上海市嘉定區(qū)2024-2025學年數(shù)學九年級第一學期開學質量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海市嘉定區(qū)2024-2025學年數(shù)學九年級第一學期開學質量跟蹤監(jiān)視試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若點A(2，3)在函數(shù)y=kx的圖象上，則下列各點在此麗數(shù)圖象上的是（）A．(1，32) B．(2，-3) C．(4，5) D．(-2，2、（4分）如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（不計損耗），則該圓錐的高為（）A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm3、（4分）如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=1．則圖中陰影部分的面積為（）A．10 B．12 C．16 D．114、（4分）下列式子正確的是（

）A．若，則x＜y B．若bx＞by，則x＞yC．若，則x=y D．若mx=my，則x=y5、（4分）直線y=x+1與y=–2x–4交點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、（4分）下列命題正確的是（）．A．任何事件發(fā)生的概率為1B．隨機事件發(fā)生的概率可以是任意實數(shù)C．可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生7、（4分）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來100元降到81元.設平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．8、（4分）在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，2），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B'在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A．1+ B．4+ C．4 D．-1+10、（4分）合作小組的4位同學在課桌旁討論問題，學生A的座位如圖所示，學生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，則B坐在2號座位的概率是．11、（4分）在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點C1，使得CC1：BC1=1：2，過點C1作AC的平行線交AB于點A1，過點A1作BC的平行線交AC于點D1，作BC1邊的三等分點C2，使得C1C2：BC2=1：2，過點C2作AC的平行線交AB于點A2，過點A2作BC的平行線交A1C1于點D2；如此進行下去，則線段AnDn的長度為______________.12、（4分）如圖，，的垂直平分線交于點，若，則下列結論正確是______（填序號）①②是的平分線③是等腰三角形④的周長.13、（4分）如果將直線平移，使其經(jīng)過點，那么平移后所得直線的表達式是__________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）計算：（1）；（2）15、（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，（1）按下列要求完成尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；連接BO并延長至D，使得OD=OB；連接DA、DC（保留作圖痕跡，請標明字母）；（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．16、（8分）某商店第一次用6000元購進了練習本若干本，第二次又用6000元購進該款練習本，但這次每本進貨的價格是第一次進貨價格的1.2倍，購進數(shù)量比第一次少了1000本．（1）問：第一次每本的進貨價是多少元？（2）若要求這兩次購進的練習本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于4500元，問每本售價至少是多少元？17、（10分）（1）計算：（2）解方程：(2x1)(x3)418、（10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件．生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)成本如下表所示：甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產(chǎn)成本（單位：元）A產(chǎn)品32120B產(chǎn)品2.53.5200（1）該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設計出來．（2）設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關系，并利用函數(shù)的性質說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若，則y_______（填“是”或“不是”）x的函數(shù).20、（4分）分解因式：m2nmn=_____。21、（4分）一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．22、（4分）如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b)，M是BC邊上一個動點，聯(lián)結AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉恰好至△NGF．給出以下三個結論：①∠AND＝∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN＝a1+b1．其中正確的結論是_____(請?zhí)顚懶蛱?．23、（4分）已知，則代數(shù)式________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）先化簡，再求值：，其中a＝+1．25、（10分）如圖，在正方形中，對角線上有一點，連結，作交于點．過點作直線的對稱點，連接求證：求證：四邊形為平行四邊形；若有可能成為菱形嗎?如果可能，求此時長；如果不可能，請說明理由．26、（12分）如果P是正方形ABCD內(nèi)的一點，且滿足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱點P是正方形ABCD的“對補點”.（1）如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點M，求證：點M是正方形ABCD的對補點；（2）如圖2，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A（1，1），C（3，3）.除對角線交點外，請再寫出一個該正方形的對補點的坐標，并證明.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

由點A的坐標，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征逐一驗證四個選項中的點是否在該函數(shù)圖象上即可得出結論．【詳解】將A（2，3）代入y=kx，得：3=2k，

∴k=32，

∴一次函數(shù)的解析式為y=32x．

當x=1時，y=32×1=32，

∴點（1，32）在函數(shù)y=32的圖象上；

當x=2時，y=32×2=3，

∴點（2，-3）不在函數(shù)y=32的圖象上；

當x=4時，y=32×4=6，

點（4，5）不在函數(shù)y=32的圖象上；

當x=-2時，y=32×（-2）=-3，

點（考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征逐一驗證四個選項中的點是否在該函數(shù)圖象上是解題的關鍵．2、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質得到OE的長，再利用弧長公式計算出弧CD的長；設圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，可求出r；接下來根據(jù)圓錐的母線長、底面圓的半徑以及圓錐的高構成直角三角形，利用勾股定理可計算出圓錐的高.【詳解】過O作OE⊥AB于E，如圖所示.∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE=

OA=30cm，∴弧CD的長==20π，設圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，∴由勾股定理可得圓錐的高為：cm.故選D.本題考查了勾股定理，扇形的弧長公式，圓錐的計算，圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.3、C【解析】

