行政職業(yè)能力測試分類模擬題數(shù)學(xué)運(yùn)算題(五)

行政職業(yè)能力測試分類模擬題數(shù)學(xué)運(yùn)算題(五)單項(xiàng)選擇題1.

將25臺(tái)筆記本電腦獎(jiǎng)勵(lì)給不同的單位，每個(gè)單位獎(jiǎng)勵(lì)的電腦數(shù)量均不等，最多可以獎(jiǎng)勵(lì)幾個(gè)單位?______A.5B.6C.7D.8參考答案（江南博哥）：B[解析]本題屬于等差數(shù)列的計(jì)算問題。各單位分得電腦數(shù)量均不等，可設(shè)為分別分得1，2，3，…，n臺(tái)，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可得，解得n≤6，因此最多可分給6個(gè)單位。故本題應(yīng)選B。

2.

賓館有三層，每層有60間客房，客房的房號(hào)以層數(shù)加該層的房間編號(hào)組成，如一層的第一間客房號(hào)為101，三層的最后一間客房房號(hào)為360，那么在所有的房號(hào)中，數(shù)字“1”出現(xiàn)了多少次?______A.108B.126C.148D.156正確答案：A[解析]房號(hào)為101—160，201—260，301—360，數(shù)字“1”只能出現(xiàn)在個(gè)位、十位、百位。

個(gè)位是1：十位0—5，百位1—3，共計(jì)6×3=18(次)；

十位是1：百位1—3，個(gè)位0—9，共計(jì)3×10=30(次)；

百位是1：101—160，共計(jì)60次；

所有房號(hào)中數(shù)字“1”出現(xiàn)的次數(shù)為18+30+60=108(次)，答案選擇A。

3.

在1000以內(nèi)，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數(shù)有多少個(gè)?______A.4B.5C.6D.7正確答案：B[解析]這個(gè)題目三個(gè)條件沒有“余同”“和同”或者“差同”的情況，我們用試值法來找到一個(gè)滿足條件的情況。滿足“除以3余2”的數(shù)字為2、5、8、11…一一嘗試，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)滿足“除以7余3”的數(shù)字是17，所以同時(shí)滿足前兩個(gè)條件的數(shù)字可以表示為21n+17，其中21是3和7的最小公倍數(shù)；然后我們在“21n+17”的數(shù)字中尋找“除以11余4”的數(shù)字，很容易發(fā)現(xiàn)59滿足條件，所以59是滿足題干三個(gè)條件的一個(gè)數(shù)字。于是，所有滿足條件的數(shù)字可以表示為231n+59，其中231是3、7、11的最小公倍數(shù)。1000以內(nèi)，n可以取0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)值，一共有5個(gè)，選擇B。

上面方法看似復(fù)雜煩瑣，其實(shí)操作非常簡單，只要大家熟練掌握，很快就能得到正確答案。事實(shí)上，這樣的題目如果試值從除數(shù)較大的開始，會(huì)更加簡單，大家可以自己試試把“除以3余2，除以7余3，除以11余4”這三個(gè)條件從后往前推，會(huì)更節(jié)省時(shí)間。

4.

某工廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)車間生產(chǎn)了35個(gè)。統(tǒng)計(jì)員在記錄時(shí)粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對調(diào)了，結(jié)果統(tǒng)計(jì)的零件總數(shù)比實(shí)際總數(shù)少了270個(gè)。問該工廠所生產(chǎn)的零件總數(shù)最多可能有多少個(gè)?______A.525B.630C.855D.960正確答案：B[解析]用代入排除法。平均每個(gè)車間生產(chǎn)35個(gè)，總數(shù)可以被7整除，由此排除C、D項(xiàng)。若總數(shù)為630個(gè)，則數(shù)字對調(diào)后為360，630-360=270(個(gè))，恰好滿足題意。因此，本題答案為B。

5.

有一部96集的電視紀(jì)錄片從星期三開始在電視臺(tái)播出。正常情況下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出2集，星期一停播。播完35集后，由于電視臺(tái)要連續(xù)3天播出專題報(bào)道，該紀(jì)錄片暫時(shí)停播，待專題報(bào)道結(jié)束后繼續(xù)按常規(guī)播放。那么該紀(jì)錄片最后一集將在______播出。A.星期二B.星期五C.星期六D.星期日正確答案：C[解析]根據(jù)題意可知，這部電視紀(jì)錄片在一周內(nèi)播放8集，由于第一周只播放7集，因此在第五周的周五恰好播放到第35集。在第六周的用二繼續(xù)播放剩下來的61集，61÷8=7…5，即再播出7周后還剩余5集，周二到周五各播1集，剩余1集，即這部電視紀(jì)錄片最后一集將在星期六播出。

6.

