2024-2025學年版塊17 電功率 專題17-6 極值范圍類計算 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講

2024-2025學年版塊17電功率專題17-6極值范圍類計算（含答案）初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講專題17-6極值范圍類計算知識·解讀一、引起電路變化的因素：（1）滑動變阻器接入電阻可變、敏感電阻受環(huán)境因素的影響可變；（2）開關的開、閉情況不同；二、影響電路安全的因素：（1）電流表、電壓表量程；（2）用電器規(guī)格(燈泡的“U額、P額”或滑動變阻器的規(guī)格“aΩbA”)；三、解題步驟：第一步：列出極值要保證電路的安全，首先要將題目中給了規(guī)格的各元件的額定電壓、額定電流或允許通過的最大電流羅列出來，這樣可以避免遺漏某個元件.第二步：確定電路狀態(tài)根據(jù)題干限制條件(滑片位置或開關狀態(tài))，確定此時的電路連接情況.第三步：求物理量極值、范圍根據(jù)電路連接狀態(tài)，在電路安全的條件下，各物理量極值或范圍均是在物理量I、R的基礎上求得的，因此確定I、R的極值尤為重要.（1）串聯(lián)電路中電路安全時：a.電流表量程；b.R變安全電流；c.Imin=.三者中最小值為電路可通過電流最大值，此時滑動變阻器接入電阻最小.a.R變銘牌上的最大值；b.R變兩端電壓允許的最大值對應的接入電阻二者最小值為R變min，此時電路電流為Imax.（2）并聯(lián)電路中電路安全：分析各支路所允許的最大電流，支路電流之和為干路的最大值，同時要考慮干路電流表的量程.典例·解讀例1、如圖所示，小燈泡L標有“6V3W”字樣(不計溫度對燈絲電阻的影響)．當S閉合，滑動變阻器滑片P在最左端時，小燈泡L正常發(fā)光；當S閉合，S1斷開，滑動變阻器滑片P在中點時，電流表的示數(shù)為0.2A．下列說法正確的是()A.電源電壓為9VB.滑動變阻器的最大阻值為18ΩC.調(diào)節(jié)電路元件，可使電壓表達到的最大值為4.5VD.電路的最小功率與最大功率之比為3∶16【【答案】D.【解析】小燈泡L的電阻為RL＝eq\f(Ueq\o\al(2,L),PL)＝eq\f(（6V）2,3W)＝12Ω，S閉合，當P在最左端時，小燈泡L正常工作，故電源電壓為U＝UL＝6V，A錯誤；當S閉合、S1斷開，P在中點時，滑動變阻器一半電阻接入電路，且與小燈泡L串聯(lián)工作，I＝0.2A，則eq\f(R,2)＝eq\f(U,I)－RL＝eq\f(6V,0.2A)－12Ω＝18Ω，故滑動變阻器的最大阻值為R＝36Ω，B錯誤；當P在最右端，S、S1都閉合時，電壓表測量電源電壓，示數(shù)可達到6V，C錯誤；根據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知，當R與L串聯(lián)時，電路中的總電阻最大，電功率最小，當R與L并聯(lián)時，電路中的總電阻最小，電功率最大，則最小、最大電功率之比為eq\f(Pmin,Pmax)＝eq\f(\f(U2,R串),\f(U2,R并))＝eq\f(R并,R串)＝eq\f(\f(RRL,R＋RL),R＋RL)＝eq\f(RRL,（R＋RL）2)＝eq\f(36Ω×12Ω,（36Ω＋12Ω）2)＝eq\f(3,16)，D正確．故選D.例2、如圖所示，電源電壓U=8V保持不變，小燈泡上標有“6V，4W”字樣，電阻R2=30Ω。閉合電鍵后，若滑動變阻器R1的滑動片P在離b端1/4處時，小燈泡的實際功率為1W。為了使電鍵閉合后，滑動片左右移動時，燈泡兩端電壓不超過額定電壓，變阻器R1的阻值（有電流部分）的變化范圍是（

）

A、0Ω-40ΩB、3.4Ω-40ΩC、7.5Ω-30ΩD、10Ω-30Ω【【答案】B.【解析】燈泡電阻RD=U2/P=9Ω，額定電流I=P/U=4/6=2/3A.。要使燈泡兩端電壓不超過額定電壓6V，并聯(lián)部分電壓不小于2V，電阻不小于3Ω。當滑動片左移動時電阻減小，由R1R2/(R1+R2)=3解得R1=3.4Ω。當滑動片右移動時電阻增大，移動到b點時電阻最大。設滑動變阻器R1的總電阻為R，若滑動變阻器R1的滑動片P在離b端1/4處時，變阻器R1有電流部分的阻值為3R/4，小燈泡的實際功率為1W，說明小燈泡的實際電壓為3V，實際電流為1/3A，并聯(lián)部分電壓為5V，并聯(lián)部分電阻為5V÷1/3A=15Ω。由=15解得R=40Ω。所以變阻器R1的阻值（有電流部分）的變化范圍是3.4Ω-40Ω。例3、如圖所示，電源電壓為4.5V，電壓表量程為“0-3V”，電流表量程為“0-0.6A”，滑動變阻器規(guī)格為“10Ω、1A”，小燈泡L標有“2.5V、1.25W”（燈絲電阻不變），在保證小燈泡L電流不超過額定電流的情況下，移動滑動變阻器的滑片，下列說法正確的是（）=1\*GB3①小燈泡的額定電流是0.6A；②滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω；③電壓表示數(shù)變化范圍是0-3V；④電流表示數(shù)變化范圍是0.3-0.5A．A、只有②、④正確B、只有②、③正確C、只有①、④正確D、只有①、③正確【【答案】A.【解析】由題可知，小燈泡的額定電流：I額==0.5A，R燈==5Ω；由圖可知，L與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端電壓，由I額=0.5A可知，電路中的最大電流即電流表示數(shù)最大值I大=0.5A，此時變阻器連接入電路中的電阻最小，燈泡正常工作與變阻器串聯(lián)，U燈=2.5V，R小===4Ω；電壓表示數(shù)最小：U小=U﹣U燈=4.5V﹣2.5V=2V由圖可知，當變阻器接入電路電阻越大時，電壓表示數(shù)越大，由于電壓表采用0﹣3V量程，因此電壓表最大示數(shù)U大=3V，L兩端電壓：U'燈=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，電路中的電流即電流表示數(shù)：I小=I'燈==0.3A，變阻器電阻：R大==10Ω，綜上可得：=1\*GB3①小燈泡的額定電流為0.5A，故①錯誤；②滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω，故②正確；③電壓表示數(shù)變化范圍是2V﹣3V，故③錯誤；④電流表示數(shù)變化范圍是0.3﹣0.5A，故④正確；故選A．培優(yōu)·訓練一、選擇題1、如圖所示，電源電壓恒為6V，R1是定值電阻，A、B是滑動變阻器R2的兩端．閉合開關，當滑片P在A端時，的示數(shù)為0.6A；當滑片P移到B端時，的示數(shù)為0.2A．則R1和滑動變阻器R2的最大阻值分別是()A、10Ω，15ΩB、10Ω，20ΩC、10Ω，30ΩD、30Ω，10Ω2、如圖所示，當S、S1閉合，滑動變阻器的滑片P位于中點時，電壓表的示數(shù)為U1，滑動變阻器消耗的功率為0.9W；當S、S2閉合，滑動變阻器的滑片P位于最左端時，電壓表的示數(shù)為2U1，滑動變阻器消耗的功率為0.2W，則R1與R2的比值是()A、1∶18B、18∶1C、1∶6D、6∶13、如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L1、L2分別標有“6V3W”和“6V6W”的字樣，滑動變阻器R的阻值變化范圍為0～12Ω，當S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，兩燈都正常發(fā)光。不考慮溫度對燈泡電阻的影響，則()A、電源電壓為12VB、兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為3AC、整個電路的最小功率2.25WD、整個電路的最大功率9W4、圖甲是某同學設計的調(diào)光燈電路，圖中小燈泡的額定電壓為3V，電源電壓保持不變，閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片從最左端滑到最右端的過程中，測得小燈泡的I－U關系圖像如圖乙所示，下列說法中錯誤的是()A、電源電壓為3VB、小燈泡正常發(fā)光時的電阻為10ΩC、小燈泡實際功率越大，燈絲電阻越大D、小燈泡的最小功率為0.1W5、在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，當滑片P置于滑動變阻器的中點時，電壓表的示數(shù)為4伏；當滑片置于滑動變阻器的b端時，電壓表的示數(shù)變化了2伏，此后15秒內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為60焦。下列結果正確的是（）A、電源電壓為10伏B、R1的阻值為18歐C、滑動變阻器R的最大阻值為9歐D、R1先后兩次消耗的電功率之比4:36、如圖所示，電源電壓保持18V不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，小燈泡上標有“6V3W”字樣(燈絲電阻不變)，滑動變阻器的規(guī)格為“100Ω1A”。當開關S閉合后，移動滑動變阻器的滑片P，在保證電路安全的情況下，下列說法正確的是(

