版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)重點中學2024屆中考數(shù)學模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,夜晚,小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致為()A. B.C. D.2.下面的統(tǒng)計圖反映了我市2011﹣2016年氣溫變化情況,下列說法不合理的是()A.2011﹣2014年最高溫度呈上升趨勢B.2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C.2011﹣2015年的溫差成下降趨勢D.2016年的溫差最大3.去年12月24日全國大約有1230000人參加研究生招生考試,1230000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A.1.23×106 B.1.23×107 C.0.123×107 D.12.3×1054.如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B、D,AC和BD相交于點E,EF⊥BD垂足為F.則下列結(jié)論錯誤的是()A.AEEC=BEED B.AE5.如圖,下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,最后一個三角形中y與n之間的關系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+16.如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)m的取值為()A.m> B.m C.m= D.m=7.如果,那么代數(shù)式的值是()A.6 B.2 C.-2 D.-68.如圖,等邊△ABC的邊長為1cm,D、E分別AB、AC是上的點,將△ADE沿直線DE折疊,點A落在點A′處,且點A′在△ABC外部,則陰影部分的周長為()cmA.1 B.2 C.3 D.49.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D,連接CD,則△BDC的周長為()A.8 B.9 C.5+ D.5+10.如圖所示的正方體的展開圖是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上,則這個三角形是_____三角形.12.已知一粒米的質(zhì)量是1.111121千克,這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為__________.13.若一次函數(shù)y=kx﹣1(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則是k的值可以是_____.(寫出一個即可).14.分式與的最簡公分母是_____.15.分解因式:=___________.16.若方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為x1,x2,則x1+x2﹣x1x2的值為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)先化簡:()÷,再從﹣2,﹣1,0,1這四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值.18.(8分)先化簡,再求值.(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=﹣.19.(8分)如圖,AB是圓O的直徑,AC是圓O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D,若∠A=∠D,CD=2.(1)求∠A的度數(shù).(2)求圖中陰影部分的面積.20.(8分)計算:.21.(8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,1),B(4,0),C(4,4).按下列要求作圖:①將△ABC向左平移4個單位,得到△A1B1C1;②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1.求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長.22.(10分)已知:如圖,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=10°,OA=1.以點O為原點,斜邊OA所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,以點P(4,0)為圓心,PA長為半徑畫圓,⊙P與x軸的另一交點為N,點M在⊙P上,且滿足∠MPN=60°.⊙P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運動,設運動時間為ts,解答下列問題:(發(fā)現(xiàn))(1)的長度為多少;(2)當t=2s時,求扇形MPN(陰影部分)與Rt△ABO重疊部分的面積.(探究)當⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時,求點P的坐標.(拓展)當與Rt△ABO的邊有兩個交點時,請你直接寫出t的取值范圍.23.(12分)如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E為BC上一點,BE∶CE=3∶2,連接AE,點P從點A出發(fā),沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動,過點P作PF∥BC交直線AE于點F.(1)線段AE=______;(2)設點P的運動時間為t(s),EF的長度為y,求y關于t的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;(3)當t為何值時,以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切?并求此時⊙F的半徑.24.某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動,要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學有______人,在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為______%,如果學校有800名學生,估計全校學生中有______人喜歡籃球項目.(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)在被調(diào)查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加?;@球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】設身高GE=h,CF=l,AF=a,當x≤a時,在△OEG和△OFC中,∠GOE=∠COF(公共角),∠AEG=∠AFC=90°,∴△OEG∽△OFC,∴,∵a、h、l都是固定的常數(shù),∴自變量x的系數(shù)是固定值,∴這個函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象,即是直線;∵影長將隨著離燈光越來越近而越來越短,到燈下的時候,將是一個點,進而隨著離燈光的越來越遠而影長將變大.故選A.2、C【解析】
利用折線統(tǒng)計圖結(jié)合相應數(shù)據(jù),分別分析得出符合題意的答案.【詳解】A選項:年最高溫度呈上升趨勢,正確;
