山東省青島53中2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁山東省青島53中2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）把直線向上平移個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且3、（4分）如圖，EF為△ABC的中位線，若AB=6，則EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．54、（4分）下列式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5、（4分）當(dāng)x分別取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、時(shí)，分別計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于()A．-1 B．1 C．0 D．20196、（4分）菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)，那么四邊形EFGH的形狀是（）A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形7、（4分）若A（a，3），B（1，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=（）A．2 B．-2 C．4 D．-48、（4分）如圖，直線l1//l2//l3，直線AC分別交直線l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C，直線DF分別交直線l1，l2、l3于點(diǎn)A．ABBC=C．PAPB=二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若x-y=，xy=，則代數(shù)式（x-1）（y+1）的值等于_____．10、（4分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________________．11、（4分）計(jì)算：+×＝________.12、（4分）對于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)?1≤x≤1時(shí)，?1≤y≤1，則稱這個(gè)函數(shù)為“閉函數(shù)”.例如：y=x，y=?x均是“閉函數(shù)”.已知yax2bxc(a0)是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，?1)和點(diǎn)B(?1，1)，則a的取值范圍是______________.13、（4分）汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40L，如果每小時(shí)耗油5L，則油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊(duì)員射擊成績的方差為4.2，計(jì)算出甲隊(duì)員射擊成績的方差，并判斷哪個(gè)隊(duì)員的射擊成績較穩(wěn)定．15、（8分）(江蘇省泰州市海陵區(qū)2018年中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題)如圖，直線AB：y=?x?b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB∶OC=3∶1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)P（m，2）在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍．16、（8分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？17、（10分）已知：正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，①根據(jù)題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時(shí)，若AD＝4，DG＝，求CE的長．（可在備用圖中畫圖）18、（10分）如圖，矩形OBCD位于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(，0)，點(diǎn)D(0，m)在y軸正半軸上，點(diǎn)A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延長線于點(diǎn)E，以AB，BE為邊作?ABEF，連結(jié)AE．(1)當(dāng)m＝時(shí)，求證：四邊形ABEF是正方形．(2)記四邊形ABEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．(3)若AE的中點(diǎn)G恰好落在矩形OBCD的邊上，直接寫出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知數(shù)據(jù)，－7，，，－2017，其中出現(xiàn)無理數(shù)的頻率是________________.20、（4分）如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為__________.21、（4分）如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為__________.22、（4分）不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.23、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，AB=8，則DE的長為________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某縣為了了解2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分九年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就九年級學(xué)生的四種去向(A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D．其他)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)請問：（1）本次共調(diào)查了_名初中畢業(yè)生；（2）請計(jì)算出本次抽樣調(diào)查中，讀職業(yè)高中的人數(shù)和所占百分比，并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）若該縣2018年九年級畢業(yè)生共有人，請估計(jì)該縣今年九年級畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)．25、（10分）當(dāng)今，青少年用電腦手機(jī)過多，視力水平下降已引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校為了解八年級1000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了150名學(xué)生的視力情況，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻數(shù)分布表．解答下列問題：視力范圍分組組中值頻數(shù)3.95≤x＜4.254.1204.25≤x＜4.554.4104.55≤x＜4.854.7304.85≤x＜5.155.0605.15≤x＜5.455.330合計(jì)150（1）分別指出參加抽測學(xué)生的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所在的范圍；（2）若視力為4.85以上（含4.85）為正常，試估計(jì)該校八年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？（3）根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)相應(yīng)組中的權(quán)．請你估計(jì)該校八年級學(xué)生的平均視力是多少？26、（12分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)和與軸交于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)沿的邊以每秒個(gè)單位長度的速度由起點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸的垂線，交的另一邊于點(diǎn)將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求拋物線的解析式；（2）N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且滿足直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在某一時(shí)刻，使的面積最大，若存在，求出的值和最大面積；若不存在，請說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)平移特征：向上平移個(gè)單位后可得：，再根據(jù)與直線的交點(diǎn)，組成方程組，解關(guān)于x，y的方程，得到x,y關(guān)于m的代數(shù)式，二象項(xiàng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于1.縱坐標(biāo)大于1,組成不等式組，即可得到答案.【詳解】解：直線向上平移個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為，，交點(diǎn)在第二象限，，解得：．故選：．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于1、縱坐標(biāo)大于1．2、D【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計(jì)算即可得解．詳解：由題意得，x+1≥1且x≠1，解得x≥-1且x≠1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵EF為△ABC的中位線，若AB=6，∴EF=AB=3，故選B．本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式即為因式分解進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，B.左邊是多項(xiàng)式，右邊是最簡的整式的積的形式，是因式分解；C.右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；

