中考數(shù)學 一次函數(shù)實際應用：行程問題（培優(yōu)）-含答案

一次函數(shù)實際應用：行程問題（培優(yōu)）

一.選擇題

1.元旦期間，李華到市體育館進行體育鍛煉，鍛煉一段時間后返回家中，如圖反映了這個

過程中，李華離家的距離S（如?）與時間t（h）之間的對應關系，根據(jù)圖象，下列說法

中：

①體育館與李華家之間的距離是6km；

②李華在體育館鍛煉了2〃；

③李華從體育館返回家中的平均速度是&加力；

3

④李華離家時的時間是2/?或工兒其中正確的說法是（）

32

A.①③B.②④C.①②③D.①②④

2.如圖，甲乙兩人以相同的路線前往距離學校10切?的文博中心參加學習，圖中/］和及分

別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程（千米）隨時間（分）變化的函數(shù)圖象，以下說

法：

①乙比甲提前12分鐘到達；

②甲平均速度為0.25千米/小時；

③甲、乙相遇時，乙走了6千米；

④乙出發(fā)6分鐘后追上甲；

其中正確的是（）

A.②③④B.①③④C.③④D.①②

3.如圖是甲、乙兩個動點在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）

第1頁共63頁

A.乙點前4秒是勻速運動，4秒后速度不斷增加

B.甲點比乙點早4秒將速度提升到32cm/s

C.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

D.甲、乙兩點到第3秒時運動的路程相等

4.在A、B兩地之間有汽車站C,甲車由A地駛往C站，乙車由8地駛往A地，兩車同時

出發(fā)，勻速行駛，甲、乙兩車離C站的距離yi，”（千米）與行駛時間x（小時）之間

的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結論：①A、B兩地相距360千米；②甲車速度比乙車速度

快15千米/時；③乙車行駛11小時后到達A地；④兩車行駛4.4小時后相遇.其中正確

的結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.甲，乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，乙車出發(fā)2人后休息，當兩車相遇時，

兩車立即按原速度繼續(xù)向目的地行駛.設甲車行駛的時間為x（〃），甲，乙兩車到B地

的距離分別為yi（km）、y2（km）,巾、”關于x的函數(shù)圖象如圖.下列結論：

①甲車的速度是生火〃”岳

5

②乙車休息了0.5/2；

③兩車相距以利時，甲車行駛了5力或21瓦

39

正確的是（）

第2頁共63頁

C.②③D.①②③

6.甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100千米外的B地，甲、乙兩人離A地的距離

（千米）與時間，（小時）之間的關系如圖所示，以下說法正確的是（）

A.甲出發(fā)2小時后兩人第一次相遇

B.乙的速度是30切?///

C.甲乙同時到達8地

D.甲的速度是60h“/〃

7.已知A,B兩地相距1680米，甲步行沿一條筆直的公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車

比甲晚7分鐘從8地出發(fā)，沿同一條公路到達A地后立刻以原速度返回，并與甲同時到

達5地、甲、乙離A地的距離y（米）與甲行走時間x（分）的函數(shù)圖象如圖所示，則甲

出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時間是（)

C.11分鐘D.11.5分鐘

8.周末老張和小勝相約從各自的家出發(fā)去體育館打羽毛球，且老張家，小勝家，體育館順

次在同一直線上，老張先從家出發(fā)4分鐘后來到小勝家和小勝匯合，匯合時間忽略不計,

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兩人以老張的速度一起走了4分鐘后，小勝發(fā)現(xiàn)自己裝備帶錯了需回家換裝備，于是立

