四川省成都市簡陽市2024年數(shù)學九上開學考試模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共15頁四川省成都市簡陽市2024年數(shù)學九上開學考試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，則n=（）A．5 B．6 C．7 D．82、（4分）如圖，直線與的交點的橫坐標為-2，則關(guān)于的不等式的取值范圍（）A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-13、（4分）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點．如果添加一個條件，使四邊形ADEF是菱形，則添加的條件為（）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°4、（4分）下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．9，12，15 B．12，18，22 C．8，15，17 D．5，12，135、（4分）平行四邊形一邊長12，那么它的兩條對角線的長度可能是（）A．8和16 B．10和16 C．8和14 D．8和126、（4分）如圖，在中，，，，為邊上一個動點，于點，上于點，為的中點，則的最小值是（）A． B．C． D．7、（4分）直線y＝－3x＋2經(jīng)過的象限為（）A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限8、（4分）某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，正方形面積為，延長至點，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長類似以上操作再作三個形狀大小都相同的菱形，形成風車狀圖形，依次連結(jié)點則四邊形的面積為___________．10、（4分）（-4）2的算術(shù)平方根是________

64的立方根是

_______11、（4分）計算：(1)=______；(2)=______；(3)=______．12、（4分）使在實數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍是_________．13、（4分）在四邊形中，同一條邊上的兩個角稱為鄰角．如果一個四邊形一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對邊上的鄰角也相等，那么這個四邊形叫做C形．根據(jù)研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，在下面的橫線上至少寫出兩條關(guān)于C形的性質(zhì)：_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，大拇指與小指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距，某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù)，下表是測得指距與身高的一組數(shù)據(jù)：（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少？15、（8分）《九章算術(shù)》“勾股”章的問題：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會.問甲、乙各行幾何？”大意是說：如圖，甲乙二人從A處同時出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7:3，乙一直向東走，甲先向南走十步到達C處，后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇，這時，甲乙各走了多遠？16、（8分）在學校組織的知識競賽活動中，老師將八年級一班和二班全部學生的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計表：得分(分)人數(shù)(人)班級5060708090100一班251013146二班441621212(1)現(xiàn)已知一班和二班的平均分相同，請求出其平均分．(2)請分別求出這兩班的中位數(shù)和眾數(shù)，并進一步分析這兩個班級在這次競賽中成績的情況．17、（10分）已知一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)及對角線的條數(shù)？18、（10分）如圖，平面直角坐標系內(nèi)有一△ABC，且點A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．(1)畫出△ABC向下平移5個單位后的△A1B1C1；(2)畫出△A1B1C1先向左平移5個單位再作關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2，B2的坐標．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是．20、（4分）“若實數(shù)滿足,則”,能夠說明該命題是假命題的一組的值依次為_．21、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，3，，5，4，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.22、（4分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有3個小方格涂成了灰色.現(xiàn)從剩余的13個白色小方格中選一個也涂成灰色，使整個涂成灰色的圖形成軸對稱圖形，則這樣的白色小方格有______個.23、（4分）如圖，在等邊中，cm，射線，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，如果點、同時出發(fā)，當以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，運動時間為____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形．25、（10分）某中學由6名師生組成一個排球隊．他們的年齡（單位：歲）如下：151617171740（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為．（2）用哪個值作為他們年齡的代表值較好？26、（12分）如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AD⊥BD，且AB＝10，AD＝6，求AC的長．（結(jié)果保留根號）

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】試題分析：∵正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，∴每個外角為：72°，則n=360°÷72°=1．故選A．考點：多邊形內(nèi)角與外角．2、C【解析】

解：∵直線與的交點的橫坐標為﹣2，∴關(guān)于x的不等式的解集為x＜﹣2，∵y=x+3=0時，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x＞﹣3，∴＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，故選C．本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式．3、A【解析】