小王參加了五門百分制的測驗(yàn)，每門成績都是整數(shù)。其中語文94分，數(shù)學(xué)的得分最高，外語的得分等于語文和物理的平均分，物理的得分等于五門的平均分，化學(xué)的得分比外語多2分，并且是五門中第二高的得分。問小王的物理考了多少分?______A.94B.95C.96D.97正確答案：C[解析]由奇偶特性，根據(jù)“每門成績都是整數(shù)”、“語文94分”、“外語的得分等于語文和物理的平均分”，得到物理成績應(yīng)為偶數(shù)，由此排除B、D兩項(xiàng)。再利用代入排除法，如果物理考了94分，則外語的得分為94分，化學(xué)的得分為96分，數(shù)學(xué)的得分為92分，不滿足“數(shù)學(xué)的得分最高”的題目要求。故本題選擇C。

7.

某次智力測驗(yàn)的形式為選擇題，規(guī)定答對一題得20分，不作答的題不扣分，而在答錯(cuò)的題中，第一道答錯(cuò)的題扣10分，此后每一道答錯(cuò)的題扣的分都比上一道答錯(cuò)的題多10分，小張?jiān)跍y驗(yàn)中拿到一份100道試題的試卷，總共獲得1270分。問他至少有幾道題沒有作答?______A.0B.5C.7D.9正確答案：B[解析]如果100題全對，那么可以得2000分，現(xiàn)在只得了1270分，說明與滿分相差了730分。每不做一題，相當(dāng)于少得了20分，若錯(cuò)了1道題目，除了本來那20分得不到，還要倒扣10分，相當(dāng)于損失了30分，而錯(cuò)第2、3、4、5題分別相當(dāng)于損失了40、50、60、70分。依次類推。題目希望未作答的題最少，那么需要錯(cuò)的題盡可能地多，即730分盡量都是從錯(cuò)題里面扣的，30、40、50…一直扣下去，當(dāng)錯(cuò)9題時(shí)，30+40+50+…+110=630，再錯(cuò)1題需要再扣120分，這樣就扣了750分，扣多了。故最多錯(cuò)9題，扣630分，此時(shí)未作答的題最少，剩下100分都是由于未答損失的，每題損失20分，所以未作答的題目最少有5道，選擇B。

8.

一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A。如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動(dòng)，紅桃A會(huì)出現(xiàn)在最上面?______A.27B.26C.25D.24正確答案：B[解析]我們每次移動(dòng)的撲克都是10張，所以總移動(dòng)數(shù)肯定是10的倍數(shù)；要想紅桃A再次出現(xiàn)在最上面，我們的總移動(dòng)數(shù)還必須是52的倍數(shù)。10和52的最小公倍數(shù)是260，那么，移動(dòng)260張撲克之后，紅桃A再次出現(xiàn)在最上面。總共移動(dòng)了260÷10=26(次)。

9.

在老區(qū)和新區(qū)之間一條路上安排公交站點(diǎn)，第一種安排將道路分成十等份；第二種安排將道路分成十二等份；第三種安排將道路分成十五等份，這三種安排分別通過三路不同的公交車實(shí)現(xiàn)，則此道路上共有多少個(gè)公交站點(diǎn)?(含起點(diǎn)和終點(diǎn))______A.27B.29C.32D.37正確答案：B[解析]首先，這三種方案路途當(dāng)中分別有9、11、14個(gè)公交站點(diǎn)(不含起點(diǎn)和終點(diǎn))，如果沒有重復(fù)的話，途中一共有9+11+14=34(個(gè))公交站點(diǎn)。由于10、12、15的最小公倍數(shù)為60，我們假設(shè)全程共60米，那么三種方案的間隔分別為6、5、4米。每30米一、二方案就會(huì)有一個(gè)重合點(diǎn)，只有第30米這一個(gè)重合站點(diǎn)；每12米一、三方案就會(huì)有一個(gè)重合站點(diǎn)，有第12、24、36、48米這四個(gè)重合站點(diǎn)；每20米二、三方案就會(huì)有一個(gè)重合站點(diǎn)，有第20、40米這兩個(gè)重合站點(diǎn)。所以一共重合了1+4+2=7(個(gè))點(diǎn)，實(shí)際途中應(yīng)該為34-7=27(個(gè))站點(diǎn)，加上起點(diǎn)和終點(diǎn)一共是29個(gè)，選擇B。

10.

根據(jù)國務(wù)院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知，某年8月份有22個(gè)工作日，那么當(dāng)年的8月1日可能是______。A.周一或周三B.周三或周日C.周一或周四D.周四或周日正確答案：D[解析]星期日期問題。觀察選項(xiàng)，代入驗(yàn)證。由于8月有31天，若8月1日為周一，則容易看出8月份一共會(huì)有23個(gè)工作日，不滿足條件，故排除A、C兩項(xiàng)；若8月1日為周三，計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)8月份會(huì)有23個(gè)工作日，不滿足條件，故排除B項(xiàng)。故本題選擇D。

11.