即加速回家用了少許時間取了裝備后又以加速后的速度趕往體育館，老張仍以原速前行,

結果小勝比老張?zhí)崆?分鐘到達體育館.若老張與小勝兩人和體育館之間的距離），（米）

與小勝出發(fā)的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示.則以下說法錯誤的是（）

B.老張用了24分鐘到達體育館

C.小勝回家后用了0.6分鐘取裝備

D.小勝取了裝備后追上老張時距離老張家3025米

9.某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時速為50千米

的旅游大巴，出發(fā)2小時后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個小時

后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時的速度趕往景區(qū)，結果小

南比小開早30分鐘到達景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時間忽略不計，兩地之間

為直線路程），兩人離家的距離），（千米）與出發(fā)時間x（小時）的關系如圖所示，則以

下說法錯誤的是（）

B.小南追上小開時距離家300千米

C.小南到達景區(qū)時共用時75個小時

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D.家距離景區(qū)共400千米

10.如圖為甲、乙兩人訓練跑步中路程s關于時間，的函數(shù)圖象，下列信息：①甲跑800加

用了150s；②乙跑400m用了90s；③甲的平均速度是乙的反倍；④乙的平均速度是甲的

5

11.為增強師生體質(zhì)，提高師生的運動積極性，某校舉辦了“繽紛越野跑”比賽，三百多名

師生積極參與比賽.越野跑全程2.5千米，小陳同學與劉老師同時出發(fā)，劉老師全程保持

勻速運動，小陳跑了一段時間后，因體力不支，以200米/分的速度跑了一段，最后以原

速沖刺與劉老師同時到達.小陳和劉老師距終點的距離y（單位：米）與運動時間單

位：分）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）

B.小陳的沖刺速度為5米/秒

C.劉老師追上小陳花了7.5分鐘

D.第9分鐘時劉老師與小陳相距50米

12.東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，

東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家.東東和爸爸在整個運動過程中

離家的路程力（米），＞'2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論

第5頁共63頁

中錯誤的是（)

B.機的值是15,〃的值是2700

C.爸爸返回時的速度為90米/分

D.運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米

13.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往8城，在整個行駛過程中，汽車離開4城的距離y（m）

與行駛時間f（〃）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）

①甲車的速度為②乙車用了5〃到達B城；③甲車出發(fā)4〃時，乙車追上甲車.

A.0個B.1個C.2個D.3個

14.甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從A地前往B地，乙從B地前往A地.甲

先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，當甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的旦掉

2

頭返回A地.拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往8地，二人相距的路程y（米）與甲

出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法不正確的是（）

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A.乙的速度為240〃?/加〃

B.兩人第一次相遇的時間是毀分鐘

6

C.B點的坐標為（3,3520）

D.甲最終達到B地的時間是強分鐘

3

15.A、8地相距2400米，甲、乙兩人從起點A勻速步行去終點8,已知甲先出發(fā)4分鐘，

在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時間，（分）之間的關系

如圖所示，下列結論中，其中不正確的結論有（）個.

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲;

④乙到達終點時，甲離終點還有300米.

C.3D.4

16.如圖，設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上

甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車原地返回.設x

小時后兩車間的距離為y千米，y關于X的函數(shù)關系如圖所示，則乙車的速度為（）

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A.60千米/小時B.70千米/小時

C.75千米/小時D.80千米〃卜時

17.A,B兩地相距240b”，甲車從4地以40kmih的速度勻速前往B地，到達B地后停止.在

甲出發(fā)的同時，乙車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達A地后停止.兩車之間的距

離y（km）與甲車出發(fā)時間x（/?）之間的函數(shù)關系如圖中的折線CO-OE-EF所示，其

中點C的坐標是（0,240）,點。的坐標是（2.4,0）.

給出下列判斷：

①甲車行駛的時間是6小時；

②乙車的速度是40km/h；

③點E的坐標是（4,160）；

④甲車行駛2.4小時與乙車相遇.

其中正確的是（）

C.②④D.①③④

18.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行3600米，先到終點

的人原地休息.已知甲先出發(fā)6分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與

甲出發(fā)的時間f（分）之間的關系如圖所示，下列結論:

①甲步行的速度為60米/分;

②乙走完全程用了48分鐘;

③乙用12分鐘追上甲;

④乙到達終點時，甲離終點還有1200米.

