中考數(shù)學(xué)答題技巧與解題規(guī)范

中考數(shù)學(xué)答題技巧與解題規(guī)范

一、考前準(zhǔn)備

考前要摒棄雜念，排除一切干擾，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)。閉眼想一想平時(shí)考試自己易浮現(xiàn)的

錯(cuò)誤，然后動(dòng)手清點(diǎn)一下考場用具，輕松進(jìn)入考場。這樣做能增強(qiáng)信心，穩(wěn)定情緒，使自己提前進(jìn)

入“角色”。

二、考前5分鐘

拿到試卷后，而要通覽一下全卷，摸透題情。看無印刷問題等。此時(shí)不能動(dòng)手答題，但可以閱

讀試題，因此可以根據(jù)自己的情況，有選擇地閱讀一些試題，如題目比較長的，或者有一定難度的

題。

三、開始答題后

1、把自己容易忽略和出錯(cuò)的事項(xiàng)在草稿紙上作好記號(hào)，如三角形的血'積公式，四個(gè)象限點(diǎn)的

符號(hào)等，也可以寫一兩名提醒自己的話。

2、子細(xì)審題考試時(shí)精力要集中，審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似

曾經(jīng)相識(shí)的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可

靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快，丟三拉四，不是思維受阻，就是前功盡棄。

3、由易到難就是先做容易題，后做難題?？荚囬_始，順利解答幾個(gè)簡單題目，可以產(chǎn)生“旗

開得勝”的快感，促使大腦興奮，有利于順利進(jìn)入最佳思維狀態(tài)?？荚囍校茸鰞?nèi)容掌握比較到

家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。遇到難題，要敢于暫時(shí)“拋卻”，不要浪費(fèi)太

多時(shí)間（普通地，選擇或者填空題每一個(gè)不超過2分鐘），等把會(huì)做的題目解答完后，再回頭集中

精力解決它。從近幾年的中考中不難看出，選擇、填空、解答三類題，比較難的都安排在比較靠

后的位置，如06年中考題，最難的有四小題，其中選擇題是最后一題，填空題是最后一題，解

答題是最后一題的最后一小題，倒數(shù)第二題的最后一小題：05年中考題的情況徹底相同。

4、分段得分近幾年中考數(shù)學(xué)解答題有“入手容易，深入難”的特點(diǎn)，第一間較容易，第二、

三問難度逐漸加大。因此，解答時(shí)應(yīng)注意“分段得分”，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，

然后分析第一問是否為第二、三問準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能

搶到分。中考中的數(shù)學(xué)解答題都是按步給分的，如果過程比較簡單，一旦浮現(xiàn)錯(cuò)誤往往會(huì)丟比較多

的分，因此中間過程不要過于簡單，這樣即使錯(cuò)誤也可以盡可能少扣分。又如一些探索性問題時(shí)常

會(huì)這樣說：請(qǐng)回答某某某命題是否成立，若成立，請(qǐng)加以證明。浮現(xiàn)這種問法，普通那個(gè)命題大多

是成立的，所以就算你不會(huì)證明，但是只要寫上“成立”二字，就可以拿到1分的。象06年中考

第21題問獅子能否將公雞送到吊環(huán)上，回答是就可以得1分，第23題第（1）小題問兩個(gè)角是否

相等，回答相等也可以得1分。對(duì)于一些題，無法解答，但可以根據(jù)題意寫一些，時(shí)常會(huì)得到一些

分。如果因?yàn)闀r(shí)間過緊或者只知道結(jié)果而不能正確書寫正確結(jié)果，就將正確答案寫上，象2004年

中考最后一題的最后一小題，海寧全市惟獨(dú)三人答案正確，其中兩人惟獨(dú)答案沒有過程，此題我

們閱卷時(shí)全部給滿分（3分）。

5、跳躍解答就是指當(dāng)不會(huì)解（或者證）解答題中的前一問，而會(huì)解（或者證）下一問時(shí)，

可以直接利用前一問的結(jié)論去解決下一問。在解題過程中感覺非常麻煩或者浮現(xiàn)了我們沒有學(xué)習(xí)