在999張牌上分別寫上數(shù)001，002，003，…，998，999。甲、乙兩人分這些紙牌，分配辦法是：凡紙牌上寫的三位數(shù)字的三個(gè)數(shù)碼都不大于5的紙牌屬于甲，凡牌上有一個(gè)或一個(gè)以上的數(shù)碼大于5的紙牌屬于乙。例如，324，501等屬于甲，而007，387，923等屬于乙，則甲分得牌的張數(shù)為______。A.215B.216C.214D.217正確答案：A[解析]屬于甲的牌三個(gè)數(shù)碼都不大于5，即只能在0、1、2、3、4、5六個(gè)數(shù)字當(dāng)中選擇，每一位有6種選擇，所以一共有6×6×6=216(種)，注意到三位都取0的“000”不滿足，所以一共有215張。

12.

某化學(xué)生產(chǎn)廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種試劑，其中：甲試劑每瓶重克，乙試劑每瓶重克，丙試劑每瓶重克?，F(xiàn)在需要分別購買這三種試劑若干瓶，使得最后購買得到的三種試劑的總重量相等，那么至少需要購買這三種試劑共多少瓶?______A.197B.137C.97D.67正確答案：B[解析]假設(shè)最后這三種試劑的總重量都是x克，那么x應(yīng)該是的公倍數(shù)。要想購買的這三種試劑總量盡可能的小，那么x應(yīng)該盡可能小，那么x應(yīng)該是的最小公倍數(shù)。將這三個(gè)數(shù)同時(shí)乘以105，得到14、20、24，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是840，所以原來三個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)是840÷105=8，那么總共需要購買試劑瓶數(shù)==137(瓶)。

13.

100份編號(hào)為1—100的文件，交給10名文秘進(jìn)行錄入工作，第一個(gè)文秘拿走了編號(hào)為1的文件，往后每個(gè)人都按編號(hào)順序拿走一定數(shù)量的文件，且后邊每一個(gè)人總是比前一個(gè)多拿兩份，第10個(gè)人拿走的文件編號(hào)之和比第5個(gè)人拿到的文件編號(hào)之和大多少?______A.1282B.1346C.1458D.1540正確答案：D[解析]這10名文秘分別拿了1、3、5、7…份文件，是一個(gè)奇數(shù)數(shù)列，說明前N個(gè)人共拿了N2份文件。前4個(gè)人拿了16份，前5個(gè)人拿了25份，說明第5個(gè)人拿了第17、18、19、…、24、25份文件；同理，前9個(gè)人拿了81份，前10個(gè)人拿了100份，說明第10個(gè)人拿了第82、83、84、…、99、100份文件。前者相加為(17+25)×9÷2=189，后者相加為(82+100)×19÷2=1729，兩個(gè)數(shù)相差1540，選擇D。

14.

一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是16，其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3。如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大495，則原來的三位數(shù)是多少?______A.169B.358C.469D.736正確答案：B[解析]直接代入：數(shù)字之和為16，排除C；調(diào)換百位與個(gè)位，變大495，排除A、D。選擇B。

15.

將正整數(shù)列從1開始依順序排成一列：“12345678910111213141516…”。請問這一列數(shù)字當(dāng)中的第1000個(gè)數(shù)字為多少?(正整數(shù)“324”排在其中就看成“3”“2”“4”這樣三個(gè)數(shù)字，不再視為一個(gè)數(shù))______A.1B.2C.3D.4正確答案：C[解析]一位數(shù)和兩位數(shù)包含9+2×90=189個(gè)數(shù)字，(1000-189)÷3=270……1，即第1000個(gè)字為99+270+1=370的第一個(gè)數(shù)字3。

16.

韓信故鄉(xiāng)江蘇淮安民間流傳著一則故事——“韓信點(diǎn)兵”。秦朝末年，楚漢相爭。有一次，韓信率1500名將士與楚軍交戰(zhàn)，戰(zhàn)后檢點(diǎn)人數(shù)，他命將士3人一排，結(jié)果多出2名；命將士5人一排，結(jié)果多出3名；命將士7人一排，結(jié)果又多出2名，用兵如神的韓信立刻知道尚有將士人數(shù)。已知尚有將士人數(shù)是下列四個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，則該數(shù)字是______。A.868B.998C.1073D.1298正確答案：C[解析]直接代入：只有1073滿足“除以3余2，除以5余3，除以7余2”，選擇C。

17.

某單位某月1—12日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班4天。三人各自值班日期數(shù)字之和相等。已知甲頭兩天值夜班，乙9、10日值夜班，問丙在自己第一天與最后一天值夜班之間，最多有幾天不用值夜班?______A.6B.4C.2D.0正確答案：D[解析]所有值班日期之和為(1+12)×12÷2=78，則每個(gè)人的值班日期之和為78÷3=26，甲1日和2日值班，則11日和12日必須值班；乙9日和10日值班，則3日和4日必須值班，進(jìn)而得到丙必須在5、6、7、8日值班，即丙是連續(xù)值班。答案選擇D。

18.

