蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略專題01全等圖形與全等三角形壓軸題五種模型全攻略(原卷版+解析)

專題01全等圖形與全等三角形壓軸題五種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一全等圖形識(shí)別】 1【考點(diǎn)二利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】 2【考點(diǎn)三將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形】 5【考點(diǎn)四全等三角形的概念】 7【考點(diǎn)五全等三角形的性質(zhì)】 9【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 11【典型例題】【考點(diǎn)一全等圖形識(shí)別】例題：（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C． D．

【變式訓(xùn)練】1．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：①兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等；②兩個(gè)圖形的面積相等；③兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等；④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等．其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，四邊形與四邊形全等，則________，________，________，________．【考點(diǎn)二利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】例題：（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了和，則___________度．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，__________度．2．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為__________.【考點(diǎn)三將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形】例題：（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個(gè)全等的圖形．

【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）試在下列兩個(gè)圖中，沿正方形的網(wǎng)格線（虛線）把這兩個(gè)圖形分別分割成兩個(gè)全等的圖形，將其中一部分涂上陰影．2．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）沿網(wǎng)格線把正方形分割成兩個(gè)全等圖形？用兩種不同的方法試一試．【考點(diǎn)四全等三角形的概念】例題：（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f(shuō)法中，正確的有（

）①形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形②面積相等的兩個(gè)圖形是全等形③全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等④若，則，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）已知，且與是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)角，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．與是對(duì)應(yīng)邊 B．與是對(duì)應(yīng)邊C．與是對(duì)應(yīng)邊 D．不能確定的對(duì)應(yīng)邊2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．形狀相同的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形C．面積相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 D．邊長(zhǎng)為的等邊三角形都是全等三角形【考點(diǎn)五全等三角形的性質(zhì)】例題：（2023春·廣東深圳·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，若，，，則等于______．

【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，，并且，，則______，_______．

2．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，且，，則的度數(shù)為______．3．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，且，，，求和的度數(shù)．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、選擇題1．（2023秋·七年級(jí)單元測(cè)試）下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）A．B．C． D．2．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)形狀相同的圖形稱為全等圖形 B．兩個(gè)圓是全等圖形C．全等圖形的形狀、大小都相同 D．面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形3．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，，，，則（

）

A． B． C． D．4．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是B，C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是D，若，，，則的長(zhǎng)為（

）

A．3 B．7 C．8 D．以上都不對(duì)5．（2023秋·四川廣安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知，若，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖所示的網(wǎng)格是由9個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）．A．30° B．45° C．55° D．60°二、填空題7．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）請(qǐng)觀察圖中的5組圖案，其中是全等形的是________（填序號(hào)）；8．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知中，是邊上的一點(diǎn)，，則的度數(shù)為_____．9．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，四邊形四邊形，若，，，則____．10．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，且，，則__________度．

11．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，求______度．12．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，點(diǎn)在邊上，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，若，則______．

三、解答題13．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）把的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，如圖，沿著虛線畫出種不同的分法，把的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形．14．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上．(1)求證：；(2)若，，求邊的取值范圍．15．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，已知，點(diǎn)E在上，與相交于點(diǎn)F．(1)當(dāng)，時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)；(2)已知，，求與的度數(shù)．16．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，已知．

(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，，求的長(zhǎng)．17．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，．(1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角；(2)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)求的長(zhǎng)．

專題01全等圖形與全等三角形壓軸題五種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一全等圖形識(shí)別】 1【考點(diǎn)二利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】 2【考點(diǎn)三將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形】 5【考點(diǎn)四全等三角形的概念】 7【考點(diǎn)五全等三角形的性質(zhì)】 9【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 11【典型例題】【考點(diǎn)一全等圖形識(shí)別】例題：（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C． D．