)①電流表的示數(shù)變化范圍為0.25～0.6A②滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24～80Ω③燈泡的電功率變化范圍是0.75～3W④整個電路的電功率變化范圍是4.5～9WA、只有①和②B、只有②和③C、只有①和④D、只有③和④7、如圖甲所示電路中，電源電壓不變，R1是定值電阻，R2是滑動變阻器，閉合開關，將滑動變阻器的滑片從一端移到另一端的過程中，電路中電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的關系如圖乙所示，則此過程中下列選項正確的是（

）A、電路總功率的最大值為43.2WB、滑動變阻器最大功率為3.6WC、滑動變阻器的最大阻值為10ΩD、定值電阻電功率的變化值為8.1W8、如圖a是一個用電壓表的示數(shù)反映溫度變化的電路原理圖，其中電源電壓U=4.5V且保持不變，電壓表量程為0～3V，R0是300Ω的定值電阻，R1是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關系如圖b所示。若閉合開關S()A、環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻阻值是150ΩB、電壓表V示數(shù)越小，環(huán)境溫度越高C、電壓表的最小示數(shù)是1.5VD、此電路允許的最高環(huán)境溫度為60℃二、填空題1、在安全工作條件下，將“2.5V0.3A”小燈泡Ll和“3.0V0.3A”小燈泡L2串聯(lián)在電路中工作，通過兩燈的電流之比為______；若將L1和L2并聯(lián)在另一電源下工作，則L1和L2能消耗的總功率最大值為________W．(設燈絲電阻不變)2、圖甲中，燈泡L的額定電流為0.25A，其電流與電壓關系如圖乙所示，滑動變阻器R的規(guī)格為“50Ω1A”，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S，調(diào)節(jié)R，當電壓表的示數(shù)為1.5V時，L恰好正常發(fā)光，電源電壓為______V；為保證電路安全，R的調(diào)節(jié)范圍為________．三、計算題1、小麗設計了一個防踩踏模擬報警裝置，工作原理如圖甲所示．ABO為一水平杠桿，O為支點，OA∶OB＝5∶1，當水平踏板所受壓力增大，電壓表示數(shù)達到6V時，報警器R0開始發(fā)出報警信號．已知電路中電源電壓為8V，R0的阻值恒為15Ω，壓力傳感器R固定放置，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖乙所示，踏板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計．求：(1)踏板空載時，閉合開關，電壓表的示數(shù)為多少？(2)當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為多少？(3)當報警器開始報警時，壓力傳感器R的電功率為多少？(4)若電源電壓略有降低，為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，則踏板觸點B應向哪邊移動？簡要說明理由．2、如圖所示，電源電壓和燈L的電阻保持不變，定值電阻R1=20Ω，燈L標有“6V、3W”字樣。電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-15V，求：（1）燈泡L的電阻；（2）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S1、S2、S3時，電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為0.4A，滑動變阻器R2的最大阻值；（3）在確保電路安全的情況下，電路消耗的最小功率與最大電功率．3、如圖所示，電源電壓保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，R1＝20Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格為“100Ω1A“。（1）閉合開關S1，斷開開關S2、S3，電流表示數(shù)為0.4A，求電源電壓；（2）閉合開關S3，斷開開關S1、S2，滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表的示數(shù)為4V，求R3的阻值；（3）閉合開關S1、S2和S3，在不損壞電流表、電壓表的情況下，求滑動變阻器R2的阻值取值范圍。專題17-6極值范圍類計算知識·解讀一、引起電路變化的因素：（1）滑動變阻器接入電阻可變、敏感電阻受環(huán)境因素的影響可變；（2）開關的開、閉情況不同；二、影響電路安全的因素：（1）電流表、電壓表量程；（2）用電器規(guī)格(燈泡的“U額、P額”或滑動變阻器的規(guī)格“aΩbA”)；三、解題步驟：第一步：列出極值要保證電路的安全，首先要將題目中給了規(guī)格的各元件的額定電壓、額定電流或允許通過的最大電流羅列出來，這樣可以避免遺漏某個元件.第二步：確定電路狀態(tài)根據(jù)題干限制條件(滑片位置或開關狀態(tài))，確定此時的電路連接情況.第三步：求物理量極值、范圍根據(jù)電路連接狀態(tài)，在電路安全的條件下，各物理量極值或范圍均是在物理量I、R的基礎上求得的，因此確定I、R的極值尤為重要.（1）串聯(lián)電路中電路安全時：a.電流表量程；b.R變安全電流；c.Imin=.三者中最小值為電路可通過電流最大值，此時滑動變阻器接入電阻最小.a.R變銘牌上的最大值；b.R變兩端電壓允許的最大值對應的接入電阻二者最小值為R變min，此時電路電流為Imax.（2）并聯(lián)電路中電路安全：分析各支路所允許的最大電流，支路電流之和為干路的最大值，同時要考慮干路電流表的量程.典例·解讀例1、如圖所示，小燈泡L標有“6V3W”字樣(不計溫度對燈絲電阻的影響)．當S閉合，滑動變阻器滑片P在最左端時，小燈泡L正常發(fā)光；當S閉合，S1斷開，滑動變阻器滑片P在中點時，電流表的示數(shù)為0.2A．下列說法正確的是()A.電源電壓為9VB.滑動變阻器的最大阻值為18ΩC.調(diào)節(jié)電路元件，可使電壓表達到的最大值為4.5VD.電路的最小功率與最大功率之比為3∶16【【答案】D.【解析】小燈泡L的電阻為RL＝eq\f(Ueq\o\al(2,L),PL)＝eq\f(（6V）2,3W)＝12Ω，S閉合，當P在最左端時，小燈泡L正常工作，故電源電壓為U＝UL＝6V，A錯誤；當S閉合、S1斷開，P在中點時，滑動變阻器一半電阻接入電路，且與小燈泡L串聯(lián)工作，I＝0.2A，則eq\f(R,2)＝eq\f(U,I)－RL＝eq\f(6V,0.2A)－12Ω＝18Ω，故滑動變阻器的最大阻值為R＝36Ω，B錯誤；當P在最右端，S、S1都閉合時，電壓表測量電源電壓，示數(shù)可達到6V，C錯誤；根據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知，當R與L串聯(lián)時，電路中的總電阻最大，電功率最小，當R與L并聯(lián)時，電路中的總電阻最小，電功率最大，則最小、最大電功率之比為eq\f(Pmin,Pmax)＝eq\f(\f(U2,R串),\f(U2,R并))＝eq\f(R并,R串)＝eq\f(\f(RRL,R＋RL),R＋RL)＝eq\f(RRL,（R＋RL）2)＝eq\f(36Ω×12Ω,（36Ω＋12Ω）2)＝eq\f(3,16)，D正確．故選D.例2、如圖所示，電源電壓U=8V保持不變，小燈泡上標有“6V，4W”字樣，電阻R2=30Ω。閉合電鍵后，若滑動變阻器R1的滑動片P在離b端1/4處時，小燈泡的實際功率為1W。為了使電鍵閉合后，滑動片左右移動時，燈泡兩端電壓不超過額定電壓，變阻器R1的阻值（有電流部分）的變化范圍是（

