人教版新課標(biāo)九上數(shù)學(xué)23.1.1旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)課件

23.1.1

圖形的旋轉(zhuǎn)及性質(zhì)九年級(jí)上

人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)觀察下列圖片，說一說，生活中的這些運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)？新課引入

在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一，應(yīng)該怎樣描述它呢？它又有什么性質(zhì)呢？讓我們一起來探索旋轉(zhuǎn)的奧秘吧！

新知學(xué)習(xí)一、旋轉(zhuǎn)的概念思考如圖1，鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？如圖2，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置.以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)呢？圖1圖2把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了______度.60把葉片當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置.旋轉(zhuǎn)的定義：像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)

O稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P'，這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).歸納確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),必須明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向.溫馨提示①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；②旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.針對(duì)訓(xùn)練1.下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是(

)A．籃球的滾動(dòng)B．鐘擺的擺動(dòng)C．氣球升空的運(yùn)動(dòng)D．一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折的過程B二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCDEFO如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)△ABC，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形(△DEF)，移開硬紙板.探究△A′B′C′是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的.線段OA與OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？OA=OA′；∠AOA′=∠BOB′；△ABC≌△A′B′C′旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.歸納針對(duì)訓(xùn)練1.下列說法正確的是()A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C.圖形可以沿某直線方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到B2.如圖，將等邊三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD.則下列結(jié)論：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.

0B.

1C.

2D.3D1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在x軸正半軸上，且AC=4.將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A.(2,4)B.(2,-4)

C.(2,2)

D.(4,2)A思路點(diǎn)撥：先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再確定坐標(biāo)隨堂練習(xí)2.如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A'B'C'D'.若邊A'B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是()A.B.C.D.C3.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABE'，連接EE'，則EE'的長(zhǎng)為()A.2B.C.D.D注意：旋轉(zhuǎn)前后三角形全等圖形的旋轉(zhuǎn)及