過的知識(shí)，那就應(yīng)該懷疑一下自己解題的正確性或者合理性。

1

6、先改后劃當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己答錯(cuò)時(shí)，不要急于劃掉重寫6這是因?yàn)閬冃赂恼拇鸢缚赡芎蛣澋?/p>

的答題無多大區(qū)別。其次，看著空白的答案紙重新思量很費(fèi)神。此外，劃掉后解答不對(duì)會(huì)得不償失。

7、聯(lián)想猜押首先，當(dāng)遇到一時(shí)想不起的問題時(shí)，不要把注意力集中在一個(gè)目標(biāo)，要換個(gè)角

度思量，從與題目有關(guān)的知識(shí)開始類比聯(lián)想。如“課本上怎么說的？"，“筆記本上怎么記的？”，

“老師怎么講的？"，“以前運(yùn)用這些知識(shí)解決過什么問題？"，“是否能特殊化？”，“極限位置怎

樣？”等等。此外，考試時(shí)間快結(jié)束的時(shí)候，不要再嘗試新的問題。如果選擇題還有不確定的，可

以在先淘汰部份選擇支的情況下，根據(jù)四個(gè)選擇支在整卷中浮現(xiàn)的概率進(jìn)行猜測。2022年中考選

擇題共10題，答案有2A3B3c2D；2002年?2005年這四年中選擇題全部是12題，答窠都是

3A3B3C3D；01年15題，3A4B4C4D；00年15題；4A3B4C4D：98年、99年都是13題，都是4A3B3C3D；

97年10題，3A3B2C2D；96年10題，2A3B2C3D。從1996年2022年11年中考，134道選擇題，

34A34B33C33Do

8、速書嚴(yán)查卷面書寫既要速度快，又要整潔、準(zhǔn)確，這樣既可以提高答題速度和質(zhì)量，又

可以給閱卷的老師以好印象：草稿紙書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢查。檢查要嚴(yán)格認(rèn)真，要以懷疑的

心態(tài)地荏對(duì)每一道題的每一個(gè)步躲，如“有沒有看錯(cuò)了問題？"，“問題中的已知條件運(yùn)用是否有

誤？”，”是否遺漏了什么？算錯(cuò)?了什么？”等等。值得注意的是，對(duì)于檢查時(shí)浮現(xiàn)兩種答案不確定

的情況時(shí)，普通而言，“最先想起的才是正確答案”°

中考數(shù)學(xué)答題技巧

數(shù)學(xué)試卷答得好壞，主要依靠平日的基本功。只要“雙基”扎實(shí)，臨場不亂，重

審題、重思量、輕定勢(shì)，那末成績不會(huì)差。切忌慌亂，同時(shí)也不可盲目輕敵，覺得

自己平時(shí)數(shù)學(xué)成績不錯(cuò)，再看到頭幾道題簡單，就欣喜若狂，導(dǎo)致“大意失荊州”。

不是審題有誤就是數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，這也是考試發(fā)揮失常的一個(gè)重要原因，要認(rèn)真對(duì)

待考試，認(rèn)真對(duì)待每一道題主要把好4個(gè)關(guān)，

1、把好計(jì)算的準(zhǔn)確關(guān)。

2、把好理解審題關(guān)“寧可多審三分，不搶答題一秒”。

3、把好表達(dá)規(guī)范關(guān)。

4、把好思維、書寫同步關(guān)。

一、答題先易后難

原則上應(yīng)從前往后答題，因?yàn)樵诳碱}的設(shè)計(jì)中普通都是按照先易后難的順序設(shè)

計(jì)的。先答簡單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時(shí)也避免因會(huì)做的題目沒有

