西藏拉薩市那曲第二高級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
西藏拉薩市那曲第二高級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
西藏拉薩市那曲第二高級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
西藏拉薩市那曲第二高級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁(yè)
西藏拉薩市那曲第二高級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩11頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

西藏拉薩市那曲第二高級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列,,,則數(shù)列的前項(xiàng)和為()A. B.C. D.2.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.3.已知空間向量,則()A. B.C. D.4.某家庭準(zhǔn)備晚上在餐館吃飯,他們查看了兩個(gè)網(wǎng)站關(guān)于四家餐館的好評(píng)率,如下表所示,考慮每家餐館的總好評(píng)率,他們應(yīng)選擇()網(wǎng)站①評(píng)價(jià)人數(shù)網(wǎng)站①好評(píng)率網(wǎng)站②評(píng)價(jià)人數(shù)網(wǎng)站②好評(píng)率餐館甲100095%100085%餐館乙1000100%200080%餐館丙100090%100090%餐館丁200095%100085%A.餐館甲 B.餐館乙C.餐館丙 D.餐館丁5.已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過(guò)F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于G、H兩點(diǎn),若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A. B.C. D.6.已知甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)獨(dú)立地解答一道導(dǎo)數(shù)試題,每人均有的概率解答正確,且三個(gè)人解答正確與否相互獨(dú)立,在三人中至少有兩人解答正確的條件下,甲解答不正確的概率A. B.C. D.7.函數(shù),若實(shí)數(shù)是函數(shù)的零點(diǎn),且,則()A. B.C. D.無(wú)法確定8.已知直線交圓于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)滿足,則直線l被圓C截得線段的長(zhǎng)是()A.3 B.2C. D.49.某高校甲、乙兩位同學(xué)大學(xué)四年選修課程的考試成績(jī)等級(jí)(選修課的成績(jī)等級(jí)分為1,2,3,4,5,共五個(gè)等級(jí))的條形圖如圖所示,則甲成績(jī)等級(jí)的中位數(shù)與乙成績(jī)等級(jí)的眾數(shù)分別是()A.3,5 B.3,3C.3.5,5 D.3.5,410.在正方體中,下列幾種說(shuō)法不正確的是A. B.B1C與BD所成的角為60°C.二面角的平面角為 D.與平面ABCD所成的角為11.已知數(shù)列滿足,,則()A. B.C. D.12.已知直線過(guò)點(diǎn),當(dāng)直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí),其斜率的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.如圖,圖形中的圓是正方形的內(nèi)切圓,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H為對(duì)角線與圓的交點(diǎn),若向正方形內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn),則該點(diǎn)落在陰影部分區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)________14.觀察式子:,,,由此歸納,可猜測(cè)一般性的結(jié)論為_(kāi)_____.15.若橢圓和圓(c為橢圓的半焦距)有四個(gè)不同的交點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是_____.16.設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,且,,則__________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知圓與軸相切,圓心在直線上,且到直線的距離為(1)求圓的方程;(2)若圓的圓心在第一象限,過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn),且,求直線的方程18.(12分)已知橢圓,其上頂點(diǎn)與左右焦點(diǎn)圍成的是面積為的正三角形.(1)求橢圓的方程;(2)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線(的斜率存在)交橢圓于兩點(diǎn),弦的垂直平分線交軸于點(diǎn),問(wèn):是否是定值?若是,求出定值:若不是,說(shuō)明理由.19.(12分)如圖,在四棱錐S?ABCD中,已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形,點(diǎn)S在底面ABCD上的射影為底面ABCD的中心點(diǎn)O,點(diǎn)P在棱SD上,且△SAC的面積為1(1)若點(diǎn)P是SD的中點(diǎn),求證:平面SCD⊥平面PAC;(2)在棱SD上是否存在一點(diǎn)P使得二面角P?AC?D的余弦值為?若存在,求出點(diǎn)P的位置;若不存在,說(shuō)明理由20.(12分)已知橢圓的左焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為A(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(均與A,不重合),過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線分別交直線,于點(diǎn),,證明:點(diǎn),關(guān)于軸對(duì)稱21.(12分)在△ABC中,(1)求B的大??;(2)求cosA+cosC的最大值22.