現(xiàn)有3個(gè)箱子，依次放入1、2、3個(gè)球，然后將3個(gè)箱子隨機(jī)編號(hào)為甲、乙、丙，接著在甲、乙、丙3個(gè)箱子里分別放入其箱內(nèi)球數(shù)的2、3、4倍。兩次共放了22個(gè)球。最終甲箱中的球比乙箱______。A.多1個(gè)B.少1個(gè)C.多2個(gè)D.少2個(gè)正確答案：A[解析]由題知，甲、乙、丙3個(gè)箱子里最終的球數(shù)為原球數(shù)的3、4、5倍，而原來的球數(shù)是1或2或3，由于總球數(shù)22為偶數(shù)，故1個(gè)球和3個(gè)球所在的兩個(gè)箱子最終的球數(shù)仍為奇數(shù)，一種情況為1×3+2×4+3×5=26(個(gè))，不符合題意；另一種情況為1×5+2×4+3×3=22(個(gè))，符合題意。故最終甲箱為9個(gè)，乙箱為8個(gè)，甲箱中的球比乙箱多1個(gè)。選A。

19.

用1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字組成不同的六位數(shù)，所有這些六位數(shù)的平均值是______。A.350000B.355550C.355555.5D.388888.5正確答案：D[解析]方法一：觀察1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字組成的不同六位數(shù)，可知這些六位數(shù)相對應(yīng)數(shù)位和的平均值均是1，2，3，4，5，6的和除以6乘以相應(yīng)位值，即個(gè)位為(1+2+3+4+5+6)÷6=3.5，十位為(1+2+3+4+5+6)×10÷6=35，百位為(1+2+3+4+5+6)×100÷6=350，千位為(1+2+3+4+5+6)×1000÷6=3500，萬位為(1+2+3+4+5+6)×10000÷6=35000，十萬位為(1+2+3+4+5+6)×100000÷6=350000。因此，所有這些六位數(shù)的平均值為350000+35000+3500+350+35+3.5=388888.5，故本題選D。

方法二：由1，2，3，4，5，6組成的數(shù)字中，任何數(shù)字都有一對應(yīng)數(shù)字，與它的和為777777，如123456與654321、134562與643215，故總的平均數(shù)為777777÷2=388888.5。故本題選D。

20.

一個(gè)數(shù)有6個(gè)約數(shù)，其最小的3個(gè)約數(shù)之和為11，滿足條件的所有數(shù)之和是______。A.210B.343C.798D.840正確答案：A[解析]這個(gè)數(shù)有6個(gè)約數(shù)，那么這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該是a5或者x1y2的形式。最小的約數(shù)必須是1，另外兩個(gè)約數(shù)之和為10，只有2+8、3+7、4+6三種可能。如果是1、2、8三個(gè)數(shù)字，那么4肯定也是其約數(shù)，排除；如果是1、4、6三個(gè)數(shù)字，那么2肯定也是其約數(shù)，排除。所以最小的三個(gè)約數(shù)肯定是1、3、7，那么這個(gè)數(shù)字只能是31×72=147或者71×32=63兩種形式，相加為210，選擇A。

21.

甲容器有濃度為3%的鹽水190克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙容器中取出210克鹽水倒入甲容器中，則甲容器中鹽水的濃度是多少?______A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.5.95%正確答案：B[解析]混合溶液的問題，前后總?cè)苜|(zhì)質(zhì)量不變，混合后的溶質(zhì)質(zhì)量為190×3%+210×9%=5.7+18.9=24.6(克)，總?cè)芤簽?90÷210=400(克)，混合后的濃度為24.6÷400×100%=6.15%，故本題答案為B。

22.

瓶中裝有濃度為20%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入200克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶里的溶液濃度變?yōu)?5%。已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少?______A.5%B.6%C.8%D.10%正確答案：D[解析]設(shè)A種酒精溶液的濃度為x，則B種酒精溶液的濃度為。則有=15%，解得x=0.1，即A種酒精溶液的濃度為10%，故選擇D。

23.

將700克14.3%的鹽水與900克11.1%的鹽水混合后，再加入200克鹽，蒸發(fā)掉300克水后，該鹽水的濃度為______。A.22.2%B.24.3%C.26.7%D.28.6%正確答案：C[解析]根據(jù)溶液問題基本公式：濃度=溶質(zhì)÷溶液，溶質(zhì)=700×14.3%+900×11.1%+200=400(克)，溶液=700+900+200-300=1500(克)，濃度=400÷1500≈26.7%。選擇C。

24.

某招聘會(huì)在入場前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的求職人數(shù)一樣多，從開始入場到等候入場的隊(duì)伍消失，同時(shí)開4個(gè)入口需30分鐘，同時(shí)開5個(gè)入口需20分鐘。如果同時(shí)打開6個(gè)入口，需多少分鐘?______A.8B.10C.12D.15正確答案：D[解析]方法一：根據(jù)核心公式可得

。

方法二：“表格法”解題：

25.