做完而造成的失分。如果在實(shí)際答卷中確有個(gè)別知識(shí)點(diǎn)遺忘可以“跳”過去，先做

后面的題。

二、答卷子細(xì)審題穩(wěn)中求快

最簡章的題目可以看一遍，普通的題目至少要看兩遍。中考對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來

說，答題時(shí)間比較緊，特別是最后兩道題占用的時(shí)間較多，不少考生檢查的時(shí)間較

少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。此外，像解方程、求函數(shù)解析式

等題應(yīng)先檢查再向后做。

三、答數(shù)學(xué)卷要注意陷阱

1、答題時(shí)需注意題中的要求。例如、科學(xué)計(jì)數(shù)法在題中是對(duì)哪一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行科

學(xué)計(jì)數(shù)要求保留幾位有效數(shù)字等等。

2、警惕考題中的“零”陷阱。這種題也是考生們常做錯(cuò)的題，常見的有分式的

分母“不為零”：一元二次方程的二項(xiàng)系數(shù)“不為零”（注意有沒有強(qiáng)調(diào)是一元二

2

次方程）；函數(shù)中有關(guān)系數(shù)“不為零"；aO=l中“a不為零”等比性質(zhì)中分母之和

“不為零”（注意分類討論）等等。

3、注意兩種情況的問題，例如等腰三角形、直角三角形、高在形內(nèi)、形外、兩

三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)等。

四、對(duì)題目的書寫要清晰

做到穩(wěn)中有快，準(zhǔn)中有快，口快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能

力、應(yīng)答能力外，還要提高書寫能力，這個(gè)能力不僅是寫字快，還要寫得規(guī)范，寫

得符合要求。比如，填空題的內(nèi)容寫在給定的橫線上，改正錯(cuò)誤時(shí)，要擦去錯(cuò)誤重

新再寫，不要亂涂亂改；計(jì)算題要把解寫上，證明題要把證明兩字寫上，內(nèi)容從上

到下、從左到右整齊有序，過程清晰；特別幾何題要一個(gè)步驟一行，步驟要詳細(xì)，

切不可跳步.作圖題用鉛筆作答等。答題時(shí)不注意書寫的清晰，字跡潦草到看不清

楚的地步，亂涂亂改的結(jié)果使卷面很不整潔，在教師閱卷時(shí)容易造成誤解扣分。

五、對(duì)未見過的題目要充滿信心

在每門課的中考中，遇到一至幾道未見過的，不會(huì)做的難題，這是正?，F(xiàn)象；

反之，如果一門課的題目，大家都會(huì)做，甚至都覺得很容易，這份考題就出糟了，

它無法實(shí)現(xiàn)合理的區(qū)分度，。因此，考題中，若沒有一些大家末曾經(jīng)見過的〃難題〃，

反而是不正常了不慌不躁，鎮(zhèn)靜應(yīng)對(duì)在考試時(shí)難免有些題目一時(shí)想不出，千萬不要

鉆牛角尖，因?yàn)樗性囶}包含的知識(shí)、能力要求都在考綱范圍內(nèi)，不妨先換一個(gè)題

目做做，等一會(huì)兒往往就會(huì)豁然開朗了。綜合題的題目內(nèi)容長，容易使人心煩，我

們不要想一口氣吃掉整個(gè)題目，先做一個(gè)小題，后面的思路就好找了。

六、圖形添線，必有規(guī)律

這幾年考試中，幾何圖形的輔助線集中在四方面，1、如果圖形中有特殊點(diǎn)，如

切點(diǎn)，斜邊的中點(diǎn)，就要連結(jié)特殊線段，如經(jīng)過切點(diǎn)的半徑、斜邊上的中線，等等；

2、作垂線，構(gòu)成直角三角形，便于計(jì)算；3、分割四邊形，或者延長一組對(duì)邊，或

者平移線段，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來研究。

七、步步為營，子細(xì)復(fù)查

不少同學(xué)總怕考試時(shí)間來不及，殊不知忙中出錯(cuò)最可惜。我們要竭力使每步運(yùn)

