六年級數(shù)學解答題練習試題集-

六年級數(shù)學解答題練習試題答案及解析1.看圖列式并計算．

【答案】180千克．

【解析】把總質(zhì)量看成單位“1”，第一部分占它的，用乘法求出第一部分的質(zhì)量，再用總質(zhì)量減去第一部分和第三部分，剩下的就是第二部分的質(zhì)量．

解：450﹣450×﹣90

=450﹣180﹣90

=180（千克）

答：要求的部分是180千克．

點評：解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出單位“1”，根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系列式解答．

2.如圖，用鐵絲把3根同樣粗的鋼管捆2圈，鋼管的外直徑是29厘米，如果鐵絲的接頭長度忽略不計，至少需要多長的鐵絲？

【答案】至少需要415.2厘米長的鐵絲。

【解析】

一圈鋼絲的長度即為圖形的周長，為一個圓形的周長在加上4個直徑的長度，所以列式為3.14×29+29×4，再乘以2，即為2圈的長度。

解：（3.14×29+29×4）×2，

=（91.06+116）×2，

=207.6×2，

=415.2（厘米），

答：至少需要415.2厘米長的鐵絲。

3.媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶?？梢栽鯓颖硎具@兩個數(shù)量之間的關(guān)系？

【答案】(1)相差關(guān)系：牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。

(2)倍數(shù)關(guān)系：果汁的杯數(shù)相當于牛奶的，牛奶的杯數(shù)相當于果汁的。

(3)比例關(guān)系：

果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，記作2:3。

牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2，記作3:2。

【解析】可以用相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系及比例關(guān)系來表示它們的數(shù)量之間的關(guān)系。

4.走一段900米長的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。

【答案】

【解析】速度表示路程和時間的關(guān)系，而這種關(guān)系也可以用比來表示。速度=路程÷時間，如果用比來表示路程和時間的關(guān)系，那么，小軍走的路程與時間的比是900比15；小偉走的路程與時間的比是900比20，也就是說兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。

因此，小軍的速度為60米/分，小偉的速度為45米/分。

5.完成下面各題。

(1)在縱軸上標出每格長度表示的本數(shù)。

(2)(

)旬售出的少兒讀物最多，(

)旬售出的成人讀物最多。

(3)從圖中你還知道了什么？

【答案】（1）根據(jù)數(shù)軸填出即可；（2）中下；（3）符合題意即可。

【解析】本題考查條形統(tǒng)計圖的運用，條形統(tǒng)計圖可以明顯表示出事物的數(shù)量情況，觀察條形圖即可求出答案。

6.把下列各組分數(shù)通分。

、和

、和

【答案】、、；、、

【解析】通分的意義和通分的方法：把異分母分數(shù)化成大小和原來相等的同分母分數(shù)叫做通分。通分時先求出兩個分母的最小公倍數(shù)，用它作公分母，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分別化成大小與原來相等的同分母分數(shù)。

解：=

=

=

=

7.有一段鋼可做一個底面直徑8厘米，高9厘米的圓錐形零件．如果把它改制成高是12厘米的圓柱形零件，零件的底面積是多少平方厘米？

【答案】12.56平方厘米

【解析】這里是把圓錐改成圓柱，但是他們的體積是相同的。

d=8cm，r=4cm，h=9cm

V錐=V=sh÷3=π×r×r×h÷3

=3.14×4×4×9÷3

=150.72（立方厘米）

s=V÷h=150.72÷12=12.56（平方厘米）

答：零件的底面積是12.56平方厘米。

8.美術(shù)小組有25人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多，航模小組有多少人？

【答案】20人

【解析】把航模小組的人數(shù)看作單位“1”，則美術(shù)小組的人數(shù)就是(1+)，然后利用方程進行求解。

解：設(shè)航模小組有x人，根據(jù)題意得：

x+x=25

x=25÷(1+)

x=20

答：航模小組有20人。

【考點】已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾，求另一個數(shù)是多少。

9.甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？

【答案】

【解析】解決這類問題的關(guān)鍵要弄清楚：同哪個量作比較，就要把哪個量看作單位“1”。

如圖所示：“甲數(shù)比乙數(shù)少”，是把乙數(shù)看作單位“1”，把乙數(shù)平均分成5份，甲數(shù)比乙數(shù)少5份中的1份，甲數(shù)就是4份。求乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾，就要把甲數(shù)看作單位“1”，把甲數(shù)平均分成4份，乙數(shù)比甲數(shù)多4份中的1份，即。

解：

答：甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)多。

【考點】單位“1”的轉(zhuǎn)換。

反思：先找準題目中單位“1”的量，并正確判斷單位“1”的量與作比較的量的數(shù)量關(guān)系。

10.號稱“華夏第一大鍋’現(xiàn)身成都，它的周長為37.68米，自重16噸，內(nèi)圈有6個大湯鍋，外圈有60個小火鍋，可供80--120人同時用餐．這個大火鍋的占地面積有多大？

【答案】113.04平方米

【解析】首先根據(jù)圓的周長公式：c=2πr，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，把數(shù)據(jù)代入公式。

解：3.14×（37.68÷3.14÷2）2

=3.14×36

=113.04（平方米）

答：這個打火鍋的占地面積有113.04平方米。

11.壓路機的滾筒是一個圓柱體．滾筒直徑1米，長1.5米．現(xiàn)在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是多少？

【答案】565.2平方米

【解析】根據(jù)圓柱體的特征，它的側(cè)面是一個曲面．側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高．先求出壓路機的滾筒滾動一周壓路的面積，再乘120即是被壓路面的面積。

解：3.14×1×1.5×120

=4.71×120

=565.2（平方米）

答：被壓路面的面積565.2平方米。

12.一個劇團去外地演出，休息一天，就要付出60元的劇場租金，演出一天，扣去場租、雜項開支，平均可收入240元?，F(xiàn)租用劇場30天，演出共收入4200元，這個劇團演出多少天？

【答案】20天

【解析】根據(jù)題干可知，假設(shè)30天全部演出，則實際收入應(yīng)該是240×30=7200（元），這就比已知的收入4200元多了7200-4200=3000（元），因為演出一天，可收入240元，休息一天，不僅不能得到240元，還要付出60元，所以可以看做是演出一天比休息一天可以多收入240+60=300（元），所以可求出休息了：3000÷300=10（天），則實際演出了30-10=20（天）。

解：假設(shè)演出30天，則休息了：

（240×300-4200）÷（240+60）

=3000÷300

=10（天）

則實際演出了：30-10=20（天）

答：這個劇團演出了20天。

13.一臺拖拉機2.5小時耕地2公頃，照這樣計算，這臺拖拉機耕完4.8公頃的地需多少小時？

【答案】6小時

【解析】照這樣計算是指：每小時耕地的面積相等，先用2公頃除以2.5小時，求出每小時耕地的面積，然后再用總面積除以每小時耕地的面積。

解：4.8÷（2÷2.5）

=4.8÷0.8

=6（小時）

答：這臺拖拉機耕完4.8公頃的地需6小時。

【考點】簡單的歸一問題。

點評：解決本題關(guān)鍵是先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，求出不變的工作效率，再用工作效率求出后來的工作時間。

14.小太陽服裝廠生產(chǎn)一批兒童服裝，計劃每小時生產(chǎn)120套，25小時完成。實際每小時生產(chǎn)200套，實際多少小時完成？

【答案】15小時

【解析】要求實際多少小時完成，就要用這批衣服的總數(shù)除以實際每小時生產(chǎn)的套數(shù)200，因計劃每小時生產(chǎn)120套，25小時完成。根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，可求出衣服的總數(shù)。

解：120×25÷200

=3000÷200

=15（小時）

答：實際15小時完成。

15.500名士兵排成一列橫隊，第一次從左到右l至5循環(huán)報數(shù)，第二次反過來從右到左l至6循環(huán)報數(shù)。那么，既報l又報6的士兵有多少名?