有一水池，在某次大雨后灌滿了一池水，水在池底以均勻的速度滲走進(jìn)入深層地下水。如果想把水池的水抽干，8臺(tái)抽水機(jī)需要3小時(shí)，5臺(tái)抽水機(jī)需要4小時(shí)。如果想在6小時(shí)之內(nèi)抽干水，至少需要多少臺(tái)抽水機(jī)?______A.4B.3C.2D.1正確答案：C[解析]方法一：根據(jù)核心公式可得

。

方法二：“表格法”解題：

注意我們在做“24與20的差”“3與4的差”的時(shí)候，因?yàn)榇笮￡P(guān)系是相反的，所以最后得到x=-4是一個(gè)負(fù)數(shù)，而我們在用第一列“牛數(shù)”減去“x=-4”的時(shí)候，尤其注意不要出錯(cuò)。

26.

把一個(gè)時(shí)鐘改裝成一個(gè)玩具鐘，使得時(shí)針每轉(zhuǎn)一圈，分針轉(zhuǎn)16圈，秒針轉(zhuǎn)36圈。開始時(shí)三針重合。問在時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，三針重合了幾次?______A.2B.3C.4D.5正確答案：D[解析]時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間里，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)15圈，重合了15次；秒針比時(shí)針多轉(zhuǎn)35圈，重合了35次。假設(shè)這個(gè)時(shí)間恰好為105分鐘，那么分針與時(shí)針每7分鐘重合一次，秒針與時(shí)針每3分鐘重合一次。于是，每7×3=21(分鐘)三針重合在一起，105分鐘里重合了105÷21=5(次)。

27.

一項(xiàng)工程如果交給甲、乙兩隊(duì)共同施工，8天能完成；如果交給甲、丙兩隊(duì)共同施工，10天能完成；如果交給甲、丁兩隊(duì)共同施工，15天能完成；如果交給乙、丙、丁三隊(duì)共同施工，6天就可以完成。如果甲隊(duì)獨(dú)立施工，需要多少天完成?______A.16B.20C.24D.28正確答案：C[解析]8，10，15和6的最小公倍數(shù)為120，故假定這項(xiàng)工程的工作量為120，甲隊(duì)每天的工作量為x，則有，解得x=5。故甲隊(duì)獨(dú)立施工，需要完成。選C。

28.

一口水井，在不滲水的情況下，甲抽水機(jī)用4小時(shí)可將水抽完，乙抽水機(jī)用6小時(shí)可將水抽完?，F(xiàn)用甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)抽水，但由于滲水，結(jié)果用了3小時(shí)才將水抽完。問在滲水的情況下，用乙抽水機(jī)單獨(dú)抽，需幾小時(shí)抽完?______A.12小時(shí)B.13小時(shí)C.14小時(shí)D.15小時(shí)正確答案：A[解析]設(shè)工作總量為12，則甲的效率為，乙的效率為，滲水時(shí)同時(shí)抽水的效率為，則滲水的效率是1，那么在滲水的情況下，乙單獨(dú)工作需要，故選擇A。

29.

有一只鐘，每小時(shí)慢2分鐘，早晨4點(diǎn)30分的時(shí)候，把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則鐘走到當(dāng)天下午19點(diǎn)整的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少?______A.19點(diǎn)28分B.19點(diǎn)29分C.19點(diǎn)30分D.19點(diǎn)31分正確答案：C[解析]慢鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)比為58:60。早晨4點(diǎn)30分走到下午19點(diǎn)整一共走了14小時(shí)30分，即14.5小時(shí)，假設(shè)真實(shí)經(jīng)過的時(shí)間為T小時(shí)，那么58:60=14.5:TT=15，從4點(diǎn)30分走15小時(shí)應(yīng)該到19點(diǎn)30分。

本題有一個(gè)常見的錯(cuò)誤做法：每小時(shí)慢2分鐘，經(jīng)歷了14小時(shí)30分，算下來應(yīng)該一共慢了29分鐘，那么鐘顯示19點(diǎn)整時(shí)，實(shí)際上是19點(diǎn)29分。這里使用的“14小時(shí)30分”是慢鐘顯示的經(jīng)歷時(shí)間，并不是真實(shí)的經(jīng)歷時(shí)間，于是計(jì)算會(huì)出現(xiàn)偏誤。

30.

3點(diǎn)19分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的銳角為幾度?______A.14度B.14.5度C.15度D.15.5度正確答案：B[解析]分針1小時(shí)(60分鐘)轉(zhuǎn)360°，即1分鐘轉(zhuǎn)，則3點(diǎn)19分時(shí)，分針與12點(diǎn)整的夾角為6°×19=114°。時(shí)針1天(12小時(shí))轉(zhuǎn)360°，即1小時(shí)轉(zhuǎn)，則3點(diǎn)19分時(shí)，時(shí)針與12點(diǎn)整的夾角為3×30°+×30°=99.5°。故分針與時(shí)針在3點(diǎn)19分時(shí)所構(gòu)成的銳角為114°-99.5°=14.5°，選擇B。

31.

燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水。每次向該燒杯中加入不超過14克濃度為50%的鹽水，問最少加多少次之后，燒杯中的鹽水濃度能達(dá)到25%?(假設(shè)燒杯中鹽水不會(huì)溢出)______A.6B.5C.4D.3正確答案：B[解析]設(shè)最少加x次滿足題干要求，結(jié)合溶液混合基本公式可得：

100×10%+14x×50%≥(100+14x)×25%，解方程可得x≥，則x的最小值為5。答案選擇B。

32.

甲、乙兩個(gè)容器中分別裝有17%的酒精溶液400克，9%的酒精溶液600克，從兩個(gè)容器中分別取出相同重量的酒精溶液倒入對方容器中，這時(shí)兩個(gè)容器的酒精濃度相同，則從甲容器倒入乙容器中的酒精溶液的克數(shù)是______。A.200B.240C.250D.260正確答案：B[解析]方法一：假設(shè)交換的質(zhì)量為x克，則

。

方法二：最后兩杯溶液的濃度為：。利用十字交叉法易知：濃度分別為17%、9%的溶液配成12.2%的溶液，需要的質(zhì)量比為2:3，即甲容器留下的溶液與交換的溶液質(zhì)量比為2:3，那么交換的質(zhì)量占400克的，即240克。

方法三：最后兩杯濃度相同的溶液，都是由17%和9%的溶液混合而成，因此混合比必須相同，即。

“方法一”從基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，是最基礎(chǔ)的方法，但耗時(shí)長、效率低。類似題型如果求最后濃度，建議使用“方法二”；如果求交換質(zhì)量，建議使用“方法三”。

33.

甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精和水混合；第二次將乙容器中的一部分混合溶液倒入甲溶液，這樣甲容器中的純酒精含量為62.5%，乙容器純酒精含量為25%。那么第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少升?______A.8B.6C.4D.2.5正確答案：B[解析]第二次從乙容器倒入甲容器混合液的時(shí)候，乙容器的濃度是不會(huì)改變的，前后都應(yīng)該是25%(即倒入甲的溶液也應(yīng)該是25%)，說明第一次從甲容器倒入乙容器一定量的酒精(假設(shè)為x升)之后，使得乙容器的溶液濃度變?yōu)?5%，即，那么甲容器還剩余11-5=6(升)。此刻甲、乙容器的濃度分別為100%、25%，要混合配成62.5%的溶液(正好是100%和25%的平均數(shù))，需要1:1的配比，那么第二次倒入甲容器的混合液也應(yīng)該是6升。

34.

從一瓶濃度為20%的消毒液中倒出后，加滿清水，再倒出，又加滿清水，此時(shí)消毒液的濃度為______。A.7.2%B.3.2%C.5.0%D.4.8%正確答案：A[解析]倒出比例為，根據(jù)公式，消毒液的濃度為：。

35.

有甲、乙兩個(gè)水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分別安排8臺(tái)抽水機(jī)去抽空甲和乙水池，則分別需要16小時(shí)和4小時(shí)，如給甲水池加5臺(tái)，則可以提前10小時(shí)抽空。若共安排20臺(tái)抽水機(jī)，則為了保證兩個(gè)水池能同時(shí)抽空，在甲水池工作的抽水機(jī)應(yīng)當(dāng)比乙水池多多少臺(tái)?______A.4B.6C.8D.10正確答案：C[解析]牛吃草問題。設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)抽水量為1，則乙池原有水量為8×4=32。設(shè)甲池中水的注入速度為a，甲水池中原有水量為N，可以得到；解得a=5，N=48。

設(shè)安排在甲水池的抽水機(jī)的數(shù)量為x臺(tái)，那么乙水池的數(shù)量為(20-x)臺(tái)，根據(jù)兩水池的抽水時(shí)間相同可得：，解得x=14，即甲水池使用14臺(tái)，乙水池使用6臺(tái)，甲水池工作的抽水機(jī)應(yīng)該比乙水池多8臺(tái)。正確答案為C。

36.