算都正確，不要跳步驟。做完題目后，如果把題解重看一遍是難以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的，應(yīng)

該換一條思路來復(fù)查，或者把答數(shù)放到題目條件中檢查。假如感覺原來的題解不妥,

先不要涂掉，可以另做題解作比較，弄清哪個(gè)解正確再涂改，以免一時(shí)沖動(dòng)而丟分。

八、最后提示

遇到“面孔熟悉”的題千萬莫?dú)g喜，一定要拋開頭腦中固有的想法，認(rèn)真審題，

子細(xì)計(jì)算，以防空歡喜。更不要去回顧原來這道題怎么做、得多少。特別是在各類

題進(jìn)行了專項(xiàng)訓(xùn)練后，頭腦中有不少定苗的東西，要防止“面孔熟悉”的題有新的

要求，此外所有的己知條件都有其目的性，有沒用上的條件要再推敲。

考試結(jié)束，“胡涂”“孤傲”出考場：每考完一科，和同學(xué)對(duì)答案是考試結(jié)

束后的大忌，只會(huì)造成更加的慌亂、懷疑、沮喪。因此，考生走出考場后應(yīng)做到兩

點(diǎn)：一是越胡涂越好。不要去回想考試內(nèi)容，不要回顧自己的答案，更不要翻書去

驗(yàn)證。只要出了考場，就要堅(jiān)決“忘掉一切”o二是盡量避免與同學(xué)同行。因?yàn)橥?/p>

學(xué)在一起，總免不了要議論考試內(nèi)容，從而引起情緒波動(dòng)

中考數(shù)學(xué)應(yīng)對(duì)策略

3

選擇填空題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟，因此應(yīng)試時(shí)可走捷徑，

運(yùn)用一些答題技巧，在這一類題中大致總結(jié)出三種答題技巧。

1.排除法。是根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí)，排除明顯不正確選項(xiàng)，那末剩下惟一

的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能即將得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇

范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。

2.特殊值法。即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或者作出

特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,

且易于計(jì)算。此類問題通常具有一個(gè)共性：題干中給出一些普通性的條件，而要

求得出某些特定的結(jié)論或者數(shù)值。在解決時(shí)可將問題提供的條件特殊化。使之成

為具有一般性的特殊圖形或者問題，而這些特殊圖形或者問題的答案往往就是原

題的答案。利用特殊值法解答問題，不僅可以選用特殊的數(shù)值代入原題，使原題

得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進(jìn)行計(jì)算或者推理。

3.通過猜想、測量的方法，直接觀察或者得出結(jié)果。這種方法在近年來的

中考題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運(yùn)用不徹底歸納法,

通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。

【應(yīng)試策略】準(zhǔn)確制勝

1.子細(xì)審題。拿到試卷后，不要急于求成，即將作答，而要通覽一下全

卷，摸透題情。一是看題量多少，有無印刷問題；二是對(duì)通篇試卷的難易做粗略的

了解?？荚嚂r(shí)精力要集中，審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似

曾經(jīng)相識(shí)的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速

解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快、丟三拉四，不是思維受阻，就是

前功盡棄。

2.按考卷順序進(jìn)行作答。中考的考題是由易到難，考試開始，順利解答

幾個(gè)簡單題目，可以使考生信心倍增，有利于順利進(jìn)入最佳思維狀態(tài)。從近年來中

考數(shù)學(xué)卷面來看，考試時(shí)間很緊張，考生幾乎沒有時(shí)間檢查，這就要求在答卷時(shí)認(rèn)

