山東省沾化縣2025屆數(shù)學九上開學監(jiān)測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁山東省沾化縣2025屆數(shù)學九上開學監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）為了解某學校七至九年級學生每天的體育鍛煉時間，下列抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是（）A．選擇七年級一個班進行調(diào)查B．選擇八年級全體學生進行調(diào)查C．選擇全校七至九年級學號是5的整數(shù)倍的學生進行調(diào)查D．對九年級每個班按5%的比例用抽簽的方法確定調(diào)查者2、（4分）將直線y=-2x-3怎樣平移可以得到直線y=-2x的是（）A．向上平移2個單位 B．向上平移3個單位C．向下平移2個單位 D．向下平移3個單位3、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、（4分）化簡9的結(jié)果是（）A．9 B．-3 C．±3 D．35、（4分）如圖，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC為邊作等腰△BCD，使點D落在△ABC的邊上，則點D的位置有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6、（4分）若代數(shù)式xxA．x≠1B．x≥0C．x>0D．7、（4分）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A．105 B．2 C．8 D．8、（4分）在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在平面直角坐標系中，將點P(﹣2，1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P'的坐標是_____．10、（4分）如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．11、（4分）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_____邊形．12、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運動；同時，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上運動．運動時間為t，當t=______秒（s）時，點P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形．13、（4分）如圖所示,△ABC是邊長為20的等邊三角形,點D是BC邊上任意一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,則BE+CF=____________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某學校計劃在總費用元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/量）30租金/（元/輛）400280（1）填空：要保證師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于______；若要每輛車上至少有名教師，汽車總數(shù)不能大于______．綜合起來可知汽車總數(shù)為_________．（2）請給出最節(jié)省費用的租車方案．15、（8分）已知三角形紙片ABC的面積為41，BC的長為1．按下列步驟將三角形紙片ABC進行裁剪和拼圖：第一步：如圖1，沿三角形ABC的中位線DE將紙片剪成兩部分．在線段DE上任意取一點F，在線段BC上任意取一點H，沿FH將四邊形紙片DBCE剪成兩部分；第二步：如圖2，將FH左側(cè)紙片繞點D旋轉(zhuǎn)110°，使線段DB與DA重合；將FH右側(cè)紙片繞點E旋轉(zhuǎn)110°，使線段EC與EA重合，再與三角形紙片ADE拼成一個與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片．圖1圖2（1）當點F，H在如圖2所示的位置時，請按照第二步的要求，在圖2中補全拼接成的四邊形；（2）在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中，其周長的最小值為_________．16、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；（3）在運動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．17、（10分）如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B落在BC邊上的點D處，得.若，，求的度數(shù).18、（10分）一組數(shù)據(jù)從小到大順序排列后為：1，4，6，x，其中位數(shù)和平均數(shù)相等，求x的值。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知平行四邊形的周長是24，相鄰兩邊的長度相差4，那么相鄰兩邊的長分別是_____．20、（4分）若，，則=___________.21、（4分）如果兩個最簡二次根式與能合并，那么______．22、（4分）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到……，第n次移動到，機器人移動第2018次即停止，則的面積是______．23、（4分）如圖，矩形ABCD中，，，CB在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)是，若以點C為圓心，對角線CA的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點P，則點P表示的數(shù)是______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。25、（10分）如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上任意一點，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F．求證：DE=DF．26、（12分）“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在高速公路上的行駛速度不得超過120千米/小時，不得低于60千米/小時，如圖，一輛小汽車在高速公路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到“車速檢測點A”正前方60米B處，過了3秒后，測得小汽車位置C與“車速檢測點A”之間的距離為100米，這輛小汽車是按規(guī)定行駛嗎？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

直接利用抽樣調(diào)查必須具有代表性，進而分析得出答案．【詳解】抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是：選擇全校七至九年級學號是5的整數(shù)倍的學生進行調(diào)查，故選C．此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)上加下減，左加右減的平移原則，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)上加下減的平移原則，直線y=-2x可以看作是由直線y=-2x-3向上平移3個單位得到的；

