第07章 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)課件

第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)一、假設(shè)檢驗(yàn)的思維邏輯今天中午吃什么？

可選方案：面條、米飯這款手機(jī)是否適合我呢？對(duì)手機(jī)評(píng)價(jià)：適合(買)、不適合(不買)江津的四面山怎樣嗎？好就去，不好就不去對(duì)景區(qū)的評(píng)價(jià)：好玩(去)、不好玩(不去)人們?cè)谌粘Ｉ钪卸荚谧鰶Q策第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

所有的決策都遵循相同的基本模式陳述多種可供選擇的方案（假設(shè)）收集支持這些方案的證據(jù)根據(jù)證據(jù)的強(qiáng)弱做出決策根據(jù)決定執(zhí)行某種行為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)也是一種決策過(guò)程，同樣遵循這一基本模式第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)假設(shè)檢驗(yàn)，有時(shí)也稱顯著性檢驗(yàn)(significancetest)是在兩種相反的假設(shè)之間做出決定的一個(gè)過(guò)程它將被選擇的方案表述為兩種對(duì)立的假設(shè)，然后針對(duì)其中的一個(gè)假設(shè)收集證據(jù)，根據(jù)證據(jù)的強(qiáng)弱來(lái)決定是否拒絕這個(gè)假設(shè)第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例子

已知北方農(nóng)村兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取36名兒童，得前囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問(wèn)該縣兒童前囟門閉合月齡是否遲于一般兒童？

研究背景：研究缺鈣對(duì)幼兒生長(zhǎng)發(fā)育的影響研究結(jié)果可供選擇的結(jié)論（目前的假設(shè)）有哪些？1、該縣兒童總體平均閉合月齡與一般兒童沒(méi)有差異2、該縣兒童總體平均閉合月齡遲于一般兒童第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)兩種假設(shè)在統(tǒng)計(jì)上的含義抽樣研究存在抽樣誤差！！總體均數(shù)=14.1樣本1樣本2第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)μ1=14.1樣本1樣本2樣本3從總體1中抽樣μ2≠14.1從總體2中抽樣均數(shù)與14.1之間的差異是抽樣誤差造成均數(shù)與14.1之間的差異是本質(zhì)差異造成第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)μ1=14.1樣本總體1μ2≠14.1總體2????即：需要推斷14.3與14.1之間的差異是由抽樣誤差造成，還是由本質(zhì)差異造成的？第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)μ0=14.1統(tǒng)計(jì)上將前述兩種差異表達(dá)為兩種對(duì)立的假設(shè)實(shí)際觀察到的樣本μ1現(xiàn)在用兩個(gè)符號(hào)來(lái)分別代表前面的兩個(gè)總體，μ0表示一般兒童平均閉合時(shí)間μ1表示樣本所來(lái)自的總體平均閉合時(shí)間第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)假設(shè)1：觀察到的差異是由抽樣誤差造成的即，μ1=μ0

稱為：零假設(shè)（NullHypothesis）,或原假設(shè)符號(hào)表示：H0假設(shè)2：觀察到的差異是由本質(zhì)差異造成的即，μ1≠μ0

稱為：備擇假設(shè)（AlternativeHypothesis）符號(hào)表示：H1第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)注意：所有的假設(shè)檢驗(yàn)都是對(duì)零假設(shè)(H0)進(jìn)行檢驗(yàn)!!