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A、0Ω-40ΩB、3.4Ω-40ΩC、7.5Ω-30ΩD、10Ω-30Ω【【答案】B.【解析】燈泡電阻RD=U2/P=9Ω，額定電流I=P/U=4/6=2/3A.。要使燈泡兩端電壓不超過額定電壓6V，并聯(lián)部分電壓不小于2V，電阻不小于3Ω。當滑動片左移動時電阻減小，由R1R2/(R1+R2)=3解得R1=3.4Ω。當滑動片右移動時電阻增大，移動到b點時電阻最大。設滑動變阻器R1的總電阻為R，若滑動變阻器R1的滑動片P在離b端1/4處時，變阻器R1有電流部分的阻值為3R/4，小燈泡的實際功率為1W，說明小燈泡的實際電壓為3V，實際電流為1/3A，并聯(lián)部分電壓為5V，并聯(lián)部分電阻為5V÷1/3A=15Ω。由=15解得R=40Ω。所以變阻器R1的阻值（有電流部分）的變化范圍是3.4Ω-40Ω。例3、如圖所示，電源電壓為4.5V，電壓表量程為“0-3V”，電流表量程為“0-0.6A”，滑動變阻器規(guī)格為“10Ω、1A”，小燈泡L標有“2.5V、1.25W”（燈絲電阻不變），在保證小燈泡L電流不超過額定電流的情況下，移動滑動變阻器的滑片，下列說法正確的是（）=1\*GB3①小燈泡的額定電流是0.6A；②滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω；③電壓表示數(shù)變化范圍是0-3V；④電流表示數(shù)變化范圍是0.3-0.5A．A、只有②、④正確B、只有②、③正確C、只有①、④正確D、只有①、③正確【【答案】A.【解析】由題可知，小燈泡的額定電流：I額==0.5A，R燈==5Ω；由圖可知，L與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端電壓，由I額=0.5A可知，電路中的最大電流即電流表示數(shù)最大值I大=0.5A，此時變阻器連接入電路中的電阻最小，燈泡正常工作與變阻器串聯(lián)，U燈=2.5V，R小===4Ω；電壓表示數(shù)最?。篣小=U﹣U燈=4.5V﹣2.5V=2V由圖可知，當變阻器接入電路電阻越大時，電壓表示數(shù)越大，由于電壓表采用0﹣3V量程，因此電壓表最大示數(shù)U大=3V，L兩端電壓：U'燈=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，電路中的電流即電流表示數(shù)：I小=I'燈==0.3A，變阻器電阻：R大==10Ω，綜上可得：=1\*GB3①小燈泡的額定電流為0.5A，故①錯誤；②滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω，故②正確；③電壓表示數(shù)變化范圍是2V﹣3V，故③錯誤；④電流表示數(shù)變化范圍是0.3﹣0.5A，故④正確；故選A．培優(yōu)·訓練一、選擇題1、如圖所示，電源電壓恒為6V，R1是定值電阻，A、B是滑動變阻器R2的兩端．閉合開關，當滑片P在A端時，的示數(shù)為0.6A；當滑片P移到B端時，的示數(shù)為0.2A．則R1和滑動變阻器R2的最大阻值分別是()A、10Ω，15ΩB、10Ω，20ΩC、10Ω，30ΩD、30Ω，10Ω2、如圖所示，當S、S1閉合，滑動變阻器的滑片P位于中點時，電壓表的示數(shù)為U1，滑動變阻器消耗的功率為0.9W；當S、S2閉合，滑動變阻器的滑片P位于最左端時，電壓表的示數(shù)為2U1，滑動變阻器消耗的功率為0.2W，則R1與R2的比值是()A、1∶18B、18∶1C、1∶6D、6∶13、如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L1、L2分別標有“6V3W”和“6V6W”的字樣，滑動變阻器R的阻值變化范圍為0～12Ω，當S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，兩燈都正常發(fā)光。不考慮溫度對燈泡電阻的影響，則()A、電源電壓為12VB、兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為3AC、整個電路的最小功率2.25WD、整個電路的最大功率9W4、圖甲是某同學設計的調(diào)光燈電路，圖中小燈泡的額定電壓為3V，電源電壓保持不變，閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片從最左端滑到最右端的過程中，測得小燈泡的I－U關系圖像如圖乙所示，下列說法中錯誤的是()A、電源電壓為3VB、小燈泡正常發(fā)光時的電阻為10ΩC、小燈泡實際功率越大，燈絲電阻越大D、小燈泡的最小功率為0.1W5、在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，當滑片P置于滑動變阻器的中點時，電壓表的示數(shù)為4伏；當滑片置于滑動變阻器的b端時，電壓表的示數(shù)變化了2伏，此后15秒內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為60焦。下列結果正確的是（）A、電源電壓為10伏B、R1的阻值為18歐C、滑動變阻器R的最大阻值為9歐D、R1先后兩次消耗的電功率之比4:36、如圖所示，電源電壓保持18V不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，小燈泡上標有“6V3W”字樣(燈絲電阻不變)，滑動變阻器的規(guī)格為“100Ω1A”。當開關S閉合后，移動滑動變阻器的滑片P，在保證電路安全的情況下，下列說法正確的是(

)①電流表的示數(shù)變化范圍為0.25～0.6A②滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24～80Ω③燈泡的電功率變化范圍是0.75～3W④整個電路的電功率變化范圍是4.5～9WA、只有①和②B、只有②和③C、只有①和④D、只有③和④7、如圖甲所示電路中，電源電壓不變，R1是定值電阻，R2是滑動變阻器，閉合開關，將滑動變阻器的滑片從一端移到另一端的過程中，電路中電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的關系如圖乙所示，則此過程中下列選項正確的是（

）A、電路總功率的最大值為43.2WB、滑動變阻器最大功率為3.6WC、滑動變阻器的最大阻值為10ΩD、定值電阻電功率的變化值為8.1W8、如圖a是一個用電壓表的示數(shù)反映溫度變化的電路原理圖，其中電源電壓U=4.5V且保持不變，電壓表量程為0～3V，R0是300Ω的定值電阻，R1是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關系如圖b所示。若閉合開關S()A、環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻阻值是150ΩB、電壓表V示數(shù)越小，環(huán)境溫度越高C、電壓表的最小示數(shù)是1.5VD、此電路允許的最高環(huán)境溫度為60℃二、填空題1、在安全工作條件下，將“2.5V0.3A”小燈泡Ll和“3.0V0.3A”小燈泡L2串聯(lián)在電路中工作，通過兩燈的電流之比為______；若將L1和L2并聯(lián)在另一電源下工作，則L1和L2能消耗的總功率最大值為________W．(設燈絲電阻不變)2、圖甲中，燈泡L的額定電流為0.25A，其電流與電壓關系如圖乙所示，滑動變阻器R的規(guī)格為“50Ω1A”，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S，調(diào)節(jié)R，當電壓表的示數(shù)為1.5V時，L恰好正常發(fā)光，電源電壓為______V；為保證電路安全，R的調(diào)節(jié)范圍為________．三、計算題1、小麗設計了一個防踩踏模擬報警裝置，工作原理如圖甲所示．ABO為一水平杠桿，O為支點，OA∶OB＝5∶1，當水平踏板所受壓力增大，電壓表示數(shù)達到6V時，報警器R0開始發(fā)出報警信號．已知電路中電源電壓為8V，R0的阻值恒為15Ω，壓力傳感器R固定放置，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖乙所示，踏板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計．求：(1)踏板空載時，閉合開關，電壓表的示數(shù)為多少？(2)當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為多少？(3)當報警器開始報警時，壓力傳感器R的電功率為多少？