其中正確的結論有（）

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19.初三學生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球.已知小博家離體育館路程為5000米，

小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車

去追趕小博，當爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)

向體育館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸

爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之間的距離y（米）與小博出發(fā)的時間x

（分鐘）之間的關系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）

B.爸爸的速度為270米/分

C.點C的坐標是（25,4000）

D.當爸爸出發(fā)的時間為四分鐘或您■分鐘時，爸爸與小博相距800米

99

20.甲、乙兩人分別從筆直道路上的A、3兩地出發(fā)相向勻速而行，已知甲比乙先出發(fā)5分

鐘，兩人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙繼續(xù)向A地前行，約定先

到4地者停止運動就地休息.若甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲行走的時間分鐘）

之間的關系如圖所示，有下列說法：①甲的速度是60米/分鐘；②乙的速度是90米/分鐘;

③甲出發(fā)18分鐘時，兩人在C地相遇；④乙到達A地時，甲與A地相距460米，其中

正確的說法有（）

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“米

3000k

270()r\

05151/分鐘

A.①②B.①②③C.①②④D.①焚④

二.填空題

21.已知A,B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到8地，乙騎自行車,

甲騎摩托車.圖中OE,OC分別表示甲、乙離開A地的路程s(如］)與時間的函

數(shù)關系的圖象，則甲與乙的速度之差為，甲出發(fā)后經(jīng)過小時追上乙.

22.A、B兩地相距12千米，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時乙步行從B地出發(fā)前

往A地.如圖的折線OPQ和線段E尸分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與時間

x之間的函數(shù)關系，且OP與所相交于點下列說法：

①y乙與x的函數(shù)關系是丫乙=-6x+12

②點M表示甲、乙同時出發(fā)0.5小時相遇

③甲騎自行車的速度是18千米/小時

④經(jīng)過衛(wèi)或工小時，甲、乙兩人相距5千米.

2424

其中正確的序號有.

23.某學校創(chuàng)客小組進行機器人跑步大賽，機器人小A和小8從同一地點同時出發(fā)，小A

在跑到1分鐘的時候監(jiān)控到程序有問題，隨即開始進行遠程調(diào)試，到3分鐘的時候調(diào)試

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完畢并加速前進，最終率先到達終點，測控小組記錄的兩個機器人行進的路程與時間的

關系如圖所示，則以下結論正確的有(填序號).

①兩個機器人第一次相遇時間是在第2分鐘；

②小B每分鐘跑50米；

③賽程總長200米；

④小A到達終點的時候小B距離終點還有20米.

24.有一科技小組進行了機器人行走性能試驗.在試驗場地有4、B、C三點順次在同一筆

直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7,”班同時到達C點，

甲機器人前3分鐘以麗/加〃的速度行走，乙機器人始終以60，〃/加〃的速度行走，如圖是

甲、乙兩機器人之間的距離y("?)與他們的行走時間x(〃"〃)之間的函數(shù)圖象，請結合

圖象，完成下列填空：A、B兩點之間的距離是m,a=疝而〃，點、F的

25.春節(jié)期間，月月和媽媽從家出發(fā)到電影院觀看熱映電影《你好，李煥英》.媽媽先出發(fā),

2分鐘后月月沿同一路線出發(fā)去追媽媽，當月月追上媽媽時發(fā)現(xiàn)手機落在途中了，媽媽立

即返回找手機，月月繼續(xù)前往電影院，當月月到達電影院時，媽媽剛好找到了手機并立

即前往電影院(媽媽找手機的時間忽略不計)，月月在電影院等了一會兒，沒有等到媽媽,

就沿同一路線返回接媽媽，最終與媽媽會合，月月和媽媽的速度始終不變，如圖是月月

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和媽媽兩人之間的距離y（米）與媽媽出發(fā)的時間x（分）的圖象，則月月開始返回時,

媽媽離家的距離為米.

