第7章 假設(shè)檢驗基礎(chǔ) 課件

第六章

假設(shè)檢驗基礎(chǔ)

第一節(jié)假設(shè)檢驗的概念與原理第二節(jié)

t檢驗（ttest）第三節(jié)二項分布與Poission分布資料的Z（U）檢驗第四節(jié)假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系第五節(jié)假設(shè)檢驗的功效

31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)第一節(jié)假設(shè)檢驗的概念與原理

一、假設(shè)檢驗的思維邏輯二、假設(shè)檢驗的基本步驟

31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)一、假設(shè)檢驗的思維邏輯

樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間（或統(tǒng)計量與統(tǒng)計量間的）的差異產(chǎn)生的原因：1.個體變異所導(dǎo)致的抽樣誤差所引起；2.總體間確實有差異用來判斷差別由哪一種情況引起的數(shù)理統(tǒng)計方法，就是假設(shè)檢驗（又稱顯著性檢驗）（testofhypothesis）。

31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗的基本步驟

1、建立假設(shè)與確定檢驗水準（α）

H0:μ1＝μ2

無效假設(shè)（nullhypothesis）

H1:μ1≠μ2

備擇假設(shè)（alternativehypothesis）檢驗水準（levelofatest）：α=0.05(雙側(cè))2、選則假設(shè)檢驗方法和計算統(tǒng)計量：根據(jù)統(tǒng)計推斷目的、設(shè)計類型、資料組數(shù)、樣本含量等選擇方法。如兩組小樣本均數(shù)比較用t檢驗、大樣本均數(shù)比較Z檢驗、2個樣本方差齊性檢驗用F檢驗等。3、確定P值，

P≤α(0.05)樣本差別有統(tǒng)計學(xué)意義；

P>α(0.05)樣本差別無統(tǒng)計學(xué)意義4、作出判斷31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)第二節(jié)t檢驗（ttest）

一、一組樣本資料比較的t檢驗（樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較）二、配對設(shè)計資料的t檢驗三、兩組獨立樣本的t檢驗四、大樣本均數(shù)比較的Z檢驗五、兩組獨立樣本資料的方差齊性檢驗六

成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較的t檢驗31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)一、一組樣本資料比較的t檢驗

（樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較）

推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知總體均數(shù)μ0有無差別。已知總體均數(shù)μ0一般為理論值、標準值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值。統(tǒng)計量t的計算公式：31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)二、配對設(shè)計資料的t檢驗

兩種情況：1.隨機配對設(shè)計(randomizedpaireddesign)是將受試對象按某些混雜因素（如性別、年齡、窩別等）配成對子，每對中的兩個個體隨機分配給兩種處理（如處理組與對照組）；2.或者同一受試對象作兩次不同的處理(自身對照)。

優(yōu)點：配對設(shè)計減少了個體差異。

特點：資料成對，每對數(shù)據(jù)不可拆分。31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量序號用藥前用藥后差值（后-前）11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.86641.4431十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)三、兩組獨立樣本的t檢驗

完全隨機設(shè)計(completelyrandomdesign)：把受試對象完全隨機分為兩組（或從2個總體中分別隨機抽取一定數(shù)量的受試對象），分別給予不同處理，然后比較獨立的兩組樣本均數(shù)。各組對象數(shù)不必嚴格相同。

目的:比較兩總體均數(shù)是否相同。條件：假定資料來自正態(tài)總體，σ12=σ2231十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)方差不齊時Satterthwaite近似法

（t’檢驗

）31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機分為兩組。一組用硫酸氧釩治療（DV組），另一組作對照觀察（D組），12周后測大鼠血糖含量（mmol/L),結(jié)果為，DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L，標準差為1.34mmol/L；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L，標準差為4.21mmol/L。問兩組動物血糖含量的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義？31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)四、大樣本均數(shù)比較的Z檢驗

兩樣本均數(shù)比較時當(dāng)每組樣本量大于60（或100）時，可采用u檢驗；但只是近似方法。優(yōu)點：簡單，u界值與自由度無關(guān)，

Z0.05＝1.96，Z0.01＝2.5831十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)五、兩組獨立樣本資料

的方差齊性檢驗

31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例2將同一瓶液樣分成20份。將此20份樣品隨機分成兩組，每組10份。用不同的方法分別檢測液樣中某物質(zhì)的含量（mmol/L）。結(jié)果兩種方法測得樣本均數(shù)，樣本標準差為1.02與0.56。問兩法檢測精度是否相同？31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)六成組設(shè)計的兩樣本

幾何均數(shù)比較的t檢驗?zāi)康模和茢嗨鼈兏髯运淼目傮w幾何均數(shù)有無差別實例：選甲型流感病毒血凝抑制抗體滴度（倒數(shù)）<5者24人，隨機分為2組，每組12人。用甲型流感病毒活疫苗進行免疫，一組用氣霧法，另一組用鼻腔噴霧法。免疫后一月采血，分別測定血凝抑制抗體滴度，結(jié)果如下，問兩免疫法的效果有無差別？31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)氣霧組(x1)，鼻腔噴霧組（x2)x1:402030251015253040101530x2:504030356070302025703525將觀察值X用lgX來代替（即作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換）即可31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)第三節(jié)二項分布與Poission分布資料的Z（U）檢驗