在目前觀察結(jié)果的狀況下，收集“否定H0的證據(jù)”，證據(jù)的強(qiáng)弱用概率p表示，概率越小證據(jù)越強(qiáng)，否定H0的理由就越充分。備擇假設(shè)：有時(shí)也叫研究假設(shè)，它表示研究者希望得到的結(jié)論。研究者習(xí)慣稱備擇假設(shè)為“陽(yáng)性結(jié)論”；而將零假設(shè)稱為“陰性結(jié)論”第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)它是利用反證法思想，從問(wèn)題的對(duì)立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問(wèn)題(H1)是否成立。假設(shè)在H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，獲得P值，根據(jù)小概率原理來(lái)判斷是否否定H0。假設(shè)檢驗(yàn)基本思想理解兩點(diǎn)：反證法思想、小概率原理第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟零假設(shè)H0：μ=14.1備擇假設(shè)

H1：

μ>14.1檢驗(yàn)水準(zhǔn)（sizeofatest）：定義小概率事件的水平，用

α表示。通常取α=0.05，有時(shí)取0.011.建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)本例，計(jì)算t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量t自由度:根據(jù)資料類型，目的等選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈ鏩檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、方差分析、卡方檢驗(yàn)等2.選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)3.確定P值P值的定義

如果H0成立的條件下，出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量目前值及更不利于H0的數(shù)值的概率

直觀地看：就是統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)分布曲線下的尾部面積第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)樣本計(jì)算出來(lái)的t值P值示意圖通過(guò)查表可以得到對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的尾部面積，即p值第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

4.做推斷結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)的推斷結(jié)論的出發(fā)點(diǎn)是：是否否定H02.若P＞α，則意味著在H0成立的條件下獲得目前的情況不是一個(gè)小概率事件，那么就還沒(méi)有充足的理由否定H0

。于是做出不拒絕H0的決策。判斷準(zhǔn)則（小概率原理）1.若P≤α，則意味著在H0成立的條件下獲得目前的情況是一個(gè)小概率事件，根據(jù)“小概率原理”，有充分的理由懷疑H0的真實(shí)性，從而否定（拒絕）H0，于是只能接受H1

。第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第二節(jié)t檢驗(yàn)

隨機(jī)樣本來(lái)自正態(tài)總體均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等(方差齊性)應(yīng)用條件第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)一、單樣本資料的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)H0

：μ=μ0，

H1

：μ≠μ0（單側(cè)檢驗(yàn)μ>μ0或μ<μ0）統(tǒng)計(jì)量:見(jiàn)例7-1目的：推斷樣本來(lái)自的總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無(wú)差別第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)配對(duì)實(shí)施的形式主要有：(1)異體配對(duì)：將受試對(duì)象按特征相似的每?jī)蓚€(gè)對(duì)象配成一對(duì)，同對(duì)的兩個(gè)對(duì)象分別接受不同處理(2)自身配對(duì)：同一對(duì)象的兩個(gè)部位分別接受不同處理；或同一樣品分成兩份，分別接受不同處理

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)為H0:μd=0，

H1

:μd≠0當(dāng)成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

分析要點(diǎn)：對(duì)每對(duì)的兩個(gè)觀察值之差進(jìn)行分析，推斷差值的總體均數(shù)是否為0第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)兩種方法測(cè)定血清Mg2+

（mmol/l）的結(jié)果試樣號(hào)甲基百里酚藍(lán)（MTB）法葡萄糖激酶兩點(diǎn)法差值10.940.92-0.0221.021.01-0.0131.141.11-0.0341.231.22-0.0151.311.320.0161.411.420.0171.531.51-0.0281.611.610.0091.721.720.00101.811.820.01111.931.930.00122.022.040.02例用兩種方法測(cè)定12份血清樣品中Mg2+

含量（mmol/l）的結(jié)果見(jiàn)表。試問(wèn)兩種方法測(cè)定結(jié)果有無(wú)差異？第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)檢驗(yàn)假設(shè)

H0:μd=0，

H1:μd≠0α=0.05

n=12，，Sd={[0.026-(-0.04)2/12]/(12-1)}1/2=0.01497計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:自由度

ν=n-1=12-1=11.

