人教版九下數(shù)學(xué)27.1圖形的相似教學(xué)課件（課件）

27.1圖形的相似九年級(jí)下人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.了解相似圖形和相似比的概念，會(huì)計(jì)算比例線(xiàn)段.2.理解相似多邊形的定義.3.能根據(jù)多邊形相似進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否相似.重點(diǎn)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)兩張圖片有何關(guān)系？

兩兩之間形狀相同大小不同新課引入我們能發(fā)現(xiàn)上述圖片兩兩之間形狀相同大小不同，于是我們把這類(lèi)形狀相同大小不同圖形叫做相似圖形，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.新知學(xué)習(xí)思考如圖是一個(gè)女孩兒從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象，這些鏡中的形象相似嗎？之前八年級(jí)學(xué)過(guò)的全等三角形是相似圖形嗎？回顧1.“形狀相同”是判定相似圖形的唯一條件.2.兩個(gè)圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置、大小無(wú)關(guān).3.全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，大小也相同．歸納總結(jié)1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺相似嗎?針對(duì)訓(xùn)練1.在下列圖形中，找出相似圖形.這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別是多少？它們的比是多少?

二

比例線(xiàn)段思考ABCD線(xiàn)段的比：在同一長(zhǎng)度單位下，量得的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線(xiàn)段的比.注意：線(xiàn)段的比是兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比，所以要求兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度單位必須一致新知學(xué)習(xí)四條線(xiàn)段成比例

探究acbd量出a,b,c,d的長(zhǎng)度，并觀察它們有何比例關(guān)系？

新知學(xué)習(xí)1.下列各組中的四條線(xiàn)段成比例的是（

）針對(duì)訓(xùn)練A.a=，b=3，c=4，d=B.a=4

，b=6，c=4，d=10

C.a=4，b=，c=，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1

C2.已知a，b，c為△ABC的三邊，且

，則k的值為_(kāi)___.1解析：∵，∴2a=(b+c)k=bk+ck①，2b=(a+c)k=ak+ck②，2c=(a+b)k=ak+bk③，①+②+③，整理得2(a+b+c)=2k(a+b+c)，再根據(jù)a、b、c為△ABC的三邊可得，a+b+c≠0，∴2k=2，∴k=1．

34甲48丙36乙下面甲、乙、丙三個(gè)矩形相似嗎？各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.不相似

所有矩形都相似嗎？為什么？不一定相似.因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等，但它們對(duì)應(yīng)邊不一定成比例.思考矩形所有菱形都相似嗎？為什么？不一定相似.因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例的，但它們的對(duì)應(yīng)角不一定相等.菱形所有等邊三角形都相似嗎？為什么？相似，等邊三角形的每個(gè)角都為60°,三邊都相等.所以滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.所有正方形都相似嗎？為什么？所有正多邊形呢？相似，正方形的每個(gè)角都為90°,四邊都相等.所以滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.①對(duì)應(yīng)角相等②對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形是相似多邊形．相似多邊形的判定方法歸納總結(jié)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.例

如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角

α，β的大小和

EH的長(zhǎng)度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四邊形

ABCD

中，β=360°－(78°＋83°＋118°)=81°.∠α=∠C=83°，∠A=∠E＝118°.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得解得x=28cm.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°針對(duì)訓(xùn)練1.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a，b，c，d的長(zhǎng)度．532cd7.5ba69解：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的成比例，由此可得解得：a

=

3，b

=

4.5，c

=

4，d

=

6.所以未知邊

a，b，c，d

的長(zhǎng)度分別為3，4.5，4，6.

，，，，2.一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木板邊框?qū)?.5cm，邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)矩形滿(mǎn)足各角分別相等兩個(gè)矩形的各邊不成比例，不相似.各邊比值為(1)2334.5232.56(2)3.圖中每組的兩個(gè)矩形相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由第(1)組兩個(gè)矩形滿(mǎn)足各角分別相等，且

，各邊成比例，相似第(2)組兩個(gè)矩形滿(mǎn)足各角分別相等，

，各邊不成比例，不相似1.兩個(gè)相似多邊形的相似比是3:7，其中一個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊是21

，則另一個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊是_______.解析：設(shè)另一個(gè)多邊形最長(zhǎng)邊為x，①當(dāng)x是較大的多邊形的邊，∴

，x=49．②當(dāng)x是較小的多邊形的邊：

，x=9，∴x=49或9．隨堂練習(xí)49或9不確定所在多邊形是較大的還是較小的，所以要分類(lèi)討論2.如圖，梯形ABCD中，AB//CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF//AB，分別交AD、BC

于

E、F，求證：(1)OE=OF證：∵EF//DC，∴∵AB//DC，∴∴OE=OF．(2)證