q

，與點(diǎn)

P

同時(shí)從點(diǎn)

A

出發(fā)，沿著邊

AB

?

BC

?

CA

運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)

A

停止.在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一

時(shí)刻，恰好使△

APQ

≌△

DEF

，則點(diǎn)

Q

的運(yùn)動(dòng)速度

為

?.

1234567【點(diǎn)撥】∵△

APQ

≌△

DEF

，∴對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為

A

與

D

，

P

與

E

，

Q

與

F

.

①當(dāng)點(diǎn)

P

在

AC

上時(shí)，如圖③所示.此時(shí)，

AP

＝4cm，

AQ

＝5cm，

1234567②當(dāng)點(diǎn)

P

在

AB

上時(shí)，如圖④所示.此時(shí)，

AP

＝4cm，