【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的定義（能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、兩個(gè)圖形的大小不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意；B、兩個(gè)圖形的大小不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)圖形能夠完全重合，是全等圖形，則此項(xiàng)符合題意；D、兩個(gè)圖形的形狀不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：①兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等；②兩個(gè)圖形的面積相等；③兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等；④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等．其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．強(qiáng)調(diào)能夠完全重合，對(duì)選擇項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證可得答案．【詳解】解：①周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形不一定重合，所以不一定全等；②如果面積相同而形狀不同也不全等；③如果周長(zhǎng)相同面積相同而形狀不同，則不全等，④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等，則二者一定重合，正確．所以只有1個(gè)正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等形的概念，做題時(shí)要根據(jù)定義進(jìn)行驗(yàn)證．2．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，四邊形與四邊形全等，則________，________，________，________．【答案】/度/度126【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出，再根據(jù)全等圖形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵在四邊形中，∴，∵四邊形與四邊形全等，∴由圖可知，故答案為：；；12；6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理，熟知全等圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)二利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】例題：（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了和，則___________度．【答案】【分析】作輔助線，使為等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形，可得到，利用等角代換即可得解．【詳解】解：如圖，連接、，，，，由圖可知，在和中，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中求兩角和，構(gòu)造全等三角形，利用等角代換是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，__________度．【答案】【分析】證明，得出,根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)可知，即可求解．【詳解】解：如圖，在與中，，∴，∴，∵，∴，同理可得，∴，，∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，即，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)可知，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求得是解題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為__________.【答案】/45度【分析】觀察圖形可知與所在的直角三角形全等，則，根據(jù)外角的性質(zhì)卡得，即可求解．【詳解】觀察圖形可知與所在的直角三角形全等，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用全等的性質(zhì)求網(wǎng)格中的角度，三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，得出是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)三將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形】例題：（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個(gè)全等的圖形．

【答案】見解析【分析】根據(jù)全等圖形的定義：對(duì)應(yīng)邊都相等，對(duì)應(yīng)角都相等的圖形進(jìn)行構(gòu)造即可．【詳解】解：如圖所示（任意兩種方法，正確即可）：

【點(diǎn)睛】本題考查全等圖形的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）試在下列兩個(gè)圖中，沿正方形的網(wǎng)格線（虛線）把這兩個(gè)圖形分別分割成兩個(gè)全等的圖形，將其中一部分涂上陰影．【答案】見解析（第一個(gè)圖答案不唯一）【分析】根據(jù)全等圖形的定義，利用圖形的對(duì)稱性和互補(bǔ)性來(lái)分隔成兩個(gè)全等的圖形．【詳解】解：第一個(gè)圖形分割有如下幾種：第二個(gè)圖形的分割如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和學(xué)生的空間想象能力，牢記全等圖形的定義是解題的重點(diǎn)．2．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）沿網(wǎng)格線把正方形分割成兩個(gè)全等圖形？用兩種不同的方法試一試．【答案】見解析【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：這個(gè)正方形網(wǎng)格的總面積為16，因此只要將面積分為8，且圖形形狀相同即可．【詳解】解：如圖所示即為所求．【點(diǎn)睛】題目主要考查了全等圖形的定義及學(xué)生的空間想象能力，理解全等圖形的定義是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)四全等三角形的概念】例題：（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)校考期中）下列說(shuō)法中，正確的有（

）①形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形②面積相等的兩個(gè)圖形是全等形③全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等④若，則，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)全等的定義和性質(zhì)判斷即可．【詳解】①形狀大小都相同的兩個(gè)圖形是全等形，故①錯(cuò)誤；②面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等形，故②錯(cuò)誤；③全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等，是對(duì)的，故③正確；④若，則，，故④錯(cuò)誤；故正確的有1個(gè)．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的定義和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的定義．【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）已知，且與是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)角，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．與是對(duì)應(yīng)邊 B．與是對(duì)應(yīng)邊C．與是對(duì)應(yīng)邊 D．不能確定的對(duì)應(yīng)邊【答案】A【分析】根據(jù)全等三角形的概念即可得到答案．【詳解】解：與是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)角，與是對(duì)應(yīng)邊，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形，理解全等三角形的概念，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．形狀相同的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形C．面積相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 D．邊長(zhǎng)為的等邊三角形都是全等三角形【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形為全等三角形，據(jù)此判斷即可．【詳解】A、形狀相同且大小相同的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、邊長(zhǎng)為的等邊三角形都是全等三角形，原說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)五全等三角形的性質(zhì)】例題：（2023春·廣東深圳·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，若，，，則等于______．

【答案】/100度【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求出，然后利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，，并且，，則______，_______．