(4)若電源電壓略有降低，為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，則踏板觸點B應向哪邊移動？簡要說明理由．2、如圖所示，電源電壓和燈L的電阻保持不變，定值電阻R1=20Ω，燈L標有“6V、3W”字樣。電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-15V，求：（1）燈泡L的電阻；（2）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S1、S2、S3時，電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為0.4A，滑動變阻器R2的最大阻值；（3）在確保電路安全的情況下，電路消耗的最小功率與最大電功率．3、如圖所示，電源電壓保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，R1＝20Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格為“100Ω1A“。（1）閉合開關S1，斷開開關S2、S3，電流表示數(shù)為0.4A，求電源電壓；（2）閉合開關S3，斷開開關S1、S2，滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表的示數(shù)為4V，求R3的阻值；（3）閉合開關S1、S2和S3，在不損壞電流表、電壓表的情況下，求滑動變阻器R2的阻值取值范圍。

專題17-6極值范圍類計算例1、【答案】D.【解析】小燈泡L的電阻為RL＝eq\f(Ueq\o\al(2,L),PL)＝eq\f(（6V）2,3W)＝12Ω，S閉合，當P在最左端時，小燈泡L正常工作，故電源電壓為U＝UL＝6V，A錯誤；當S閉合、S1斷開，P在中點時，滑動變阻器一半電阻接入電路，且與小燈泡L串聯(lián)工作，I＝0.2A，則eq\f(R,2)＝eq\f(U,I)－RL＝eq\f(6V,0.2A)－12Ω＝18Ω，故滑動變阻器的最大阻值為R＝36Ω，B錯誤；當P在最右端，S、S1都閉合時，電壓表測量電源電壓，示數(shù)可達到6V，C錯誤；根據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知，當R與L串聯(lián)時，電路中的總電阻最大，電功率最小，當R與L并聯(lián)時，電路中的總電阻最小，電功率最大，則最小、最大電功率之比為eq\f(Pmin,Pmax)＝eq\f(\f(U2,R串),\f(U2,R并))＝eq\f(R并,R串)＝eq\f(\f(RRL,R＋RL),R＋RL)＝eq\f(RRL,（R＋RL）2)＝eq\f(36Ω×12Ω,（36Ω＋12Ω）2)＝eq\f(3,16)，D正確．故選D.例2、【答案】B.【解析】燈泡電阻RD=U2/P=9Ω，額定電流I=P/U=4/6=2/3A.。要使燈泡兩端電壓不超過額定電壓6V，并聯(lián)部分電壓不小于2V，電阻不小于3Ω。當滑動片左移動時電阻減小，由R1R2/(R1+R2)=3解得R1=3.4Ω。當滑動片右移動時電阻增大，移動到b點時電阻最大。設滑動變阻器R1的總電阻為R，若滑動變阻器R1的滑動片P在離b端1/4處時，變阻器R1有電流部分的阻值為3R/4，小燈泡的實際功率為1W，說明小燈泡的實際電壓為3V，實際電流為1/3A，并聯(lián)部分電壓為5V，并聯(lián)部分電阻為5V÷1/3A=15Ω。由=15解得R=40Ω。所以變阻器R1的阻值（有電流部分）的變化范圍是3.4Ω-40Ω。例3、【答案】A.【解析】由題可知，小燈泡的額定電流：I額==0.5A，R燈==5Ω；由圖可知，L與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端電壓，由I額=0.5A可知，電路中的最大電流即電流表示數(shù)最大值I大=0.5A，此時變阻器連接入電路中的電阻最小，燈泡正常工作與變阻器串聯(lián)，U燈=2.5V，R小===4Ω；電壓表示數(shù)最?。篣小=U﹣U燈=4.5V﹣2.5V=2V由圖可知，當變阻器接入電路電阻越大時，電壓表示數(shù)越大，由于電壓表采用0﹣3V量程，因此電壓表最大示數(shù)U大=3V，L兩端電壓：U'燈=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，電路中的電流即電流表示數(shù)：I小=I'燈==0.3A，變阻器電阻：R大==10Ω，綜上可得：=1\*GB3①小燈泡的額定電流為0.5A，故①錯誤；②滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω，故②正確；③電壓表示數(shù)變化范圍是2V﹣3V，故③錯誤；④電流表示數(shù)變化范圍是0.3﹣0.5A，故④正確；故選A．培優(yōu)·訓練一、選擇題1、B2、C3、D4、D5、C【解析】設電源電壓為U，滑動變阻器R的最大阻值為R，閉合電鍵S，當滑片P置于滑動變阻器的中點時，電路總電阻為R1+R/2，電流I=U/(R1+R/2)，電壓表的示數(shù)為IR/2=4伏；當滑片置于滑動變阻器的b端時，電路總電阻為R1+R，電流I’=U/(R1+R)，電壓表的示數(shù)增大2伏，為I’R=6伏；此后15秒內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為I’2R1t=60焦。聯(lián)立解得R1=R，U=12V，定值電阻R1兩端電壓為12V-6V=6V，根據(jù)15秒內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為60焦可得R1的阻值為9歐，滑動變阻器R的最大阻值為9歐，選項AB錯誤C正確；I/I’=4/3，R1先后兩次消耗的電功率之比16:9，選項D錯誤?！久麕燑c評】此題需要根據(jù)題述過程列出多個方程聯(lián)立解得，難度較大。6、D7、B8、D二、填空題1、1∶11.375【解析】因為在串聯(lián)電路中，通過各用電器的電流相等，所以當兩個小燈泡串聯(lián)在電路中時，通過兩燈的電流相等，電流之比為1∶1；由于燈L1的額定電壓為2.5V，燈L2的額定電壓為3V，所以當把兩燈并聯(lián)時，電源電壓最大為2.5V，燈泡L2的電阻為R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(3.0V,0.3A)＝10Ω，兩燈消耗的總功率最大值為P總最大＝P1大＋P2大＝2.5V×0.3A＋eq\f(（2.5V）2,10Ω)＝1.375W.2、46～20Ω【解析】由于燈泡L的額定電流為0.25A，由圖乙可知，小燈泡的額定電壓為2.5V，L正常發(fā)光時的阻值為RL＝eq\f(UL,II)＝eq\f(2.5V,0.25A)＝10Ω，燈泡與定值電阻R串聯(lián)，故電源電壓為U＝2.5V＋1.5V＝4V；當小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時滑動變阻器接入電路中的電阻為R滑?。絜q\f(1.5V,0.25A)＝6Ω；當電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，此時小燈泡兩端的電壓為1V，由圖乙可知，此時通過小燈泡的電流為0.15A，由于串聯(lián)電路中電流處處相等，所以通過滑動變阻器的電流也為0.15A，則滑動變阻器連入電路的電阻為R滑大＝eq\f(Umax,I2)＝eq\f(3V,0.15A)＝20Ω，故R的調(diào)節(jié)范圍為6～20Ω.三、計算題1、解：(1)當踏板空載時，壓力傳感器受到的壓力為0，由圖乙可知R＝25Ω設電壓表示數(shù)為U0，根據(jù)串聯(lián)電路特點可得：eq\f(U0,R0)＝eq\f(U－U0,R)則U0＝eq\f(R0,R＋R0)U＝eq\f(15Ω,25Ω＋15Ω)×8V＝3V(2)當報警器開始報警時，電壓表示數(shù)為U0′＝6V電路中電流I＝eq\f(U0′,R0)＝eq\f(6V,15Ω)＝0.4A壓力傳感器兩端的電壓UR＝U－U0′＝8V－6V＝2V壓力傳感器的阻值R′＝eq\f(UR,I)＝eq\f(2V,0.4A)＝5Ω由圖乙可知，此時壓力傳感器受到的壓力大小為8N設A處所受支持力大小為FA，B處所受壓力大小為FB由杠桿平衡條件得：FA×OA＝FB×OB則踏板設定的最大壓力值FB＝eq\f(OA,OB)×FA＝eq\f(5,1)×8N＝40N(3)當壓力傳感器開始報警時，電路電流為I＝0.4A壓力傳感器兩端電壓UR＝2V電功率PR＝URI＝2V×0.4A＝0.8W(4)向左移動若電源電壓略有降低，此時電壓表示數(shù)減小．