26.一條筆直的公路上順次有A,B,C三地，甲車從B地出發(fā)勻速向C地行駛，同時乙車

從8地出發(fā)勻速向A地行駛，到達A地并在A地停留1小時后，調(diào)頭將速度提高了50%

向C地行駛，兩車到達C地均停止運動.在兩車行駛的過程中，甲乙兩車之間的距離s

（千米）與行駛時間f（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲乙兩車第一次相遇時，距

27.甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度），/“與登山時間x/mi〃之間的函數(shù)

圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）h=m-,

（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則登山〃〃?〃時,

他們倆距離地面的高度差為70m.

28.已知A,8兩地相距60h〃，甲，乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車

勻速行駛3〃到達，乙騎摩托車，比甲遲1〃出發(fā)，行至30&機處追上甲，停留半小時后繼

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續(xù)以原速行駛.他們離開A地的路程y與甲行駛時間x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)乙騎摩托車的速度是km/h-,

(2)當乙再次追上甲時，甲還需要騎行小時可以到達B地.

fi'Ckm)

29.筆直的海岸線上依次有A,B,C三個港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C

港口，1小時后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時到達目的地,

甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y(加z)與甲船行駛時間x(〃)

之間的函數(shù)關系如圖所示.給出下列說法：

①4,B港口相距400癡；②甲船的速度為1006〃7；③8,C港口相距2006；④乙船出

發(fā)4/?時，兩船相距220*%其中正確的序號是.

30.筆直的海岸線上依次有A,B,C三個港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C

港口，1小時后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向4港口，兩船同時到達目的地.甲

船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與8港口的距離y(km)與甲船行駛時間x(力)

之間的函數(shù)關系如圖所示.給出下列說法：①A,B港口相距400h〃；②乙船的速度為

80W/Z；③B,C港口相距200h〃；④乙船出發(fā)4/2時，兩船相距220%.其中正確是

(填序號).

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J/krn

31.小明早8點從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路去公園鍛煉，小明出發(fā)的同時，他的爸爸鍛

煉結束從公園沿同一條道路勻速步行回家；小明在公園鍛煉了一會后沿原路以原速返回，

小明比爸爸早3分鐘到家.設兩人離家的距離s（/?）與小明離開家的時間f（m加）之間

的函數(shù)關系如圖所示，有以下說法：①公園與家的距離為1200米；②爸爸的速度為

48/n/wm；③小明到家的時間為8：22；④小明在返回途中離家360米處與爸爸相遇.其

中，說法正確的是：（請把正確說法的序號都填在橫線上）.

32.一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，己

知轎車比貨車每小時多行駛10千米，設行駛的時間為小時），兩車之間的距離為y（千

米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達乙地這一過程中y與x之間的函數(shù)關系.根

據(jù)圖象提供的信息，下列說法正確的是.

①甲乙兩地的距離為450千米

②點A的實際意義是兩車出發(fā)2小時相距150千米

③x=3時，兩車相遇

④貨車的速度為90千米/小時

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33.如圖1,在A、8兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由8地駛往A

地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程yi，”（千米）與行駛

時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象.

（1）填空：A,8兩地相距千米；貨車的速度為千米/時；

（2）求3小時后，貨車離C站的路程”與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；

（3）試求客車與貨車何時相距160千米？

ACB

圖I

34.甲、乙兩車分別從3,A兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往A地：乙車勻速前往B地，到達

B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米）,

乙車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求乙車從8地到達A地過程中的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍;

（2）求乙車到達B地時甲車距A地的路程.

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節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打方折，設游

客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用W（元）及節(jié)假日門票費用”（元）與

游客x（人）之間的函數(shù)關系如圖.

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關系式為.

（2）求當X210時，”與x之間的函數(shù)關系式.

（3）導游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶8旅游團（人

數(shù)超過10人）到該景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩

36.小明和小亮分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改

為步行，到達圖書館恰好用了30分鐘.小亮騎自行車以300加如.〃的速度直接回家，兩

人離家的路程y（/?）與各自離開出發(fā)地的時間x（〃”〃）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)

圖象信息解答下列問題：

（1）分別求出小明跑步和步行的速度；

（2）求出點。的坐標；

（3）兩人出發(fā)多長時間相遇？

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（4）求小亮離家的路程y（m）與x（min'）的函數(shù)關系式;

（5）直接寫出兩人出發(fā)多長時間相距1500米.