B選項:2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度,正確;
C選項:年的溫差成下降趨勢,錯誤;
D選項:2016年的溫差最大,正確;
故選C.【點睛】考查了折線統(tǒng)計圖,利用折線統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關鍵.3、A【解析】分析:科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,是負數(shù).詳解:1230000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為故選A.點睛:考查科學記數(shù)法,掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.4、A【解析】
利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,EF⊥BD,∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE,∴AEED=AB∵EF∥AB,∴EFAB∴ADDB=AEBF,故選項故選:A.【點睛】考查平行線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),平行線分線段成比例定理等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.5、B【解析】
∵觀察可知:左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:1,2,…,n,右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:2,22,…,2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:1+2,2+22,…,∴最后一個三角形中y與n之間的關系式是y=2n+n.故選B.【點睛】考點:規(guī)律型:數(shù)字的變化類.6、C【解析】試題解析:∵一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,∴△=32-4×2m=9-8m=0,解得:m=.故選C.7、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項式乘多項式法則、平方差公式進行展開,然后合并同類項,最后利用整體代入思想進行求值即可.【詳解】∵3a2+5a-1=0,∴3a2+5a=1,∴5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2(3a2+5a)+4=6,故選A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,涉及到單項式乘多項式、平方差公式、合并同類項等,利用整體代入思想進行解題是關鍵.8、C【解析】
由題意得到DA′=DA,EA′=EA,經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題.【詳解】如圖,由題意得:DA′=DA,EA′=EA,∴陰影部分的周長=DA′+EA′+DB+CE+BG+GF+CF=(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)=AB+BC+AC=1+1+1=3(cm)故選C.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題,折疊問題的實質(zhì)是“軸對稱”,解題關鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關系.9、C【解析】
過點C作CM⊥AB,垂足為M,根據(jù)勾股定理求出BC的長,再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形,則CD=AD=AC=4,代入數(shù)值計算即可.【詳解】過點C作CM⊥AB,垂足為M,在Rt△AMC中,∵∠A=60°,AC=4,∴AM=2,MC=2,∴BM=AB-AM=3,在Rt△BMC中,BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線,∴AD=DC,∵∠A=60°,∴△ADC等邊三角形,∴CD=AD=AC=4,∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點睛】本題考查了勾股定理,解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理的運算.10、A【解析】
有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當?shù)募糸_,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體,根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關系,可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點:長方體表面展開圖.解題關鍵點:把展開圖折回立方體再觀察.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、直角三角形.【解析】
根據(jù)題意,畫出圖形,用垂直平分線的性質(zhì)解答.【詳解】點O落在AB邊上,連接CO,∵OD是AC的垂直平分線,∴OC=OA,同理OC=OB,∴OA=OB=OC,∴A、B、C都落在以O為圓心,以AB為直徑的圓周上,∴∠C是直角.∴這個三角形是直角三角形.【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì),解題關鍵是準確畫出圖形,進行推理證明.12、2.1×【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×11-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定.【詳解】解:1.111121=2.1×11-2.
故答案為:2.1×11-2.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×11-n,其中1≤|a|<11,n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定.13、1【解析】
由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,可知k>0,﹣1<0,在范圍內(nèi)確定k的值即可.【詳解】解:因為一次函數(shù)y=kx﹣1(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,所以k>0,﹣1<0,所以k可以取1.故答案為1.【點睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限,可確定一次項系數(shù),常數(shù)項的值的符號,從而確定字母k的取值范圍.14、3a2b【解析】
利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可.【詳解】分式與的最簡公分母是3a2b.故答案為3a2b.【點睛】本題考查最簡公分母,解題的關鍵是掌握求最簡公分母的方法.15、【解析】
直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】解:=,故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式,正確應用完全平方公式是解題關鍵.16、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2,x1x2=﹣1,所以x1+x2﹣x1x2=2﹣(﹣1)=1.故答案為1.三、解答題(共8題,共72分)17、,1.【解析】
