浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔申花實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔申花實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10道小題，30分）1．（3分）下列各數(shù)中比大的數(shù)是A． B． C． D．2．（3分）若氣溫為零上記作，則表示氣溫為A．零上 B．零下 C．零上 D．零下3．（3分）杭州奧體博覽城是2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，它的核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積大約有2700000平方米．?dāng)?shù)據(jù)2700000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）下面式子中符合代數(shù)式書(shū)寫要求的是A． B． C． D．克5．（3分）下列代數(shù)式中：①；②；③；④，單項(xiàng)式的是A．① B．② C．③ D．④6．（3分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)7．（3分）用代數(shù)式表示：“，兩數(shù)的平方和與，乘積的差”，正確的是A． B． C． D．8．（3分）已知，，則的值是A．31 B． C．31或 D．或9．（3分）式子的值可能是A． B． C． D．010．（3分）當(dāng)為1，2，4時(shí)，代數(shù)式的值分別是，1，，則的值為A．4 B．3 C．2 D．1二.填空題（共6小題，共24分）11．（4分）2023的絕對(duì)值為，2023的相反數(shù)為．12．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)為．13．（4分）若，則的平方根為．14．（4分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，可通過(guò)“剪一剪”，“拼一拼”，將五個(gè)小正方形拼成一個(gè)面積一樣大的正方形，則這個(gè)大正方形的面積是，邊長(zhǎng)是．15．（4分）數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）．①②③④16．（4分）如圖，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．則，若前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2023，則的值是．71三.解答題（共8小題，共66分）17．（6分）課堂上，何老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個(gè)無(wú)理數(shù)：，，，0，，，．其中，甲說(shuō)“”，乙說(shuō)“”，丙說(shuō)“”．（1）甲、乙、丙三個(gè)人中，說(shuō)錯(cuò)的是．（2）請(qǐng)將何老師所給的數(shù)字按要求填入下面相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：18．（6分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．19．（6分）為響應(yīng)國(guó)家環(huán)保政策，某新能源汽車有限公司推出純電動(dòng)轎車，計(jì)劃前7個(gè)月每月生產(chǎn)100輛純電動(dòng)轎車，由于人工實(shí)行輪休，每月上班的人數(shù)不固定，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）月份一二三四五六七增減量輛（1）生產(chǎn)量最多的月份比生產(chǎn)量最少的月份多生產(chǎn)多少輛純電動(dòng)轎車？（2）前7個(gè)月一共生產(chǎn)了多少輛電動(dòng)轎車？20．（8分）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根．21．（8分）（1）已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求的值．（2）已知關(guān)于的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求的值．22．（10分）小明同學(xué)用的練習(xí)本可以在甲、乙兩個(gè)商店買到．已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元．甲的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的六折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的八折賣．（1）當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10本時(shí)，請(qǐng)用含的式子分別表示在甲、乙兩商店購(gòu)買本子的費(fèi)用．（2）小明要買25本練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？并說(shuō)明理由．（3）小明現(xiàn)有30元，最多可買多少本練習(xí)本？23．（10分）閱讀材料：“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．我們知道，．類似的我們可以把看成一個(gè)整體，則．請(qǐng)嘗試解決：（1）把看成一個(gè)整體，合并；（2）已知，求的值；（3）已知，，求代數(shù)式的值．24．（12分）如圖，在一張長(zhǎng)方形紙條上畫一條數(shù)軸．（1）折疊紙條使數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示9的點(diǎn)重合，折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)是；如果數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為7，經(jīng)過(guò)上述的折疊方式能夠重合，那么左邊這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）如圖2，點(diǎn)、表示的數(shù)分別是、4，數(shù)軸上有點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，那么點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（3）如圖2，若將此紙條沿、兩處剪開(kāi)，將中間的一段紙條對(duì)折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對(duì)折5次后，再將其展開(kāi)，分別求出最左端和最右端的折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)．