【答案】16

【解析】即每5×6＝30個人組成一個循環(huán)，報數(shù)的情況在完整個循環(huán)周期后的所報的兩個數(shù)完全一樣，而左起第5×4+1＝21個人為第一個既報1又報6的，而有(500－20)÷30＝16，所以500個人中有16個既報1又報6。

16.已知1988年4月8日是星期五，在此之后的哪一年，4月8日才首次又是星期五?

【答案】正確。

【解析】1989，1990，1991均是1年365天，1992年有366天。

365÷7＝52……1，366÷7＝52……2，1+1+1+2+1+1＝7，所以需過6年，而1988+6＝1994，即在1994年的4月8日首次又是星期五。

17.編一本《數(shù)學趣味小故事》的頁碼，一共用了11個數(shù)字“0”，這本書有多少頁？

【答案】108頁

【解析】我們先算一算書的頁碼從第1到第99頁要用幾個數(shù)字“0”。

（1）個位：用9個“0”，即

10，20，30，40，50，60，70，80，90；

（2）十位：沒有用“0”；

（3）還可以用10個數(shù)字“0”，那么，編第100頁用去2個“0”，編第101頁～108頁用去8個“0”，即

101，102，103，104，105，106，107，108。

合起來正好用了19個數(shù)字“0”，因此這本書有108頁。

18.、、三個試管中各盛有克、克、克水．把某種濃度的鹽水克倒入中，充分混合后從中取出克倒入中，再充分混合后從中取出克倒入中，最后得到的鹽水的濃度是．問開始倒入試管中的鹽水濃度是百分之幾？

【答案】12%

【解析】整個過程中鹽水濃度在下降．倒入中后，濃度變?yōu)樵瓉淼模坏谷胫泻?，濃度變?yōu)橹械?；倒入中后，濃度變?yōu)橹械模詫τ谝婚_始倒入中的鹽水濃度可以用倒推的方法，，即一開始倒入中的鹽水濃度為．

19.一張數(shù)學試卷，只有道選擇題．做對一題得分，做錯一題倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做對多少題，做錯多少題，沒做多少題？

【答案】做對20道題，做錯2道題，沒做3道題

【解析】這道題不是普通的雞兔同籠問題，需要尋找一些特殊的線索．

小明得了分，而且只有做對了題目才能得分．

，所以可以知道小明至少做對道題目，否則一定低于(分)；

再假設(shè)他做對題，發(fā)現(xiàn)即使另外四題都錯，小明仍然有(分)，超過了分，所以小明至多做對道題目；

綜上，可以斷定小明做對了道題．

至此本題轉(zhuǎn)化為簡單雞兔同籠問題．

假設(shè)剩下題全部沒做，那么小明應(yīng)得(分)．

但是只得了分，說明又倒扣了分，說明錯了道題，道題沒做．

所以小明做對了道題，做錯了道題，沒做道題．

20.甲、乙、丙在湖邊散步，三人同時從同一點出發(fā)，繞湖行走，甲速度是每小時5.4千米，乙速度是每小時4.2千米，她們二人同方向行走，丙與她們反方向行走，半個小時后甲和丙相遇，在過5分鐘，乙與丙相遇。那么繞湖一周的行程是多少？

【答案】4.2

【解析】30分鐘乙落后甲（5.4－4.2）÷2＝0.6（千米），有題意之乙和丙走這0.6千米用了5分鐘，因為乙和丙從出發(fā)到相遇共用35分鐘，所以繞湖一周的行程為：35÷5×0.6＝4.2（千米）。

21.如圖是一個直徑為的半圓，讓這個半圓以點為軸沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時點移動到點，求陰影部分的面積．(圖中長度單位為，圓周率按計算)．

【答案】4.5

【解析】面積圓心角為的扇形面積半圓空白部分面積(也是半圓)圓心角為的扇形面積．

22.試將任意一個矩形分成三塊，然后拼成一個三角形．

【答案】方法一：

方法二：

【解析】將例題逆推即可．

23.一個圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水，水面高厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米．在這個杯中放進棱長6厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊．這時水面高多少厘米？

【答案】5

【解析】把放入鐵塊后的玻璃杯看作一個底面如右圖的新容器，底面積是72—6×6=36(平方厘米)．

水的體積是(立方厘米)．

后來水面的高為180÷36=5(厘米)．

24.圖中的、、分別是正方形三條邊的三等分點，如果正方形的邊長是，那么陰影部分的面積是多少？

【答案】48

【解析】

把另外三個三等分點標出之后，正方形的個邊就都被分成了相等的三段．把和這些分點以及正方形的頂點相連，把整個正方形分割成了個形狀各不相同的三角形．這個三角形的底邊分別是在正方形的個邊上，它們的長度都是正方形邊長的三分之一．陰影部分被分割成了個三角形，右邊三角形的面積和第第個三角形相等：中間三角形的面積和第第個三角形相等；左邊三角形的面積和第個第個三角形相等．

因此這個陰影三角形的面積分別是、和的三分之一，因此全部陰影的總面積就等于正方形面積的三分之一．正方形的面積是，陰影部分的面積就是．

25.如圖，將四邊形的四條邊、、、分別延長兩倍至點、、、，若四邊形的面積為5，則四邊形的面積是多少？

【答案】60

【解析】

連接、．

由于，，于是，同理．

于是．

再由于，，于是，同理．

于是．

那么．

26.如右圖，三角形中，，，求.

【答案】10：9

【解析】根據(jù)燕尾定理得

（都有的面積要統(tǒng)一，所以找最小公倍數(shù)）

所以

27.在做一道兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法題時，小馬虎把一乘數(shù)中的數(shù)字5看成8，由此得乘積為1872．那么原來的乘積是多少?

【答案】1755或1800

【解析】

1872＝2×2×2×2×3×3×13＝□□×□□，其中某個□為8，

有1872＝48×39，小馬虎錯把5看成8，也就是錯把45看成48，所以正確的乘積應(yīng)該是45×39＝1755．

有1872＝78×24，小馬虎錯把5看成8，也就是錯把75看成78，所以正確的乘積應(yīng)該是75×24＝1800．

驗證沒有其他滿足條件的情況．

所以原來的積為1755或1800．

28.三個質(zhì)數(shù)的乘積恰好等于它們和的11倍，求這三個質(zhì)數(shù).

【答案】2,11,13或3,7,11

【解析】設(shè)這三個質(zhì)數(shù)分別是、、，滿足，則可知、、中必有一個為11，不妨記為，那么，整理得()()，又，對應(yīng)的、或、或、

(舍去)，所以這三個質(zhì)數(shù)可能是2，11，13或3，7，11.