首先根據(jù)矩形的特點，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．【詳解】作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，∴S△DFP=S△PBE=×2×1=1，∴S陰=1+1=16，故選C．本題考查矩形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明S△PEB=S△PFD．4、C【解析】A選項錯誤，，若a＞0，則x＜y；若a＜0，則x＞y；B選項錯誤，bx＞by，若b＞0，則x＞y；若b＜0，則x＜y；C選項正確；D選項錯誤，當m=0時，x可能不等于y.故選C.點睛：遇到等式或者不等式判斷正誤，可以采用取特殊值代入的方法.5、C【解析】試題分析：直線y=x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，y=–2x–4的圖象經(jīng)過二、三、四象限，所以兩直線的交點在第三象限．故答案選C.考點：一次函數(shù)的圖象.6、C【解析】

根據(jù)隨機事件、不可能事件的定義和概率的性質判斷各選項即可．【詳解】A中，只有必然事件概率才是1，錯誤；B中，隨機事件的概率p取值范圍為：0＜p＜1，錯誤；C中，可能性很小的事件，是有可能發(fā)生的，正確；D中，不可能事件一定不發(fā)生，錯誤故選：C本題考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在0至1之間．7、D【解析】

此題利用基本數(shù)量關系：商品原價×（1-平均每次降價的百分率）=現(xiàn)在的價格，列方程即可．【詳解】由題意可列方程是：.故選：D.此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵在于列出方程8、C【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質可得，當a＜0時，二次函數(shù)開口向上，頂點在y軸負半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當a＞0時，二次函數(shù)開口向上，頂點在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限．符合條件的只有選項C，故答案選C．考點：二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征由A點坐標為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后軸對稱的性質得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y軸，則點B的坐標可表示為（-，t），于是利用PB=PB′得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值．【詳解】如圖，∵點A坐標為（-2，2），∴k=-2×2=-4，∴反比例函數(shù)解析式為y=-，∵OB=AB=2，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵點B和點B′關于直線l對稱，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，∴B′P⊥y軸，∴點B′的坐標為（-，t），∵PB=PB′，∴t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1=，t2=1-（不符合題意，舍去），∴t的值為．故選A．本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質和軸對稱的性質及會用求根公式法解一元二次方程．10、．【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，∵坐到1，2，3號的坐法共有6種方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有2種方法（CBD、DBC）B坐在2號座位，∴B坐在2號座位的概率是．11、【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形A1C1CD1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質得到A1D1=C1C，總結規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．【詳解】∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，∴四邊形A1C1CD1為平行四邊形，∴A1D1=C1C=a=，同理，四邊形A2C2C1D2為平行四邊形，∴A2D2=C1C2=a=，……∴線段AnDn=，故答案為：．本題考查的是平行四邊形的判定和性質、圖形的變化規(guī)律，掌握平行四邊形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．12、①②③④【解析】

由△ABC中，∠A=36°，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠C的度數(shù)；又由線段垂直平分線的性質，易證得△ABD是等腰三角形，繼而可求得∠ABD與∠DBC的度數(shù)，證得BD是∠ABC的平分線，然后由∠DBC=36°，∠C=72°，證得∠BDC=72°，易證得△DBC是等腰三角形，個等量代換即可證得④△BCD的周長=AB+BC．【詳解】∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，故①正確；∵DM是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的平分線；故②正確；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴△DBC是等腰三角形；故③正確；∵BD=AD，∴△BCD的周長=BD+BC+CD=AC+BC=AB+BC，故④正確；故答案為：①②③④．本題考查的是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的判定與性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．13、【解析】

根據(jù)平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=x+b，然后將點（0，2）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=x+b，把（0，2）代入直線解析式得解得

b=2，所以平移后直線的解析式為．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）（2）【解析】

(1)按順序分別進行二次根式的化簡，絕對值的化簡，然后再進行合并即可；(2)按順序進行分母有理化、利用平方差公式計算，然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】(1)原式；(2)原式.本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.15、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

（1）利用線段垂直平分線的作法得出l；利用延長線的作法得出D點位置；連接DA、DC即可；（2）利用線段垂直平分線的定義和已知得出BO=DO，AO=CO，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)∠ABC=90°，即可得到四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）四邊形ABCD是矩形，

理由：∵線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；∴AO=CO，∵BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形．此題主要考查了復雜作圖—線段的垂直平分線以及矩形的判定，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．16、（1）第一次每本的進貨價是1元；（2）：每本售價為1.2元．【解析】

（1）設第一次每本的進貨價是x元，根據(jù)提價之后用6000元購進數(shù)量比第一次少了1000本，列方程求解；（2）設售價為y元，根據(jù)獲利不低于4200元，列不等式求解【詳解】解：（1）設第一次每本的進貨價是x元，由題意得：=1000，解得：x=1．答：第一次每本的進貨價是1元；（2）設售價為y元，由題意得，（6000+2000）y﹣12000≥4200，解得：y≥1．2．答：每本售價為1．2元．考點：分式方程的應用；一元一次不等式的應用17、（1）；（2），.【解析】