【答案】5/38度【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，，．∴．故答案為：5；【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．2．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，且，，則的度數(shù)為______．【答案】/度【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再由全等三角形的性質(zhì)即可得到．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟知全等三角形對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．3．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，且，，，求和的度數(shù)．【答案】，【分析】由，可得，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得，因?yàn)椋纯汕蟮玫亩葦?shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，即可得的度數(shù)．【詳解】解：，．．綜上所述：，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等，三角形內(nèi)角和，角度的轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、選擇題1．（2023秋·七年級(jí)單元測(cè)試）下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）A．B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)全等圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A、兩個(gè)圖形不能完全重合，不屬于全等圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、兩個(gè)圖形能完全重合，屬于全等圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、兩個(gè)圖形不能完全重合，不屬于全等圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、兩個(gè)圖形不能完全重合，不屬于全等圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等圖形的定義，熟練掌握“能完全重合的兩個(gè)圖形，是全等圖形”是解題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)形狀相同的圖形稱為全等圖形 B．兩個(gè)圓是全等圖形C．全等圖形的形狀、大小都相同 D．面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.兩個(gè)形狀相同的圖形，大小不一定相等，因此這樣的兩個(gè)圖形不一定是全等圖形，故A錯(cuò)誤；B.兩半徑相同的圓是全等圖形，故B錯(cuò)誤；C.全等圖形的形狀、大小都相同，故C正確；D.面積相等的兩個(gè)三角形不一定形狀相同，不一定是全等圖形，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握形狀和大小都相同的圖形是全等圖形．3．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，，，，則（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，則．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟知全等三角形對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．4．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是B，C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是D，若，，，則的長(zhǎng)為（

）

A．3 B．7 C．8 D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是B，C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是D，∴，∵∴.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形找出對(duì)應(yīng)邊．5．（2023秋·四川廣安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知，若，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得即可．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖所示的網(wǎng)格是由9個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）．A．30° B．45° C．55° D．60°【答案】B【分析】根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，可得出，，，進(jìn)而可求解．【詳解】解：如圖，則，，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格中的全等圖形、三角形的外角性質(zhì)，會(huì)利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和是解答的關(guān)鍵．二、填空題7．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）請(qǐng)觀察圖中的5組圖案，其中是全等形的是________（填序號(hào)）；【答案】（5）【分析】根據(jù)全等形的定義：形狀、大小相同，能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）形狀、大小不相等，不是全等形；（2）大小不同，不是全等形；（3）形狀，大小都不相同，不是全等形；（4）形狀，大小都不相同，不是全等形；（5）形狀，大小都相同，是全等形；故答案為：（5）．【點(diǎn)睛】本題考查全等形的識(shí)別．熟練掌握形狀、大小相同，能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形是解題的關(guān)鍵．8．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知中，是邊上的一點(diǎn)，，則的度數(shù)為_____．【答案】/90度【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，由即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，四邊形四邊形，若，，，則____．【答案】【分析】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合四邊形內(nèi)角和為度，即可求解．【詳解】解：四邊形四邊形，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和為度，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，且，，則__________度．

【答案】113【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，最后再次運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵，∴，在中，∠，在中，．故答案為：113．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解答本題的關(guān)鍵．11．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，求______度．【答案】45【分析】連接，根據(jù)正方形網(wǎng)格的特征即可求解．【詳解】解：如圖所示，連接

∵圖中是的正方形網(wǎng)格∴，，∴∴，∵∴，即∴∵∴∵∴故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形網(wǎng)格中求角的度數(shù)，利用了平行線的性質(zhì)、同角的余角相等、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能夠掌握正方形網(wǎng)格的特征．12．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，點(diǎn)在邊上，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，若，則______．

【答案】/145度【分析】根據(jù)可得，再由三角形內(nèi)角和得到，利用鄰補(bǔ)角定義求出即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和以及鄰補(bǔ)角定義，解答關(guān)鍵是在全等三角形性質(zhì)基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．三、解答題13．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）把的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，如圖，沿著虛線畫出種不同的分法，把的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形．【答案】見解析【分析】利用圖形的對(duì)稱性和互補(bǔ)性來(lái)分隔成兩個(gè)全等的圖形．【詳解】解：三種不同的分法：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，利用對(duì)稱性和互補(bǔ)性解題．14．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)