29.有一個整數(shù)，除39,51,147所得的余數(shù)都是3，求這個數(shù).

【答案】4,6,12

【解析】(法1)，，，12的約數(shù)是，因為余數(shù)為3要小于除數(shù)，這個數(shù)是；

(法2)由于所得的余數(shù)相同，得到這個數(shù)一定能整除這三個數(shù)中的任意兩數(shù)的差，也就是說它是任意兩數(shù)差的公約數(shù)．，，，所以這個數(shù)是．

30.求的最后兩位數(shù)．

【答案】63

【解析】即考慮除以100的余數(shù)．由于，由于除以25余2，所以除以25余8，

除以25余24，那么除以25余1；又因為除以4余1，則除以4余1；即能被4和25整除，而4與25互質(zhì)，所以能被100整除，即除以100余1，由于

，所以除以100的余數(shù)即等于除以100的余數(shù)，而除以100余29，除以100余43，，所以除以100的余數(shù)等于除以100的余數(shù)，而除以100余63，所以除以100余63，即的最后兩位數(shù)為63．

31.大雪后的一天，小明和爸爸同時步測一個圓形花圃的周長，他倆的起點和步行方向完全相同，小明每步長54厘米，爸爸每步長72厘米．由于兩人腳印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60個腳印．求圓形花圃的周長．

【答案】2160

【解析】必須求出相鄰兩次腳印重合所走的路程以及走完全程腳印重合的次數(shù)．兩人從起點出發(fā)到第一次腳印重合所走的路程是相同的，是兩人步長的最小公倍數(shù)，為厘米．在216厘米里，兩人留下的腳印數(shù)分別是：

(個)，

(個),由于兩人有1個腳印重合，所以實際上只有

(個)腳?。醋咄耆坦仓睾?0次，因此，花圃周長為：

(厘米).

32.元旦前夕，同學們相互送賀年卡．每人只要接到對方賀年卡就一定回贈賀年卡，那么送了奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)，還是偶數(shù)？為什么？

【答案】偶數(shù)

【解析】此題初看似乎缺總?cè)藬?shù)．但解決問題的實質(zhì)在送賀年卡的張數(shù)的奇偶性上，因此與總?cè)藬?shù)無關(guān)．

由于是兩人互送賀年卡，給每人分別標記送出賀年卡一次．那么賀年卡的總張數(shù)應(yīng)能被整除，所以賀年卡的總張數(shù)應(yīng)是偶數(shù)．

送賀年卡的人可以分為兩種：一種是送出了偶數(shù)張賀年卡的人：他們送出賀年卡總和為偶數(shù)．另一種是送出了奇數(shù)張賀年卡的人：他們送出的賀年卡總數(shù)所有人送出的賀年卡總數(shù)-所有送出了偶數(shù)張賀年卡的人送出的賀年卡總數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)．他們的總?cè)藬?shù)必須是偶數(shù)，才使他們送出的賀年卡總數(shù)為偶數(shù)．所以，送出奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)一定是偶數(shù)

33.桌子上有6只開口向上的杯子，每次同時翻動其中的4只杯子，問能否經(jīng)過若干次翻動，使得全部杯子的開口全都向下？

【答案】可能

【解析】杯子要翻過來得翻奇數(shù)次，6個杯子都要翻過來，則總共需要翻動(6×奇數(shù))偶數(shù)次杯子；按規(guī)定每次同時翻動4只杯子，因為4是偶數(shù)，所以翻動有限次后，翻動次數(shù)的總和也是偶數(shù)．因此有可能經(jīng)過有限次翻動，使得全部杯子的開口全都向下．

34.兩對三胞胎喜相逢，他們圍坐在桌子旁，要求每個人都不與自己的同胞兄妹相鄰，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少種不同的坐法？

【答案】72

【解析】第一個位置在個人中任選一個，有(種)選法，第二個位置在另一胞胎的人中任選一個，有(種)選法．同理，第，，，個位置依次有，，，種選法．由乘法原理，不同的坐法有(種)。

35.如下圖，有A、B、C、D、四個區(qū)域，現(xiàn)有四種顏色給區(qū)域染色，染色要求：每相鄰兩個區(qū)域不同色，每個區(qū)域染一色，有多少種不同的染色方式？

【答案】84

【解析】根據(jù)A、D的染色是同色還是異色分兩類。

36.小紅一家開車從甲地到乙地去旅行，一輛汽車從甲地開往乙地，2.5小時行駛已知了160千米．照這樣的速度，再行駛4小時才能到達乙地．甲乙兩地間的公路長多少千米？（用比例知識解答）

【答案】解：設(shè)甲、乙兩地間的公路長x千米，

160：2.5=x：（4+2.5），

2.5x=160×（4+2.5），

2.5x=1040，

x=416；

答：甲、乙兩地間的公路長416千米。

【解析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意及路程，速度與時間的關(guān)系，判斷路程與時間成正比例，注意4小時是在前面2.5小時行駛后又行駛的時間，不是總路程對應(yīng)的時間。

37.一塊長方形木板，長45米，寬20米．為環(huán)保充分利用，需要在這塊木板上截下一個最大的圓，請你計算圓的面積是多少平方米？

【答案】3.14×（20÷2）2，

=3.14×100，

=314（平方米）；

答：圓的面積是314平方米。

【解析】要求圓的面積是多少平方米，先應(yīng)明確在長方形中畫一個最大的圓，最大直徑和長方形的寬相等，即圓的直徑等于20米，先求出半徑，然后根據(jù)圓的面積計算公式“s=πr2”，代入數(shù)字計算即可。

38.水上公園準備在大門口建一個圓形花壇，花壇外有一圈1米寬的水泥路，水泥路外圈周長12.56米，這條小路的面積是多少平方米？

【答案】12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（米）；

2-1=1（米）；

3.14×22-3.14×12，

=12.56-3.14，

=9.42（平方米）；

答：這條小路的面積是9.42平方米。

【解析】水泥路外圈周長12.56米，由此可以求出外圓的半徑，進而可以求出內(nèi)圓的半徑，分別求出外圓的面積和內(nèi)圓的面積就可以求出圓環(huán)的面積，即小路的面積，由此求解。

39.公園售兩種門票，個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上的團體票可優(yōu)惠10%，某單位208人去公園，按以上規(guī)定最少應(yīng)付多少元？

【答案】208÷10≈21

需要購買21張團體票。

21×30×(1-10%)

=630×0.9

=567(元)

答：按規(guī)定至少需要付567元錢。

【解析】208個人，可以買208÷10≈21張團體票，超過10張，每張可以優(yōu)惠10%，則總價是21×30×(1-10%)。

40.木工做一個長50厘米、寬40厘米、深12厘米的抽屜，至少要用木板多少平方厘米？

【答案】答：至少要用木板4160平方厘米．

【解析】因為抽屜無蓋，所以只求它的5個面的面積，根據(jù)長方體的表面積公式解答．

解：50×40+50×12×2+40×12×2

=2000+1200+960

=4160（平方厘米）

答：至少要用木板4160平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積計算方法的實際應(yīng)用．

41.已知等差數(shù)列1，4，7，10，13，16，…求它的第58項是多少?