37.甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地300千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)1小時

（從甲車出發(fā)時開始計時）.圖中折線。48。、線段EF分別表示甲、乙兩車所行路程y

（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象（線段A8表示甲出發(fā)不足1小時

因故停車檢修）.請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：

（1）求乙車行駛的路程y與時間x的函數(shù)關系式；

（2）求甲車發(fā)生故障時，距離出發(fā)地多少千米；

（3）請直接寫出第一次相遇后，經(jīng)過多長時間兩車相距30千米？

38.甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間

的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：

（1）分別求出甲、乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的

函數(shù)關系及定義域；

（2）當x為多少時，甲、乙兩人相距最遠，并求出最遠距離.

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車勻速去B地，途經(jīng)C地時因事停留1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達B地后,

立即按原路原速返回A地；乙步行勻速從3地至A地.甲乙兩人距A地的距離），（米）

與時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象回答下列問題：

（2）求甲返回時距A地的距離y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)表達式（不需要寫出

自變量的取值范圍）；

（3）甲返回A地的過程中，x為多少時甲追上乙？

40.一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度vi、V2（單位：km/h,且VI>2V2）

勻速駛向乙地.快車到達乙地后停留了2/?,沿原路仍以速度11勻速返回甲地，設慢車行

駛的時間為x（〃），兩車之間的距離為y（km）,圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達

乙地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系.

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(1)甲乙兩地相距hn；點A實際意義:

(2)求“，力的值；

(3)慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距480k”？

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參考答案與試題解析

選擇題

1.元旦期間，李華到市體育館進行體育鍛煉，鍛煉一段時間后返回家中，如圖反映了這個

過程中，李華離家的距離s（km）與時間t（力）之間的對應關系，根據(jù)圖象，下列說法

中：

①體育館與李華家之間的距離是6km；

②李華在體育館鍛煉了2h；

③李華從體育館返回家中的平均速度是芻加〃7；

3

④李華離家4b”時的時間是多或工兒其中正確的說法是（）

32

A.①③B.②④C.①?@D.①②④

【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象橫、縱坐標表示的意義填空即可；

②根據(jù)函數(shù)圖象橫、縱坐標表示的意義填空即可；

③根據(jù)“速度=路程+時間”列式計算即可；

④根據(jù)題意列方程解答即可.

【解答】解：由題意得，體育館與李華家之間的距離是6h",故①說法正確；

李華在體育館鍛煉了：3-1=2（小時），故②說法正確；

華從體育館返回家中的平均速度是：64-（4.5-3）=4（%/〃），故③說法錯誤；

設李華離家4b”時的時間為xh,則6x=4或4（x-3）=6-4,

解得：》=2或》=工，

32

即李華離家4km時的時間是2〃或工心故④說法正確.

32

所以正確的說法是①②④.

故選：D.

2.如圖，甲乙兩人以相同的路線前往距離學校lOAs的文博中心參加學習，圖中人和/2分

別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程（千米）隨時間（分）變化的函數(shù)圖象，以下說

第20頁共63頁

法：

①乙比甲提前12分鐘到達；

②甲平均速度為0.25千米/小時；

③甲、乙相遇時，乙走了6千米;

④乙出發(fā)6分鐘后追上甲；

其中正確的是（）

A.②③④B.①③④C.③④D.①②

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得/1，/2對應的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖

象中的數(shù)據(jù)即可判斷各個小題中的結論是否成立，從而可以解答本題.

【解答】解：由函數(shù)圖象可得，

乙比甲提前40-28=12（分鐘）到達，故①正確，

甲的平均速度是：10+至=15（千米/小時），故②錯誤，

60

設/i對應的函數(shù)解析式為S=kt,則

40k=10,得k=工，

4

即人對應的函數(shù)解析式為5=1/,

4

設/2對應的函數(shù)解析式為S=at+b,

f18a+b=0得a=l

l28a+b=10，[b=-18'

即/2對應的函數(shù)解析式為S=L18,

?，手，得產(chǎn)，

S=t-18幾=24

甲乙相遇時，乙走了6千米，故③正確，

乙出發(fā)24-18=6（分鐘）追上甲，故④正確,

故選：B.