為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，電壓表示數(shù)仍為6V，則應減小R的阻值，可通過增大壓桿對傳感器的壓力來完成；由杠桿平衡條件得FA＝eq\f(OB,OA)×FB，因OA、FB卻不變，要增大FA，則應將B點向左移動．2、（1）12歐(2)60歐（3）0.5W3.6W3、（1）8V（2）50歐（3）40-100歐專題17-7多擋位問題知識·解讀一、基本概述1、用電器的多擋位問題是集電熱、電功、電功率于一體的綜合性問題，是電學問題的重點和難點。2、主要類型包括用電器的多擋位問題、電熱器的多擋位問題。二、解答關鍵弄清楚用電器的工作特點，不同擋位對應的功率、電流、電阻等物理量。例如：豆?jié){機工作時主要包括加熱和打漿兩個過程、全自動洗衣機工作時主要包括洗衣和脫水兩個過程、電吹風工作時主要明確是吹冷風還是吹熱風等。解答電熱器類問題需要把握好兩個關鍵點。關鍵點一：正確判斷出電熱器的擋位一般來說，電熱器通常有“高溫擋”“中溫擋”和“低溫擋”，根據(jù)電功率的公式P＝eq\f(U2,R)可知，當電壓一定時，電阻越大，電功率越小，電阻越小，電功率越大，所以高溫擋總電阻最小，低溫擋總電阻最大。關鍵點二：明確不同擋位的電熱器結構1、短路式：如圖甲所示，兩個電阻串聯(lián)，用開關S1與其中的一個電阻并聯(lián)，當兩個開關都閉合時，電阻R2短路，只有一個電阻工作，此時為高溫擋；當開關S閉合、S1斷開時，兩個電阻串聯(lián)，總電阻最大，為低溫擋。2、單刀雙擲式：如圖乙所示，將主要工作電阻R1放在干路上，一條支路只用導線，另一條支路連接附加電阻。當開關S擲向附加電阻支路時，兩電阻串聯(lián)，為低溫擋；當開關S擲向純導線支路時，只有主要電阻R1工作，為高溫擋。3、并聯(lián)式：如圖丙所示，兩個電阻并聯(lián)，用開關S1控制兩個電阻，開關S2控制其中的電阻R2，當開關S1、S2同時閉合時，兩個電阻都工作，此時總電阻小，為高溫擋；當開關S1閉合、S2斷開時，只有電阻R1工作，此時總電阻大，為低溫擋。典例·解讀類型一、電熱器的多擋位問題例1、某保溫電熱水壺電路如圖所示，S是溫控開關，電熱水壺上標有“220V、1000W”字樣，保溫時R1的電功率為12.1W，問：（不考慮溫度對電阻阻值的影響）（1）當開關S接a時電熱水壺處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)？為什么？（2）加熱狀態(tài)時，電熱水壺正常工作的電流是多少？（3）R1和R2的阻值各是多少？【【答案】（1）加熱狀態(tài)；（2）4.55A；（3）48.4Ω；391.6Ω.【解析】(1)加熱狀態(tài)理由：由電路圖可知，開關S接a時，電路為R1的簡單電路；當開關S接b時，電阻R1與R2串聯(lián)。由P＝eq\f(U2,R)可知，當開關S接a時，電功率較大，電熱水壺處于加熱狀態(tài)；當開關S接b時，電功率較小，電熱水壺處于保溫狀態(tài)。(2)由P＝UI可得，電熱水壺正常工作時的電流：I＝eq\f(P加熱,U)＝eq\f(1000W,220V)≈4.55A。(3)電熱水壺處于加熱狀態(tài)時，電路為R1的簡單電路，由P＝eq\f(U2,R)變形可得R1的阻值：R1＝eq\f(U2,P加熱)＝eq\f(（220V）2,1000W)＝48.4Ω；電熱水壺處于保溫狀態(tài)時，R1與R2串聯(lián)，由P＝I2R可知，電路中的電流：I′＝eq\r(\f(P1,R1))＝eq\r(\f(12.1W,48.4Ω))＝0.5A，電路中的總電阻：R＝eq\f(U,I′)＝eq\f(220V,0.5A)＝440Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝440Ω－48.4Ω＝391.6Ω。例2、圖為電熱水器的簡化電路，它有加熱和保溫功能．R1和R2是兩根電熱絲，S為溫控開關，1、2為開關的兩個觸點，當水溫低于某個下限溫度或高于某個上限溫度時，S在兩個觸點間自動切換，使水溫維持在設定的范圍．已知熱水器的加熱功率為400W，保溫功率為100W(忽略溫度對電阻的影響)，則電路中R2＝________Ω.在使用過程中，若熱水器連續(xù)工作10min消耗電能1.2×105J，此過程中熱水器的保溫工作時間是________s.【【答案】363；400.【解析】由電路圖可知，開關與觸點1連通時，電路為R1的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，由P＝eq\f(U2,R)可得，R1＝eq\f(U2,P加熱)＝eq\f(（220V）2,400W)＝121Ω；開關與觸點2連通時，R1與R2串聯(lián)，電熱水器處于保溫狀態(tài)，電路的總電阻R＝eq\f(U2,P保溫)＝eq\f(（220V）2,100W)＝484Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R2＝R－R1＝484Ω－121Ω＝363Ω；熱水器10min消耗電能為1.2×105J，則電熱器的電功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.2×105J,600s)＝200W，由于電熱水器先加熱后保溫，設加熱時間為t1，則保溫時間為600s－t1，則有W＝P加熱t(yī)1＋P保溫(600s－t1)，即1.2×105J＝400W×t1＋100W×(600s－t1)，解得加熱時間t1＝200s，保溫時間t保溫＝600s－200s＝400s.類型二、用電器的多擋位問題例3、如圖甲所示是某品牌電吹風機，圖乙是其內(nèi)部的電路簡圖，表格中列出了有關參數(shù)。求：型號SHZ2010－624熱風溫度50～75℃額定功率熱風時：1000W冷風時：120W額定電壓220V質(zhì)量0.5kg（1）畫出吹熱風和冷風時的等效電路圖。（2）計算吹熱風時，通過電熱絲的電流。（3）某人用此電吹風機吹冷風10min，吹熱風5min，共消耗多少電能?！尽敬鸢浮浚?）見解析；（2）4A；（3）3.72×105J.【解析】（1）電吹風吹熱風時，電動機和電熱絲并聯(lián)，等效電路圖如圖甲所示；電吹風吹冷風時，只有電動機工作，等效電路圖如圖乙所示。(2)吹熱風時，電熱絲的功率：PR＝P熱－P冷＝1000W－120W＝880W，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由P＝UI可得，通過電熱絲的電流：IR＝eq\f(PR,U)＝eq\f(880W,220V)＝4A。(3)由P＝eq\f(W,t)變形可得消耗的電能：W＝P冷t冷＋P熱t(yī)熱＝120W×10×60s＋1000W×5×60s＝3.72×105J。例4、如圖甲是文文同學家新買的一臺冷暖空調(diào)扇，其內(nèi)部簡化電路如圖乙所示，R1、R2均為發(fā)熱電阻，R1的阻值為110Ω，是電動機．開關S1閉合后，當S2接1、2時吹冷風；當S2接2、3時吹溫風；當S2接3、4時吹熱風，此時空調(diào)扇的總功率為1100W．已知：電源電壓為220V,c冰＝2.1×103J/(kg·℃)．求：(1)吹冷風時，在空調(diào)扇內(nèi)加入冰袋會使吹出的風溫度變低．若冰袋內(nèi)冰的質(zhì)量為1kg，溫度從－16℃升高到－6℃時，冰從周圍吸收的熱量是多少？(2)吹冷風時，電動機正常工作1h消耗的電能為0.11kW·h，此時通過電動機的電流是多少？(3)吹熱風時，R2的電阻是多少？【【答案】（1）2.1×104J；（2）0.5A；（3）88Ω.【解析】(1)由題意得溫度變化量Δt＝－6℃－(－16℃)＝10℃冰吸收的熱量Q吸＝c冰mΔt＝2.1×103J/(kg·℃)×1kg×10℃＝2.1×104J(2)開關S閉合后，當S2接1、2時吹冷風，此時只有電動機工作，電動機的功率：PP冷＝eq\f(W,t)＝eq\f(0.11kW·h,1h)＝0.11kW＝110W通過電動機的電流I＝eq\f(P冷,U)＝eq\f(110W,220V)＝0.5A(3)吹熱風時，R1的功率P1＝eq\f(U2,R1)＝eq\f(（220V）2,110Ω)＝440W電阻R2的功率P2＝P總－P冷－P1＝1100W－110W－440W＝550W由P＝eq\f(U2,R)得，R2的阻值R2＝eq\f(U2,P2)＝eq\f(（220V）2,550W)＝88Ω.培優(yōu)·訓練一、選擇題1、如圖所示，電阻R1>R2，電源電壓均為U，在相同時間內(nèi)，圖甲電路中電阻產(chǎn)生的總熱量為Q甲，圖乙電路中電阻產(chǎn)生的總熱量為Q乙，圖丙電路中電阻產(chǎn)生的總熱量為Q丙，圖丁電路中電阻產(chǎn)生的總熱量為Q丁，則（）A、Q甲＞Q乙＞Q丙＞Q丁B、Q丁＞Q丙＞Q乙＞Q甲C、Q丁＞Q乙＞Q甲＞Q丙D、Q甲＞Q丙＞Q乙＞Q丁2、如圖所示是加熱器的電路圖．