映射與函數(shù)課件

映射與函數(shù)映射一．映射一般地，設(shè)是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中的任何一個(gè)元素，在集合中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合及到的對(duì)應(yīng)法則)叫做集合到集合的映射，記作1．象與原象

給定一個(gè)集合A到集合B的映射，且．如果元素a與元素b對(duì)應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象．新授課映射1AB求正弦在上述映射中，A中元素的象是什么？B中元素的原象是什么？的象是，的原象.

（1）A中元素在集合B中都有唯一的象集合B中元素在A中不一定有原象；（2）與是不同的（3）象的集合C是集合B的子集．（4）集合A，B可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其它集合2.映射的性質(zhì)分析下列映射的共同特點(diǎn)：（3）集合A=R，集合B=R，A到B對(duì)應(yīng)法則是“乘以3減5”．1AB求正弦（2）12343579乘以2加1AB（1）共同特點(diǎn)：（1）對(duì)于集合A中的不同元素，在集合B中由不同的象．（2）集合B中的每一個(gè)元素都有原象．映射3．一一映射

一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)集合，是集合A到集合B的映射，如果在這個(gè)映射下，對(duì)于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一個(gè)元素都有原象，那么這個(gè)映射叫做A到B上的一一映射．

例1.填空：(1)從R到的映射，則R中的-1在中的象是_____；中的4在R中的原象是_____．

2±3典型例題

(2)在給定的映射下，則點(diǎn)在下的象是_____，

點(diǎn)在下的原象是______．

(3)是集合A到集合B的映射，，

則A中元素的象是_____，B中0的原象是______，

B中7的原象是______．

04，-2函數(shù)二．函數(shù)的概念1。如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射就叫做A到B的函數(shù)．記作其中．

原象的集合A叫做函數(shù)的定義域，象的集合C

叫做函數(shù)的值域．表示“y是x的函數(shù)”，有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù)．函數(shù)2．函數(shù)的本質(zhì)函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．

3．函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素是：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則．函數(shù)典型例題例2．以下關(guān)系式表示函數(shù)嗎?為什么?（1）(2)(2)由有意義得，解得．定義域?yàn)?，值域?yàn)?，是函?shù)。

解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示函數(shù)．（3）由得，對(duì)于定義域內(nèi)每一個(gè)都有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，所以這不是一個(gè)函數(shù)。例3．下列各函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)

與是同一個(gè)函數(shù)．(2)(3)