由題意利用中位線性質(zhì)和平行四邊形判定四邊形ADEF是平行四邊形，再尋找條件使得相鄰兩邊相等即可判斷選項.【詳解】解：∵在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點，∴DE和EF為中位線，EF//AB,DE//AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，當AB=AC，則有AD=AF,證得四邊形ADEF是菱形，故AB=AC滿足條件.故選：A.本題考查菱形的性質(zhì)與證明，熟練掌握中位線性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；、，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；故選：B．此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知的三邊滿足，則是直角三角形．5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩對角線的一半分別為4、8，∵4+8=12，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；B、兩對角線的一半分別為5、8，∵5+8>12，∴能組成三角形，故本選項正確；C、兩對角線的一半分別為4、7，∵4+7=11<12，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；D、兩對角線的一半分別為4、6，∵4+6=10<12，∴不能組成三角形，故本選項錯誤，故選B．本題考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，利用兩對角線的一半與邊長能否構(gòu)成三角形判定是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，

∴AB2+AC2=BC2，

即∠BAC=90°．

又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴四邊形AEPF是矩形，

∴EF=AP．

∵M是EF的中點，

∴AM=EF=AP．

因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即等于，

∴AM的最小值是

故選A．本題綜合運用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)．要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)換為便于分析其最小值的線段．7、A【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.詳解：由題意可得，一次函數(shù)的系數(shù)小于零，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，因為一次函數(shù)的常數(shù)項大于零，則一次函數(shù)的圖象與軸相交于正半軸，則經(jīng)過第一象限，綜上所述，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限．故選A.點睛：本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．41碼共20件，最多，41碼是眾數(shù)，故選C考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

如圖所示，延長CD交FN于點P，過N作NK⊥CD于點K，延長FE交CD于點Q，交NS于點R，首先利用正方形性質(zhì)結(jié)合題意求出AD=CD=AG=DQ=1，然后進一步根據(jù)菱形性質(zhì)得出DE=EF=DG=2，再后通過證明四邊形NKQR是矩形得出QR=NK=，進一步可得，再延長NS交ML于點Z，利用全等三角形性質(zhì)與判定證明四邊形FHMN為正方形，最后進一步求解即可.【詳解】如圖所示，延長CD交FN于點P，過N作NK⊥CD于點K，延長FE交CD于點Q，交NS于點R，∵ABCD為正方形，∴∠CDG=∠GDK=90°，∵正方形ABCD面積為1，∴AD=CD=AG=DQ=1，∴DG=CT=2，∵四邊形DEFG為菱形，∴DE=EF=DG=2，同理可得：CT=TN=2，∵∠EFG=45°，∴∠EDG=∠SCT=∠NTK=45°，∵FE∥DG，CT∥SN，DG⊥CT，∴∠FQP=∠FRN=∠DQE=∠NKT=90°，∴DQ=EQ=TK=NK=，F(xiàn)Q=FE+EQ=，∵∠NKT=∠KQR=∠FRN=90°，∴四邊形NKQR是矩形，∴QR=NK=，∴FR=FQ+QR=，NR=KQ=DK?DQ=，∴，再延長NS交ML于點Z，易證得：△NMZ?△FNR(SAS)，∴FN=MN，∠NFR=∠MNZ，∵∠NFR+∠FNR=90°，∴∠MNZ+∠FNR=90°，即∠FNM=90°，同理可得：∠NFH=∠FHM=90°，∴四邊形FHMN為正方形，∴正方形FHMN的面積=，故答案為：.本題主要考查了正方形和矩形性質(zhì)與判定及與全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、4,4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義可求解.【詳解】因為42=16，43=64，所以，（-4）2的算術(shù)平方根是4,

64的立方根是4.故答案為：(1).4,(2).4【點睛】本題考核知識點：算術(shù)平方根，立方根.解題關(guān)鍵點：理解算術(shù)平方根，立方根的定義.11、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法公式：和除法公式計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．故答案為：；；．此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的乘法公式：和除法公式是解決此題的關(guān)鍵．12、x≥【解析】

