2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（及解析）

2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（及解析）

1.用12個1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，如果拿去2個小正方體，如圖，那么

它的表面積和原來相比，（）。

A.小了B.大了C.不變D.無法比較

2.下面的長方體中，與。相等的棱（不包括a）有（）條。

a

A.3B.4C.6D.2

3.20以內(nèi)（包括20）的質(zhì)數(shù)和奇數(shù)分別有（）個。

A.8,9B.8、10C.9、11D.9、12

4.如果a是b的因數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是多少？（）。

A.aB.bC.axb

5.分母是6,且比2小的最簡假分?jǐn)?shù)有（）個。

A.2B.5C.7D.無數(shù)

2

6.佳佳和依依用兩根長度都為1m的彩帶裝飾自己的作品，佳佳的彩帶用去了:，依依的

2

彩帶用去了（m,兩條彩帶剩下的長度相比（）。

A.佳佳的比依依的長B.依依的比佳佳的長

C.一樣長D.無法比較

7.學(xué)校少先隊(duì)要進(jìn)行主題隊(duì)日活動的節(jié)目排練，要通知54名少先隊(duì)員，如果老師以打電

話的方式進(jìn)行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。

A.4B.5C.6D.7

8.如下圖，把一個六面都涂上顏色的正方體木塊切成125個大小相同的小正方體，其中兩

面涂色的小正方體有（）個。

A.8B.54C.36

9.0.6m3=()dm3-L=()mL

4

8025dm3=()m32800cm3=()dm3

10.在直線上面的方框里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，A表示(),B表示()。

11.最小的質(zhì)數(shù)是（）,最小的合數(shù)是（）,既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的

最小數(shù)是（）,既含有因數(shù)2,又含有因數(shù)3,還是5的倍數(shù)的最小數(shù)是

（）。

12.16和40的最大公因數(shù)是（）,17和51的最小公倍數(shù)是（）。

13.把一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩

余，裁出的正方形邊長最大是（）厘米。

14.用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是從左血看是03搭

這個立體圖形最少用（）個小正方體，最多用（________）個小正方體。

15.用兩個棱長是3cm的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）

cm2>體積是（）cm3o

16.有5盒茶葉，其中1盒是次品（輕一些）,用天平至少稱（）次，才能保證找

出這盒茶葉。

17.直接寫出得數(shù)。

3_564

=一+—=3.9+0.13=204-25=

~8~8~6~6~77

1.024-0.3=14.1-2.7=0.25+5=1.24-0.06=13.5+5=

18.靈活計(jì)算下面各題。

17711flHo235(5

89812U3)559(9

19.解方程。

115214115

X+—+一=—x+—=--x=—

24633126

20.新年聯(lián)歡會上，淘氣小組4個人要平均分一袋糖果。

（1）每人能分到多少千克？每千克分給多少人？

（2）每人分到這袋糖果的幾分之幾？每人分到2千克糖果的幾分之幾？

21.五年級（2）班同學(xué)站隊(duì)，4人一排，5人一排，6人一排都沒有剩余。五年級（2）班

至少有學(xué)生多少人？

22.五年①班的同學(xué)參加學(xué)?！〝?shù)學(xué)文化節(jié)〃活動，班上g的同學(xué)參加數(shù)獨(dú)游戲，；的同學(xué)

參加"24點(diǎn)”游戲，［的同學(xué)參加七巧板游戲。其余的同學(xué)被老師選派擔(dān)任文化節(jié)的工作人

O

員。

（1）五年①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾？

（2）五年①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾？

（3）五年①班一共有40名同學(xué)，擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有幾人？

23.用一根長48分米的鐵絲做一個長方體框架，使它的高為8分米，長、寬的比是

1：1。再把它的五個面糊上紙，做成一個長方體的燈籠，至少需要多少平方分米的紙？

24.一個正方體玻璃容器的棱長是2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭完全浸沒

在水中，這時量得容器內(nèi)水深15厘米。石頭的體積是多少立方分米？

25.想一想，畫一畫。

①在表中先畫出A（3,5）、B（6,0）、C（2,1）三個點(diǎn)，再用線把這三個點(diǎn)連接成一

個三角形。

②將得到的三角形向右平移5格，畫出這個新三角形AiBiCi。

③新三角形AiBiCi的三個頂點(diǎn)用數(shù)對表示，Ai點(diǎn)是（），Bi點(diǎn)是（），J點(diǎn)是

（）?

