23242期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案

福州市八縣（市）協(xié)作校2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一、單選題（每題5分，滿分40分）題號(hào)12345678選項(xiàng)CCADACCA二、多選題（每小題6分,共18分）題號(hào)91011選項(xiàng)ADADBCD

三、填空題（每小題5分,共15分）12．53613.?12+32i(或三、解答題（15題13分，1617題15分，1819題17分）：15．解:(1)因?yàn)?，，兩式相加得，?分所以，…3分故．…5分(2)由（1）得，則，…6分，則，…7分，則，…8分所以，，…10分故cosAB,BC16解：(1)∵b2+c2?a∴cos?C=b2∵C∈(0,π)，…5分∴C=π3．

(2)由S圓=πR2=493π∵csin?C=2R=143∵S△ABC∴ab=24，…11分又c2所以49=(a+b)2?72故a+b=11…14分所以△ABC周長(zhǎng)a+b+c=1817解：（1）因?yàn)闉榫匦?，所以．?分又因?yàn)?，?分所以平面．…3分因?yàn)樗裕?分（2）因?yàn)闉榫匦危?，?分因?yàn)樗云矫妫?分又因?yàn)槠矫嫫矫?，所以．?分（3）平面與平面可以垂直．證明如下：………………10分連接．因?yàn)?，，所以平面．?1分因?yàn)樗裕驗(yàn)椋裕?2分因?yàn)槠矫嫫矫?，若使平面平面，則平面，所以．…13分在梯形中，因?yàn)?，，，，所以．所以若使能成立，則為的中點(diǎn)．所以．…15分18解:（1）∵0.010+0.015+0.015+a+0.025+0.005∴a=0.03.…抽取的這100名學(xué)生的原始成績(jī)的眾數(shù)的估計(jì)值為70+802=75分；由頻率直方圖可得前三組的頻率和為0.010+0.015+0.015×10=0.4<0.5前四組的頻率和為0.010+0.015+0.015+0.030×10=0.7>0.5設(shè)中位數(shù)為x，則x?70×0.030=0.5?0.4，解得x=故抽取的這100名學(xué)生的原始成績(jī)的中位數(shù)的估計(jì)值為2203分，…（2）由已知等級(jí)達(dá)到B及以上所占排名等級(jí)占比為0.15+0.35=0.50，由（1）可得，中位數(shù)，…9分故原始分不少于74分才能達(dá)到賦分后的B等級(jí)及以上．…10分（3）由題知得分在[40,50)和[50,60)內(nèi)的頻率分別為0.1和0.15，則抽取的5人中，得分在[40,50)內(nèi)的有2人，得分在[50,60)的有3人…12分記得分在[50,60)內(nèi)的3位學(xué)生為a，b，c，得分在[40,50)內(nèi)的2位學(xué)生為D，E，則從5人中任選2人，樣本空間可記為{ab,ac,aD,aE,bc,bD,bE,cD,cE,DE}，共包含10個(gè)樣本，…15分用A表示“這2人中恰有一人得分在[40,50)內(nèi)”，則A={aD,aE,bD,bE,cD,cE}，A包含6個(gè)樣本，故所求概率PA=61019.解:（1）設(shè)CD=x米，在△ACD中，∠CDA=90°,∠CAD=45°，則在△BCD中，∠CDB=90°,∠CBD=α，則tanα=22，所以BD=因?yàn)?，所以由余弦定理得：x2+2整理得：x2=302，解得x=30（米）……………7（2）由（1）知ΔA