設電源電壓保持不變，R1、R2均為發(fā)熱電阻絲，通過開關S1和S2的通斷組合，可得到不同加熱擋位．該加熱器最大電功率是12W，只閉合開關S1時，加熱器的電功率是8W．則下列判斷正確的是()A、該加熱器只有兩個加熱擋位B、加熱器兩個發(fā)熱電阻絲的阻值之比R1∶R2＝1∶3C、加熱器功率最大時，R1與R2的電流之比為2∶1D、該加熱器功率最小電功率是8W額定電壓220V額定功率高溫擋中溫擋低溫擋880W440W220W3、某電器廠設計了一種具有高、中、低溫三擋的家用電火鍋，該火鍋產(chǎn)品銘牌和電路圖如圖所示，則下列說法正確的是()A、當開關S1斷開，S2接a時，電火鍋使用的是高溫擋B、當電火鍋使用中溫擋正常工作時，電路中電流為1AC、當電火鍋使用中溫擋正常工作時，接入電路的電熱絲的阻值為11ΩD、用電火鍋高溫擋在額定電壓下燒水7分鐘，電流做功為369600J4、在綜合實踐活動中，小明設計了一種電熱飲水機電路，如圖甲所示．R1和R2均為電熱絲，S2是自動控制開關，可實現(xiàn)“低擋”“高擋”之間的轉換．飲水機工作時功率隨時間的關系圖像如圖乙所示．下列說法正確的是()A、30min內(nèi)電路消耗的總電能是6.6×104JB、飲水機工作時，通過電阻R1的電流為0.5AC、高溫擋的功率為220WD、電阻R2的阻值為110Ω二、填空題1、如圖所示，電源電壓保持不變，R1、R2、R3均為定值電阻，R1：R2＝2：3，S為單刀雙擲開關。當S接到1時，電流表的示數(shù)為0.4A，R1消耗的功率為P1，此時R3消耗的功率為1.6W；當S接到2時，R2消耗的功率為P2，已知P1：P2＝32：27．則電源電壓為________V，R1為________Ω，R3為________Ω．2、電源電壓均為U不變時，在相同的時間內(nèi)，兩電阻串聯(lián)時總電阻最________，產(chǎn)生的總熱量最________，發(fā)熱功率最________；兩電阻并聯(lián)時總電阻最________，產(chǎn)生的總熱量最________，發(fā)熱功率最________。如果電熱器處于兩電阻串聯(lián)的狀態(tài)，則電熱器一般處于________（選填“高”“中”或“低”）擋位；如果電熱器處于兩電阻并聯(lián)的狀態(tài)，則電熱器一般處于________（選填“高”“中”或“低”）擋位。3、如圖所示是電熱水壺的工作電路圖，閉合開關S1，當電熱水壺處于加熱狀態(tài)時，開關S2處于________狀態(tài)。若電熱水壺加熱狀態(tài)時的功率為1210W，則電阻R1＝________Ω。如果保溫狀態(tài)下電熱水壺的總功率是加熱狀態(tài)時的10%，則R2的功率為________W。4、某電飯鍋內(nèi)部電加熱器原理電路如圖所示，它有燒煮和保溫兩擋．開關S斷開時，電飯鍋處于______擋；已知R1＝605Ω，電飯鍋燒煮時的功率是保溫時的11倍，則R2＝______Ω.5、如圖甲是一款多擋位電炒鍋，圖乙是其內(nèi)部簡化工作電路圖，R1、R2、R3是加熱電阻，其中R3的電阻值為60.5Ω.接通電源，只閉合開關S1時電炒鍋的功率為600W，再閉合S2電炒鍋的功率為1000W，則電炒鍋的最大電功率為________W，加熱電阻R2的阻值為________Ω.6、如圖甲是一種家用電暖器，圖乙是其簡化的電路圖，已知R1<R2，電暖器的部分參數(shù)如表中所示．閉合開關S，要讓電暖器處于第二擋工作，則應再將開關________閉合；若電暖器在第二擋正常工作10min，則產(chǎn)生的熱量是________J.額定電壓220V功率選擇一擋950W二擋1150W三擋2100W三、計算題1、某科技制作小組的同學利用兩段阻值不同的電熱絲R1和R2，設計成具有高、中、低三擋位的電熱器，電路圖如圖所示，其中R1＝2R2。在安全情況下，用三擋分別給同一容器中質(zhì)量均為2kg的水加熱。[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]電熱器擋位額定電壓額定功率水升高的溫度加熱時間高溫擋220V10℃6min中溫擋220V8℃8min低溫擋220V100W4℃9min（1）低溫擋的工作電阻阻值是；中溫擋的工作電阻阻值是；高溫擋的工作電阻阻值是。（2）電熱器用中溫擋工作時，電熱器的效率是多少？項目參數(shù)電源電壓/V220低溫擋功率/W275中溫擋功率/W550高溫擋功率/W1100容積/L12、多功能養(yǎng)生壺具有精細烹飪、營養(yǎng)量化等功能，深受市場認可和歡迎。圖乙所示是某品牌養(yǎng)生壺簡化電路圖。[ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg·℃）]（1）開關S1、S2處于什么狀態(tài)，養(yǎng)生壺為高溫擋？說明判斷依據(jù)。（2）求R1的阻值。（3）養(yǎng)生壺在低溫擋工作時，求電路中的電流大小。（4）在標準大氣壓下，使用高溫擋將初溫是12℃的一壺水燒開，若養(yǎng)生壺高溫擋加熱效率為80%，求水吸收的熱量和燒開一壺水需要的時間。額定電壓220V頻率50Hz洗衣功率330W脫水功率300W最大電流5A3、下表為某型號雙缸洗衣機的銘牌，請解答下列問題：（1）在額定電壓下洗衣時，通過洗衣機的電流為多大？（2）若洗衣用時20min，脫水用時10min，則該洗衣機消耗的電能共是多少千瓦時？型號SYL－624額定電壓220V頻率50Hz電機功率120W加熱功率1210W容量1000mL4、小明的媽媽為了改善早餐的營養(yǎng)搭配，買了一臺全自動豆?jié){機，如圖甲所示。豆?jié){機的主要結構：中間部位是一個帶動刀頭的電動機，用來將原料進行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環(huán)形狀的電熱管，負責對液體加熱煮沸，如圖乙所示。下表是這個豆?jié){機的主要技術參數(shù)，圖丙所示是豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動機交替工作的P－t圖象，請解答下列問題：（1）由圖丙可知，豆?jié){機中的電動機和電熱管的連接方式是。電熱管工作時把電能轉化為能。（2）豆?jié){機電熱管的電阻是多大？（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是多少？5、小亮家里的一款迷你電飯鍋，電路圖如圖所示，額定電壓為220V，電飯鍋有加熱和保溫兩擋，“加熱”時額定功率為550W，發(fā)熱電阻R1和R2阻值不隨溫度變化，電阻R1在“保溫”狀態(tài)和“加熱”狀態(tài)時功率之比為1∶400.求：(1)正常“加熱”狀態(tài)，通過電飯鍋的電流是多少？(2)正?！凹訜帷睜顟B(tài)，通電10min產(chǎn)生的熱量是多少？(3)R2的阻值是多少？專題17-7多擋位問題知識·解讀一、基本概述1、用電器的多擋位問題是集電熱、電功、電功率于一體的綜合性問題，是電學問題的重點和難點。2、主要類型包括用電器的多擋位問題、電熱器的多擋位問題。二、解答關鍵弄清楚用電器的工作特點，不同擋位對應的功率、電流、電阻等物理量。例如：豆?jié){機工作時主要包括加熱和打漿兩個過程、全自動洗衣機工作時主要包括洗衣和脫水兩個過程、電吹風工作時主要明確是吹冷風還是吹熱風等。解答電熱器類問題需要把握好兩個關鍵點。關鍵點一：正確判斷出電熱器的擋位一般來說，電熱器通常有“高溫擋”“中溫擋”和“低溫擋”，根據(jù)電功率的公式P＝eq\f(U2,R)可知，當電壓一定時，電阻越大，電功率越小，電阻越小，電功率越大，所以高溫擋總電阻最小，低溫擋總電阻最大。關鍵點二：明確不同擋位的電熱器結構1、短路式：如圖甲所示，兩個電阻串聯(lián)，用開關S1與其中的一個電阻并聯(lián)，當兩個開關都閉合時，電阻R2短路，只有一個電阻工作，此時為高溫擋；當開關S閉合、S1斷開時，兩個電阻串聯(lián)，總電阻最大，為低溫擋。2、單刀雙擲式：如圖乙所示，將主要工作電阻R1放在干路上，一條支路只用導線，另一條支路連接附加電阻。當開關S擲向附加電阻支路時，兩電阻串聯(lián)，為低溫擋；當開關S擲向純導線支路時，只有主要電阻R1工作，為高溫擋。3、并聯(lián)式：如圖丙所示，兩個電阻并聯(lián)，用開關S1控制兩個電阻，開關S2控制其中的電阻R2，當開關S1、S2同時閉合時，兩個電阻都工作，此時總電阻小，為高溫擋；當開關S1閉合、S2斷開時，只有電阻R1工作，此時總電阻大，為低溫擋。典例·解讀類型一、電熱器的多擋位問題例1、某保溫電熱水壺電路如圖所示，S是溫控開關，電熱水壺上標有“220V、1000W”字樣，保溫時R1的電功率為12.1W，問：（不考慮溫度對電阻阻值的影響）（1）當開關S接a時電熱水壺處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)？