26.一個密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計(jì)），長4分米、寬3分米、高8分米，里

面水深5分米（如圖1）,現(xiàn)在以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。

圖1圖2

（1）這時水深多少分米？

（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？

1.C

解析:C

【分析】

觀察圖形可知：從這個長方體的兩個頂點(diǎn)處分別拿掉1個小正方體，數(shù)一數(shù)減少的面和增

加的面，進(jìn)而判斷出表面積是否變化：據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知：從這個長方體的兩個頂點(diǎn)處分別拿掉1個小正方體，減少6個面的同時又增

加6個面，表面積不變。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查長方體表面積和立體圖形切拼問題。

2.A

解析：A

【分析】

在長方體中，有3組棱，分別是長方體的長、寬、高，每組棱中有4條，它們平行且相

等，所以與〃相等的棱（不包括a）還有3條。

【詳解】

由分析可知，與。相等的棱（不包括a）有3條。

故選擇：A

【點(diǎn)睛】

此題考查了長方體的特征，屬于基礎(chǔ)類的題目。

3.B

解析：B

【分析】

根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；整數(shù)

中，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11.13、17、19,共8個；

奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19,共10個。

故答案選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的意義，根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的意義進(jìn)行解答。

4.B

解析：B

【分析】

如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此選擇。

【詳解】

如果a是b的因數(shù)，那么b是a的倍數(shù)，所以a和b的最小公倍數(shù)是b。

故選擇：B

【點(diǎn)睛】

此題考查了求最小公倍數(shù)，注意特殊情況。另外如果兩個數(shù)互質(zhì)，那么它們的最小公倍數(shù)

