貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院《中學數(shù)學教材教法》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院《中學數(shù)學教材教法》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.56、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在10、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結(jié)果為_________。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。5、計算定積分的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。2、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。3、（本題8分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。4、（本題8分