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔申花實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10道小題，30分）1．（3分）下列各數(shù)中比大的數(shù)是A． B． C． D．【分析】利用實(shí)數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y(jié)論即可．【解答】解：．，，，，故不符合題意；．，，，，故不符合題意；．，，，，故不符合題意；．，故符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵．2．（3分）若氣溫為零上記作，則表示氣溫為A．零上 B．零下 C．零上 D．零下【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：若氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．3．（3分）杭州奧體博覽城是2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，它的核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積大約有2700000平方米．?dāng)?shù)據(jù)2700000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【解答】解：，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．4．（3分）下面式子中符合代數(shù)式書(shū)寫要求的是A． B． C． D．克【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫要求即可作出判斷．【解答】解：應(yīng)寫成，故錯(cuò)誤；應(yīng)寫成，故錯(cuò)誤；書(shū)寫正確，故正確；克應(yīng)寫成克，故錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的書(shū)寫要求．熟記相關(guān)結(jié)論即可．5．（3分）下列代數(shù)式中：①；②；③；④，單項(xiàng)式的是A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義對(duì)各式進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有②，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式的定義，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式是解答此題的關(guān)鍵．6．（3分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【分析】先確定的范圍，再推出的范圍，從而得解．【解答】解：，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是點(diǎn)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，估算出的大小是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）用代數(shù)式表示：“，兩數(shù)的平方和與，乘積的差”，正確的是A． B． C． D．【分析】先求得，兩數(shù)的平方和為，再減去，乘積列式得出答案即可．【解答】解：“，兩數(shù)的平方和與，乘積的差”，列示為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．（3分）已知，，則的值是A．31 B． C．31或 D．或【分析】先根據(jù)絕對(duì)值、立方根的定義求出、的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【解答】解：，，，，或，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根、絕對(duì)值、有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則及定義是解題的關(guān)鍵．9．（3分）式子的值可能是A． B． C． D．0【分析】根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，從而得到結(jié)果．【解答】解：，，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中，前三項(xiàng)，，均小于，只有選項(xiàng)0大于，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的實(shí)際意義，關(guān)鍵是要結(jié)合選項(xiàng)來(lái)判斷結(jié)果．10．（3分）當(dāng)為1，2，4時(shí)，代數(shù)式的值分別是，1，，則的值為A．4 B．3 C．2 D．1【分析】把為1，2，4分別代入得，，，，根據(jù)題目要求進(jìn)行變形后相加，再整體代入計(jì)算即可．【解答】解：時(shí)，，①①得，②時(shí)，③③②得，，，④時(shí)，，⑤把⑤代入④得，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，掌握根據(jù)已知條件列出等式，根據(jù)題目的要求進(jìn)行變形，把看作一個(gè)整體代入所求的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．二.填空題（共6小題，共24分）11．（4分）2023的絕對(duì)值為2023，2023的相反數(shù)為．【分析】根據(jù)絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，即可得到結(jié)果．【解答】解：2023的絕對(duì)值為：，2023的相反數(shù)為：．故答案為：2023，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是注意符號(hào)不能出錯(cuò)．12．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)為．【分析】數(shù)字與字母的積叫做單項(xiàng)式，其中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；由此解答即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)為2，故答案為：，2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13．（4分）若，則的平方根為．【分析】利用立方根的定義求出的值，即可確定出的平方根．【解答】解：，，則4的平方根為．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．14．（4分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，可通過(guò)“剪一剪”，“拼一拼”，將五個(gè)小正方形拼成一個(gè)面積一樣大的正方形，則這個(gè)大正方形的面積是5，邊長(zhǎng)是．【分析】根據(jù)大正方形的面積為5，可得結(jié)論．【解答】解：大正方形的面積為5，大正方形的邊長(zhǎng)為．故答案為：5，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確計(jì)算．15．（4分）數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是③④（填寫序號(hào)）．①②③④【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特征，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)所給結(jié)論依次進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由所給數(shù)軸可知，表示數(shù)的點(diǎn)比表示數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)更遠(yuǎn)，所以．故①錯(cuò)誤．，，，所以．故②錯(cuò)誤．因?yàn)?，，且表示?shù)的點(diǎn)比表示數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)更遠(yuǎn)，所以，又因?yàn)?，所以．故③正確．因?yàn)椋?，，所以．故④正確．故答案為：③④．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸及絕對(duì)值，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特征及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（4分）如圖，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．