為什么？（2）加熱狀態(tài)時，電熱水壺正常工作的電流是多少？（3）R1和R2的阻值各是多少？【【答案】（1）加熱狀態(tài)；（2）4.55A；（3）48.4Ω；391.6Ω.【解析】(1)加熱狀態(tài)理由：由電路圖可知，開關S接a時，電路為R1的簡單電路；當開關S接b時，電阻R1與R2串聯(lián)。由P＝eq\f(U2,R)可知，當開關S接a時，電功率較大，電熱水壺處于加熱狀態(tài)；當開關S接b時，電功率較小，電熱水壺處于保溫狀態(tài)。(2)由P＝UI可得，電熱水壺正常工作時的電流：I＝eq\f(P加熱,U)＝eq\f(1000W,220V)≈4.55A。(3)電熱水壺處于加熱狀態(tài)時，電路為R1的簡單電路，由P＝eq\f(U2,R)變形可得R1的阻值：R1＝eq\f(U2,P加熱)＝eq\f(（220V）2,1000W)＝48.4Ω；電熱水壺處于保溫狀態(tài)時，R1與R2串聯(lián)，由P＝I2R可知，電路中的電流：I′＝eq\r(\f(P1,R1))＝eq\r(\f(12.1W,48.4Ω))＝0.5A，電路中的總電阻：R＝eq\f(U,I′)＝eq\f(220V,0.5A)＝440Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝440Ω－48.4Ω＝391.6Ω。例2、圖為電熱水器的簡化電路，它有加熱和保溫功能．R1和R2是兩根電熱絲，S為溫控開關，1、2為開關的兩個觸點，當水溫低于某個下限溫度或高于某個上限溫度時，S在兩個觸點間自動切換，使水溫維持在設定的范圍．已知熱水器的加熱功率為400W，保溫功率為100W(忽略溫度對電阻的影響)，則電路中R2＝________Ω.在使用過程中，若熱水器連續(xù)工作10min消耗電能1.2×105J，此過程中熱水器的保溫工作時間是________s.【【答案】363；400.【解析】由電路圖可知，開關與觸點1連通時，電路為R1的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，由P＝eq\f(U2,R)可得，R1＝eq\f(U2,P加熱)＝eq\f(（220V）2,400W)＝121Ω；開關與觸點2連通時，R1與R2串聯(lián)，電熱水器處于保溫狀態(tài)，電路的總電阻R＝eq\f(U2,P保溫)＝eq\f(（220V）2,100W)＝484Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R2＝R－R1＝484Ω－121Ω＝363Ω；熱水器10min消耗電能為1.2×105J，則電熱器的電功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.2×105J,600s)＝200W，由于電熱水器先加熱后保溫，設加熱時間為t1，則保溫時間為600s－t1，則有W＝P加熱t(yī)1＋P保溫(600s－t1)，即1.2×105J＝400W×t1＋100W×(600s－t1)，解得加熱時間t1＝200s，保溫時間t保溫＝600s－200s＝400s.類型二、用電器的多擋位問題例3、如圖甲所示是某品牌電吹風機，圖乙是其內(nèi)部的電路簡圖，表格中列出了有關參數(shù)。求：型號SHZ2010－624熱風溫度50～75℃額定功率熱風時：1000W冷風時：120W額定電壓220V質(zhì)量0.5kg（1）畫出吹熱風和冷風時的等效電路圖。（2）計算吹熱風時，通過電熱絲的電流。（3）某人用此電吹風機吹冷風10min，吹熱風5min，共消耗多少電能?！尽敬鸢浮浚?）見解析；（2）4A；（3）3.72×105J.【解析】（1）電吹風吹熱風時，電動機和電熱絲并聯(lián)，等效電路圖如圖甲所示；電吹風吹冷風時，只有電動機工作，等效電路圖如圖乙所示。(2)吹熱風時，電熱絲的功率：PR＝P熱－P冷＝1000W－120W＝880W，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由P＝UI可得，通過電熱絲的電流：IR＝eq\f(PR,U)＝eq\f(880W,220V)＝4A。(3)由P＝eq\f(W,t)變形可得消耗的電能：W＝P冷t冷＋P熱t(yī)熱＝120W×10×60s＋1000W×5×60s＝3.72×105J。例4、如圖甲是文文同學家新買的一臺冷暖空調(diào)扇，其內(nèi)部簡化電路如圖乙所示，R1、R2均為發(fā)熱電阻，R1的阻值為110Ω，是電動機．開關S1閉合后，當S2接1、2時吹冷風；當S2接2、3時吹溫風；當S2接3、4時吹熱風，此時空調(diào)扇的總功率為1100W．已知：電源電壓為220V,c冰＝2.1×103J/(kg·℃)．求：(1)吹冷風時，在空調(diào)扇內(nèi)加入冰袋會使吹出的風溫度變低．若冰袋內(nèi)冰的質(zhì)量為1kg，溫度從－16℃升高到－6℃時，冰從周圍吸收的熱量是多少？(2)吹冷風時，電動機正常工作1h消耗的電能為0.11kW·h，此時通過電動機的電流是多少？(3)吹熱風時，R2的電阻是多少？【【答案】（1）2.1×104J；（2）0.5A；（3）88Ω.【解析】(1)由題意得溫度變化量Δt＝－6℃－(－16℃)＝10℃冰吸收的熱量Q吸＝c冰mΔt＝2.1×103J/(kg·℃)×1kg×10℃＝2.1×104J(2)開關S閉合后，當S2接1、2時吹冷風，此時只有電動機工作，電動機的功率：PP冷＝eq\f(W,t)＝eq\f(0.11kW·h,1h)＝0.11kW＝110W通過電動機的電流I＝eq\f(P冷,U)＝eq\f(110W,220V)＝0.5A(3)吹熱風時，R1的功率P1＝eq\f(U2,R1)＝eq\f(（220V）2,110Ω)＝440W電阻R2的功率P2＝P總－P冷－P1＝1100W－110W－440W＝550W由P＝eq\f(U2,R)得，R2的阻值R2＝eq\f(U2,P2)＝eq\f(（220V）2,550W)＝88Ω.培優(yōu)·訓練一、選擇題1、如圖所示，電阻R1>R2，電源電壓均為U，在相同時間內(nèi)，圖甲電路中電阻產(chǎn)生的總熱量為Q甲，圖乙電路中電阻產(chǎn)生的總熱量為Q乙，圖丙電路中電阻產(chǎn)生的總熱量為Q丙，圖丁電路中電阻產(chǎn)生的總熱量為Q丁，則（）A、Q甲＞Q乙＞Q丙＞Q丁B、Q丁＞Q丙＞Q乙＞Q甲C、Q?。綫乙＞Q甲＞Q丙D、Q甲＞Q丙＞Q乙＞Q丁2、如圖所示是加熱器的電路圖．設電源電壓保持不變，R1、R2均為發(fā)熱電阻絲，通過開關S1和S2的通斷組合，可得到不同加熱擋位．該加熱器最大電功率是12W，只閉合開關S1時，加熱器的電功率是8W．則下列判斷正確的是()A、該加熱器只有兩個加熱擋位B、加熱器兩個發(fā)熱電阻絲的阻值之比R1∶R2＝1∶3C、加熱器功率最大時，R1與R2的電流之比為2∶1D、該加熱器功率最小電功率是8W額定電壓220V額定功率高溫擋中溫擋低溫擋880W440W220W3、某電器廠設計了一種具有高、中、低溫三擋的家用電火鍋，該火鍋產(chǎn)品銘牌和電路圖如圖所示，則下列說法正確的是()A、當開關S1斷開，S2接a時，電火鍋使用的是高溫擋B、當電火鍋使用中溫擋正常工作時，電路中電流為1AC、當電火鍋使用中溫擋正常工作時，接入電路的電熱絲的阻值為11ΩD、用電火鍋高溫擋在額定電壓下燒水7分鐘，電流做功為369600J4、在綜合實踐活動中，小明設計了一種電熱飲水機電路，如圖甲所示．R1和R2均為電熱絲，S2是自動控制開關，可實現(xiàn)“低擋”“高擋”之間的轉換．飲水機工作時功率隨時間的關系圖像如圖乙所示．下列說法正確的是()A、30min內(nèi)電路消耗的總電能是6.6×104JB、飲水機工作時，通過電阻R1的電流為0.5AC、高溫擋的功率為220WD、電阻R2的阻值為110Ω二、填空題1、如圖所示，電源電壓保持不變，R1、R2、R3均為定值電阻，R1：R2＝2：3，S為單刀雙擲開關。當S接到1時，電流表的示數(shù)為0.4A，R1消耗的功率為P1，此時R3消耗的功率為1.6W；當S接到2時，R2消耗的功率為P2，已知P1：P2＝32：27．則電源電壓為________V，R1為________Ω，R3為________Ω．2、電源電壓均為U不變時，在相同的時間內(nèi)，兩電阻串聯(lián)時總電阻最________，產(chǎn)生的總熱量最________，發(fā)熱功率最________；兩電阻并聯(lián)時總電阻最________，產(chǎn)生的總熱量最________，發(fā)熱功率最________。