是兩數(shù)之積。

5.A

解析：A

【分析】

我們所尋找的分?jǐn)?shù)具備這樣幾個條件：①分母是6；②分?jǐn)?shù)值比2??；③是最簡分?jǐn)?shù)；

④是假分?jǐn)?shù)?？上壤e出分母是6且分?jǐn)?shù)值比2小的假分?jǐn)?shù)，再從中篩選出最簡分?jǐn)?shù)即

可。

【詳解】

分母是6且分?jǐn)?shù)值比2小的假分?jǐn)?shù)有：，孝、U；其中MI'7'*不

666666oooo

是最簡分?jǐn)?shù)，則符合題意的有7:、?11，共計(jì)兩個。

66

故答案為：A。

【點(diǎn)睛】

要仔細(xì)讀題，使找到的分?jǐn)?shù)同時具備題目要求的幾個條件，篩選時，要做到按一定順序，

不重不漏。

6.C

解析：C

【分析】

算出1米的!?是多少，再比較佳佳和依依用去的數(shù)量，誰用去的多，誰就剩下的少，反

之，誰用去的少，誰就剩下的多。

【詳解】

22

lXy=—（米）

兩人用去的一樣長，剩下的也一樣長。

故答案選：c

【點(diǎn)睛】

掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，這是解決此題的關(guān)鍵。

7.C

解析：C

【分析】

老師首先用1分鐘通知第一個學(xué)生；

第二分鐘由老師和1個學(xué)生兩人分別通知1個學(xué)生，現(xiàn)在通知的少先隊(duì)員一共2+2—1=3

名，即22—1；

第三分鐘通知的少先隊(duì)員一共4+4—1=7名，即23-1；

第四分鐘通知的少先隊(duì)員一共8+8—1=15名，即24—1；

以此類推，由此問題解決。

【詳解】

25-1<54<26-1,31<54<63,

因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。

故選：Co

【點(diǎn)睛】

解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。

8.C

解析：C

【分析】

因?yàn)?3=125,所以這個正方體的棱長為5,結(jié)合圖示，每條棱上各有兩面涂色的小正方體

3個，則12條棱上共有12x3=36（個）小正方體。

【詳解】

53=125

12x3=36（個）

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】

要研究表面涂色的小正方體，就要熟悉正方體的特征：它共有12條棱，6個面，8個頂

點(diǎn)；其中頂點(diǎn)處的小正方體3面都涂了顏色，所以每條棱上刨去頂點(diǎn)處共有3個兩面涂色

的小正方體。

9.2508.0252.8

【分析】

1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米；大單位變小單

位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可。

【詳解】

0.6m3=600dm3

1,

-L=250mL

4

8025dm3=8.025m3；

2800cm3=2.8dm3

【點(diǎn)睛】

熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。

10.A

49

解析：—~

【分析】

A表示將"1”平均分成5份，取4份；B表示將"1"平均分成5份，取9份，據(jù)此填空。

【詳解】

根據(jù)分析，A表示段,B表示

【點(diǎn)睛】

分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。

11.41030

【分析】

除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因

數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

【詳解】

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小數(shù)是10,既含有因

數(shù)2,又含有因數(shù)3,還是5的倍數(shù)的最小數(shù)是30。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，掌握2、3、5的倍數(shù)特征。

12.51

【分析】

根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；17和51是倍數(shù)關(guān)系，

較大數(shù)是最小公倍數(shù)，較小數(shù)是最大公因數(shù)。

【詳解】

16=2x2x2x2

40=2x2x2x5

16和40的最大公因數(shù)是2x2x2=8

17和51的最小公倍數(shù)是51。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，若兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大

公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

13.6

【分析】

求出18和12的最大公因數(shù)，就是每個正方形的邊長。

【詳解】

18=2x3x3

12=2x2x3

所以18和12的最大公因數(shù)是6：

即裁出的正方形的邊長最大是6厘米。

【點(diǎn)睛】

本題考查了靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來解決實(shí)際問題。

14.7

【分析】

,從左面看是日二）,

用同樣大的小正方體搭成的立體圖形,從上面看是搭這個

立體圖形最少用的小正方體如圖,最多用的小正方體如圖,數(shù)

出個數(shù)即可。

【詳解】

根據(jù)分析，搭這個立體圖形最少用5個小正方體，最多用7個小正方體。

【點(diǎn)睛】

本題考查了觀察物體，從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果，解答此類問題要

有較強(qiáng)的空間想象能力，或畫一畫示意圖。

15.54

【分析】

拼成的長方體的長寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的

表面積和體積公式，計(jì)算出它的表面積和體積即可。

【詳解】

長：2x3=6（厘米）

表面積：

6x3x4+3

解析：54

【分析】

拼成的長方體的長寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的表面積和體

積公式，計(jì)算出它的表面積和體積即可。

【詳解】

長：2x3=6（厘米）

表面積：

6x3x4+3x3x2

=72+18

=90（平方厘米）

體積：6x3x3=54（立方厘米）

【點(diǎn)睛】

本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運(yùn)用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。

16.2

【分析】

找次品的最優(yōu)策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只

相差lo

【詳解】

在天平兩邊各放2盒，若平衡則剩下那盒是次品，若

解析：2

【分析】

找次品的最優(yōu)策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

【詳解】

在天平兩邊各放2盒，若平衡則剩下那盒是次品，若不平衡，輕的那邊2盒中有1盒是次

品，再把這2盒放在天平上，輕的是次品，所以至少稱2次。

【點(diǎn)睛】

在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的

物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

17.0；；；30；0.8

3.4；11,4；0.05；20；2.7

【解析】

解析:0；|；與；30；0.8

3.4；11.4；0.05；20；2.7

【解析】

18.；；7；

【分析】

利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計(jì)算；

先算小括號的加法，再算括號外的減法；

利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和；

先去括號再計(jì)算。

【詳解】

7I7

解析：勺；n'7;?