（1）先化成最簡二次根式，再合并其中的同類二次根式即可；（2）先化成一元二次方程的一般形式，再用公式法求解.【詳解】解：（1）===.（2）原方程可變形為：由一元二次方程的求根公式，得：，∴，.∴原方程的解為：，.本題考查了二次根式的混合運算和一元二次方程的解法，解題的關鍵是熟知二次根式的混合運算法則和一元二次方程的求解方法.18、（1）生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．【解析】

（1）設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．依題意列出方程組求解，由此判斷能否保證生產(chǎn)．（2）設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，總造價是y元，當x取最大值時，總造價最低．【詳解】解：（1）假設該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，且能生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則能生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．根據(jù)題意，有，解得：24≤x≤1，由題意知，x應為整數(shù)，故x＝24或x＝25或x＝1．此時對應的100﹣x分別為76、75、2．即該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，可有三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．根據(jù)題意可得y＝120x+200（100﹣x）＝﹣80x+20000，∵﹣80＜0，∴y隨x的增大而減小，從而當x＝1，即生產(chǎn)A產(chǎn)品1件，B產(chǎn)品2件時，生產(chǎn)總成本最底，最低生產(chǎn)總成本為y＝﹣80×1+20000＝17920元．本題是方案設計的題目，考查了一次函數(shù)的應用及一元一次不等式組的應用的知識，基本的思路是根據(jù)不等關系列出不等式（組），求出未知數(shù)的取值，根據(jù)取值的個數(shù)確定方案的個數(shù)，這類題目是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要認真領會．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、不是【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應的關系，據(jù)此即可判斷.【詳解】對于x的值，y的對應值不唯一，故不是函數(shù)，故答案為：不是.本題是對函數(shù)定義的考查，熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關鍵.20、n（m-）2【解析】

原式提取n，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式=n（m2-m+）=n（m-）2，

故答案為：n（m-）2此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．21、m<1【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠2）的k＜2時，y的值隨x的增大而減小,據(jù)此可解答.【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-1）x+5，y隨著自變量x的增大而減小，∴m-1＜2，解得:m＜1,故答案是：m＜1．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞2，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜2，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=2．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2.22、①②③．【解析】

①根據(jù)正方形的性質得到∠BAD=∠ADC=∠B=90°，根據(jù)旋轉的性質得到∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，根據(jù)余角的性質得到∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，可知∠DAM=∠AND，②根據(jù)旋轉的性質得到GN=ME，等量代換得到AB=ME=NG，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△ABM≌△NGF；③由旋轉的性質得到AM=AN，NF=MF，根據(jù)全等三角形的性質得到AM=NF，推出四邊形AMFN是矩形，根據(jù)余角的想知道的∠NAM=90°，推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；【詳解】①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴∠BAM+∠DAM=90°，∵將△ABM繞點A旋轉至△ADN，∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，∴∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，∴∠DAM=∠AND，故①正確，②∵將△MEF繞點F旋轉至△NGF，∴GN=ME，∵AB=a，ME=a，∴AB=ME=NG，在△ABM與△NGF中，AB=NG=a，∠B=∠NGF=90°，GF=BM=b，∴△ABM≌△NGF；故②正確；③∵將△ABM繞點A旋轉至△ADN，∴AM=AN，∵將△MEF繞點F旋轉至△NGF，∴NF=MF，∵△ABM≌△NGF，∴AM=NF，∴四邊形AMFN是矩形，∵∠BAM=∠NAD，∴∠BAM+DAM=∠NAD+∠DAN=90°，∴∠NAM=90°，∴四邊形AMFN是正方形，∵在Rt△ABM中，a1+b1=AM1，∴S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；故③正確故答案為①②③．本題考查了全等三角形的判定和性質，正方形的性質，旋轉的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．23、1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到a≥1，根據(jù)絕對值的性質把原式化簡計算即可．【詳解】由題意得，a-1≥0，解得，a≥1，則已知等式可化為：a-2018+=a，整理得，=2018，解得，a-1=20182，∴a-20182=1，故答案是：1．考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝=，當a＝+1時，原式＝．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．25、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）利用對稱的性質得出，，再根據(jù)正方形的性質得出，，從而可證明結論；（2）根據(jù)點與點關于直線對稱，推出，再根據(jù)正方形的性質得出，從而推出，再利用（1）中結論，得出，可得出，推出，繼而證明結論；（3）過點作于點于點，根據(jù)已知條件結合示意圖可證明，得到，又因為，繼而得出，當四邊形為菱形時，為等邊三角形，從而得出，設，則，，再結合AB=4求x的值，進一步計算即可得出答案．【詳解】解：證明：點與點關于直線對稱，，，四邊形為正方形，，；點與點關于直線對稱，，，，，∴∠GEC＝∠BCE＝∠CGE＝45°，，，由得，，，，四邊形為平行四邊形；如圖所示，過點作于點于點，連接DE，，，，，，，，四邊形為正方形，關于對稱，，，當四邊形為菱形時，，為等邊三角形，，設，則，，，四邊形為正方形，，，，.本題是一道關于正方形的綜合題目，涉及的知識