高中數(shù)學(xué)選修2-2課時作業(yè)4：1.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則

人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2PAGEPAGE11.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則1、已知函數(shù),且,則a的值為A.1 B.C.－1 D.0[解析]，又，則，故選A.2、曲線y=x3+x-2

在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)[解析]切線平行于直線y=4x得直線斜率為4，即導(dǎo)數(shù)為4.又，則，則P點(diǎn)坐標(biāo)為.(-1,-4)或（1,0），故選C.3、函數(shù)的圖象在處的切線的斜率是（）A.3B.6C.12D.[解析]，當(dāng)時，即在處的切線的斜率為6，故選B.4、已知二次函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是（）A．B.C．D.[解析]，當(dāng)x=1時，故（舍去）.據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可以求得.5、若函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為，則函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為A．90°B．0°C．銳角D．鈍角[解析]因?yàn)椋栽邳c(diǎn)的切線斜率為，所以傾斜角為銳角.故選C.6、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為A． B．C． D.[解析]=.故選B.7、下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是A．=B．C．=D．分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式可得B正確.故選B.8、物體運(yùn)動方程為s=（位移單位：m，時間單位：s），則t=5時的瞬時速率為A．5m/sB．25m/sC．125m/sD．625m/s分析：物體的速度等于s關(guān)于t的導(dǎo)數(shù)，，所以當(dāng)x=5時，瞬時速率為125m/s.故選C.二、填空題9.若，則[解析]10、過曲線y=cosx上的點(diǎn)（）的切線方程為_____________．[解析]求直線的斜率.，當(dāng)，.所以切線的方程為11、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程是（位移單位：m，時間單位：s），則當(dāng)t=時，瞬時速度為___________．[解析]瞬時速度即該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)..當(dāng)t=時，.三、解答題12、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：[解析]13、點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值.分析：在曲線求與直線平行的切線.解：當(dāng)時，當(dāng)，切線方程為：即.14、水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設(shè)容器深30米，上底直徑12米，試求當(dāng)水深10米時，水面上升的速度．分析：求出高度關(guān)于時間的函數(shù)，對其求導(dǎo)即可.解：設(shè)容器中水的體積在分鐘時為V，水深為則V=20又V=由圖知∴∴V=·（）2·=∴20=，∴h==當(dāng)=10時，==∴當(dāng)=10米時，水面上升速度為米/分．理科題目：6、函數(shù)y=sin2x的導(dǎo)數(shù)為A.=sin2x+2cos2x B．=+cos2xC．=+cos2x D．=2－cos2x[解析].故選A.11、過曲線y=cos2x上的點(diǎn)（）的切線方程為_____________．[解析]求直線的斜率.，當(dāng)，.所以切線的方程為理科復(fù)合函數(shù)