【分析】

利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計(jì)算；

先算小括號的加法，再算括號外的減法；

利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和;

先去括號再計(jì)算。

【詳解】

=心

9，

12(23)

~12~6

~12；

23

=8-(—I—)

55

=8-1

=7；

9（98）

=-5--51—7

998

_7

一A

19.；；

【分析】

解方程時運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)x的值，異分母分?jǐn)?shù)相加減要先將

分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加減。

【詳解】

解：

解:

解:

解析：x=工=4；x='

【分析】

解方程時運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)X的值，異分母分?jǐn)?shù)相加減要先將分?jǐn)?shù)化為同

分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加減。

【詳解】

115

x+—+—=—

246

解

121212

1063

x=------------

121212

1

x=一

12

214

x+—=一

33

142

解3：x_=

x=4；

115

----x=—

126

解…

1110

x=-------

1212

1

x=一

12

20.(1)0.5千克；2人

（2）；

【分析】

（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重

量，就是每千克分給多少人；

（2）把這袋糖果看作單位"1”,把它平均分給4人，用1+

解析：（1）0.5千克；2人

【分析】

（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每

千克分給多少人；

（2）把這袋糖果看作單位"1",把它平均分給4人，用1+4,就是每人分到這袋糖果的幾

分之幾；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的幾分之

幾。

【詳解】

（1）2+4=05（千克）

4+2=2（人）

答：每人能分到0.5千克，每千克分給2人。

（2）14-4=-

4

1

0.5+2=一

4

答：每人分到這袋糖果的?，每人分到2千克糖果的!。

44

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確平均分的是具體的數(shù)量，還是單位"1"。

21.60人

【分析】

求出三種站法每排人數(shù)的最小公倍數(shù)就是最少人數(shù)。

【詳解】

4=2x2

6=2x3

2x2x3x5=60（人）

答：五年級（2）班至少有學(xué)生60人。

【點(diǎn)睛】

全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自

解析：60人

【分析】

求出三種站法每排人數(shù)的最小公倍數(shù)就是最少人數(shù)。

【詳解】

4=2x2

6=2x3

2x2x3x5=60（人）

答:五年級（2）班至少有學(xué)生60人。

【點(diǎn)睛】

全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

22.(1)

(2)

（3）7人

【分析】

（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾+參加"24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾十參

加七巧板占全班的幾分之幾。

(2)將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位〃1〃，用1—參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲

33

解析:（1）—

40

7

(2)

40

（3）7人

【分析】

（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾+參加"24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾+參加七巧板占

全班的幾分之幾。

（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位"1",用1-參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾

分之幾=擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾。

（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用總?cè)藬?shù)十全班同學(xué)的份數(shù)x擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)的份數(shù)即

可。

【詳解】

（1）-+-+I

548

208

33

40

答：五年級①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的京。

/、337

(2)1---=—

4040

答：五年級①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的7尢。

（3）40+40x7=7（人）

答：擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有7人。

【點(diǎn)睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。

23.68平方分米

【分析】

用鐵絲長度+4一高，求出長和寬的和，長寬和+總份數(shù)就是長和寬，再根據(jù)長x

寬+長x高x2+寬x高x2,求出5個面的面積和即可。

【詳解】

48+4—8

=12-8

=4（分米）

解析：68平方分米

【分析】

用鐵絲長度+4一高，求出長和寬的和，長寬和+總份數(shù)就是長和寬，再根據(jù)長x寬+長x高x2

+寬x高x2,求出5個面的面積和即可。

【詳解】

48+4—8

=12-8

=4（分米）

4+（1+1）

=4+2

=2（分米）

2x2+2x8x4

=4+64

=68（平方分米）

答：至少需要68平方分米的紙。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配應(yīng)用題的解題方法求出長和寬，掌握長方體棱長總和以及表面積公

式。

24.1立方分米

【分析】

將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和

石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可。

【詳解】

15厘米=1.5分米，5升=5立方

解析：1立方分米

【分析】

將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和石頭的體積

和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可。

【詳解】

15厘米=1.5分米，5升=5立方分米

2x2xl.5-5

=6-5

=1（立方分米）

答：石頭的體積是1立方分米。

【點(diǎn)睛】

本題考查了長方體的體積，長方體體積=長*寬X高。

25.①②見詳解；

③(8,5),(11,0),(7,1)

【分析】

①③用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第

幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往