【答案】172

【解析】如果一個數(shù)列從第2項起，后一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n–1)d

解：已知a1＝1，n＝58，d＝3

a58＝1＋（58－1）×3＝172

42.（5分）甲乙兩隊在A、B兩地之間修一條水泥路．甲隊每天修54米，乙隊每天修46米．如果兩隊分別從A、B兩地同時施工，修完這條路需要25天．這條路長多少米？

【答案】答：這條路長2500米

【解析】先求出兩隊每天修路長度和，再依據(jù)工作總量=工作時間×工作效率即可解答．

解：（54+46）×25

=100×25

=2500（米）

答：這條路長2500米．

點評：等量關(guān)系式：工作總量=工作時間×工作效率，是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出兩隊每天修路長度和．

43.（5分）（2014?師宗縣校級模擬）有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，還剩6千克．這袋大米原來有多少千克？

【答案】答：這袋大米原來有30千克

【解析】第一周吃了40%，由此確定把這袋大米原來的重量看作“1”，然后求出第二周吃的和還剩6千克占原來的百分之幾，（1﹣40%），由此得出答案．

解：（12+6）÷（1﹣40%）=18÷60%=18÷0?6=30（千克）．

答：這袋大米原來有30千克．

點評：此題的解題關(guān)鍵是找“1”，根據(jù)已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)，解答即可．

44.把升橙汁灌到能裝升的小瓶里，可以灌多少瓶？

【答案】灌3瓶

【解析】把升橙汁灌到能裝升的小瓶里，根據(jù)除法的意義可知，用總升數(shù)除以每個小瓶的容量，即得以灌多少瓶．

解：=3（瓶）

答：可以灌3瓶．

點評：完成本題的依據(jù)為：包含除法的意義．

45.某場九月份生產(chǎn)洗潔精350000箱，十月份比九月份多．十月份生產(chǎn)多少箱？

【答案】十月份生產(chǎn)了450000箱

【解析】把九月份生產(chǎn)的數(shù)量看成單位“1”，十月份是九月份的1+，由此用乘法求出十月份生產(chǎn)的數(shù)量即可．

解：350000×（1+），

=350000×，

=450000（箱）；

答：十月份生產(chǎn)了450000箱．

點評：這道題先找出單位“1”，已知單位“1”的量，以及另一個數(shù)量是單位“1”的幾分之幾，求另一個數(shù)量，用乘法解答．

46.在一幅地圖上，用5厘米的線段表示實際距離200千米，這幅地圖的比例尺是多少？在這幅地圖上，量得南通到上海之間的距離大約是3厘米，求南通到上海實際距離大約是多少千米？

【答案】120千米

【解析】【考點】比例尺；圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）。

分析：圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離：實際距離”即可求得這幅地圖的比例尺；再據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出圖上距離3厘米所表示的實際距離。

解答：解：200千米=20000000厘米，5厘米：20000000厘米=1：4000000；

3÷=12000000（厘米）=120（千米）。

答：這幅地圖的比例尺是1：4000000；南通到上海實際距離大約是120千米。

47.（2011?隨州）修一條公路，已經(jīng)修了全長的．如果再修100米，已修的與未修的比是1：3，這條公路全長多少米？

【答案】這條公路全長2000米

【解析】如果再修100米，已修的與未修的比是1：3，已修的就是全長的，減去，就是100米對應(yīng)的分率．據(jù)此解答．

解答：解：100÷（），

=100÷（），

=100，

=2000（米）．

答：這條公路全長2000米．

點評：本題的關(guān)鍵是求出100米對應(yīng)的分率，再根據(jù)分數(shù)除法的意義來列式解答．

48.（鹽池縣）我市今年計劃植樹約84萬棵，前35天栽了49萬棵．照這樣計算，完成全部任務(wù)要多少天？（用比例解）

【答案】完成全部任務(wù)要60天

【解析】分析：題中每天栽樹的棵數(shù)一定，栽樹的棵數(shù)與天數(shù)成正比例，由此列比例解答即可．

解答：解：設(shè)完成全部任務(wù)要x天．

；

49x=35×84；

x=；

x=60；

答：完成全部任務(wù)要60天．

點評：此題是用比例知識解決問題，關(guān)鍵要弄清哪個量一定，哪兩個量成什么比例關(guān)系．

49.（2013?長沙）A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿．現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半出用一根細管連通（連通管的容積忽略不計），仍用該水龍頭向A注水，求

（1）2分鐘容器A中的水有多高？

（2）3分鐘時容器A中的水有多高．

【答案】2分鐘時，容器A中的高度是6厘米，3分鐘時，容器A中水的高度是7.2厘米

【解析】已知B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A容器的4倍；因此，單獨注滿B容器需要4分鐘，要把兩個容器都注滿一共需要1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分鐘的時間兩個容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的時間兩個容器中的水位同時上升，用3﹣2.5=0.5（分鐘）分鐘注入兩個容器的高度加上6厘米即是3分鐘后的高度．

解答：解：（1）A容器的容積是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），

B容器的容積是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），

12.56÷3.14=4，

即B容器的容積是A容器容積的4倍，

因為一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿，

所以要注滿B容器需要4分鐘，

因此注滿A、B兩個容器需要1+4=5（分鐘），

已知現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，

2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；

（2）因為注滿A、B兩個容器需要1+4=5（分鐘），

所以5÷2=2.5（分鐘）時，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，

2.5分鐘后兩容器中的水位是同時上升的，

3分鐘后，實際上3﹣2.5=0.5（分鐘）水位是同時上升的，

0.5÷5=，

12×=1.2（厘米），

6+1.2=7.2（厘米）；

答：2分鐘時，容器A中的高度是6厘米，3分鐘時，容器A中水的高度是7.2厘米．

點評：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計算，解答關(guān)鍵是理解現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，當A中的水高是容器高的一半時，其余的水流到B容器了；以后的時間兩個容器中的水位同時上升，即注滿兩容器時間的乘容器高就是0.5分鐘上升的水的高度．

50.（2011?來安縣）實踐操作：

（1）畫出從A點安全過馬路的最短路線．

（2）從A點觀察，在東偏北方向的對面路邊有一棵楊樹，已知楊樹與A點的連線正好與馬路邊成60°夾角，請用一個“↑”號表示楊樹的位置．

（3）求出馬路的實際寬度．（量出的數(shù)據(jù)取整厘米數(shù)）

【答案】（1）（2）

（3）馬路的實際寬度是10米

【解析】（1）直接利用尺規(guī)過點A作垂直于馬路的垂線；利用量角器畫出東偏北方向的對面路邊的一棵楊樹即可；

（2）求實際寬度，先用直尺量出圖上寬度，為2厘米，進而根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”，代入數(shù)值，解答即可．

解答：解：（1）

（2）2÷=1000（厘米），

1000厘米=10米；

答：馬路的實際寬度是10米．

點評：此題屬于總會題，解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確從直線外一點到直線的所有線段中，垂線段最短；用到的知識點：比例尺、圖上距離和實際距離三者之間的關(guān)系．