早上7點(diǎn)兩組農(nóng)民開始在麥田里收割麥子，其中甲組20人，乙組15人。8點(diǎn)半，甲組分出10人捆麥子；10點(diǎn)，甲組將本組所有已割的麥子捆好后，全部幫乙組捆麥子；如果乙組農(nóng)民一直在割麥子，什么時(shí)候乙組所有已割的麥子能夠捆好?(假設(shè)每個(gè)農(nóng)民的工作效率相同)______A.10:45B.11:00C.11:15D.11:30正確答案：B[解析]采用賦值法。設(shè)每個(gè)農(nóng)民每小時(shí)割麥子的效率為1，由題意，甲組割麥子的總量為20×15+10×1.5=45，故每個(gè)農(nóng)民捆麥子的效率為45÷1.5÷10=3；設(shè)從10點(diǎn)之后經(jīng)過x小時(shí)，乙組的麥子全部捆好，故乙組割麥子的總量為15×(3+x)，捆麥子總量為20×3×x，二者應(yīng)該相等，解得x=1。故11:00時(shí)麥子可以全部捆好。

37.

甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)共同植樹造林，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的，乙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的，丙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的一半，已知丁隊(duì)共造林3900畝，問甲隊(duì)共造林多少畝?______A.9000B.3600C.6000D.4500正確答案：B[解析]設(shè)甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)共同植樹x畝，根據(jù)甲隊(duì)造林的畝教是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的，可以得出甲隊(duì)造林面積為畝，同理乙隊(duì)造林面積畝，丙隊(duì)造林面積畝，，x=18000，所以，甲隊(duì)造林18000×=3600(畝)。

38.

某劇場8:30

始檢票，但很早就有人排隊(duì)等候，從第一名觀眾來到時(shí)起，每分鐘來的觀眾一樣多，如果開三個(gè)檢票口，則8:39就不再有人排隊(duì)，如果開五個(gè)檢票口，則8:35就沒有人排隊(duì)，那么第一名觀眾到達(dá)的時(shí)間是______。A.7:30B.7:45C.8:00D.8:15正確答案：B[解析]假設(shè)第一名觀眾是8:T分到達(dá)，且每分鐘增長的觀眾數(shù)為x人，每個(gè)入口每分鐘可以進(jìn)y人，則，即應(yīng)該是7點(diǎn)45分，選擇B。

39.

某項(xiàng)工程計(jì)劃300天完工，開工100天后，由于施工人員減少，工作效率下降了20%，問完成該項(xiàng)工程比原計(jì)劃推遲了多少天?______A.40B.50C.60D.70正確答案：B[解析]采用賦值法。設(shè)總工作量為300，則開始的效率為1，后來的效率為0.8，先開工100天，則完成100個(gè)工作量，剩下200個(gè)工作量，效率為0.8，需要250天，則總共需要100+250=350(天)，所以晚了50天。故答案為B。

40.

某工廠原來每天生產(chǎn)100個(gè)零件，現(xiàn)在工廠要在12天內(nèi)生產(chǎn)一批零件，只有每天多生產(chǎn)10%才能按時(shí)完成工作。第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生產(chǎn)了100個(gè)，那么以后10天平均每天要多生產(chǎn)百分之幾才能按時(shí)完成工作?______A.12%B.13%C.14%D.15%正確答案：A[解析]每天多生產(chǎn)10%可按時(shí)完成，則說明總的工作量是100×(1+10%)×12=1320(個(gè))。前兩天已經(jīng)生產(chǎn)了200個(gè)，則剩余1120個(gè)。剩余的1120個(gè)零件要10天完成，則每天做112個(gè)，即每天多生產(chǎn)(112-100)÷100=12%，才可以按時(shí)完成。

41.

廣場上的大鐘每到正點(diǎn)便會(huì)自動(dòng)發(fā)出報(bào)時(shí)鐘聲，幾點(diǎn)鐘便敲幾下。已知早上6點(diǎn)大鐘報(bào)時(shí)的時(shí)候，最后一下鐘聲響起的時(shí)點(diǎn)是6點(diǎn)零4秒，如果每下鐘聲間隔時(shí)間相同，那么，在早上11點(diǎn)，大鐘最后一下鐘聲響起的時(shí)點(diǎn)是11點(diǎn)零______秒。A.7B.7.33C.8D.9正確答案：C[解析]6點(diǎn)時(shí)，鐘聲響了6下，有5個(gè)間隔，因此每個(gè)間隔的時(shí)間為4÷5=0.8(秒)。11點(diǎn)時(shí)，鐘聲應(yīng)響11下，中間有10個(gè)間隔，故所用時(shí)間為0.8×10=8(秒)，即最后一下鐘聲響起的時(shí)間為11點(diǎn)零8秒。

這只怪鐘指示的時(shí)間與正確時(shí)間的比值是不變的，抓住這一要點(diǎn)，即可求出怪鐘指示的時(shí)間所代表的正確時(shí)間。

42.

清晨5點(diǎn)時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是多少度?______A.30度B.60度C.90度D.150度正確答案：D[解析]時(shí)鐘平均分成了12份，每份的夾角為，5點(diǎn)的時(shí)候，時(shí)針和分針間隔了5份，所以它們間的夾角為30°×5=150°，故選D。

43.