真準(zhǔn)確，爭取“一遍成”6

3.遇到難題，要敢于暫時(shí)“拋卻”，不要浪費(fèi)太多時(shí)間（普通來說，選

擇或者填空題每一個(gè)不超過2分鐘），等把會(huì)做的題目解答完后，再回頭集中精力解決

它，可能后面的題能夠激發(fā)難題的做題靈感。

4.卷面書寫既要速度快，又要整潔、準(zhǔn)確，這樣可以提高答題速度和質(zhì)

量。今年中考采用電腦閱卷，這要求考生填涂答題卡準(zhǔn)確，字跡工整，大題步驟明

晰。草稿紙書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢查。

5.調(diào)整心態(tài)。考前怯場或者考試中某一環(huán)節(jié)暫時(shí)失利時(shí)，不要驚慌，不要

灰心喪要沉著鎮(zhèn)靜，進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。

中考數(shù)學(xué)答題技巧

擺正心態(tài)

4

數(shù)學(xué)試卷答得好壞，主要依靠平日的基本功,只要“雙基”扎實(shí)，臨場不亂，重審題、重思量、

輕定勢(shì)，那末成績不會(huì)差。切忌慌亂，同時(shí)也不可盲目輕敵，覺得自己平時(shí)數(shù)學(xué)成績不錯(cuò)，再

看到頭幾道題簡單，就欣喜若狂，導(dǎo)致“大意失荊州”。不是審題有誤就是數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，這也

是考試發(fā)揮失常的一個(gè)重要原因，要認(rèn)真對(duì)待考試，認(rèn)真對(duì)待每一道題主要把好4個(gè)關(guān)：

1、把好計(jì)算的準(zhǔn)確關(guān)。

2、把好理解審題關(guān)“寧可多審三分，不搶答題一秒”。

3、把好表達(dá)規(guī)范關(guān)。

4、把好思維、書寫同步關(guān)。

一、答題先易后難

原則上應(yīng)從前往后答題，因?yàn)樵诳碱}的設(shè)計(jì)中普通都是按照先易后難的順序設(shè)計(jì)的。先答簡單、

易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時(shí)也避免因會(huì)做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實(shí)

際答卷中確有個(gè)別知識(shí)點(diǎn)遺忘可以“跳”過去，先做后面的題。所以不要死摳難題，注意選擇

題的準(zhǔn)確率，答這部份題時(shí)要求穩(wěn)，爭取一把成。但遇到特難題，要敢于暫時(shí)“拋卻”，做上

記號(hào)，用特值、測量、感覺等先猜想一個(gè)答案，（免得后來沒有時(shí)間，來不及做6）不要浪費(fèi)太

多時(shí)間等把會(huì)做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它。從近幾年的巾考中不難看出，選擇、

填空、解答三類題，比較難的都安徘在比較靠后的位置。

二、答卷子細(xì)審題穩(wěn)中求快

最簡單的題目可以看一遍，普通的題目至少要看兩遍。中考對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，答題時(shí)間比

較緊，特別是最后兩道題占用的時(shí)間較多，不少考生檢查的時(shí)間較少。所以得分的高低往往取

決于第一次的答題上。此外，像解方程、求函數(shù)解析式等題應(yīng)先檢查再向后做。

三、答數(shù)學(xué)卷要注意陷阱

1、答題時(shí)需注意題中的要求。

例如、科學(xué)計(jì)數(shù)法在題中是對(duì)哪一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)要求保留幾位有效數(shù)字等等6

例：全國紅十字會(huì)統(tǒng)計(jì)，至08年全國無償鮮血者總量為12400萬人次，12400萬這個(gè)數(shù)用

科學(xué)記數(shù)法來表示是（）

A.1.24X104B.1.24X105

C.1.24X108D.12.4X104

變式：1200萬用科學(xué)記數(shù)法來表示，保留三個(gè)有效數(shù)學(xué)：o

2、警惕考題中的“零”陷阱。

這種題也是考生們常做錯(cuò)的題，常見的有分式的分母“不為零”：一元二次方程的

二項(xiàng)系數(shù)“不為零”（注意有沒有強(qiáng)調(diào)是一元二次方程），函數(shù)中有關(guān)系數(shù)“不為零”。

4-a2a-2

例題1；己知-----------+-------+2及?組數(shù)據(jù)?3,?2,從已知數(shù)

a2+6a+92a+6

據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)代替a,能使分式故意義的概率是多少？

5

例題2：已知方程m2xz+(2m+1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍

例3：己知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1(1)若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求a