查附表2（t臨界值表），雙側(cè)

t0.20,11=1.363，知P>0.20，在α=0.05水平上不能拒絕H0。所以尚不能認(rèn)為兩法測(cè)定結(jié)果不同。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)三、兩獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)

將受試對(duì)象隨機(jī)分配成兩個(gè)處理組，每一組隨機(jī)接受的一種處理。一般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個(gè)不同總體的兩份樣本，據(jù)以推斷它們的總體均數(shù)是否相等。在實(shí)際工作中按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本比較來(lái)對(duì)待。此類比較分為兩種情況。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)為H0:μ1=μ2，

H1:μ1≠μ2已知當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量自由度=n1+n2-2(一)兩樣本所屬總體方差相等第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-4某研究者欲探索孕婦在孕期補(bǔ)充鈣劑對(duì)血清骨鈣素的影響，選取30名孕婦，分為兩組，每組15人。試驗(yàn)組用選定的鈣劑，對(duì)照組用傳統(tǒng)膳食。產(chǎn)后45-50測(cè)定血清骨鈣素改變值，如下：試驗(yàn)組：10.28.910.19.2-0.810.66.511.29.38.010.79.512.714.411.9試驗(yàn)組：5.06.7-1.44.07.1-0.62.84.33.75.84.6.04.15.14.7第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ1=μ2

(兩組孕婦骨鈣素改變值總體均數(shù)相等）H1:μ1≠μ2

α=0.05這里n1=15,,S1=3.425，

n2=15,,S2=2.374。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

自由度

ν=n1+n2-2=15+15-2=28查附表t界值表，

t0.5/2,28=2.048,知P<0.05，在α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，二者之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為補(bǔ)鈣組與傳統(tǒng)膳食組的產(chǎn)婦骨鈣素改變值的總體均數(shù)不相等，孕期補(bǔ)鈣組骨鈣素改變值較大。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)為

H0:μ1=μ2，

H1:μ1≠μ2統(tǒng)計(jì)量t’作檢驗(yàn)。

(二)兩樣本所屬總體方差不等

---Satterthwaite近似法(t’檢驗(yàn))第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-5為了比較特殊飲食與藥物治療改善血清膽固醇的效果，將24名志愿者隨機(jī)分成兩組，每組12人，甲組為特殊飲食組，乙組為藥物治療組。受試者試驗(yàn)前后各測(cè)量一次血清膽固醇，差值的結(jié)果見(jiàn)下表，請(qǐng)比較兩種降血清膽固醇措施的效果是否相同？第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ1=μ2，

H1:μ1≠μ2α=0.05第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

查附表2（t界值表），得,知P<0.05,在α=0.05水平上拒絕H0，二者之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，所以可認(rèn)為兩種降血清膽固醇措施的效果有差異，特殊飲食組的效果較好。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)四、兩獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn)H0:,H1:

ν1=n1-1，ν2=n2-1第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-6對(duì)例7-5的資料進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。

查附表3.2，F(xiàn)0.05(11,11)=3.43,知P<0.05，在α=0.05水平上拒絕H0,二者之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為兩個(gè)總體方差不相等。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)五、大樣本資料的Z檢驗(yàn)1、單樣本資料的Z檢驗(yàn)第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)五、大樣本資料的Z檢驗(yàn)2、兩獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)見(jiàn)例7-7第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第三節(jié)Poisson分布資料Z檢驗(yàn)

Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)當(dāng)總體均數(shù)λ≥20時(shí)，依據(jù)Poisson分布近似正態(tài)分布的原理，可以對(duì)其總體均數(shù)進(jìn)行推斷。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ=λ0，H1：λ≠λ0檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例7-8某市計(jì)劃2005年接種吸附百白破聯(lián)合疫苗后無(wú)菌化膿發(fā)生率控制在25/10萬(wàn)人次以內(nèi)。該市隨機(jī)抽查2005年接種吸附百白破聯(lián)合疫苗77755人次，其中發(fā)生無(wú)菌化膿例數(shù)為23例，試問(wèn)2005年該市無(wú)菌化膿發(fā)生率能否達(dá)到要求？