51.（資中縣）一售樓區(qū)售房規(guī)定，樓的平均價每平方米為1000元，且每層價格不一，如下表（單元樓均為三室二廳，面積為120平方米）．

商品住宅樓售價表

一

樓二

樓三

樓四

樓五

樓六

樓

減8%均

價加10%加8%均

價減10%

①如果你來選擇買一套三室二廳的單元樓，打算買幾樓？需要花多少錢？

②在這批三室二廳的商品住宅樓中，最高價比最低價多多少錢？

【答案】①我打算買四樓，需要花129600元；②最高價比最低價多24000元

【解析】①我打算買四樓，就運用每平方米的價錢乘以面積再乘以（1+8%）就是四樓的錢數(shù)．

②我們求出一個均價樓層的總價乘以（10%+10%）就是付款最高與最低相差的錢數(shù)．

解答：解：（1）1000×120×（1+8%），

=120000×1.08，

=129600（元）；

答：我打算買四樓，需要花129600元．

（2）1000×120×（10%+10%），

=120000×0.2，

=24000（元）；

答：最高價比最低價多24000元．

點評：本題考查了學生根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)解決實際問題的能力．

52.（2010?成都）在九個連續(xù)的自然數(shù)中，至多有多少個質(zhì)數(shù)？

【答案】九個連續(xù)自然數(shù)中，至多有4個質(zhì)數(shù)

【解析】由題意，例如：在2、3、4、5、6、7、8、9、10這9個數(shù)中，有4個質(zhì)數(shù)，這也是最多的，因為任意連續(xù)9個自然數(shù)中至少有4個偶數(shù)，剩下的五個奇數(shù)中至少有一個是3的倍數(shù)．

解答：解：這個問題依據(jù)兩個事實：

（1）除2之外，偶數(shù)都是合數(shù)；

（2）九個連續(xù)自然數(shù)中，一定含有5的倍數(shù)．以下分兩種情況討論：

①九個連續(xù)自然數(shù)中最小的大于5，這時其中至多有5個奇數(shù)，而這5個奇數(shù)中一定有一個是5的倍數(shù)，即其中質(zhì)數(shù)的個數(shù)不超過4個；

②九個連續(xù)的自然數(shù)中最小的數(shù)不超過5，有下面幾種情況：

1，2，3，4，5，6，7，8，9；

2，3，4，5，6，7，8，9，10；

3，4，5，6，7，8，9.10，11；

4，5，6，7，8，9，10，11，12；

5，6，7，8，9，10，11，12，13；

這幾種情況中，其中質(zhì)數(shù)個數(shù)均不超過4．

綜上所述，在九個連續(xù)自然數(shù)中，至多有4個質(zhì)數(shù)．

答：九個連續(xù)自然數(shù)中，至多有4個質(zhì)數(shù)．

點評：本題考查了質(zhì)數(shù)的意義以及對數(shù)的列舉能力，分析判斷能力等．

53.（河西區(qū)）幸福村計劃從白松河修一條水渠到村口，請你根據(jù)下面的要求幫助幸福村做一個預(yù)算．（畫一畫．在圖上畫出修這條水渠最短的路線）．

（2）量一量、填一填．

測量這條路線圖上距離大約是

厘米．（測量數(shù)據(jù)保留整數(shù)）

（3）算一算．

如果平均修1千米需要花3.5萬元，那么修這條水渠一共需要花多少萬元？

【答案】（1）水渠的位置如圖所示：

（2）4．（3）修建這條水渠要花費70萬元．

【解析】（1）利用“垂線的最短”的性質(zhì)即可解決問題；

（2）動手測量得出上題中畫出的這條垂線段即水渠的圖上距離；

（3）利用平面圖中的比例尺即可求得這條水渠的實際距離，由此即可進行計算．

解答：解：（1）根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)可得：水渠的位置如圖所示：

（2）經(jīng)測量可得：這條水渠的圖上距離約是4厘米；

故答案為：4．

（3）圖中比例尺為：1：500000，

則這條水渠的實際距離為：4÷=2000000（厘米）=20000米=20千米，

所以修建這條水渠要花費：3.5×20=70（萬元），

答：修建這條水渠要花費70萬元．

點評：此題考查了垂線段最短的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，以及利用比例尺計算的方法．

54.（靖江市）明明的玩具火車軌道的形狀是平行四邊形，兩列玩具火車同時從A點分別向不同的方向出發(fā)（如圖），20秒后在C點相遇．已知甲車的速度是乙車的，甲車每秒行駛多少米？

【答案】甲車每秒行駛0.4米

【解析】根據(jù)題意，可設(shè)甲的速度為x米/秒，再由示意圖：甲的路程﹣1.5=乙的路程+1.5，由此列出方程20x﹣1.5=20×x+1.5，解決問題．

解答：解：甲車的速度是乙車的，則甲車用的時間是乙車的．

設(shè)甲的速度為x米/秒，可得：

20x﹣1.5=20×x+1.5，

20x﹣1.5=12.5x+1.5，

7.5x=3，

x=0.4；

答：甲車每秒行駛0.4米．

點評：認真讀題，結(jié)合圖意，設(shè)出未知數(shù)，列式解答．

55.（2010?青羊區(qū)校級自主招生）如圖中數(shù)字排列：問：第20行第7個是多少？

【答案】第20行第7個數(shù)是368

【解析】從圖中可知，每行末尾的數(shù)是行數(shù)的平方，第一行是1的平方還是1；第二行末尾是2的平方是4；第三行末尾的數(shù)3的平方是9；第四行末尾的數(shù)是4的平方16；依此類推，第19行末尾的數(shù)是19的平方361；第20行末尾的數(shù)是20的平方400；據(jù)此解答．

解答：解：由分析可知，第19行末尾的數(shù)是19的平方361；

所以第20行的第一個數(shù)是362，那么，第7個數(shù)是362+（7﹣1）=368；

答：第20行第7個數(shù)是368．

點評：此題的解答關(guān)鍵是認真觀察分析圖中數(shù)的排列規(guī)律，只要找出規(guī)律問題就迎刃而解．

56.（岳麓區(qū)）甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作，他們的職業(yè)分別是工人、農(nóng)民和教師．已知：①甲不在南京工作；②乙不在蘇州工作；③在蘇州工作的是工人；④在南京工作的不是教師；⑤乙不是農(nóng)民．

三人各在什么地方工作？各是什么職業(yè)？

【答案】甲在蘇州工作，是工人；乙在西安工作，是教師；丙在南京工作，是農(nóng)民

【解析】條件3和條件4的結(jié)果，就是南京工作的是農(nóng)民、蘇州工作的是工人、西安工作的是教師，結(jié)合條件2和條件5，得到結(jié)果：乙是教師在西安工作，結(jié)合條件1，得到結(jié)果：甲在蘇州工作為工人、丙為農(nóng)民在南京工作．

解答：解：因為乙不在蘇州工作，那么在蘇州工作的是工人，所以乙不是工人；

又因為乙不是農(nóng)民，所以乙是教師，因為甲不在南京工作，在南京工作的不是教師，所以乙不在南京工作，所以丙在南京工作；

又因為在蘇州工作的是工人，所以丙不是工人，是農(nóng)民，因為乙不在蘇州工作，丙在南京工作，所以乙在西安工作；

又因為乙是教師，丙是農(nóng)民，在南京工作，所以甲是工人，在蘇州工作．

答：甲在蘇州工作，是工人；乙在西安工作，是教師；丙在南京工作，是農(nóng)民．

點評：此題屬于邏輯推理問題，在解答時，需要我們深入地理解條件和結(jié)論，分析關(guān)鍵所在，找到突破口，進行合情合理的推理，最后做出正確的判斷．

57.李大伯家去年收小麥1050千克，收的稻谷是小麥的1.5倍．他家去年這兩種糧食一共收了多少千克？

【答案】他家去年這兩種糧食一共收了1470千克

【解析】根據(jù)題意，可得到等量關(guān)系式：小麥的數(shù)量×1.5=稻谷的數(shù)量，可設(shè)小麥收了x千克，然后再把未知數(shù)代入等量關(guān)系式解答即可．