根據(jù):對于式子，a≥0,式子才有意義.【詳解】若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則3x-1≥0，解得x≥.故答案為x≥本題考核知識點：二次根式的意義.解題關(guān)鍵點：理解二次根式的意義.13、是軸對稱圖形；對角線相等；有一組對邊相等；有一組對邊平行.【解析】

根據(jù)C形的定義，利用研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，從邊、角、對角線以及對稱性這幾個方面分析即可．【詳解】根據(jù)C形的定義，稱C形中一條邊上相等的鄰角為C形的底角，這條邊叫做C形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做C形的腰．則C形的性質(zhì)如下：C形的兩底邊平行；C形的兩腰相等；C形中同一底上的兩個底角相等；C形的對角互補；C形的兩條對角線相等；C形是軸對稱圖形．故答案為：C形的兩底邊平行；C形的兩腰相等；C形中同一底上的兩個底角相等；C形的對角互補；C形的兩條對角線相等；C形是軸對稱圖形本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，學生的閱讀理解能力與知識的遷移能力，掌握研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，并且能夠靈活運用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)h=9d?20；(2)24cm.【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b，利用待定系數(shù)法從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關(guān)系式；

（2）把h=196代入函數(shù)解析式即可求得．【詳解】(1)設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b.把d=20,h=160;d=21,h=169,分別代入得,.解得k=9，b=?20，即h=9d?20；(2)當h=196時，196=9d?20，解得d=24cm.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找到對應(yīng)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.15、甲行24.1步，乙行10.1步．【解析】分析：甲乙同時出發(fā)二者速度比是7:3，設(shè)相遇時甲行走了7t，乙行走了3t根據(jù)二者的路程關(guān)系可列方程求解.詳解：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x-10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x-10）2=102+（3x）2，解得：x1=0（舍去），x2=3.1，∴AB=3x=10.1，AC+BC=7x=24.1．答：甲行24.1步，乙行10.1步．點睛：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形.16、(1)平均分為80分；(2)一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為80分；二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為80分；分析見解析.【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得；

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計算，再從平均分和得分的中位數(shù)相同的前提下合理解答即可．【詳解】解：(1)一班的平均分為＝80(分)，二班的平均分為＝80(分)；(2)一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為＝80分；二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為＝80(分)；由于一、二班的平均分和得分的中位數(shù)均相同，而二班得分90分及以上人數(shù)多于一班，所以二班在競賽中成績好于一班．本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．17、所求的多邊形的邊數(shù)為7，這個多邊形對角線為14條．【解析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根據(jù)對角線的計算公式即可得出答案．【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，則這個多邊形的邊數(shù)是7，七邊形的對角線條數(shù)為：×7×(7﹣3)＝14(條)，答：所求的多邊形的邊數(shù)為7，這個多邊形對角線為14條．本題考查了對多邊形內(nèi)角和定理和外角和的應(yīng)用，注意：邊數(shù)是n的多邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，外角和是360°．18、(1)見解析；(2)見解析，點A2(-3，1)，B2(-4，4)．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）直接利用平移的性質(zhì)再結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點A2(-3，1)，B2(-4，4)．此題主要考查了作圖--軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點關(guān)于x軸的對稱點位置．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、5【解析】

∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.20、1,2,1【解析】

列舉一組數(shù)滿足a＜b＜c，不滿足a+b＜c即可．【詳解】解：當a=1，b=2，c=1時，滿足a＜b＜c，不滿足a+b＜c，所以說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為1，2，1．故答案為1，2，1．本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．21、4.5【解析】

根據(jù)題意可以求得x的值，從而可以求的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1、3、x、5、4、6的平均數(shù)是4，∴解得：x=5，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，4，5，5，6則中位數(shù)為故答案為：4.5本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．22、1【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可．【詳解】解：如圖所示，有1個位置使之成為軸對稱圖形．

故答案為：1．本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合．23、1或3【解析】

用