滬科 數(shù)學 八上 第13章《三角形中角的關(guān)系》課件

13.1三角形中的邊角關(guān)系第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.1.2三角形中角的關(guān)系逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2三角形按角分類三角形的內(nèi)角和定理知識點三角形按角分類知1－講11.

各類三角形的概念(1)

銳角三角形：三角形中,三個角都是銳角的三角形.(2)

直角三角形：三角形中,有一個角是直角的三角形.(3)

鈍角三角形：三角形中，有一個角是鈍角的三角形.知1－講2.直角三角形的表示直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊，直角相對的邊叫做斜邊,直角三角形ABC可以寫成“Rt△ABC”，如圖13.1.2-1所示.知1－講

知1－講拓展1.三角形的內(nèi)角中，最多有一個直角或一個鈍角，最少有兩個銳角.2.三角形按邊分類和按角分類是兩種不同的分類方式，各自獨立，無論按哪種標準分類,原則都是不重不漏.3.等腰直角三角形，按邊分類屬于等腰三角形，按角分類屬于直角三角形.知1－練例1根據(jù)下列所給條件，判斷△ABC的形狀.(1)∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°；(2)∠C＝120°；(3)∠C＝90°.解題秘方：緊扣三角形分類的標準進行辨析.按角分類的關(guān)鍵是先觀察一個三角形中是否有直角或鈍角.知1－練解：(1)因為三個角都是銳角，所以△ABC是銳角三角形.(2)因為∠C＝120°＞90°，所以△ABC是鈍角三角形.(3)因為∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形.由角的大小判斷三角形形狀的方法：(1)若最大角為銳角，則該三角形為銳角三角形；(2)若最大角為直角，則該三角形為直角三角形；(3)若最大角為鈍角，則該三角形為鈍角三角形.知1－練1-1.[期中·阜陽潁泉區(qū)]如圖，一個三角形被木板遮掩了一部分，則這個三角形為(

)A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定D知2－講知識點三角形的內(nèi)角和定理21.

定理三角形的內(nèi)角和等于180°.幾何語言：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°.知2－講2.

說明三角形的內(nèi)角和定理的思路我們用折疊(圖13.1.2-2)、剪拼(圖13.1.2-3)的方法，將三角形的三個角拼在一起，得到三角形的內(nèi)角和，這體現(xiàn)了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想.知2－講特別解讀“三角形的內(nèi)角和等于180°”揭示了三角形的三個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系.若已知三角形中任意兩個角的度數(shù)，則可以求得第三個角的度數(shù);若已知三個角的關(guān)系或三個角的度數(shù)之比，可以求各個角的度數(shù).知2－練

例2解題秘方：緊扣三角形的內(nèi)角和定理建立方程(組)求解.(1)已知∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠B，∠C的度數(shù)；知2－練解：設(shè)∠B＝∠C＝x°，因為∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝40°，所以40＋x＋x＝180，解得x＝70，所以∠B＝∠C＝70°.(2)已知∠A－∠B＝16°，∠C＝54°，求∠A，∠B

的度數(shù)；知2－練

知2－練

知2－練教你一招：三角形中求角的度數(shù)問題一般用方程思想求解.當角之間存在某種數(shù)量關(guān)系時，一般根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°列方程求解.知2－練

B知2－練2-2.[期末·合肥]在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝∠B＋40°，求△ABC的各內(nèi)角度數(shù).解：因為∠B＝3∠A，∠C＝∠B＋40°，所以∠C＝3∠A＋40°.因為∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以∠A＋3∠A＋3∠A＋40°＝180°，解得