需要轉(zhuǎn)化為10萬(wàn)人的發(fā)生次數(shù)23/77755=29.58/10萬(wàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ=25，H1：λ>25α=0.05

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定P值和作推斷

Z=0.916(單側(cè))對(duì)應(yīng)的單側(cè)概率為P=0.1788，因此P>0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，尚不能拒絕H0?？梢哉J(rèn)為無(wú)菌化膿發(fā)生率達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

當(dāng)兩總體均數(shù)都大于20時(shí)，依據(jù)Poisson分布近似正態(tài)分布的原理，可以應(yīng)用Z檢驗(yàn)對(duì)其總體均數(shù)進(jìn)行推斷。檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ1=λ2，

H1：λ1≠λ2兩組獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

當(dāng)兩樣本觀測(cè)單位數(shù)相等時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為兩樣本觀測(cè)單位數(shù)不等時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-9某市在對(duì)不同性別成年人（18歲以上）意外傷害死亡情況有無(wú)差異的研究中，隨機(jī)抽取了該市2002年男女疾病監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)各10萬(wàn)人，因意外傷害死亡的人數(shù)男女分別為51人和23人。試問(wèn)，2002年不同性別每10萬(wàn)人口意外傷害死亡平均人數(shù)是否相等？

建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ1=λ2

，H1：λ1≠λ2α=0.05第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定P值和作推斷

按ν=∞查附表2（t臨界值表），知Z0.05/2=1.96，所以P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,，接受H1,。可以認(rèn)為該市不同性別意外傷害死亡平均人數(shù)有差異，且男性較高。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-10某車間改革生產(chǎn)工藝前，測(cè)得三次粉塵濃度，每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵；改進(jìn)工藝后，測(cè)取兩次，分別為25、18顆粉塵。問(wèn)工藝改革前后粉塵數(shù)有無(wú)差別？建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ1=λ2

，H1：λ1≠λ2α=0.05

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量因工藝改革前后觀測(cè)單位數(shù)不等，故分別計(jì)算其均數(shù)。，n1=3

，

n2=2

Z=2.723>1.96，P<0.05，在α=0.05的水平上拒絕H0?？梢哉J(rèn)為工藝改革前后粉塵濃度不同，改革工藝后粉塵濃度較低。

第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系

置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能

可信區(qū)間包含所要檢驗(yàn)的H0，則不拒絕H0；否則拒絕H0，接受H1置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗(yàn)沒(méi)有提供的信息

置信區(qū)間在回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的同時(shí)，還可以提示差別是否具有實(shí)際意義假設(shè)檢驗(yàn)比置信區(qū)間多提供的信息

假設(shè)檢驗(yàn)可報(bào)告確切的P值；可以估計(jì)檢驗(yàn)功效第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第五節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的功效

假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤

第Ⅰ類錯(cuò)誤(typeIerror):拒絕原本正確的H0，導(dǎo)致推斷結(jié)論的錯(cuò)誤。第Ⅱ類錯(cuò)誤(typeⅡerror):

不拒絕原本錯(cuò)誤的H0，導(dǎo)致推斷結(jié)論的錯(cuò)誤。第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)推斷結(jié)論和兩類錯(cuò)誤實(shí)際情況檢驗(yàn)結(jié)果

拒絕H0,有差異

不拒絕H0，無(wú)差異H0成立，無(wú)差異第Ⅰ類錯(cuò)誤(α)假陽(yáng)性結(jié)論正確(1-α)H1成立，有差異結(jié)論正確(1-β)第Ⅱ類錯(cuò)誤（β）假陰性第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤第07章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)假設(shè)檢驗(yàn)的功效1-β稱為假設(shè)檢驗(yàn)的功效（powerofatest）,也稱為檢驗(yàn)效能。其意義是，當(dāng)所研究的總體與H0確有差別時(shí)，按檢驗(yàn)水平α能夠發(fā)現(xiàn)它（拒絕H0）的概