仙桃市西流河鎮(zhèn)初級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁仙桃市西流河鎮(zhèn)初級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在平行四邊形中，對角線交于點，并且，點是邊上一動點，延長交于點，當(dāng)點從點向點移動過程中（點與點，不重合），則四邊形的變化是（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形C．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形D．平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形2、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF經(jīng)過對角線的交點O,則圖中陰影部分的面積是（）A．6 B．12 C．15 D．243、（4分）若，，則代數(shù)式的值為A．1 B． C． D．64、（4分）在反比例函數(shù)y圖象上有三個點，若x1<0<x2<x3，則下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．5、（4分）已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A．25B．7C．5和7D．25或76、（4分）若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是A．3 B．2 C．1 D．－17、（4分）分式可變形為（

）A．

B．

C．

D．8、（4分）已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為A．3B．4C．5D．6二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．10、（4分）如圖，在五邊形中，，和的平分線交于點，則的度數(shù)為__________°.11、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，若AB＝6，則OE＝_____．12、（4分）如圖，經(jīng)過點B（－2，0）的直線與直線相交于點A（－1，－2），則不等式的解集為．13、（4分）已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．（1）求證：BE=AD；（2）求∠BFD的度數(shù)．15、（8分）如圖1，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上．點D是BC的中點，連接AD．（1）在圖2、圖3兩個網(wǎng)格圖中各畫出一個與△ABC相似的三角形，要求所畫三角形的頂點在格點上，相似比各不相同，且與△ABC的相似比不為1；

（2）tan∠CAD=．16、（8分）在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A，B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形．如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點”．解決問題：（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=70°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；（2）四邊形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖2所示，若點A，B，C的坐標(biāo)分別為（6，8）、（25，0）、（19，8），則在四邊形AOBC的邊OB上是否存在強(qiáng)相似點？若存在，請求出其坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，將矩形ABCD沿CE折疊，使點D落在AB邊上的點F處，若點F恰好是四邊形ABCE的邊AB上的一個強(qiáng)相似點，直接寫出的值．17、（10分）如圖，直線l1：y1=?x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點B（-2，0），與y軸交于點C．兩條直線相交于點D，連接AB．（1）求兩直線交點D的坐標(biāo)；（2）求△ABD的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．18、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x+3n＝1．求證：此方程總有兩個實數(shù)根．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）點M（a，﹣5）與點N（﹣2，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=________．20、（4分）不等式－-＞－1的正整數(shù)解是_____．21、（4分）在菱形中，，，則菱形的周長是_______.22、（4分）面試時，某人的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的成績分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_______.23、（4分）以1，1，為邊長的三角形是___________三角形．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：(1)△BEG≌△DFH；(2)四邊形GEHF是平行四邊形．25、（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采取價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9,10月份的用水量和所交水費如下表所示：月份用水量（m3收費（元）957.510927設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費y（元）1求a,c的值，當(dāng)x≤6,x>6時，分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.2若該戶11月份用水量為8立方米，求該11月份水費多少元？26、（12分）全國兩會民生話題成為社會焦點，我市記者為了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機(jī)調(diào)查了我市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m＝，n＝，扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為%；（2）我市人口現(xiàn)有650萬，請你估計其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：點E從D點向A點移動過程中，當(dāng)∠EOD＜15°時，四邊形AFCE為平行四邊形，

當(dāng)∠EOD=15°時，AC⊥EF，四邊形AFCE為菱形，

當(dāng)15°＜∠EOD＜75°時，四邊形AFCE為平行四邊形，

當(dāng)∠EOD=75°時，∠AEF=90°，四邊形AFCE為矩形，

當(dāng)75°＜∠EOD＜105°時，四邊形AFCE為平行四邊形，

故選A．本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力．2、B【解析】試題解析：在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，∴△AOE≌△COF，則△AOE和△COF面積相等，∴陰影部分的面積與△CDO的面積相等，又∵矩形對角線將矩形分成面積相等的四部分，∴陰影部分的面積為=1．故選B．考點：矩形的性質(zhì)．3、C【解析】

直接提取公因式將原式分解因式，進(jìn)而將已知數(shù)值代入求出答案．【詳解】，，．故選：．此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征解得即可.【詳解】∵k=-2019<0，∴反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點在反比例函數(shù)y圖象上，x1<0<x2<x3，∴y1>0，y2<0，y3<0，∴y2<y3<y1，故選B.本題考查了反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k<0時，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：①若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；②若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得x2=42-32，所以x2=7；故x2=25或7.故選D.本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點，造成丟解．6、B【解析】試題分析：若關(guān)于x的方程=0有增根，則x=1為增根．把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考點：分式方程點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對分式方程知識點的掌握，增根使分式分母為零．7、D【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.【詳解】.故答案為：D考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個多邊形是四邊形．故選B．考點：多邊形內(nèi)角與外角．視頻二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、．【解析】

∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為10、【解析】

先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式及求出∠ABC+∠BCD的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的值，然后利用三角形內(nèi)角和公式即可求出∠BOC的值.【詳解】∵，∴∠ABC+∠BCD=540°-330°=210°.∵和的平分線交于點，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD）=×210°=105°，∴∠BOC=180°-105°=75°.故答案為：75.本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180°是解答本題的關(guān)鍵.11、3【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA＝OC，然后判斷出OE是三角形的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OE＝AB．【詳解】解：在?ABCD中，OA＝OC，∵點E是BC的中點，∴OE是三角形的中位線，∴OE＝AB＝3故答案為3本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．12、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時x的取值范圍．由圖象可知，此時．13、且．【解析】試題分析：分式方程去分母得：.∵分式方程解為負(fù)數(shù)，∴.由得和∴的取值范圍是且．考點：1.分式方程的解；2.分式有意義的條件；3.解不等式；4.分類思想的應(yīng)用．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）見解析；（2）60°【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，∠BAC=∠C=60°，然后根據(jù)SAS可證△ABE≌△CAD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠CAD，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和角的和差即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴BE=AD；（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．15、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點畫三角形即可；（2）利用勾股定理結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△EMF和△A′B′C′即為所求；（2）由圖1可知∠ACB=90°，DC＝，AC＝，∴tan∠CAD＝．故答案為：．本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的判定方法畫出圖形是解題關(guān)鍵．16、(1)是(2)存在(3)【解析】

（1）要證明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點，只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明△ADE∽△BEC，所以問題得解．

（2）當(dāng)點E是AB中點時，點E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點．只要證明△DEC∽△EBC即可．

（3）由點E是矩形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點，得△AEM∽△BCE∽△ECM，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等，可求得，利用含30°角的直角三角形性質(zhì)可得BE與AB，BC邊之間的數(shù)量關(guān)系，從而可求出AB與BC邊之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】(1)如圖1中，結(jié)論：點E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點.理由如下：∵∠DEB=∠A+∠ADE=∠DEC+∠CEB，又∵∠A=∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠CEB，∵∠A=∠B，∴△DAE∽△EBC.∴E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點.(2)當(dāng)點E是AB中點時，點E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點.理由：∵△DAE∽△EBC，∴∴∵AE=EB，∴∵∠DEC=∠B，∴△DEC∽△EBC，∴點E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點.(3)如圖2中,結(jié)論：.理由如下：∵點E是四邊形ABCM的邊AB上的一個強(qiáng)相似點，∴△AEM∽△BCE∽△ECM，∴∠BCE=∠ECM=∠AEM.由折疊可知：△ECM≌△DCM，∴∠ECM=∠DCM，CE=CD，∴在Rt△BCE中,∴屬于相似形綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.17、（1）D點坐標(biāo)為（4，3）（1）15；（3）x＜4【解析】試題分析：（1）先得到兩函數(shù)的解析式，組成方程組解求出D的坐標(biāo)；（1）由y1=x+1可知，C點坐標(biāo)為（0，1），分別求出△ABC和△ACD的面積，相加即可．（3）由圖可直接得出y1＞y1時自變量x的取值范圍．試題解析：（1）將A（0，6）代入y1=?x+m得，m=6；將B（-1，0）代入y1=kx+1得，k=組成方程組得解得故D點坐標(biāo)為（4，3）；（1）由y1=x+1可知，C點坐標(biāo)為（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×1+×5×4=15；（3）由圖可知，在D點左側(cè)時，y1＞y1，即x＜4時，出y1＞y1．18、見解析.【解析】

利用根的判別式△≥1時，進(jìn)行計算即可【詳解】△＝，所以，方程總有兩個實數(shù)根．此題考查根的判別式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】試題解析：∵點M（a，-5）與點N（-1，b）關(guān)于x軸對稱，

∴a=-1．b=5，

∴a+b=-1+5=2．點睛：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)特征：點P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（a，-b），關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-a，b）．20、1，1【解析】

首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【詳解】解：解不等式得：x＜3，故不等式的正整數(shù)解為：1，1．故答案為1，1．本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．21、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到AO=3，BO=4，AC⊥BD，由勾股定理求出AB，即可求出周長.【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，AC⊥BD，∴△ABO是直角三角形，由勾股定理，得，∴菱形的周長是：；故答案為：20.本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)進(jìn)行求解.22、84分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)；故答案為84分.本題考查的是加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.23、等腰直角【解析】

根據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∴是等腰三角形∵∴是直角三角形∴該三角形是等腰直角三角形故答案為：等腰直角．本題考查了等腰三角形和直角三角形的證明問題，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出BG=DH，進(jìn)而利用SAS得出△BEG≌△DFH；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠GEF=∠HFB，進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥DC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AG＝CH，∴BG＝DH，在△BEG和△DFH中，，∴△BEG≌△DFH(SAS)；(2)∵△BEG≌△DFH(SAS)，∴∠BEG＝∠DFH，EG＝FH，∴∠GEF＝∠HFB，∴GE∥FH，∴四邊形GEHF是平行四邊形．此題主要考查