解答：解：設(shè)小麥收了x千克，

1.5x+x=1050

2.5x=1050

x=420

420+1050=1470（千克）

答：他家去年這兩種糧食一共收了1470千克．

點評：解答此題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系式，然后再列方程解答即可

58.某修路隊修好一條路，第一天修了全長的；第二天修了余下的，正好是150米，第一天修多少米？

【答案】150米．

【解析】分析：（1）的單位“1”是第一天修完余下的，它對應(yīng)的數(shù)量是150米，用除法求出單位“1”就是余下的量．

（2）的單位“1”是全長，余下的就是全長的1﹣，它對應(yīng)的量是余下的量，我們就可以求出單位“1”的量，進而求出第一天修的長度．

解答：解：150÷（1﹣）

=450

=600（米）

600×=150（米）

答：第一天修了150米．

點評：本題有兩個單位“1”，解答此題關(guān)鍵找出單位“1”，分析出數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)已知選擇合適的解法解決問題．

59.一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的，課桌和椅子的單價各是多少元？

【答案】課桌的單價是25元，椅子的單價是15元

【解析】分析“椅子的單價是課桌單價的”這個條件，確定本題的單位“1”是課桌的單價，而課桌的單價又不知道，因此就把課桌的單價設(shè)為x，根據(jù)“一張課桌比一把椅子貴10元”這個條件，找到等量關(guān)系式“課桌的單價﹣椅子的單價=

10”，然后列出方程進一步解答．

解答：解：設(shè)課桌的單價是x元，則椅子的單價是x，根據(jù)題意得

x﹣x=10

x=10

x=25（元）

x=×25=15（元）

答：課桌的單價是25元，椅子的單價是15元．

點評：當一道題中相關(guān)聯(lián)的兩個量都不知道時，最簡單的方法就是把其中的一個量設(shè)為x（一般都設(shè)單位“1”為x），用方程去計算．

60.一個長方形面積是35平方厘米，三角形ADF的面積是7平方厘米，三角形ABE的面積是5平方厘米，求陰影部分的面積？

【答案】陰影部分的面積是15.5平方厘米

【解析】由題意可知：陰影部分的面積=S長方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF與長方形的長和寬的關(guān)系，即可求出S△CEF與S長方形ABCD的關(guān)系，進而求出陰影部分的面積．

解答：解：因為S△ADF=AD×DF÷2=7，

所以AD×DF=14，AD=；

又因S長方形ABCD=AD×DC=35，AD=；

所以，DF=DC，CF=DC；

同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，

所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；

所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，

=BC×CD，

=×35，

=7.5（平方厘米）；

所以△AEF的面積=35﹣7﹣5﹣7.5，

=28﹣5﹣7.5，

=23﹣7.5，

=15.5（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是15.5平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=S長方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF與長方形的長和寬的關(guān)系，問題即可得解．

61.服裝商店開展促銷活動．同一種價格的運動服，甲商店按原價的70%出售；乙商店則一律降價25%出售；丙商店一律降價15%出售，且每滿100元再送現(xiàn)金10元．

（1）王紅在乙商店花180元買了一套運動服，這套運動服原價是多少元？

（2）如果在甲、丙兩個商店買與王紅同樣的運動服，分別要花多少元？

【答案】（1）這套運動服原價是240元（2）在甲商店買這套運動服要花168元、在丙商店買這套運動服要花184元

【解析】（1）要求這套運動服原價是多少元，把這套運動服原價看作單位“1”，降價25%后售價是180元，即原價的（1﹣25%）是180元；根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)，用除法計算即可；

（2）根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答即可．

解答：解：（1）180÷（1﹣25%）

=180÷75%

=240（元）；

答：這套運動服原價是240元．

（2）240×70%=168（元）；

240×（1﹣15%）

=240×85%

=204（元），

204﹣10×2

=204﹣20

=184（元）；

答：在甲商店買這套運動服要花168元、在丙商店買這套運動服要花184元．

62.在圖中畫一個圓，要求正方形的四個頂點在圓周上．

【答案】

【解析】以正方形的對角線的交點為圓心，以正方形的對角線的一半為半徑，所畫出的圓就是所要求畫的圓．

解答：解：（1）據(jù)分析畫圓如下：

；

點評：解答此題的關(guān)鍵是：讓圓的半徑等于正方形的對角線的一半，問題即可逐步得解．

63.田野里有一只小羊，用長為3米的繩子栓在木樁上，小羊的最大吃草面積是多少平方米？

【答案】這只羊吃草的面積最多是28.26平方米．

【解析】一只羊用3米長的繩子系在一根木樁上，那么木樁相當于圓心，3米相當于半徑，求這只羊吃草的面積最多是多少平方米，就是求半徑是3米的圓的面積，根據(jù)圓的面積求解即可．

解答：解：3.14×32，

=3.14×9，

=28.26（平方米）；

答：這只羊吃草的面積最多是28.26平方米．

點評：本題先找出要求的面積是圓形，再根據(jù)圓面積的計算公式：S=πr2求解．

64.一輛自行車800元，在原價的基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車便宜多少錢？

【答案】便宜了224元．

【解析】一輛自行車800元，在原價的基礎(chǔ)上打八折即按原價的80%出售，則打折后的價格是800×80%元，又有貴賓卡，還可以再打九折，即在此打折基礎(chǔ)上再按此價格的90%出售，則此時價格是800×80%×90%元，則有原價減現(xiàn)價即得便宜多少錢．

解答：解：800﹣800×80%×90%

=800﹣576

=224（元）

答：便宜了224元．

點評：完成本題要注意前后打折分率的單位“1”是同的．

65.貨場里有400t貨物，第一次運走的與總噸數(shù)的比是1：4，第二次運走了總數(shù)的20%，還剩多少噸？

【答案】還剩下220噸沒運．

【解析】第一次運走的與總噸數(shù)的比是1：4，即第一次運走了全部的，第二次運走了總數(shù)的20%，將總噸數(shù)當作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，還剩下全部的1﹣﹣20%沒有運，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總噸數(shù)乘剩下的占總噸數(shù)的分率，即得還剩多少噸沒運．

解答：解：400×（1﹣﹣20%）

=400×55%

=220（噸）

答：還剩下220噸沒運．

點評：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法．

66.（1）畫出三角形以L為對稱軸的對稱圖形，并用數(shù)對表示出所畫圖形三個頂點的位置．

（2）畫出三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的圖形，并用數(shù)對表示出所畫圖形三個頂點的位置．

（3）畫出三角形向上平移4格，再向右平移3格后的圖形，并用數(shù)對表示出所畫圖形三個頂點的位置．

【答案】

【解析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，先確定點A、B、C的對稱點；即可畫出三角形ABC關(guān)于直線L的對稱圖形；