(10分)已知數(shù)列中,數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足.(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)在和中插入k個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列:,2,,4,6,,8,10,12,,…,其中插入的所有數(shù)依次構(gòu)成首項(xiàng)和公差都為2的等差數(shù)列.求數(shù)列的前50項(xiàng)和.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】求出通項(xiàng),利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列,,,所以,所以,所以數(shù)列的前項(xiàng)和為故B,C,D錯(cuò)誤.故選:A.2、D【解析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在有解,進(jìn)而求函數(shù)的最值,即可求出的范圍.【詳解】∵,∴,若在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間,則有解,故,令,則在單調(diào)遞增,,故.故選:D.3、C【解析】A利用向量模長(zhǎng)的坐標(biāo)表示判斷;B根據(jù)向量平行的判定,是否存在實(shí)數(shù)使即可判斷;C向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示求即可判斷;D利用向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算及數(shù)量積的坐標(biāo)表示求即可.【詳解】因?yàn)?,所以A不正確:因?yàn)椴淮嬖趯?shí)數(shù)使,所以B不正確;因?yàn)椋?,所以C正確;因?yàn)?,所以,所以D不正確故選:C4、D【解析】根據(jù)給定條件求出各餐館總好評(píng)率,再比較大小作答.【詳解】餐館甲的總好評(píng)率為:,餐館乙的總好評(píng)率為:,餐館丙的好評(píng)率為:,餐館丁的好評(píng)率為:,顯然,所以餐館丁的總好評(píng)率最高.故選:D5、B【解析】根據(jù)是等腰三角形且為銳角三角形,得到,即,解得離心率范圍.【詳解】,當(dāng)時(shí),,,不妨取,,是等腰三角形且為銳角三角形,則,即,,即,,解得,故.故選:B.6、C【解析】記“三人中至少有兩人解答正確”為事件;“甲解答不正確”為事件,利用二項(xiàng)分布的知識(shí)計(jì)算出,再計(jì)算出,結(jié)合條件概率公式求得結(jié)果.【詳解】記“三人中至少有兩人解答正確”為事件;“甲解答不正確”為事件則;本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的求解問(wèn)題,涉及到利用二項(xiàng)分布公式求解概率的問(wèn)題.7、A【解析】利用函數(shù)在遞減求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在遞減,又實(shí)數(shù)是函數(shù)的零點(diǎn),即,又因?yàn)?,所以,故選:A8、B【解析】由題設(shè)知為圓的圓心且A、B在圓上,根據(jù)已知及向量數(shù)量積的定義求的大小,進(jìn)而判斷△的形狀,即可得直線l被圓C截得線段的長(zhǎng).【詳解】∵點(diǎn)為圓的圓心且A、B在圓上,又,∴,∴,又,∴,故△為等邊三角形,∴直線l被圓C截得線段的長(zhǎng)是2故選:B9、C【解析】將甲的所有選修課等級(jí)從低到高排列可得甲的中位數(shù),由圖可知乙的選修課等級(jí)的眾數(shù).【詳解】由條形圖可得,甲同學(xué)共有10門選修課,將這10門選修課的成績(jī)等級(jí)從低到高排序后,第5,6門的成績(jī)等級(jí)分別為3,4,故中位數(shù)為,乙成績(jī)等級(jí)的眾數(shù)為5.故選:C.10、D【解析】在正方體中,利用線面關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】解:對(duì)于A,連接AC,則AC⊥BD,A1C1∥AC,∴A1C1⊥BD,故A正確;對(duì)于B,∵B1C∥D,即B1C與BD所成的角為∠DB,連接△DB為等邊三角形,∴B1C與BD所成的角為60°,故B正確;對(duì)于C,∵BC⊥平面A1ABB1,A1B?平面A1ABB1,∴BC⊥A1B,∵AB⊥BC,平面A1BC∩平面BCD=BC,A1B?平面A1BC,AB?平面BCD,∴∠ABA1是二面角A1﹣BC﹣D的平面角,∵△A1AB是等腰直角三角形,∴∠ABA1=45°,故C正確;對(duì)于D,∵C1C⊥平面ABCD,AC1∩平面ABCD=A,∴∠C1AC是AC1與平面ABCD所成的角,∵AC≠C1C,∴∠C1AC≠45°,故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線面的空間位置關(guān)系及空間角,做出圖形分析是關(guān)鍵,考查推理能力與空間想象能力11、A【解析】根據(jù)遞推關(guān)系依次求出即可.【詳解】,,,,,.故選:A.12、A【解析】設(shè)直線方程,利用圓與直線的關(guān)系,確定圓心到直線的距離小于半徑,即可求得斜率范圍.【詳解】如下圖:設(shè)直線l的方程為即圓心為,半徑是1又直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)故選:A二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】利用幾何概型概率計(jì)算公式,計(jì)算得所求概率.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,則陰影部分的面積為,故若向正方形內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn),則該點(diǎn)落在陰影部分區(qū)域內(nèi)概率為故答案為:.14、【解析】根據(jù)規(guī)律,不等式的左邊是個(gè)自然數(shù)倒數(shù)的平方的和,右邊分母是以2為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,分子是以3為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,由此可得結(jié)論【詳解】解:觀察可以發(fā)現(xiàn),第個(gè)不等式左端有項(xiàng),分子為1,分母依次為,,,,;右端分母為,分子成等差數(shù)列,首項(xiàng)為3,公差為2,因此第個(gè)不等式()故答案為:()15、【解析】當(dāng)圓的直徑介于橢圓長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)度范圍之間時(shí),橢圓和圓有四個(gè)不同的焦點(diǎn),由此列不等式,解不等式求得橢圓離心率的取值范圍.