江蘇省鎮(zhèn)江市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

江蘇省鎮(zhèn)江市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.若直線經(jīng)過點，則的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知是4與6的等差中項，是-1與-64的等比中項，則（）A.13 B.-3 C.3或-13 D.-3或133.已知圓解得和，則兩圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.外離4.直線關(guān)于點對稱的直線的方程是（）A. B. C. D.5.已知，圓，圓，若直線過點且與圓相切，則直線被圓所截得的弦長為（）A.4 B. C.6 D.86.已知等比數(shù)列的前項和為，若，公比，則（）A.31 B.36 C.48 D.637.過點的直線與圓交于兩點，當(dāng)最小時，直線的方程為（）A. B. C. D.8.如圖所示，橢圓中心在原點，是左焦點，直線與BF交于，且，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題9.已知直線和直線,下列說法正確的是()A.當(dāng)時, B.當(dāng)時,C.直線過定點,直線過定點 D.當(dāng)平行時,兩直線的距離為10.已知圓,則下列說法正確的有()A.直線與圓的相交弦長為B.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為C.若點是圓上的動點,則的最大值為D.若圓上有且僅有三個點到直線的距離等于,則或-311.在古希臘,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把這些數(shù)叫做三角形數(shù).設(shè)第個三角形數(shù)為,則下列結(jié)論正確的有()A. B. C.1024是三角形數(shù) D.12.已知是左、右焦點分別為的橢圓上的動點,,下列說法正確的有（）A. B.存在點,使C.的最大值為 D.|MP|的最大值為三、填空題13.已知方程表示橢圓,則實數(shù)的取值范圍__________.14.一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點,且圓心在軸的正半軸上,則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.15.已知數(shù)列滿足:.則__________.四、簡答題16.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,若在直線（其中)上存在點,使線段的垂直平分線經(jīng)過點,則橢圓離心率的取值范圍.17.（1）直線經(jīng)過兩直線與的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線的方程.(2)已知直線經(jīng)過點,且原點到直線的距離等于3,求直線的方程.18.已知是公差的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式和前項和;(2)求數(shù)列的前項和.19.已知是遞增的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:.20.如圖,是橢圓的左、右焦點,是橢圓的頂點,是直線與橢圓的另一個交點,.(1)求橢圓的離心率;(2)已知的面積為,求的值.20.已知圓的半徑為2,圓心在x軸正半軸上,直線與圓相切.(1)求圓的方程;(2)若過點的直線l與圓交于不同的兩點，且為坐標(biāo)原點,求三角形AOB的面積.21.已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點,平行于OM的直線l