山東省菏澤市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（B）

保密★啟用前2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題（B）2023.11注意事項(xiàng)：1，本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、班級等個(gè)人信息填寫在答題卡指定位置。3，考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，則（）A． B． C． D．2．已知命題：“”，則為（）A． B．C． D．3．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（）A． B． C． D．44．已知與分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且，則（）A．2 B． C． D．5．定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則的解集為（）A． B． C． D．6．若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，若，使得恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則方程解的個(gè)數(shù)為（）A．14 B．16 C．18 D．20二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．9．已知集合，則下列結(jié)論正確的是（）A．若，則 B．若，則C． D．10．下列說法正確的是（）A．若，則B．的最小值是2C．若，則D．若為正實(shí)數(shù)，若，則的最小值為311．若函數(shù)存在最小值，則實(shí)數(shù)的可能取值為（）A． B．1 C．2 D．312．已知實(shí)數(shù)滿足方程，則下列說法正確的是（）A．的最大值為0 B．的最大值為C．的最大值為 D．的最大值為0三、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．不等式的解集是______．14．若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．15．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)______．16．已知函數(shù)若使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）設(shè)全集，集合．（1）若，求集合；（2）若“”是“”必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知．（1）求的最小值；（2）求的最大值．19．（12分）已知函數(shù)．（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）若，當(dāng)時(shí)，的最小值為1，求的值．20．（12分）某科技公司為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為400萬元，最大產(chǎn)能為100臺，每生產(chǎn)臺，需另投入成本萬元，且由市場調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺的售價(jià)為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完．（1）寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？21．（12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，．（1）求的值；（2）若恒戌立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（12分）已知冪函數(shù)．（1）若函數(shù)在定義域上不單調(diào)，函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)的解析式；（2）若在上單調(diào)遞增，求函數(shù)在[1，3]上的最大值．

高一數(shù)學(xué)試題（B）參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．D2．C3．D4．A5．B6．D7．C8．A二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．9．ABD10．AD11．AB12．AB三、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．14．15．316．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）解：（1）當(dāng)時(shí)，，又，所以．（2）“”是“”必要條件，故．當(dāng)時(shí)，，所以，符合題意；當(dāng)時(shí)，需滿足解得，綜上所述，的取值范圍為或．18．（12分）解：（1）因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以的最小值為6．（2）因?yàn)椋?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，所以的最大值為．19．（12分）解：（1）不等式，即，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，①若時(shí)，則，解得或，②若時(shí)，則，解得，綜上：當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；（2），對稱軸為，當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)在上單調(diào)遞增，所以，即，當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以，即（舍去），綜上，．20．（12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)時(shí)，可得；所以（2）若，則，所以當(dāng)時(shí)，萬元；若，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即臺時(shí)，等號成立，萬元；因?yàn)椋栽摦a(chǎn)品的年產(chǎn)量為60臺時(shí)，公司所獲利潤最大，最大利潤是1580萬元．21．（12分）解：（1）函數(shù)定義域?yàn)椋驗(yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以有，即．又，則，所以；（2）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以等價(jià)于，因?yàn)槭巧系膯握{(diào)增函數(shù)，所以，即恒成立，所以，解得．22．（12分）解：（1）由題意，解得或，因?yàn)樵诙x域