故選B．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握上加下減，左加右減的平移原則．3、A【解析】

首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加.【詳解】解：首先比較平均數(shù):甲=丙＞乙=丁,

∴從甲和丙中選擇一人參加比賽,

再比較方差：丙＞甲

∴選擇甲參賽,

所以A選項是正確的.本題考查的是方差，熟練掌握方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：9=3，故D故選：D．本題考查了算術(shù)平方根的計算，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

分情況，BC為腰，BC為底，分別進行判斷得到答案即可【詳解】以BC為腰時，以B為圓心畫圓將會與AB有一個交點、以C為圓心畫圓同樣將會與AB有兩個個交點；以BC為底時，做BC的垂直平分線將會與AB有一個交點，所以BC為邊作等腰三角形在AB上可找到4個點，故選C本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，充分理解基本性質(zhì)能夠分情況討論是本題關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使xx-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須7、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案．【詳解】C．原式＝22，故C不是最簡二次根式，故選：C．此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.8、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選A．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（1，5）【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加求解即可．【詳解】解：∵點P（-2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P'，

∴點P′的橫坐標為-2+3=1，

縱坐標為1+4=5，

∴點P′的坐標是（1，5）．

故答案為（1，5）．本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．10、25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．11、六【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．12、3或6【解析】

根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：當P運動在線段AD上運動時，AP=3t，CQ=t，∴DP=AD-AP=12-3t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴12-3t=t，∴t=3秒；當P運動到AD線段以外時，AP=3t，CQ=t，∴DP=3t-12，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴3t-12=t，∴t=6秒，故答案為：3或6此題考查的是平行四邊形與動點問題，掌握平行四邊形的對應(yīng)邊相等和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵．13、10【解析】

先設(shè)BD=x，則CD=20-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長，即可得出BE+CF的值．【詳解】設(shè)BD=x，則CD=20?x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°.

∴BE=cos60°?BD=x2，

同理可得,CF=20-x2，

∴BE+CF=x2本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì).三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）6，6，6；（2）租乙種客車2輛，甲種客車4輛.【解析】

（1）根據(jù)師生總?cè)藬?shù)240人，以及所需租車數(shù)=人數(shù)÷載客量算出載客量最大的車所需輛數(shù)即可得租車總數(shù)最小值，再結(jié)合每輛車至少有一名老師即可租車數(shù)量最大值；（2）設(shè)租乙種客車x輛，根據(jù)師生總數(shù)240人以及總費用2300元即可列出關(guān)于x的不等式組，從而得出x范圍，之后進一步求出租車方案即可.【詳解】（1）∵（輛）……15（人），∴為保證師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6輛；又∵每輛車上至少有名教師，共有6名教師，∴租車總數(shù)不可大于6，故答案為：6,6,6；（2）設(shè)租乙種客車x輛，則：,且，∴，∵是整數(shù)，∴，或，設(shè)租車費用為y元，則，∴當時，y最小，且，故租乙種客車2輛，甲種客車4輛時，所需費用最低.本題主要考查了一元一次不等式組在方案問題中的實際運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、21【解析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)即可作出圖形；（2）先求出的邊長邊上的高為，進而求出與間的距離為，再判斷出最小時，拼成的四邊形的周長最小，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）∵DE是△ABC的中位線，∴四邊形BDFH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，點B和點A重合，四邊形CEFH繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，點C和點A重合，∴補全圖形如圖1所示，（2）∵△ABC的面積是41，BC=1，∴點A到BC的距離為12，∵DE是△ABC的中位線，∴平行線DE與BC間的距離為6，由旋轉(zhuǎn)知，∠DAH''=∠B，∠CAH'=∠C，∴∠DAH''+∠BAC+∠CAH'=110°，∴點H''，A，H'在同一條直線上，由旋轉(zhuǎn)知，∠AEF'=∠CEF，∴∠AEF'+∠CEF'=∠CEF+∠CEF'=110°，∴點F，E，F(xiàn)'在同一條直線上，同理：點F，D，F(xiàn)''在同一條直線上，即：點F'，F(xiàn)''在直線DE上，由旋轉(zhuǎn)知，AH''=BH，AH'=CH，DF''=DF，EF'=EF，F(xiàn)''H''=FH=F'H'，∴F'F''=2DE=BC=H'H''，∴四邊形F'H'H''F''是平行四邊形，∴?F'H'H''F''的周長為2F'F''+2F'H'=4DE+2FH=2BC+2FH=16+2FH，∵拼成的所有四邊形紙片中，其周長的最小時，F(xiàn)H最小，即：FH⊥BC，∴FH=6，∴周長的最小值為16+2×6=21，故答案為21．此題是四邊形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)和作圖，判斷三點共線的方法，平行四邊形的判斷和性質(zhì)，判斷出四邊形是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵.16、（1）證明見解析；（2）當t=10時，四邊形AEFD是菱形；（3）四邊形BEDF不能為正方形，理由見解析.【解析】

