魯教版（五四制）九年級數學上冊《第四章實數》單元檢測卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版（五四制）九年級數學上冊《第四章實數》單元檢測卷及答案一、單選題1．在實數1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數是（）A．-2 B．-1 C．1 D．02．實數16的平方根是（

）．A． B．4 C．256 D．3．如果＋（－）＝0，則“”內應填實數是（

）A．0 B． C．－ D．34．若實數滿足，且恰好是的兩條邊長，則第三條邊長為（

）A．或 B．或 C． D．5．下列實數中，是有理數的是（

）A． B． C． D．06．一個數值轉換器的原理如圖所示，當輸入的x為256時，輸出的y是(

)A．16 B． C． D．7．如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，若把陰影部分剪拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是（

）A． B． C． D．8．設點，且，則點P的坐標是（）A．

B． C． D．9．為了求的值，可令，則，因此，所以，即，仿照以上推理計算的值是（

）A． B． C． D．10．已知依據上述規(guī)律，則（

）A． B． C． D．二、填空題11．已知a是的相反數，b的立方根為﹣2，則a+b的倒數為．12．有一種把整數分類的方法，指定一個整數，把所有除以后得到的余數相等的整數分為一類．例：當時，0，3，6，…除以3，余數為0，這是一類：1，4，7，…余數為1，這也是一類；2，5，8，…是最后一類．定義：一個整數對稱位置上的數字為同一類整數（按除以的余數分類），則稱其為“的對稱同余數”．例：整數54340，是“5的對稱同余數”，但不是“3的對稱同余數”．已知一個四位整數，既是“4的對稱同余數”，又是完全平方數（即是某個整數的平方），則滿足條件的最小的一個整數與最大的一個整數的和為．13．實數中無理數有個（填個數）．14．比較大?。海?5．如圖，有一個半徑為個單位長度的圓，將圓上的點放在原點，并把原片沿數軸逆時針滾動一周，點到達點的位置，則點表示的數是；若點表示的數是-3.14，則點在點的（填“左邊”、“右邊”或“重合”）．16．計算：．17．設n為正整數，且n3+2n2是一個奇數的平方，則滿足條件的n中，最小的兩個數之和為．18．我們知道，同底數冪的乘法法則為（其中，m，n為正整數），類似地，我們規(guī)定關于任意正整數m，n的一種新運算：，請根據這種新運算填空：（1）若，則；（2）若，那么．（用含n和k的代數式表示，其中n為正整數）．三、解答題19．已知的平方根是，的立方根是3，是的整數部分．(1)求a，b，c的值．(2)求的平方根．20．如圖，O是數軸的原點，過點O作數軸的垂線，請用圓規(guī)和無刻度直尺在數軸上作出表示的點A（保留作圖痕跡），寫出作法，并說明理由．

21．已知：實數a，b滿足．(1)可得___________，___________；(2)若一個正實數m的兩個平方根分別是和，求x和m的值．22．全球氣候變暖導致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和冰川消失后經過的時間近似地滿足如下的關系式：.其中d代表苔蘚的直徑（單位：厘米）；t代表冰川消失后經過的時間（單位：年）.(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑；(2)如果測得一些苔蘚的直徑是28厘米，問冰川約是在多少年前消失的？23．下面是小明探索的近似值的過程：我們知道面積是2的正方形的邊長是，易知＞1．因此可設＝1＋x，畫出如下示意圖．由圖中面積計算，S正方形＝x2＋2×1·x＋1另一方面由題意知S正方形＝2所以x2＋2×1·x＋1＝2

略去x2，得方程2x＋1＝2．解得x＝0.5．即≈1.5．（1）仿照上述方法，探究的近似值（精確到0.001）；(畫出示意圖，標明數據，并寫出求解過程)（2）結合上述具體實例，已知非負整數a、b、m，若a＜＜a＋1．且m＝a2＋b，請估算≈．(用a、b的代數式表示)24．定義：如果一個數的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，這個數i叫做虛數單位，我們把形如a+bi（a，b為實數，i是虛數單位）的數叫做復數，其中a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部．復數的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．例如:計算：（2+）+（3﹣5i）＝（2+3）+（1﹣5）i＝5﹣4i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i﹣（﹣1）＝3+i．根據以上信息，解答下列問題：（1）下列等式或命題中，錯誤的是A．i4＝1B．復數（1+i）2的實部為0C．（1+i）×（3﹣4i）＝﹣1﹣iD．i+i2+i3+i4+…+i2019＝﹣1（2）計算：①（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2；②（1+2）3（1﹣2i）3．參考答案1．A2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．D10．A11．12．13．14．15．右邊16．517．30．18．