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物理第二章氣體、固體和液體第2節(jié)氣體的等溫變化[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變的情況下壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。2.學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法研究問(wèn)題,探究物理規(guī)律,學(xué)習(xí)用電子表格與圖像對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析,體驗(yàn)科學(xué)探究過(guò)程。3.理解氣體等溫變化的p-V圖像的物理意義。4.學(xué)會(huì)用玻意耳定律計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)1等溫變化一定質(zhì)量的氣體,在____________的條件下,其壓強(qiáng)與______變化時(shí)的關(guān)系。溫度不變體積知識(shí)點(diǎn)2實(shí)驗(yàn):探究氣體等溫變化的規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)器材如圖所示,有鐵架臺(tái)、帶壓力表的注射器、鐵夾等。2.研究對(duì)象注射器內(nèi)___________________________。3.?dāng)?shù)據(jù)收集空氣柱的壓強(qiáng)p由上方的_________讀出,

體積V用刻度尺上讀出的空氣柱的_______乘以空氣柱的_____________計(jì)算。用手把柱塞緩慢地向下或向上拉,讀出體積與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)。被封閉的一段空氣柱壓力表長(zhǎng)度l橫截面積S壓強(qiáng)p正反知識(shí)點(diǎn)3玻意耳定律1.內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強(qiáng)p與體積V成___比。2.公式__=C,式中C為常量,或p1V1=______,其中p1、V1和p2、V2分別表示氣體在不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。3.適用條件氣體的質(zhì)量一定,溫度不變。反pVp2V2[判一判]1.(1)在探究氣體的等溫變化實(shí)驗(yàn)中空氣柱體積變化的快慢對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響。(

)(2)玻意耳定律是英國(guó)科學(xué)家玻意耳和法國(guó)科學(xué)家馬略特各自通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。(

)(3)公式pV=C中的C是常量,指當(dāng)p、V變化時(shí)C的值不變。(

)(4)對(duì)于溫度不同、質(zhì)量不同、種類不同的氣體,C值是相同的。(

)×√××知識(shí)點(diǎn)4氣體等溫變化的p-V圖像為了直觀地描述壓強(qiáng)p跟體積V的關(guān)系,通常建立_____坐標(biāo)系,如圖所示。圖線的形狀為_________。由于它描述的是溫度不變時(shí)的p-V關(guān)系,因此稱它為等溫線。一定質(zhì)量的氣體,不同溫度下的等溫線是______的。p-V雙曲線不同[判一判]2.(1)氣體等溫變化的p-V圖像是一條傾斜的直線。(

)(2)一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度保持不變的情況下,壓強(qiáng)p與體積V成正比。(

)××1.(封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算)如圖所示,U形管封閉端內(nèi)有一部分氣體被水銀封住。已知大氣壓強(qiáng)為p0,封閉部分氣體的壓強(qiáng)p(以汞柱為單位)為(

)A.p0+ph2

B.p0-ph1C.p0-(ph1+ph2)D.p0+(ph2-ph1)√√√√探究一探究氣體等溫變化的規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)思路在保證密閉注射器中氣體的質(zhì)量和溫度不變的條件下,通過(guò)改變密閉注射器中氣體的體積,由壓力表讀出對(duì)應(yīng)的氣體的壓強(qiáng)值,進(jìn)而研究在恒溫條件下氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)器材帶鐵夾的鐵架臺(tái)、注射器、柱塞、壓力表、橡膠套、刻度尺。3.物理量的測(cè)量(1)如圖1所示組裝實(shí)驗(yàn)器材。(2)利用注射器選取一段空氣柱為研究對(duì)象,注射器下端的開口有橡膠套,它和柱塞一起把一段空氣柱封閉。(3)把柱塞緩慢地向下壓或向上拉,讀取空氣柱的長(zhǎng)度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)??諝庵拈L(zhǎng)度l可以通過(guò)刻度尺讀取,空氣柱的長(zhǎng)度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V??諝庵膲簭?qiáng)p可以從與注射器內(nèi)空氣柱相連的壓力表讀取。4.?dāng)?shù)據(jù)分析(1)作p-V圖像以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積V為橫坐標(biāo),用采集的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),繪出等溫曲線,如圖2所示,觀察p-V

圖像的特點(diǎn)看能否得出p、V的定量關(guān)系。(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度不變的情況下,其壓強(qiáng)與體積的倒數(shù)成正比?!纠?】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置探究氣體做等溫變化的規(guī)律。已知壓力表通過(guò)細(xì)管與注射器內(nèi)的空氣柱相連,細(xì)管隱藏在柱塞內(nèi)部未在圖中標(biāo)明。壓力表中讀取空氣柱的壓強(qiáng),從注射器旁的刻度尺中讀取空氣柱的長(zhǎng)度。(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變,實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是___________________________________________________________________________________________________________________________;(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是________;A.推拉柱塞時(shí),動(dòng)作要快,以免氣體進(jìn)入或漏出B.推拉柱塞時(shí),手不可以握住整個(gè)注射器C.柱塞移至某位置時(shí),應(yīng)迅速記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度和壓力表的示數(shù)√√[解析]

