魯教版（五四制）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版（五四制）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)卷及答案一、單選題1．在實(shí)數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．1 D．02．實(shí)數(shù)16的平方根是（

）．A． B．4 C．256 D．3．如果＋（－）＝0，則“”內(nèi)應(yīng)填實(shí)數(shù)是（

）A．0 B． C．－ D．34．若實(shí)數(shù)滿足，且恰好是的兩條邊長(zhǎng)，則第三條邊長(zhǎng)為（

）A．或 B．或 C． D．5．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（

）A． B． C． D．06．一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示，當(dāng)輸入的x為256時(shí)，輸出的y是(

)A．16 B． C． D．7．如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若把陰影部分剪拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．8．設(shè)點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．

B． C． D．9．為了求的值，可令，則，因此，所以，即，仿照以上推理計(jì)算的值是（

）A． B． C． D．10．已知依據(jù)上述規(guī)律，則（

）A． B． C． D．二、填空題11．已知a是的相反數(shù)，b的立方根為﹣2，則a+b的倒數(shù)為．12．有一種把整數(shù)分類的方法，指定一個(gè)整數(shù)，把所有除以后得到的余數(shù)相等的整數(shù)分為一類．例：當(dāng)時(shí)，0，3，6，…除以3，余數(shù)為0，這是一類：1，4，7，…余數(shù)為1，這也是一類；2，5，8，…是最后一類．定義：一個(gè)整數(shù)對(duì)稱位置上的數(shù)字為同一類整數(shù)（按除以的余數(shù)分類），則稱其為“的對(duì)稱同余數(shù)”．例：整數(shù)54340，是“5的對(duì)稱同余數(shù)”，但不是“3的對(duì)稱同余數(shù)”．已知一個(gè)四位整數(shù)，既是“4的對(duì)稱同余數(shù)”，又是完全平方數(shù)（即是某個(gè)整數(shù)的平方），則滿足條件的最小的一個(gè)整數(shù)與最大的一個(gè)整數(shù)的和為．13．實(shí)數(shù)中無理數(shù)有個(gè)（填個(gè)數(shù)）．14．比較大?。海?5．如圖，有一個(gè)半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓，將圓上的點(diǎn)放在原點(diǎn)，并把原片沿?cái)?shù)軸逆時(shí)針滾動(dòng)一周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是；若點(diǎn)表示的數(shù)是-3.14，則點(diǎn)在點(diǎn)的（填“左邊”、“右邊”或“重合”）．16．計(jì)算：．17．設(shè)n為正整數(shù)，且n3+2n2是一個(gè)奇數(shù)的平方，則滿足條件的n中，最小的兩個(gè)數(shù)之和為．18．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為（其中，m，n為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：，請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：（1）若，則；（2）若，那么．（用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．三、解答題19．已知的平方根是，的立方根是3，是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值．(2)求的平方根．20．如圖，O是數(shù)軸的原點(diǎn)，過點(diǎn)O作數(shù)軸的垂線，請(qǐng)用圓規(guī)和無刻度直尺在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)A（保留作圖痕跡），寫出作法，并說明理由．

21．已知：實(shí)數(shù)a，b滿足．(1)可得___________，___________；(2)若一個(gè)正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是和，求x和m的值．22．全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長(zhǎng).每一個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似圓形，苔蘚的直徑和冰川消失后經(jīng)過的時(shí)間近似地滿足如下的關(guān)系式：.其中d代表苔蘚的直徑（單位：厘米）；t代表冰川消失后經(jīng)過的時(shí)間（單位：年）.(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑；(2)如果測(cè)得一些苔蘚的直徑是28厘米，問冰川約是在多少年前消失的？23．下面是小明探索的近似值的過程：我們知道面積是2的正方形的邊長(zhǎng)是，易知＞1．因此可設(shè)＝1＋x，畫出如下示意圖．由圖中面積計(jì)算，S正方形＝x2＋2×1·x＋1另一方面由題意知S正方形＝2所以x2＋2×1·x＋1＝2

略去x2，得方程2x＋1＝2．解得x＝0.5．即≈1.5．（1）仿照上述方法，探究的近似值（精確到0.001）；(畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程)（2）結(jié)合上述具體實(shí)例，已知非負(fù)整數(shù)a、b、m，若a＜＜a＋1．且m＝a2＋b，請(qǐng)估算≈．(用a、b的代數(shù)式表示)24．定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，我們把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．例如:計(jì)算：（2+）+（3﹣5i）＝（2+3）+（1﹣5）i＝5﹣4i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i﹣（﹣1）＝3+i．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）下列等式或命題中，錯(cuò)誤的是A．i4＝1B．復(fù)數(shù)（1+i）2的實(shí)部為0C．（1+i）×（3﹣4i）＝﹣1﹣iD．i+i2+i3+i4+…+i2019＝﹣1（2）計(jì)算：①（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2；②（1+2）3（1﹣2i）3．參考答案1．A2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．D10．A11．12．13．14．15．右邊16．517．30．18．