一、二項分布的Z檢驗二、Poission分布資料的Z（U）檢驗31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)一、二項分布的Z檢驗

（一）一組樣本資料的Z檢驗（樣本率與總體率比較u檢驗）Z檢驗的條件：np

和n(1-p)均大于5時31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例某醫(yī)院稱治療聲帶白斑的有效率為80%。今統(tǒng)計前來求醫(yī)的此類患者60例，其中45例治療有效。試問該醫(yī)院宣稱的療效是否客觀？

31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)（二）兩組獨立樣本資料的Z檢驗

表兩種療法的心血管病病死率比較療法死亡生存

合計病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26(X1)178

204(n1)

12.75(p1)安慰劑

2(X2)

62

64(n2)

3.13(p2)合計

28240

268

10.45(pc)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)Z檢驗的條件：n1p1

和n1(1-p1)與n2p2

和n2(1-p2)均>531十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)二、Poission分布資料的Z（U）檢驗

（一）一組樣本資料的Z檢驗?zāi)车?0年前計劃到2000年把孕產(chǎn)婦死亡率將到25/10萬以下。2000年監(jiān)測指標顯示，該地區(qū)平均而言，每10萬活產(chǎn)兒孕產(chǎn)婦死亡31人。問該地區(qū)降低孕產(chǎn)婦死亡的目標是否達到？31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)（二）兩組獨立樣本資料的Z檢驗兩個樣本觀察單位相同時：計算統(tǒng)計量兩個樣本觀察單位不同時：

31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例為研究兩個水源被污染的情況是否相同，在每個水源各取10ml水坐細菌培養(yǎng)，結(jié)果甲水源樣品中測得菌落890個，乙水源樣品測得菌落785個。請問兩個水源的污染情況是否不同？31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例

某車間在生產(chǎn)工藝改革前測三次粉塵濃度，每次測1升空氣，分別測得38，29和36顆粉塵；改革后測取2次，分別有25，18顆粉塵。請問改革前后粉塵濃度是否相同。31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)二項分布的確切概率根據(jù)以往經(jīng)驗用一般療法治療某病，其病死率為40%，治愈率為60%。欲了解該項新藥是否比一般療法為優(yōu)。今用該新藥治療該病病人10人，結(jié)果有1人死亡。請作推斷。P=P9+P10=0.0431+0.00605=0.04636<0.0531十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)Poission分布確切概率已知在一培養(yǎng)液中，平均每毫升有細菌數(shù)3個。為研究培養(yǎng)液放在5oC冰箱中細菌數(shù)是否會增加。今采集放在5oC冰箱中的1ml培養(yǎng)液得細菌數(shù)5個，能否說明培養(yǎng)液中細菌數(shù)有增長。P=1-(P0+P1+P2+P3+P4)=1-(0.04979+0.14036+0.22404+0.22404+0.16803)=0.1847431十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)實例某車間在生產(chǎn)工藝改革前測三次粉塵濃度，每次測1升空氣，分別測得38，29和36顆粉塵；改革后測取2次，分別有25，18顆粉塵。請問改革前后粉塵濃度是否相同。31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)第四節(jié)

假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗的主要功能雙側(cè)檢驗不在此區(qū)間內(nèi)單側(cè)檢驗μ=14.1被包含在區(qū)間（12.869，∞）之內(nèi)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗沒有提供的信息，置信區(qū)間在回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義的同時，還可以提示差別是否具有實際意義假設(shè)檢驗提供，置信區(qū)間不提供的信息提供確切的P值，P>0.05時，可以估計檢驗功效31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)第五節(jié)假設(shè)檢驗的功效

一、假設(shè)檢驗的兩類錯誤第Ⅰ類錯誤和第Ⅱ類錯誤

由樣本推斷的結(jié)果真實結(jié)果拒絕H0

不拒絕H0

H0成立第Ⅰ類錯誤a

推斷正確(1－a)

H0不成立推斷正確（1－β）第Ⅱ類錯誤β31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)（1－β）即把握度（powerofatest):兩總體確有差別，被檢出有差別的能力。（1－a）即可信度（confidencelevel):重復(fù)抽樣時，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)（m）的百分數(shù)。通常情況下第Ⅱ類錯誤未知對于一般的假設(shè)檢驗，a定為0.05（或0.01），β的大小取決于H1。通常情況下，比較總體間有無差異并不知道，即H1不明確，β值的大小無法確定，也就是說，對于一般的假設(shè)檢驗，我們并不知道犯Ⅱ型錯誤的概率β有多大。減少（增加）第I類錯誤，將會增加（減少）第II類錯誤；增大n，同時降低a與β

。31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)a與β

間的關(guān)系

減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大n，同時降低a與b

ab31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗的功效（檢驗效能）也叫把握度，即1-β（第二類錯誤的概率）。如果兩總體參數(shù)實際有差異（H1成立），按a水準，假設(shè)檢驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)這種差異的能力（真陽性）。通常要求達到80%或90%（即β=0.2或β=0.1），不得低于75%。31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)檢驗效能的影響因素個體間標準差越小，檢驗效能越大樣本含量越大，檢驗效能越大第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大客觀差異δ越大，檢驗效能越大

31十月2024第7章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)1.一組樣本資料t檢驗的