張某下午六時(shí)多外出買菜，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°，那么張某外出買菜用了多少分鐘?______A.20分鐘B.30分鐘C.40分鐘D.50分鐘正確答案：C[解析]如右圖所示，總的時(shí)間不到1小時(shí)，所以第一次夾角為110°時(shí)是時(shí)針在分針前110°，第二次為分針在時(shí)針前110°。則所用時(shí)間為。因此，本題選C。

44.

由于天氣干旱，村委會(huì)決定用抽水機(jī)抽取水庫中剩余的水澆灌農(nóng)田。假如每天水庫的水以均勻的速度蒸發(fā)，經(jīng)計(jì)算，若用20臺(tái)抽水機(jī)全力抽水，水庫中水可用5周；若用16臺(tái)抽水機(jī)，水庫中水可用6周；若用11臺(tái)抽水機(jī)，水庫中的水可用多少周?______A.7B.8C.9D.11正確答案：B[解析]設(shè)水庫原有水量為y，每周的蒸發(fā)量為x，用11臺(tái)抽水機(jī)時(shí)水庫的水可用n周，則有。

45.

甲、乙、丙三人共處理文件48份，已知丙比甲多處理8份，乙比甲多處理4份，則甲、乙、丙處理文件的效率之比是______。A.2:5:4B.3:5:4C.4:2:5D.3:4:5正確答案：D[解析]本題根據(jù)題意和選項(xiàng)不用計(jì)算即可得到正確選項(xiàng)。根據(jù)題意可知，甲、乙、丙三人處理文件的效率大小關(guān)系為：丙＞乙＞甲，只有D項(xiàng)與這一大小關(guān)系相一致，故本題選D。本題由于數(shù)據(jù)簡單，列方程也可快速求解：設(shè)甲處理文件x份，則乙x+4份，丙處理文件x+8份，根據(jù)題意可得x+x+4+x+8=48，解得x=12，則甲、乙、丙處理文件的比為12:16:20=3:4:5，故本題選D。

46.

容器里盛滿60升純酒精，倒出若干后，用水加滿，然后再倒出比上次多14升的溶液，再用水加滿。這時(shí)的純酒精和水各占一半。問第一次倒出的純酒精是多少升?______A.6B.8C.9D.10正確答案：D[解析]假設(shè)第一次倒出的純酒精為M升，則有：，M2=96(舍去)。

本題求解一元二次方程時(shí)也可以通過代入選項(xiàng)完成。

47.

一個(gè)容器裝有一定量鹽水，第一次加入適量水后，容器內(nèi)鹽水濃度為3%，第二次再加入同樣多水后，容器內(nèi)鹽水濃度為2%，則第三次加入同樣多的水后鹽水濃度為______。A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%正確答案：D[解析]假設(shè)溶質(zhì)為6，第一次加水后溶液為6÷3%=200，第二次加水后溶液為6÷2%=300，第三次加水后溶液應(yīng)該為400，故濃度為6÷400=1.5%。

48.

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成A和B兩個(gè)項(xiàng)目。已知甲隊(duì)單獨(dú)完成A項(xiàng)目需13天，單獨(dú)完成B項(xiàng)目需7天；乙隊(duì)單獨(dú)完成A項(xiàng)目需11天，單獨(dú)完成B項(xiàng)目需9天。如果兩隊(duì)合作用最短的時(shí)間完成兩個(gè)項(xiàng)目，則最后一天兩隊(duì)需要共同工作多長時(shí)間就可以完成任務(wù)?______

A．

B．

C．

D．正確答案：D[解析]分析題干得知，甲完成B項(xiàng)目，乙完成A項(xiàng)目，然后甲乙共同完成剩余的A項(xiàng)目，這樣的時(shí)間最短。即B項(xiàng)目完工時(shí)，乙做A項(xiàng)目已7天。令A(yù)工程總量為11×13=143，則甲效率=11，乙效率=13，B項(xiàng)目完工時(shí)，A項(xiàng)目剩余143=13×7=52，所以完成A項(xiàng)目還需52÷(11+13)=(天)，最后一天需要共同工作天。答案選擇D。

49.

某水庫共有10個(gè)泄洪閘，當(dāng)10個(gè)泄洪閘全部打開時(shí)，8小時(shí)可將水位由警戒水位降至安全水位；只打開6個(gè)泄洪閘時(shí)，這個(gè)過程為24個(gè)小時(shí)，如水庫每小時(shí)的入庫量穩(wěn)定，問如果打開8個(gè)泄洪閘時(shí)，需要多少小時(shí)可將水位降至安全水位?______A.10B.12C.14D.16正確答案：B[解析]根據(jù)牛吃草核心公式可得。

50.

中午12點(diǎn)整時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針完全重合。那么到當(dāng)晚9點(diǎn)時(shí)止，時(shí)針與分針還要重合多少次?______A.7B.8C.9D.10正確答案：B[解析]時(shí)針轉(zhuǎn)了0.75圈，分針轉(zhuǎn)了9圈，相差8.25