D、右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；；

故選：B．本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解析】

設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可．【詳解】∵將x=a代入得：，將x=-代入得：，∴，當(dāng)x=0時(shí)，=-1，故當(dāng)x取-2019，-2018，-2017，……，-2，-1，0，1，，，……，，，時(shí)，得出分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于：-1．故選A．本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：利用中位線的性質(zhì)證明四邊形EFGH為平行四邊形；再根據(jù)菱形的對角線互相垂直，可證∠EHG=90°，從而根據(jù)矩形的判定：有一角為90°的平行四邊形是矩形，得出菱形中點(diǎn)四邊形的形狀．詳解：∵菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，∴HE∥GF∥AC，HE=GF=AC,∴四邊形EFGH為平行四邊形；又∵菱形的對角線互相垂直，∴∠EHG=90°，∴四邊形EFGH的形狀是矩形．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，矩形的判定.矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．7、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，先求a、b的值，再求a+b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（1，b）關(guān)于X軸對稱，∴a=1，b=-3，∴a+b=-1．故選：B．本題考查關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，記住關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，平行線分線段成比例，∴ABBC=DEPAPC=PDPAPB=PDPBPE=PCPF=故選擇：C.本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2-2【解析】

解：∵=,原式故答案為:10、x≥0且x≠1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案．【詳解】由題意，得x≥0且x﹣1≠0，解得x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．11、3【解析】

先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可．【詳解】解：原式＝2+＝3．故答案為：3．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．12、或【解析】分析：分別把點(diǎn)A、B代入函數(shù)的解析式，求出a、b、c的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線的對稱軸x=，然后結(jié)合圖像判斷即可.詳解：∵yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(1，?1)和點(diǎn)B(?1，1)∴a+b+c=-1，a-b+c=1∴a+c=0，b=-1則拋物線為：yax2bx–a∴對稱軸為x=①當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下，且x=＜0，如圖可知，當(dāng)≤-1時(shí)符合題意，所以；當(dāng)-1＜＜0時(shí)，圖像不符合-1≤y≤1的要求，舍去；②當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開口向上，且x=＞0，由圖可知≥1時(shí)符合題意，∴0＜a≤；當(dāng)0＜＜1時(shí)，圖像不符合-1≤y≤1的要求，舍去.綜上所述，a的取值范圍是：或.故答案為或.點(diǎn)睛：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．13、y=40-5x【解析】

直接利用汽車耗油量結(jié)合油箱的容積，進(jìn)而得出油箱內(nèi)剩余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式．【詳解】由題意可得：y=40-5x．故答案為y=40-5x．此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊(duì)員的射擊成績較穩(wěn)定【解析】

（1）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答；（2）利用方差的計(jì)算公式求出S甲2，根據(jù)方差的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：（1）a＝（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）＝7，b＝7，c＝8；（2）S甲2＝×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]＝1.2，則S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)員的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊(duì)員的射擊成績較穩(wěn)定.本題考查的是加權(quán)平均數(shù)、方差的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式、方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．15、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【解析】【分析】(1)直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得；（2）用待定系數(shù)法可得；（3）把y=2分別代入直線AB和直線BC的解析式，確定關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖形，從而求出m的取值范圍.【詳解】（1）將點(diǎn)A（6，0）代入直線AB的解析式可得：0=?6?b，解得：b=?6，∴直線AB的解析式為y=?x+6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）.（2）∵OB∶OC=3∶1，∴OC=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?2，0），設(shè)BC的解析式是y=kx+6，則0=?2k+6，解得：k=3，∴直線BC的解析式是：y=3x+6.（3）把y=2代入y=?x+6得x=4；把y=2代入y=3x+6中得x=，結(jié)合圖象可知m的取值范圍是．故正確答案為：（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.本題解題關(guān)鍵是：熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式，求關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，再數(shù)結(jié)合，可分析出答案.16、（1）1200；（2）1．【解析】

（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米．根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間=10等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路3600×=1200米，故答案為1200米；（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路1米．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工效．17、(1)①見解析；②AG＝CE，AG⊥CE，理由見解析；（2）CE的長為或【解析】

（1）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；

②先判斷出∠GDA=∠EDC，進(jìn)而得出△AGD≌△CED，即可得出AG=CE，延長CE分別交AG、AD于點(diǎn)F、H，判斷出∠AFH=∠HDC=90°即可得出結(jié)論；

（2）分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長線上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，①依題意，補(bǔ)全圖形如圖1：②AG=CE，AG⊥CE．