先算括號內(nèi)的減法,同時把除法變成乘法,再根據(jù)分式的乘法進行計算,最后代入求出即可.【詳解】原式=?=?=.∵由題意,x不能取1,﹣1,﹣2,∴x取2.當x=2時,原式===1.【點睛】本題考查了分式的混合運算和求值,能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解答此題的關鍵.18、解:原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣1.當x=﹣時,原式=(﹣)2﹣1=3﹣1=﹣2.【解析】應用整式的混合運算法則進行化簡,最后代入x值求值.19、(1)∠A=30°;(2)【解析】
(1)連接OC,由過點C的切線交AB的延長線于點D,推出OC⊥CD,推出∠OCD=90°,即∠D+∠COD=90°,由OA=OC,推出∠A=∠ACO,由∠A=∠D,推出∠A=∠ACO=∠D再由∠A+∠ACD+∠D=180°﹣90°=90°即可得出.(2)先求∠COD度數(shù)及OC長度,即可求出圖中陰影部分的面積.【詳解】解:(1)連結(jié)OC∵CD為⊙O的切線∴OC⊥CD∴∠OCD=90°又∵OA=OC∴∠A=∠ACO又∵∠A=∠D∴∠A=∠ACO=∠D而∠A+∠ACD+∠D=180°﹣90°=90°∴∠A=30°(2)由(1)知:∠D=∠A=30°∴∠COD=60°又∵CD=2∴OC=2∴S陰影=.【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算及切線的性質(zhì),解題的關鍵是熟練的掌握扇形面積的計算及切線的性質(zhì).20、10【解析】【分析】先分別進行0次冪的計算、負指數(shù)冪的計算、二次根式以及絕對值的化簡、特殊角的三角函數(shù)值,然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】原式=1+9-+4=10-+=10.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算,涉及到0指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.21、(1)①見解析;②見解析;(1)1π.【解析】
(1)①利用點平移的坐標規(guī)律,分別畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標,然后描點可得△A1B1C1;②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),分別畫出點A1、B1、C1的對應點A1、B1、C1即可;(1)根據(jù)弧長公式計算.【詳解】(1)①如圖,△A1B1C1為所作;②如圖,△A1B1C1為所作;(1)點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長=【點睛】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應角都相等,對應線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應點,順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移的性質(zhì).22、【發(fā)現(xiàn)】(3)的長度為;(2)重疊部分的面積為;【探究】:點P的坐標為;或或;【拓展】t的取值范圍是或,理由見解析.【解析】
發(fā)現(xiàn):(3)先確定出扇形半徑,進而用弧長公式即可得出結(jié)論;(2)先求出PA=3,進而求出PQ,即可用面積公式得出結(jié)論;探究:分圓和直線AB和直線OB相切,利用三角函數(shù)即可得出結(jié)論;拓展:先找出和直角三角形的兩邊有兩個交點時的分界點,即可得出結(jié)論.【詳解】[發(fā)現(xiàn)](3)∵P(2,0),∴OP=2.∵OA=3,∴AP=3,∴的長度為.故答案為;(2)設⊙P半徑為r,則有r=2﹣3=3,當t=2時,如圖3,點N與點A重合,∴PA=r=3,設MP與AB相交于點Q.在Rt△ABO中,∵∠OAB=30°,∠MPN=60°.∵∠PQA=90°,∴PQPA,∴AQ=AP×cos30°,∴S重疊部分=S△APQPQ×AQ.即重疊部分的面積為.[探究]①如圖2,當⊙P與直線AB相切于點C時,連接PC,則有PC⊥AB,PC=r=3.∵∠OAB=30°,∴AP=2,∴OP=OA﹣AP=3﹣2=3;∴點P的坐標為(3,0);②如圖3,當⊙P與直線OB相切于點D時,連接PD,則有PD⊥OB,PD=r=3,∴PD∥AB,∴∠OPD=∠OAB=30°,∴cos∠OPD,∴OP,∴點P的坐標為(,0);③如圖2,當⊙P與直線OB相切于點E時,連接PE,則有PE⊥OB,同②可得:OP;∴點P的坐標為(,0);[拓展]t的取值范圍是2<t≤3,2≤t<4,理由:如圖4,當點N運動到與點A重合時,與Rt△ABO的邊有一個公共點,此時t=2;當t>2,直到⊙P運動到與AB相切時,由探究①得:OP=3,∴t3,與Rt△ABO的邊有兩個公共點,∴2<t≤3.如圖6,當⊙P運動到PM與OB重合時,與Rt△ABO的邊有兩個公共點,此時t=2;直到⊙P運動到點N與點O重合時,與Rt△ABO的邊有一個公共點,此時t=4;∴2≤t<4,即:t的取值范圍是2<t≤3,2≤t<4.【點睛】本題是圓的綜合題,主要考查了弧長公式,切線的性質(zhì),銳角三角函數(shù),三角形面積公式,作出圖形是解答本題的關鍵.23、(1)5;(2);(3)時,半徑PF=;t=16,半徑PF=12.【解析】
(1)由矩形性質(zhì)知BC=AD=5,根據(jù)BE:CE=3:2知BE=3,利用勾股定理可得AE=5;(2)由PF∥BE知,據(jù)此求得AF=t,再分0≤t≤4和t>4兩種情況分別求出EF即可得;(3)由以點F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC相切時PF=PG,再分t=0或t=4、0<t<4、t>4這三種情況分別求解可得【詳解】(1)∵四邊形ABCD為矩形,∴BC=AD=5,∵BE∶CE=3∶2,則BE=3,CE=2,∴AE===5.(2)如圖1,當點P在線段AB上運動時,即0≤t≤4,∵PF∥BE,∴
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- Windows Server 2022活動目錄管理實踐( 第2版 微課版)-課件項目7 修改域用戶的賬戶策略
- 魯教版八年級數(shù)學上冊第五章平行四邊形素養(yǎng)綜合檢測課件
- 牛津英語七年級語法單項練習
- DB34T 4925-2024養(yǎng)老機構(gòu)服務評價工作指南
- 八年級生物期中模擬卷(全解全析)(湖南專用)
- 學習的“永動機”課件-2024-2025學年高二上學期心理健康教育課
- 湘教版科學三年級下冊教案全冊
- 分數(shù)的意義和性質(zhì)達標訓練
- 時分秒教案課件
- 【+高+中語文】10《蘇武傳》課件++統(tǒng)編版高中語文選擇性必修中冊
- 大學生職業(yè)規(guī)劃大賽成長賽道參賽作品
- 自來水公司招聘考試題庫
- 小學生數(shù)學草稿本使用養(yǎng)成小策略 論文
- 《4.1數(shù)列的概念》教案、導學案與同步練習
- 咨詢服務協(xié)議中英文模板完整版doc(二篇)
- 《從九一八事變到西安事變》【精準教學】
- 住房公積金業(yè)務培訓課件
- 贛南臍橙直播推廣方案
- 大班傳統(tǒng)美食教案
- 重癥監(jiān)護病房醫(yī)院感染預防與控制規(guī)范
- 鍍鋅圍欄施工方案
評論
0/150
提交評論