（1）由已知條件可得RT△CDF中∠C=30°，即可知DF=CD=AE=2t；（2）由（1）知DF∥AE且DF=AE，即四邊形ADFE是平行四邊形，若構(gòu)成菱形，則鄰邊相等即AD=AE，可得關(guān)于t的方程，求解即可知；（3）四邊形BEDF不為正方形，若該四邊形是正方形即∠EDF=90°，即DE∥AB，此時AD=2AE=4t，根據(jù)AD+CD=AC求得t的值，繼而可得DF≠BF，可得答案．【詳解】(1)∵Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°，∴∠C=90°?∠A=30°.又∵在Rt△CDF中,∠C=30°，CD=4t∴DF=CD=2t，∴DF=AE；(2)∵DF∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，即60?4t=2t，解得：t=10，即當t=10時，四邊形AEFD是菱形；(3)四邊形BEDF不能為正方形，理由如下：當∠EDF=90°時,DE∥BC.∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=時,∠EDF=90°但BF≠DF，∴四邊形BEDF不可能為正方形。此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于得到DF=CD=AE=2t17、20°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,又因為DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC=60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【詳解】解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE設(shè)∠BAD=x,∠ABD=y,=z,可列方程組：∴解得：x=60°即∠BAD=60°∴∠ACE=∠AEC=60°∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系以及方程思想的應(yīng)用是關(guān)鍵．18、x＝9【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，得出（4+6）÷2=（1+4+6+x）÷4，求出x的值.【詳解】解：依題意可得：（4+6）÷2=（1+4+6+x）÷4，解得x＝9，故答案為：9.此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、4和1【解析】

設(shè)短邊為x,則長邊為x+4,再利用周長為24作等量關(guān)系，即可列方程求解.【詳解】∵平行四邊形周長為24，∴相鄰兩邊的和為12，∵相鄰兩邊的差是4，設(shè)短邊為x,則長邊為x+4∴x+4+x=12∴x=4∴兩邊的長分別為：4，1．故答案為：4和1；主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對邊相等這一性質(zhì)，并建立適當?shù)姆匠淌墙忸}的關(guān)鍵.20、【解析】

首先根據(jù)平方差公式進行變換，然后直接代入，即可得解.【詳解】解：根據(jù)平方差公式，可得=將，，代入，得原式==故答案為.此題主要考查平方差公式的運用，熟練掌握即可解題.21、1【解析】

∵兩個最簡二次根式能合并，∴，解得：a=1．故答案為1．22、504m2【解析】

由OA=2n知OA=+1=1009，據(jù)此得出AA=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA=+1=1009，∴AA=1009-1=1008，則△OAA的面積是×1×1008=504m2此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律23、【解析】

利用勾股定理求AC，再求出PO,從而求出P所表示的數(shù).【詳