【詳解】由于橢圓和圓有四個(gè)焦點(diǎn),故圓的直徑介于橢圓長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)度范圍之間,即.由得,兩邊平方并化簡(jiǎn)得,即①.由得,兩邊平方并化簡(jiǎn)得,解得②.由①②得.故填.【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓和圓的位置關(guān)系,考查橢圓離心率取值范圍的求法,屬于中檔題.16、【解析】原式為,整理為:,即,即數(shù)列是以-1為首項(xiàng),-1為公差的等差的數(shù)列,所以,即.【點(diǎn)睛】這類型題使用的公式是,一般條件是,若是消,就需當(dāng)時(shí)構(gòu)造,兩式相減,再變形求解;若是消,就需在原式將變形為:,再利用遞推求解通項(xiàng)公式.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)或(2)或【解析】(1)設(shè)圓心的坐標(biāo)為,則該圓的半徑長(zhǎng)為,利用點(diǎn)到直線的距離公式可求得的值,即可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)利用勾股定理可求得圓心到的距離,分析可知直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為,利用點(diǎn)到直線的距離公式可求得關(guān)于的方程,解出的值,即可得出直線的方程.【小問(wèn)1詳解】解:設(shè)圓心的坐標(biāo)為,則該圓的半徑長(zhǎng)為,因?yàn)閳A心到直線的距離為,解得,所以圓心的坐標(biāo)為或,半徑為,因此,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.【小問(wèn)2詳解】解:若圓的圓心在第一象限,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.因?yàn)?,所以圓心到直線的距離.若直線的斜率不存在,則直線的方程為,此時(shí)圓心到直線的距離為,不合乎題意;所以,直線的斜率存在,可設(shè)直線的方程為,即,由題意可得,解得,所以,直線的方程為或,即或.18、(1);(2)是定值,定值為4【解析】(1)根據(jù)正三角形性質(zhì)與面積可求得即可求得方程;(2)當(dāng)直線斜率不為0時(shí),設(shè)其方程代入橢圓方程利用韋達(dá)定理求得兩根關(guān)系式,進(jìn)而求得的表達(dá)式,最后求比值即可;當(dāng)直線斜率為0時(shí)直接求解即可【詳解】(1)為正三角形,,可得,且,∴橢圓的方程為.(2)分以下兩種情況討論:①當(dāng)直線斜率不為0時(shí),設(shè)其方程為,且,聯(lián)立,消去得,則,且,∴弦的中點(diǎn)的坐標(biāo)為,則弦的垂直平分線為,令,得,,又,;②當(dāng)直線斜率為0時(shí),則,,則.綜合①②得是定值且為4【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛:求定值問(wèn)題常見(jiàn)的方法有兩種:(1)從特殊入手,求出定值,再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān)(2)直接推理、計(jì)算,并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量,從而得到定值19、(1)證明見(jiàn)解析(2)存在,點(diǎn)P為棱SD靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)【解析】(1)由的面積為1,得到,,由,點(diǎn)P為SD的中點(diǎn),所以,同理可得,根據(jù)線面垂直的判斷定理可得平面PAC,再由面面垂直的判斷定理可得答案;(2)存在,分別以O(shè)B,OC,OS所在直線為x,y,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,假設(shè)在棱SD上存在點(diǎn)P,設(shè),求出平面PAC、平面ACD的一個(gè)法向量,由二面角的向量法可得答案.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)辄c(diǎn)S在底面ABCD上的射影為O,所以平面ABCD,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是邊長(zhǎng)為的正方形,所以,又因?yàn)榈拿娣e為1,所以,,所以,因?yàn)椋c(diǎn)P為SD的中點(diǎn),所以,同理可得,因?yàn)?,AP,平面PAC,所以平面PAC,又平面SCD,∴平面平面PAC【小問(wèn)2詳解】存在,連接,由平面ABCD,平面ABCD,平面ABCD,又,可得兩兩垂直,分別以所在直線為x,y,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,則,,,,假設(shè)在棱SD上存在點(diǎn)P使二面角的余弦值為,設(shè),,,所以,,設(shè)平面PAC的一個(gè)法向量為,則,因?yàn)?,,所以,令,得,,因?yàn)槠矫鍭CD的一個(gè)法向量為,所以,化簡(jiǎn)得,解得或(舍),所以存在P點(diǎn)符合題意,點(diǎn)P為棱SD靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)20、(1)(2)證明見(jiàn)解析【解析】(1)先求出直線的方程,聯(lián)立直線與橢圓,求出A點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)出直線方程,聯(lián)立橢圓方程,用韋達(dá)定理得到兩根之和,兩根之積,求出兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),證明出,即可證明關(guān)于軸對(duì)稱.【小問(wèn)1詳解】由題意得,,所以直線方程為,與橢圓方程聯(lián)立得解得或,當(dāng)時(shí),,所以【小問(wèn)2詳解】設(shè),,的方程為,聯(lián)立消去得,則,直線的方程為,設(shè),則,直線的方程為,設(shè),則,因?yàn)椋?,所以點(diǎn),關(guān)于軸對(duì)稱21、(1)(2)1【解析】(1)由余弦定理及題設(shè)得;(2)由(1)知當(dāng)時(shí),取得最大值試題解析:(1)由

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論