則1，若前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2023，則的值是．71【分析】根據(jù)題意得，，，，得，，，得這組數(shù)為7，，1，7，，1，，得三個(gè)相鄰格子中的數(shù)之和為，余3，即可得．【解答】解：根據(jù)題意得，，，，，，，這組數(shù)為7，，1，7，，1，，三個(gè)相鄰格子中的數(shù)之和為，余3，．故答案為：1517．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)加法，解題關(guān)鍵是正確分析．三.解答題（共8小題，共66分）17．（6分）課堂上，何老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個(gè)無(wú)理數(shù)：，，，0，，，．其中，甲說(shuō)“”，乙說(shuō)“”，丙說(shuō)“”．（1）甲、乙、丙三個(gè)人中，說(shuō)錯(cuò)的是甲．（2）請(qǐng)將何老師所給的數(shù)字按要求填入下面相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：【分析】（1）甲、乙、丙三個(gè)人中，說(shuō)錯(cuò)的是甲．（2）請(qǐng)將何老師所給的數(shù)字按要求填入下面相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，故說(shuō)錯(cuò)的是甲．故答案為：甲．（2）請(qǐng)將何老師所給的數(shù)字按要求填入下面相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，解題關(guān)鍵是正確判斷．18．（6分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法、立方根的定義計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先利用乘法分配律計(jì)算乘法，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除、絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（6分）為響應(yīng)國(guó)家環(huán)保政策，某新能源汽車有限公司推出純電動(dòng)轎車，計(jì)劃前7個(gè)月每月生產(chǎn)100輛純電動(dòng)轎車，由于人工實(shí)行輪休，每月上班的人數(shù)不固定，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）月份一二三四五六七增減量輛（1）生產(chǎn)量最多的月份比生產(chǎn)量最少的月份多生產(chǎn)多少輛純電動(dòng)轎車？（2）前7個(gè)月一共生產(chǎn)了多少輛電動(dòng)轎車？【分析】（1）根據(jù)表格找出生產(chǎn)量最多的月份的增減量和生產(chǎn)量最少的月份的增減量，進(jìn)而得出答案；（2）先將表格中7個(gè)數(shù)據(jù)相加，再加上，計(jì)算即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）（輛，答：生產(chǎn)量最多的月份比生產(chǎn)量最少的月份多生產(chǎn)32輛純電動(dòng)轎車．（2）（輛，（輛，答：前7個(gè)月一共生產(chǎn)了682輛電動(dòng)轎車．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20．（8分）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義求出的值，根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，利用夾逼法估算的取值范圍，即可求出的值；（2）把、、的值代入計(jì)算，再求其結(jié)果的平方根即可．【解答】解：的立方根是，，，的算術(shù)平方根是3，，，，，的整數(shù)部分為4，即；（2）由（1）得，，，，的平方根是，的平方根是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，平方根，算術(shù)平方根，立方根，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（1）已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求的值．（2）已知關(guān)于的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求的值．【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：，，從而可得：，，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先利用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)題意可得：，，從而可得，，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，，，解得：，，；（2），由題意得：，，解得：，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，同類項(xiàng)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．（10分）小明同學(xué)用的練習(xí)本可以在甲、乙兩個(gè)商店買到．已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元．甲的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的六折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的八折賣．（1）當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10本時(shí)，請(qǐng)用含的式子分別表示在甲、乙兩商店購(gòu)買本子的費(fèi)用．（2）小明要買25本練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？并說(shuō)明理由．（3）小明現(xiàn)有30元，最多可買多少本練習(xí)本？【分析】（1）根據(jù)題意，分別列出在甲乙兩個(gè)商店購(gòu)買本子的費(fèi)用的代數(shù)式；（2）購(gòu)買25本練習(xí)本，分別把代入表示甲、乙兩個(gè)商店的費(fèi)用的代數(shù)式，即可得到結(jié)果；（3）現(xiàn)有30元錢，得到兩個(gè)方程，分別解方程，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意，在甲商店購(gòu)買需花費(fèi)：（元，在乙商店購(gòu)買需花費(fèi)：（元，答：在甲、乙兩商店購(gòu)買本子的費(fèi)用分別為：元；元．（2）要買25本練習(xí)本，在甲商店需花費(fèi)：（元，在乙商店需花費(fèi)：（元，，在甲商店購(gòu)買較省錢；（3）小明現(xiàn)有30元，①若在甲商店購(gòu)買本子，可得到：，，，故在甲店最多可購(gòu)買43本，②若在乙店購(gòu)買本子，可得到：，，故在乙店最多可購(gòu)買37本，小明現(xiàn)有30元，最多可買43本練習(xí)本．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，涉及到解一元一次方程，關(guān)鍵是解方程時(shí)不能出錯(cuò)，最后的結(jié)果要取整數(shù)．23．（10分）閱讀材料：“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．我們知道，．類似的我們可以把看成一個(gè)整體，則．請(qǐng)嘗試解決：（1）把看成一個(gè)整體，合并；（2）已知，求的值；（3）已知，，求代數(shù)式的值．【分析】（1）把看成一個(gè)整體，合并即可得到結(jié)果；（2）原式