第21頁共63頁

3.如圖是甲、乙兩個動點在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）

A.乙點前4秒是勻速運動，4秒后速度不斷增加

B.甲點比乙點早4秒將速度提升到32cMs

C.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

D.甲、乙兩點到第3秒時運動的路程相等

【分析】選項A，根據(jù)前4s內(nèi)，乙的速度-時間圖象是一條平行于x軸的直線，即速度

不變.

選項B,8秒時速度是32cm/s,乙12秒時速度是32c，租/s,直接可判斷；

選項C,在4至8秒內(nèi)甲的速度圖象一直在乙的上方，可判斷；

選項D算出甲、乙3秒所走路程即可判斷.

【解答】解：A.根據(jù)圖象可得，乙前4秒的速度不變，為12米/秒，故A正確，不合題

意；

B.從圖象可知，甲8秒時速度是3251/S,乙12秒時速度是32cm/s,故B正確，不符合

題意；

C.在4至8秒內(nèi)甲的速度圖象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故C

正確，不合題意.

D.甲每秒增加的速度為：32+8=4（米/秒），3X4=12（米/秒），甲前3秒的運動路程

為4+8+12=24（米），乙前4秒的速度不變，為12米/秒，則行駛的路程為12X3=36

米，所以甲、乙兩點到第3秒時運動的路程不相等，故。錯誤，符合題意；

故選：D.

4.在A、8兩地之間有汽車站C,甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩車同時

出發(fā)，勻速行駛，甲、乙兩車離C站的距離yi，”（千米）與行駛時間x（小時）之間

的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結論：①A、8兩地相距360千米；②甲車速度比乙車速度

快15千米/時；③乙車行駛11小時后到達A地；④兩車行駛4.4小時后相遇.其中正確

第22頁共63頁

的結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】由函數(shù)圖象可知，A、C兩地之間的距離是360千米，B、C兩地之間的距離是

80千米，可求得A、8兩地之間的距離是440千米，可判斷①錯誤；

函數(shù)圖象可知，甲車6小時行駛360千米，乙車2小時行駛80千米，可求得甲、乙兩車

的速度分別為60千米/時和40千米/時，所以甲車速度比乙車速度快20千米/時，可判斷

②錯誤；

A、B兩地相距440千米，乙車的速度是40千米/時，可求得乙車行駛11小時后到達A

地，可判斷③正確；

先求出》關于x的函數(shù)關系式，再求出當2WxWlI時），2與x的函數(shù)關系式，將兩個函

數(shù)關系式聯(lián)立方程組并且解該方程組，即可求出x=4.4,即兩車行駛4.4小時后相遇，可

判斷④正確.

【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當x=0時，yi=360,"=80,

...A、C兩地之間的距離是360千米，B、C兩地之間的距離是80千米，

.,.360+80=440（千米），

...A、B兩地相距440千米，

故①錯誤；

函數(shù)圖象可知，甲車6小時行駛360千米，乙車2小時行駛80千米，

.,.3604-6=60（千米/時），804-2=40（千米/時），

二甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和40千米/時，

.".60-40=20（千米/時），

...甲車速度比乙車速度快20千米/時，

故②錯誤；

A、B兩地相距440千米，乙車的速度是40千米/時，

第23頁共63頁

.*.4404-40=11(小時),

.?.乙車行駛11小時后到達A地,

故③正確；

設yi=Ax+360,

貝IJ6&+360=0,

解得k=-60,

二力=-60x+360；

設當2WxWll時，，y2=nvc+n,

pii](2m+n=0,

Illm+n=360

解得(m=40,

ln=-80

；.)2=40x-80,

兩車相遇時，則yi=”，

-60X+360=40A*-80.

解得x=4.4,

.?.兩車行駛4.4小時后相遇，

故④正確，

③④正確，

故選：B.