（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將與點A相連的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（3）根據(jù)圖形平移的方法，分別將點A、B、C向上平移4格，再向右平移3格，順次連接起來就得到平移后的三角形．

解答：解：（1）對稱點的連線被對稱軸垂直平分，由此可以畫出點A、B、C關(guān)于直線L的對稱點，然后順次連接得到三角形ABC的對稱圖形1；

其頂點分別用數(shù)對表示為：（6，3），（8，5），（9，3）；

（2）把與點A相連的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形2，

其頂點分別用數(shù)對表示為：（1，3），（3，2），（1，0）；

（3）分別將點A、B、C向上平移4格，再向右平移3格，順次連接起來就得到平移后的三角形3；

其頂點分別用數(shù)對表示為：（4，7），（5，9），（7，7）；

如下圖所示：

．

點評：此題考查了利用軸對稱的性質(zhì)畫已知圖形的對稱圖形的方法，圖形的旋轉(zhuǎn)與平移以及數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用．

67.甲、乙兩種商品成本共250元，商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價．后來應(yīng)顧客要求，兩種商品按定價的9折出售，仍獲利33.5元．乙種商品的成本是多少元？

【答案】乙種商品的成本是100元．

【解析】根據(jù)題意；兩種商品按定價的9折出售的價錢和﹣甲、乙兩種商品成本=獲利，設(shè)甲商品成本x元，乙商品成本（250﹣x）元，列并解方程即可．

解答：解：設(shè)甲商品成本x元，乙商品成本（250﹣x）元，

（1+30%）x×90%+（250﹣x）×（1+20%）×90%﹣250=33.5，

1.17x+270﹣1.08x﹣250=33.5，

0.09x+20=33.5，

0.09x+20﹣20=33.5﹣20，

0.09x=13.5，

0.09x÷0.09=13.5÷0.09，

x=150，

乙商品成本：250﹣150=100（元）．

答：乙種商品的成本是100元．

點評：解決此題的關(guān)鍵是數(shù)量間的相等關(guān)系：兩種商品按定價的9折出售的價錢和﹣甲、乙兩種商品成本=獲利列并解方程．

68.桃林溝果園里有蘋果樹100棵，梨樹的棵樹比蘋果樹少，梨樹有多少棵？

【答案】梨樹有75棵．

【解析】把蘋果樹的棵數(shù)看成單位“1”，用蘋果樹的棵數(shù)乘上（1﹣）就是梨樹的棵數(shù)．

解答：解：100×（1﹣）

=100×

=75（棵）

答：梨樹有75棵．

點評：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．

69.一個圓形場地的直徑是10米，若每平方米草皮12元，那么用草皮鋪滿場地需要多少錢？

【答案】942

【解析】解：（10÷2）2×3.14×12

=25×3.14×12

=78.5×12

=942（元）

答：用草皮鋪滿場地需要942元錢．

【點評】此題主要考查圓的面積的計算方法的實際應(yīng)用．

70.蚯蚓可以消化多種垃圾．有人將4.5噸垃圾運到一個蚯蚓養(yǎng)殖場，50天這些垃圾全部被消化完了，照這樣計算，這個養(yǎng)殖場一年可以消化多少噸垃圾？（一年按365天計算）

【答案】32.85噸

【解析】根據(jù)除法的意義，用4.5除以50，求出平均每天消化垃圾的噸，又因為一年有365天，再根據(jù)乘法的意義，用365乘以平均每天消化垃圾的噸，列式解答即可．

解：4.5÷50×365

=0.09×365

=32.85（噸）

答：這個養(yǎng)殖場一年可以消化32.85噸垃圾．

【點評】首先根據(jù)除法的意義求出平均每天消化的噸數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．

71.請你看圖完成下列問題．

（1）新機場使用后預(yù)計2010年旅客吞吐量是2008年的

倍．

（2）預(yù)計2020年旅客吞吐量比2010年增長

%．（百分號前面保留一位小數(shù)）

（3）這個機場今后的旅客吞吐量呈現(xiàn)怎樣的趨勢？由此你有什么感想？

【答案】1.35，29.6．呈現(xiàn)上升趨勢，做飛機的人越來越多

【解析】（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算，用210年的吞吐量除以2008年的吞吐量即可．

（2）用2020年地吞吐量減去2010年的吞吐量，再除以2010年的吞吐量即可．

（3）根據(jù)觀察知這個機場的旅客吞吐量呈現(xiàn)上升趨勢，做飛機的人越來越多．

解：（1）2700÷2000=1.35

答：新機場使用后預(yù)計2010年旅客吞吐量是2008年的1.35倍．

（2）（3500﹣2700）÷2700

=800÷2700

≈29.6%

答：預(yù)計2020年旅客吞吐量比2010年增長29.6%．

（3）根據(jù)觀察知這個機場的旅客吞吐量呈現(xiàn)上升趨勢，做飛機的人越來越多．

故答案為：1.35，29.6．

【點評】本題主要考查了學生根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)量關(guān)系解答問題的能力．

72.畫出下列圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形．

【答案】見解析

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的上邊畫出下半圖的關(guān)鍵對稱點，連結(jié)即可．

解：畫出下列圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形（下圖）．

【點評】求作一個幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個圖形上的特征點關(guān)于這條直線對稱的點．后依次連結(jié)各特征點即可．

73.市民廣場搭了一個花臺（如圖），上面是棱長3米的正方體，下面是長6米、寬3米、高4米的長方體．如果要在花臺的前面、后面、左面、右面和上面都插上鮮花，插花的面積一共有多少平方米？這個花臺的體積是多少立方米？

【答案】面積一共有126平方米，花臺的體積是99立方米．

【解析】求插花的面積就是求這個花臺的表面積，由于上面正方體的底面和下面長方體的上面重合因此上面的正方體按4個面計算，下面的長方體按5個面計算，因為長方體的底面是不能插花的，再把兩部分合并起來即可；

求這個花臺的體積就是求正方體和長方體的體積之和．因此列式解答．

解：插花的面積：

3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2

=36+18+48+24

=126（平方米）；

花臺的體積：

3×3×3+6×3×4

=27+72

=99（立方米）；

答：插花的面積一共有126平方米，這個花臺的體積是99立方米．

【點評】此題解答的難點是求插花的面積，首先理解正方體與長方體的重合面和長方體的底面是不能插花的，弄清求的是哪幾個面的總面積，根據(jù)表面積公式解答即可．

74.修路隊修一條公路，已修的和未修的比是1：3，又修了300米后，已修的占這條路的，這條公路長多少米？

【答案】1200米

【解析】這條公路長是一定的，就把它看作單位“1”，又知已修的和未修的比是1：3就知已修的占這條公路長的，又修了300米，已修的占這條路的，進而得出又修了300米所占全長的（﹣）=，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答．

解：已修的和未修的比是1：3，可知已修的占這條公路長的，

300÷（﹣），

=300÷，

=1200（米）；

答：這條公路長1200米．

【點評】此題不管已修的和未修的怎么變化，一條公路的長度是不變的，所以把它看作單位“1”，求出兩次已修的占單位“1”幾分之幾，從而找到又修了300米所占全長的幾分之幾，利用除法即可解出．