(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變,實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是給柱塞涂上潤(rùn)滑油防止漏氣。(2)若急速推拉柱塞,則有可能造成等溫條件不滿足的現(xiàn)象,所以應(yīng)緩慢推拉柱塞,故A錯(cuò)誤;手握注射器會(huì)使溫度變化,故B正確;應(yīng)等狀態(tài)穩(wěn)定后,記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度和壓力表的示數(shù),故C錯(cuò)誤。(3)圖像發(fā)生了彎曲,說(shuō)明在實(shí)驗(yàn)中溫度發(fā)生了變化,因圖像向上彎曲,故溫度升高了。[針對(duì)訓(xùn)練1]

(2024·浙江湖州期末)在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。用注射器封閉一定質(zhì)量的空氣,連接到氣體壓強(qiáng)傳感器上,用傳感器測(cè)量封閉氣體的壓強(qiáng),用注射器刻度讀出氣體體積。(1)多次改變封閉氣體的體積,測(cè)量出不同體積時(shí)氣體的壓強(qiáng),用電腦記錄下來(lái),并生成p-V圖像如圖乙所示,由圖可猜測(cè)p與V可能____________(選填“成正比”“成反比”或“不成比例”)。(2)實(shí)驗(yàn)完成后,某同學(xué)作出的圖像如圖丙所示(其中實(shí)線為實(shí)驗(yàn)所得,虛線為參考雙曲線的一支),造成這一現(xiàn)象的原因可能是________。

A.操作實(shí)驗(yàn)時(shí)用手握住了注射器B.實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度降低了C.注射器內(nèi)氣體向外泄漏D.有氣體進(jìn)入注射器內(nèi)解析:(1)根據(jù)圖線進(jìn)行猜測(cè),p與V可能成反比。(2)實(shí)線與虛線進(jìn)行比較,當(dāng)體積V一定時(shí),實(shí)驗(yàn)中氣體壓強(qiáng)偏小,結(jié)合pV=C可知,氣體溫度降低,即實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度降低;當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí),實(shí)驗(yàn)中氣體體積偏小,說(shuō)明注射器內(nèi)氣體可能向外泄露。答案:(1)成反比(2)BC探究二封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1.靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中壓強(qiáng)的計(jì)算方法(1)參考液片法:選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象,分析液片兩側(cè)受力情況,建立受力平衡方程消去面積,得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等,進(jìn)而求得氣體壓強(qiáng)。例如,圖中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A,在其最低處取一液片B,由其兩側(cè)受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S,即pA=p0+ph。(2)力平衡法:選取與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,由F合=0列式求氣體壓強(qiáng)。(3)連通器原理:在連通器中,同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)相等,如圖中同一液面C、D處壓強(qiáng)相等,pA=p0+ph。√√[針對(duì)訓(xùn)練2]有一段12cm長(zhǎng)的汞柱,在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體,若開口向上將玻璃管放置在傾角為30°的光滑斜面上,在玻璃管下滑過(guò)程中被封氣體的壓強(qiáng)為(大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg)

(

)A.76cmHg

B.82cmHgC.88cmHg D.70cmHg√解析:水銀柱所處的狀態(tài)不是平衡狀態(tài),因此不能用平衡條件來(lái)處理。水銀柱的受力分析如圖所示,因玻璃管和水銀柱組成的系統(tǒng)的加速度a=gsinθ,所以對(duì)水銀柱由牛頓第二定律得:p0S+mgsinθ-pS=ma,故p=p0=76cmHg?!烫骄咳R舛傻膽?yīng)用1.成立條件:玻意耳定律p1V1=p2V2是實(shí)驗(yàn)定律,只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。2.思路和方法(1)確定研究對(duì)象,并判斷其是否滿足玻意耳定律成立的條件。(2)確定始、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1、p2、V2)。(3)根據(jù)玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入數(shù)值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位)。(4)有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際,對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果要舍去?!纠?】如圖為氣壓式保溫瓶的原理圖,保溫瓶?jī)?nèi)水面與出水口的高度差為h,瓶?jī)?nèi)密封空氣體積為V,設(shè)水的密度為ρ,大氣壓強(qiáng)為p0,已知重力加速度為g,欲使水從出水口流出,瓶?jī)?nèi)空氣壓縮量ΔV至少為多少?(設(shè)瓶?jī)?nèi)彎曲管的體積不計(jì),壓前水面以上管內(nèi)無(wú)水,溫度保持不變,各物理量的單位均為國(guó)際單位)【例5】如圖所示,一導(dǎo)熱良好、足夠長(zhǎng)的汽缸豎直放置在水平地面上。汽缸質(zhì)量m=5kg,汽缸內(nèi)一質(zhì)量M=10kg、面積S=20cm2的活塞與汽缸壁光滑密接。當(dāng)活塞靜止時(shí),活塞到汽缸底部的距離L0=10cm。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,重力加速度g取10m/s2。現(xiàn)用一豎直向上的拉力F作用在活塞上,求:(1)當(dāng)F=50N時(shí),活塞到汽缸底部的距離;(2)當(dāng)F緩慢增大到使汽缸恰好離開地面時(shí),活塞到汽缸底部的距離。[針對(duì)訓(xùn)練4]如圖甲所示,一端開口、長(zhǎng)L=45cm的玻璃管放在水平地面上,一段長(zhǎng)為5cm的水銀柱恰好處在管口,保持環(huán)境溫度不變,現(xiàn)將玻璃管逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至豎直,穩(wěn)定后如圖乙所示。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簆0=75

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