5.甲，乙兩車分別從A,8兩地同時出發(fā)相向而行，乙車出發(fā)2〃后休息，當兩車相遇時，

兩車立即按原速度繼續(xù)向目的地行駛.設甲車行駛的時間為x(/?),甲，乙兩車到8地

的距離分別為yi(km)、”(km),yi、”關于x的函數(shù)圖象如圖.下列結論：

①甲車的速度是絲切?〃7;

5

②乙車休息了0.5〃；

第24頁共63頁

③兩車相距akm時，甲車行駛了昌或23〃.

39

C.②③D.①②③

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲車的速度，可以判斷①，再根據(jù)

圖象中的數(shù)據(jù)，可以求出甲車行駛勿所用的時間，再減去2,即可得到乙車休息的時間,

可以判斷②；再算出乙車的速度，根據(jù)題意可知相遇前和相遇后兩車都存在相距心切的

情況，分別計算出甲車行駛的時間，即可判斷③.

【解答】解：由圖象可得，

甲車的速度是絲切?，故①正確；

5

乙車休息的時間是2-2=0.5(〃)，故②正確；

2

乙車的速度為：2。+2=。(km/h),

當兩車相距akm時，設甲車行駛精，

相遇之前：at+-^-t=4a-a,

5

解得尸5,

3

相遇之后：(+q)(t-2.5)=a,

5

解得

18

即當兩車相距必時，甲車行駛且或里也故③錯誤;

318

故選：A.

6.甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100千米外的8地，甲、乙兩人離A地的距離

(千米)與時間f(小時)之間的關系如圖所示，以下說法正確的是()

第25頁共63頁

A.甲出發(fā)2小時后兩人第一次相遇

B.乙的速度是30%?/〃

C.甲乙同時到達B地

D.甲的速度是60的i/〃

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出各個選項中的說法是否正確，然后即可判

斷哪個選項中的說法是否正確.

【解答】解：由圖可知，乙出發(fā)2小時后兩人第一次相遇，故A不正確，不符合題意；

乙3小時走了60千米，速度是20%/力，故8不正確，不符合題意；

由圖可知，甲到達B地時，乙距8地還有40千米，故C不正確，不符合題意；

甲的速度是（100-40）+（3-2）=60km/h,故。正確，符合題意；

故選：D.

7.已知A,8兩地相距1680米，甲步行沿一條筆直的公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車

比甲晚7分鐘從8地出發(fā)，沿同一條公路到達A地后立刻以原速度返回，并與甲同時到

達B地、甲、乙離A地的距離y（米）與甲行走時間x（分）的函數(shù)圖象如圖所示，則甲

出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時間是（）

【分析】根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙的速度，然后即可列出相應的方

程，求解即可.

【解答】解：由圖象可得，

甲步行的速度為：1680+（14+7）=80（米/分）,

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乙的速度為：16804-（14-7）=240（米/分），

設甲出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時間是〃分鐘,

80a+240（a-7）=1680,

解得a=10.5,

即甲出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時間是10.5分鐘，

故選：B.