75.一項工程，甲隊單獨完成要8天，乙隊單獨完成要9天．現(xiàn)由甲隊先施工兩天后，乙隊再加入，還要幾天能完成這項工程？

【答案】3天

【解析】首先根據(jù)題意，把這項工程看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以兩隊單獨完成需要的時間，求出兩隊的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，用甲隊的工作效率乘2，求出甲隊先施工兩天完成了這項工程的幾分之幾，進而求出還剩下幾分之幾沒有完成；最后用它除以兩隊的工作效率之和，求出還要幾天能完成這項工程即可．

解：（1﹣）÷（）

=

=3（天）

答：還要3天能完成這項工程．

【點評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出兩隊的工作效率之和是多少．

76.小明計劃7天熟記210個單詞．前3天熟記了74個，剩下的時間里平均每天熟記多少個單詞才能完成計劃？

【答案】34個

【解析】要求平均每天熟記多少個單詞，用210﹣74先求出還剩下多少個單詞，進而除以7﹣3=4得解．

解：（210﹣74）÷（7﹣3）

=136÷4

=34（個）

答：剩下的時間里平均每天熟記34個單詞才能完成計劃．

【點評】解決此題關(guān)鍵是先求出還剩下多少個單詞，也就是要平均分的總量，進而根據(jù)平均數(shù)的求法得解．

77.學校把14立方米的沙子鋪在一個長7米，寬4米的長方體沙坑里，可以鋪多厚？

【答案】0.5米厚

【解析】解：14÷（7×4）

=14÷28

=0.5（米）

答：可以鋪0.5米厚．

78.商場同時賣出兩件衣服各賣得150元，但其中一件賺了20%，另一件虧了20%，這個商場賣出這件這兩件衣服是賺了還是虧了？（用計算來說明理由．）

【答案】虧了12.5元

【解析】解：150÷（1+20%）

=150÷1.2

=125（元）

150÷（1﹣20%）

=150÷0.8

=187.5（元）

這兩件衣服的進價是：125+187.5=312.5（元）

這兩件衣服的賣價是：150×2=300（元）

虧了：312.5﹣300=12.5（元）

答：這個商場賣出這件這兩件衣服虧了12.5元．

79.把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

【答案】．

【解析】根據(jù)分數(shù)除法的運算方法，用除以2，求出每份是這張紙的幾分之幾即可．

解：

答：每份是這張紙的．

【點評】此題主要考查了分數(shù)除法的運算方法，要熟練掌握．

80.一個圓錐形沙堆，底面周長是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2噸，

（1）這堆沙約有多少噸？

（2）用一輛載重1.2噸的卡車來運這堆沙，大約幾次可以運完？

【答案】（1）1.884噸．（2）2次

【解析】（1）先根據(jù)圓錐的底面周長求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)底面半徑和高求出圓錐的體積，體積乘以每立方米沙重2噸，就是這堆沙約有多少噸．

（2）再根據(jù)除法的意義算出沙子的重量里含有幾個1.2，就是可以幾次把這堆沙運走．

解：90厘米=0.9米

（1）6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（米）

3.14×12×0.9××2

=3.14×（0.9×）×2

=3.14×0.3×2

=0.942×2

=1.884（噸）

答：這堆沙約有1.884噸．

（2）1.884÷1.2=1.57≈2（次）

答：用一輛載重1.2噸的卡車來運這堆沙，大約2次可以運完．

【點評】熟練運用圓錐體積的計算公式是解答本題的關(guān)鍵，本題（2）小題要用去尾法取近似值．

81.一個工程隊修一條長1600米的公路，已經(jīng)修好這條路的75%，還剩多少米沒有修？

【答案】400米

【解析】把這條路的全長看成單位“1”，還剩的長度是全長的（1﹣75%），由此用乘法求出剩下的長度．

解：1600×（1﹣75%），

=1600×25%，

=400（米）；

答：還剩400米沒有修．

【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法．

82.一條公路長120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？

【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．

【解析】分別把上坡路、下坡路和平路的長度看作2份、3份和5份，則總份數(shù)為2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．

解：120×=24（千米），

120×=36（千米），

120×=60（千米）；

答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．

【點評】此題主要考查按比例分配的方法的靈活應(yīng)用．

83.長方體的長寬高的比為5：3：2，各棱長之和為120厘米，這個長方體的體積是多少？

【答案】810立方厘米．

【解析】根據(jù)長方形的棱長和公式：用棱長和除以4，求出長、寬高的和是多少厘米，即長與寬的和為120÷4=30（厘米），然后運用按比例分配的方法，求出長方體的長、寬、高各是多少厘米，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，解答即可．

解：120÷4=30（厘米）

長：30×=15（厘米）

寬：30×=9（厘米）

高：30×=6（厘米）

體積：15×6×9

=90×9

=810（立方厘米）

答：這個長方體的體積是810立方厘米．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．

84.有一個長方體水箱，從里面量它的長是1.2dm，寬是4dm,高是8dm。這個水箱最多能裝水多少升？

【答案】38.4升

【解析】思路分析：根據(jù)長方體的容積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出水箱的容積，然后把體積單位換算成容積多少即可。

名師詳解：1.2×4×8，

=4.8×8，

=38.4（立方分米），

38.4立方分米=38.4升；

答：這個水箱最多能裝水38.4升。

易錯提示：此題主要考查長方體的容積公式的靈活運用，注意：體積單位與容積之間的換算。

85.用200顆玉米種子做發(fā)芽實驗，有8顆種子沒有發(fā)芽，這種玉米種子的發(fā)芽率是多少？

【答案】96%．

【解析】發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計算方法是：發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解．

解：（200﹣8）÷200×100%

=0.96×100%

=96%

答：這種玉米種子的發(fā)芽率是96%．

【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．

86.看圖填空。

（1）居民小區(qū)在供銷社（

）偏（

）（

）°方向，距離是（

）米。

（2）信用社在圖書館的（

）偏（

）方向。

（3）學校在居民小區(qū)的（

）偏（

）方向。新課

標

第

一網(wǎng)

（4）圖書館在供銷社的（

）偏（

）（

）°方向，距離是（

）米。

（5）小明家在鎮(zhèn)政府的正東300米處，在圖上標出具體的位置。（2分）

【答案】（1）西

南

45

600

（2）西

南

（3）東

北

（4）東

北

20

500

（5）略

【解析】認真看圖，找準位置及參照物，即可正確解答。

87.一輛汽車去縣城以每分鐘2.5km的速度，行了半小時，返回時以每小時130km的速度行駛，汽車返回時用了多少分鐘？（用比例解）

【答案】分鐘．

【解析】把每小時130km的速度行駛轉(zhuǎn)化成每分鐘130÷60=km的速度行駛，根據(jù)題意知道，總路程一定，每分鐘行的千米數(shù)與所用時間成反比例，由此列比例式解決問題．

解：每小時130km的速度行駛轉(zhuǎn)化成每分鐘130÷60=km的速度行駛，半小時=30分鐘；

設(shè)汽車返時用了X分鐘，

X=2.5×30，

X=75，

X=；

答：汽車返時用了分鐘．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是先把每小時130km的速度行駛轉(zhuǎn)化成每分鐘130÷60=km的速度行，再根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則