2021年人教版數學中考專題訓練 實數

實數

考點一算術平方根的定義和性質

例1后的算術平方根是.

變式1產彳在實數范圍內有意義，則X的取值范圍是（）

A.x，2B.x>2C.x<2D.x<2

考點二平方根的定義和性質

例2下列說法正確的是（）

A.一個數的平方根一定有兩個

B.一個非負數的平方根就是它的算術平方根

C.沒有平方根的數一定是負數

D.一個正數的平方根就是它的算術平方根

變式2一個正數的兩個平方根分別是2a—1與一a+2,則a的值為（）

A.-1B.1C.2D.~2

考點三立方根的定義和性質

例3下列說法正確的是（）

A.—（—8）的立方根是一2

B.立方根等于它本身的數有一1,0,1

C.1#5的立方根為一4

D.一個數的立方根不是正數就是負數

變式3下列說法正確的是（）

A.立方根是它本身的數只能是0和1

B.如果一個數有立方根，那么這個數也一定有平方根

C.16的平方根是4

D.一2是4的一個平方根

考點四算術平方根、立方根與被開方數小數點移動規(guī)律

例4先填寫表，通過觀察后再回答問題：

a…0.00010.01110010000???

???0.01X1y100???

⑴表格中x—,y=;

(2)從表格中探究a與,數位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：

①已知師生3.16,則一1000鳧；

②已知=8.973,若5=897.3,用含m的代數式表示b,則b=.

變式4已知折?=1.147,歹而=2.472,*.151=0.5325,則11510的值是

()

A.24.72B.53.25C.11.47D.114.7

考點五實數及其分類

例5在實數小，0,y,狗，3.121⑵112…(每兩個2之間依次多一個1)

中，無理數的個數有()

A.5個反4個C.3個0.2個

變式5把符合條件的數填在相應的大括號內.

—2,n,—1+().8|,^/9,0,—9

整數：｛

無理數：{…}.

考點六實數大小的比較

例6在數軸上表示下列各數，并把這些數按從小到大的順序用連接.

-(-1.5),3,-^225,[-4|

IIIIIIII1II.

S4-32101234，

考點七實數的化簡與計算

例7計算：

(1)害+2.34—"(精確至U0.1)；

⑵-h/5—3|+^36；

-2yl(-3)2+、2：

鞏固練習.

一、選擇題

1.72的相反數是（）

A.2B.0C.巾D.一也

2.如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，

以1為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A,X

則點A表示的數是（）第2題圖

A.1B.-1C.1-^2D.啦

3.已知一組數據一],6，-木，4，24,則無理數出現的頻數是（）

A.2B.3C.4D.5

4.估計癡一2的值在（）

A.4和5之間B.3和4之間C.2和3之間D.1和2之間

5.下列各數中最大的是（）

A.2-^5B.1C.y[5-2D.3一下

6.有理數a,b在數軸上表示如圖所示，則下列各式中正確的是（）

第6題圖

A.ab>0B.|b|>|a|C.-a>bD.b<a

.7.有一個數值轉換器.原理如圖，當輸入一個100以內的正整數x值使輸出y值為

觀,則符合條件x值的個數有（）

第7題圖

A?1個〃?2個。?3個O.4個

.8.已知min{y[x,x2,x}表示取三個數中最小的那個數.例如：當x=9,加加{5，

x2,x}=min{y[9,92,9}=3.當機加{正，x2,*}=2時，則x的值為()

1

ABD.

-16-842

二、填空題

9..

10.若x2=4,貝ijx=.

11.也=1.414,^20=4.472,則.

12.小亮求標的近似值，下面是他的草稿紙上的部分內容：3§=12.25,38=

14.44,39=15.21,3.852=14.8225,3.872=14.9769,3.882=15.0544,3.8752=

15.015625

依據以上數據，可以得到行的近似值(精確到0.01)是.

.13.小明設計了一個如下圖所示的電腦運算程序：

第13題圖

(1)當輸入x的值是64時，輸出的y值是；

(2)分析發(fā)現，當實數x取時，該程序無法輸出y值.

三、解答題

14.把下列各數填在相應的大括號中.

3.1415926,8,y,0.275,0,-1,一6,",一0.25,

2.5353353335…

分數：{…}

非負整數：{…}

無理數：{…}

15.計算：

3_______HT)-羽X(T8).

(1)A/25+\(—8)2；

16.(1)若x,y為實數，且x=y2y-6+73—丫+4,求(x—y＞的平方根;

(2)已知x—2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x?+y2的算術平方根.

.17.閱讀下面的文字，解答問題.

大家知道也是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此戲的小數部分我們不

可能全部地寫出來，于是小明用啦一1來表示出的小數部分，你同意小明的表示方法

嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理的，因為6的整數部分是1,將這個數減去其

整數部分，差就是小數部分.

又例如：^4<木<^9,即2Vs<3,

:.小的整數部分為2,小數部分為巾-2.

請解答：

(1)^57的整數部分是,小數部分是；

(2)如果，11的小數部分為a,小的整數部分為b,求|a—bl+'x/TI的值；

(3)已知：9+/=x+y,其中x是整數，且0<y<l,求x—y的相反數.

參考答案

例12變式1：C

例2C變式2：A

例3B變式3：D

例4(1)0.11()(2)①31.6②1000(而變式4：C

例5C

變式5:整數：｛-2,0)；無理數：｛口，A/9).

-A/225<-(-1.5)<3<|-4|.

例7(1)坐+2.34-n￡X2.24+2.34-3.14=0.32^0.3.

(2)洞一曲-31+^36=4一(3—小)+6=7+g.

⑶~2y/(-3)2+\^-1^3一2|=-3-2X3+,—2+小=-?+小.

鞏固練習

一、選擇題

1.D2.C3.A4.D5.B6.C7.C

8.C

二、填空題

9.-210+211.0.447212.3.87

13.(iyj2(2)負數或0或1

三、解答題

221

14.分數：｛3.1415926,y,0.275,-g,-0.25｝；

非負整數：｛8,0｝；無理數：｛兀，2.5353353335…｝

15.(1