理由：

在正方形ABCD，

∴AD=CD，∠ADC=90°，

∵由DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DG，

∴∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，

∴∠GDA=∠EDC

在△AGD和△CED中，，

∴△AGD≌△CED，

∴AG=CE．

如圖2,延長CE分別交AG、AD于點(diǎn)F、H，

∵△AGD≌△CED，

∴∠GAD=∠ECD，

∵∠AHF=∠CHD，

∴∠AFH=∠HDC=90°，

∴AG⊥CE．

（2）①當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長線上時(shí)，如圖3所示．

過G作GM⊥AD于M．

∵BD是正方形ABCD的對角線，

∴∠ADB=∠GDM=45°．

∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=2，

∴AM=AD+DM=6

在Rt△AMG中，由勾股定理得：AG==，同（1）可證△AGD≌△CED，

∴CE=AG=

②當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，如圖4所示，

過G作GM⊥AD于M．

∵BD是正方形ABCD的對角線，

∴∠ADG=45°

∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=2，

∴AM=AD-MD=2

在Rt△AMG中，由勾股定理得：AG==，同（1）可證△AGD≌△CED，

∴CE=AG=．故CE的長為或．此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（1）的關(guān)鍵是判斷出△AGD≌△CED，解（2）的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，是一道中考?？碱}．18、(1)證明見解析；(2)S＝m(m＞0)；(3)滿足條件的F坐標(biāo)為(，2)或(，4)．【解析】

（1）只要證明△ABO≌△CBE，可得AB=BE，即可解決問題；

（2）在Rt△AOB中利用勾股定理求出AB，證明△ABO∽△CBE，利用相似三角形的性質(zhì)求出BE即可解決問題；

（3）分兩種情形I.當(dāng)點(diǎn)A與D重合時(shí)，II.當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，畫出圖形分別利用直角三角形和等邊三角形求解即可.【詳解】解：(1)如圖1中，∵m＝，B(，0)，∴D(0，)，∴OD＝OB＝，∴矩形OBCD是正方形，∴BO＝BC，∵∠OBC＝∠ABE＝90°，∴∠ABO＝∠CBE，∵∠BOA＝∠BCE＝90°，∴△ABO≌△CBE，∴AB＝BE，∵四邊形ABEF是平行四邊形，∴四邊形ABEF是菱形，∵∠ABE＝90°，∴四邊形ABEF是正方形．(2)如圖1中，在Rt△AOB中，∵OA＝1，OB＝，∴AB＝＝2，∵∠OBC＝∠ABE＝90°，∴∠OBA＝∠CBE，∵∠BOA＝∠BCE＝90°，∴△ABO∽△CBE，∴，∴，∴BE＝m，∴S＝AB?BE＝m(m＞0)．(3)①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)A與D重合時(shí)，點(diǎn)G在矩形OBCD的邊CD上．∵tan∠ABO＝，∴∠ABO＝30°，在Rt△ABE中，∠BAE＝∠ABO＝30°，AB＝2，∴AE＝，∵AG＝GE，∴AG＝，∴G(，1)，設(shè)F(m，n)，則有，，∴m＝，n＝2，∴F(，2)．②如圖3中，當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，作GM⊥AB于M．∵四邊形ABEF是矩形，∴GB＝GA，∵∠GBO＝90°，∠ABO＝30°，∴∠ABG＝60°，∴△ABG是等邊三角形，∴BG＝AB＝2，∵FG＝BG，∴F(，4)，綜上所述，滿足條件的F坐標(biāo)為(，2)或(，4)．本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、0.6【解析】

用無理數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)，－7，，，－2017中無理數(shù)有，，共3個(gè)，∴出現(xiàn)無理數(shù)的頻率是3÷5=0.6.故答案為：0.6.本題考查了無理數(shù)的定義，以及頻率的計(jì)算，熟練運(yùn)用頻率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)20、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由題意得故可得,又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為2∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：.此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸解決問題.22、【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，再進(jìn)一步確定字母的取值范圍即可.【詳解】解：對于，解不等式①得：，解不等式②得：，因?yàn)樵坏仁浇M有解，所以其解集為，又因?yàn)樵坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解，所以其整數(shù)解應(yīng)為7，8，所以實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足，解得.故答案為.本題考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3，即不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這在解不等式時(shí)要隨時(shí)注意.23、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AB==1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）100；（2）25%，畫圖見解析；（3）2500人．【解析】

（1）用類別A的人數(shù)除以類別A所占的百分比即可求出總數(shù)，（2）先求出類別B所占的百分比，然后用總數(shù)乘以類別為B的人數(shù)所占的百分比求得類別B的人數(shù)，再畫圖即可，（3）用該縣2018年初三畢業(yè)生總數(shù)乘以讀普通高中的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）本次共調(diào)查了60÷60%=100名初中畢業(yè)生；

故答案為：100；（2）類別為B的百分比為：1-60%-10%-5%=25%類別B的人數(shù)是100×25%=25（人），畫圖如下：（3）10000×25%=2500人∴該縣今年九年級畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)為2500人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、（1）眾數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)，中位數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)；（2）八年級視力正常的學(xué)生約有600人；（3）八年級1000名學(xué)生平均視力為4.1．【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和