成都師范學(xué)院《初等數(shù)論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都師范學(xué)院

《初等數(shù)論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為2、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.4、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)10、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的最大值為____。2、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。3、求微分方程的通解為______________。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、求曲線在點處的曲率為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題8分）求函數(shù)的定義域，