8.周末老張和小勝相約從各自的家出發(fā)去體育館打羽毛球，且老張家，小勝家，體育館順

次在同一直線上，老張先從家出發(fā)4分鐘后來到小勝家和小勝匯合，匯合時間忽略不計,

兩人以老張的速度一起走了4分鐘后，小勝發(fā)現(xiàn)自己裝備帶錯了需回家換裝備，于是立

即加速回家用了少許時間取了裝備后又以加速后的速度趕往體育館，老張仍以原速前行,

結果小勝比老張?zhí)崆?分鐘到達體育館.若老張與小勝兩人和體育館之間的距離y（米）

與小勝出發(fā)的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示.則以下說法錯誤的是（）

A.小勝加速后的速度為250米/分鐘

B.老張用了24分鐘到達體育館

C.小勝回家后用了0.6分鐘取裝備

D.小勝取了裝備后追上老張時距離老張家3025米

【分析】由已知小勝加速后的速度為30°°-240°=250米/分,可判定A正確，老張的速

6.4-4

度為30°°-240°=150米/分,即得老張到達體育館所用時間為：4+名叫=24分，可判

4150

斷8正確，小勝取了裝備后從家出發(fā)到達體育館所需時間為迎叫=12分，老張到達體

250

育館的時間是迎叫=20分，可得小勝取裝備的時間是19-12-6.4=0.6分，可判斷C

150

正確，小勝取裝備后再次從家出發(fā)的時間是7分，設小勝取了裝備后追上老張時距離小

勝家x米，距離老張家x+150X4=（x+600）米，根據(jù)題意得上=xTX箕。,即可解

250150

得小勝取了裝備后追上老張時距離老張家2625+600=3225米，可判斷D不正確.

第27頁共63頁

【解答】解：..?兩人以老張的速度一起走了4分鐘后，小勝發(fā)現(xiàn)自己裝備帶錯了需回家

換裝備，

小勝加速后的速度為迎叱區(qū)留?=250米/分，故A正確，不符合題意；

6.4-4

?.?老張的速度為30°°-240°=150米/分，

4

老張到達體育館所用時間為：4+跑叫=24分，故8正確，不符合題意；

150

又小勝取了裝備后從家出發(fā)到達體育館所需時間為迎叫=12分，

250

?.?老張到達體育館的時間是跑叫=20分，小勝比老張?zhí)崆?分鐘到達體育館，

150

小勝到達體育館的時間是19分，

???小勝取裝備的時間是19-12-64=0.6分，故C正確，不符合題意；

...小勝取裝備后再次從家出發(fā)的時間是7分，

設小勝取了裝備后追上老張時距離小勝家x米，則距離老張家x+150X4=（x+600）米，

根據(jù)題意得：q=x-7X150,

250150

解得x=2625,

小勝取了裝備后追上老張時距離老張家2625+600=3225米，故。不正確，符合題意.

故選：D.

9.某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時速為50千米

的旅游大巴，出發(fā)2小時后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個小時

后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時的速度趕往景區(qū)，結果小

南比小開早30分鐘到達景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時間忽略不計，兩地之間

為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時間x（小時）的關系如圖所示，則以

下說法錯誤的是（）

第28頁共63頁

個M千米）E

A.出租車的速度為100千米/小時

B.小南追上小開時距離家300千米

C.小南到達景區(qū)時共用時7.5個小時

D.家距離景區(qū)共400千米

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出各個選項中的結論是否正確，從而

可以解答本題.

【解答】解：由題意可得，

出租車的速度為：50X2=100（千米/小時），故選項A正確，不符合題意；

設小開乘坐大巴行駛a小時時，小南追上小開，

50a=100（a-3-毀），

60

解得a—7,

則南追上小開時距離家50X7=350（千米），故選項B錯誤，符合題意；

設小開乘坐大巴行駛6小時時，到達景區(qū)，

貝I」506=100（b-3-毀-毀），

6060

解得人=8,

故小南到達景區(qū)時共用時8-理_=7.5（小時），故選項C正確，不符合題意；

60

家距離景區(qū)共50X8=400（千米），故選項￡＞正確，不符合題意；

故選：B.

10.如圖為甲、乙兩人訓練跑步中路程s關于時間r的函數(shù)圖象，下列信息：①甲跑800,”

用了150s；②乙跑400〃z用了90s；③甲的平均速度是乙的2倍；④乙的平均速度是甲的

第29頁共63頁

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接判斷①、②，再根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，計算出

甲、乙的速度，然后即可判斷③、④.

【解答】解：由圖象可得，

甲跑800，"用了150s,故①正確：

乙跑400”?用了150-90=60（s）,故②錯誤；

甲的平均速度是800+150=」旦（mis）,乙的平均速度是400+60=21（而$）,

33

則甲的平均速度是乙的：西+空=2殳x&=居倍，故③錯誤；

333205

乙的平均速度是甲的里?.兇=理＞乂且=互倍，故④正確；

33