如果電熱器處于兩電阻串聯(lián)的狀態(tài)，則電熱器一般處于________（選填“高”“中”或“低”）擋位；如果電熱器處于兩電阻并聯(lián)的狀態(tài)，則電熱器一般處于________（選填“高”“中”或“低”）擋位。3、如圖所示是電熱水壺的工作電路圖，閉合開關S1，當電熱水壺處于加熱狀態(tài)時，開關S2處于________狀態(tài)。若電熱水壺加熱狀態(tài)時的功率為1210W，則電阻R1＝________Ω。如果保溫狀態(tài)下電熱水壺的總功率是加熱狀態(tài)時的10%，則R2的功率為________W。4、某電飯鍋內(nèi)部電加熱器原理電路如圖所示，它有燒煮和保溫兩擋．開關S斷開時，電飯鍋處于______擋；已知R1＝605Ω，電飯鍋燒煮時的功率是保溫時的11倍，則R2＝______Ω.5、如圖甲是一款多擋位電炒鍋，圖乙是其內(nèi)部簡化工作電路圖，R1、R2、R3是加熱電阻，其中R3的電阻值為60.5Ω.接通電源，只閉合開關S1時電炒鍋的功率為600W，再閉合S2電炒鍋的功率為1000W，則電炒鍋的最大電功率為________W，加熱電阻R2的阻值為________Ω.6、如圖甲是一種家用電暖器，圖乙是其簡化的電路圖，已知R1<R2，電暖器的部分參數(shù)如表中所示．閉合開關S，要讓電暖器處于第二擋工作，則應再將開關________閉合；若電暖器在第二擋正常工作10min，則產(chǎn)生的熱量是________J.額定電壓220V功率選擇一擋950W二擋1150W三擋2100W三、計算題1、某科技制作小組的同學利用兩段阻值不同的電熱絲R1和R2，設計成具有高、中、低三擋位的電熱器，電路圖如圖所示，其中R1＝2R2。在安全情況下，用三擋分別給同一容器中質(zhì)量均為2kg的水加熱。[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]電熱器擋位額定電壓額定功率水升高的溫度加熱時間高溫擋220V10℃6min中溫擋220V8℃8min低溫擋220V100W4℃9min（1）低溫擋的工作電阻阻值是；中溫擋的工作電阻阻值是；高溫擋的工作電阻阻值是。（2）電熱器用中溫擋工作時，電熱器的效率是多少？項目參數(shù)電源電壓/V220低溫擋功率/W275中溫擋功率/W550高溫擋功率/W1100容積/L12、多功能養(yǎng)生壺具有精細烹飪、營養(yǎng)量化等功能，深受市場認可和歡迎。圖乙所示是某品牌養(yǎng)生壺簡化電路圖。[ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg·℃）]（1）開關S1、S2處于什么狀態(tài)，養(yǎng)生壺為高溫擋？說明判斷依據(jù)。（2）求R1的阻值。（3）養(yǎng)生壺在低溫擋工作時，求電路中的電流大小。（4）在標準大氣壓下，使用高溫擋將初溫是12℃的一壺水燒開，若養(yǎng)生壺高溫擋加熱效率為80%，求水吸收的熱量和燒開一壺水需要的時間。額定電壓220V頻率50Hz洗衣功率330W脫水功率300W最大電流5A3、下表為某型號雙缸洗衣機的銘牌，請解答下列問題：（1）在額定電壓下洗衣時，通過洗衣機的電流為多大？（2）若洗衣用時20min，脫水用時10min，則該洗衣機消耗的電能共是多少千瓦時？型號SYL－624額定電壓220V頻率50Hz電機功率120W加熱功率1210W容量1000mL4、小明的媽媽為了改善早餐的營養(yǎng)搭配，買了一臺全自動豆?jié){機，如圖甲所示。豆?jié){機的主要結構：中間部位是一個帶動刀頭的電動機，用來將原料進行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環(huán)形狀的電熱管，負責對液體加熱煮沸，如圖乙所示。下表是這個豆?jié){機的主要技術參數(shù)，圖丙所示是豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動機交替工作的P－t圖象，請解答下列問題：（1）由圖丙可知，豆?jié){機中的電動機和電熱管的連接方式是。電熱管工作時把電能轉化為能。（2）豆?jié){機電熱管的電阻是多大？（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是多少？5、小亮家里的一款迷你電飯鍋，電路圖如圖所示，額定電壓為220V，電飯鍋有加熱和保溫兩擋，“加熱”時額定功率為550W，發(fā)熱電阻R1和R2阻值不隨溫度變化，電阻R1在“保溫”狀態(tài)和“加熱”狀態(tài)時功率之比為1∶400.求：(1)正?！凹訜帷睜顟B(tài)，通過電飯鍋的電流是多少？(2)正常“加熱”狀態(tài)，通電10min產(chǎn)生的熱量是多少？(3)R2的阻值是多少？專題17-7多擋位問題例1、【答案】（1）加熱狀態(tài)；（2）4.55A；（3）48.4Ω；391.6Ω.【解析】(1)加熱狀態(tài)理由：由電路圖可知，開關S接a時，電路為R1的簡單電路；當開關S接b時，電阻R1與R2串聯(lián)。由P＝eq\f(U2,R)可知，當開關S接a時，電功率較大，電熱水壺處于加熱狀態(tài)；當開關S接b時，電功率較小，電熱水壺處于保溫狀態(tài)。(2)由P＝UI可得，電熱水壺正常工作時的電流：I＝eq\f(P加熱,U)＝eq\f(1000W,220V)≈4.55A。(3)電熱水壺處于加熱狀態(tài)時，電路為R1的簡單電路，由P＝eq\f(U2,R)變形可得R1的阻值：R1＝eq\f(U2,P加熱)＝eq\f(（220V）2,1000W)＝48.4Ω；電熱水壺處于保溫狀態(tài)時，R1與R2串聯(lián)，由P＝I2R可知，電路中的電流：I′＝eq\r(\f(P1,R1))＝eq\r(\f(12.1W,48.4Ω))＝0.5A，電路中的總電阻：R＝eq\f(U,I′)＝eq\f(220V,0.5A)＝440Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝440Ω－48.4Ω＝391.6Ω。例2、【答案】363；400.【解析】由電路圖可知，開關與觸點1連通時，電路為R1的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，由P＝eq\f(U2,R)可得，R1＝eq\f(U2,P加熱)＝eq\f(（220V）2,400W)＝121Ω；開關與觸點2連通時，R1與R2串聯(lián)，電熱水器處于保溫狀態(tài)，電路的總電阻R＝eq\f(U2,P保溫)＝eq\f(（220V）2,100W)＝484Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R2＝R－R1＝484Ω－121Ω＝363Ω；熱水器10min消耗電能為1.2×105J，則電熱器的電功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.2×105J,600s)＝200W，由于電熱水器先加熱后保溫，設加熱時間為t1，則保溫時間為600s－t1，則有W＝P加熱t(yī)1＋P保溫(600s－t1)，即1.2×105J＝400W×t1＋100W×(600s－t1)，解得加熱時間t1＝200s，保溫時間t保溫＝600s－200s＝400s.例3、【答案】（1）見解析；（2）4A；（3）3.72×105J.【解析】（1）電吹風吹熱風時，電動機和電熱絲并聯(lián)，等效電路圖如圖甲所示；電吹風吹冷風時，只有電動機工作，等效電路圖如圖乙所示。(2)吹熱風時，電熱絲的功率：PR＝P熱－P冷＝1000W－120W＝880W，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由P＝UI可得，通過電熱絲的電流：IR＝eq\f(PR,U)＝eq\f(880W,220V)＝4A。(3)由P＝eq\f(W,t)變形可得消耗的電能：W＝P冷t冷＋P熱t(yī)熱＝120W×10×60s＋1000W×5×60s＝3.72×105J。例4、【答案】（1）2.1×104J；（2）0.5A；（3）88Ω.【解析】(1)由題意得溫度變化量Δt＝－6℃－(－16℃)＝10℃冰吸收的熱量Q吸＝c冰mΔt＝2.1×103J/(kg·℃)×1kg×10℃＝2.1×104J(2)開關S閉合后，當S2接1、2時吹冷風，此時只有電動機工作，電動機的功率：P冷＝eq\f(W,t)＝eq\f(0.11kW·h,1h)＝0.11kW＝110W通過電動機的電流I＝eq\f(P冷,U)＝eq\f(110W,220V)＝0.5A(3)吹熱風時，R1的功率P1＝eq\f(U2,R1)＝eq\f(（220V）2,110Ω)＝440W電阻R2的功率P2＝P總－P冷－P1＝1100W－110W－440W＝550W由P＝eq\f(U2,R)得，R2的阻值R2