的值；(2)若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在x軸上方，求a的取值范圍

例4(2022ill東淄博)已知關(guān)于x的方程xz—2伙一3僅十k2—4k—1=0⑴若這個(gè)方

程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；(2)若這個(gè)方程有一個(gè)根為1,求k的值；的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、

m

縱坐標(biāo)的點(diǎn)梏在反比例函數(shù)y=—的圖象上，求滿足條件的m的最小值.

x

解：⑴k<5.

(2)將1代入方程，k二3一或\二3+6

12

(3)xx;k2-4k-1而m二k2-4k-1:(k一2卜一5

12

所以，當(dāng)k=2時(shí)m取得最小值一5

3、注意兩種情況的問題。

例如等腰三角形、直角三角形、高在形內(nèi)、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點(diǎn)

在射線上運(yùn)動(dòng)等。

6

例：A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.

已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，以過t小時(shí)兩車相距50千

米，則t的值是()

四、對(duì)題目的書寫要清晰：

做到穩(wěn)中有快，準(zhǔn)中有快，且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力、應(yīng)答能力外，

還要提高書寫能力，這個(gè)能力不僅是寫字快，還要寫得規(guī)范，寫得符合要求。比如，填空題的

內(nèi)容寫在給定的橫線上，改正錯(cuò)誤時(shí)，要擦去錯(cuò)誤重新再寫，不要亂涂亂改；計(jì)算題要把解寫

上，證明題要把證明兩字寫上，內(nèi)容從上到下、從左到右整齊有序，過程清晰：特別幾何題要

一個(gè)步驟一行，步驟要詳細(xì)，切不可跳步。作圖題用鉛筆作答等。答題時(shí)不

注意書寫的清晰，字跡潦草到看不清晰的地步，亂涂亂改的結(jié)果使卷面很不整潔，在教師閱卷

時(shí)容易造成誤解扣分

五、對(duì)未見過的題目要充滿信心：

在每門課的中考中，遇到一至幾道未見過的，不會(huì)做的難題，這是正客現(xiàn)象：反之，如果一門

課的題目，大家都會(huì)做，甚至都覺得很容易，這份考題就出糟了，它無法實(shí)現(xiàn)合理的區(qū)分度，。

因此，考題中，若沒有一些大家末曾經(jīng)見過的“難題”，反而是不正常了不慌不躁，鎮(zhèn)靜應(yīng)對(duì)在

考試時(shí)難免有些題目一時(shí)想不出，千萬不要鉆牛角尖，因?yàn)樗性囶}包含的知識(shí)、能力要求都

在考綱范圍內(nèi)，不妨先換一個(gè)題目做做，等一會(huì)兒往往就會(huì)豁然開朗了。綜合題的題目內(nèi)容長,

容易使人心煩，我們不要想一口氣吃掉整個(gè)題目，先做一個(gè)小題，后面的思路就好找了。

例題：同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1,圖14-2是它的示意圖.其工作原理是：滑塊Q

在平直滑道I上可以擺布滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿

OP繞固定點(diǎn)0擺動(dòng).在擺動(dòng)過程口，兩連桿接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的CO上運(yùn)動(dòng).數(shù)學(xué)興趣小

組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過點(diǎn)。作OHL于點(diǎn)H,并測得。^1=4分米,『0二3

分米，OP=2分米.

解決問題(1)點(diǎn)Q與點(diǎn)。間的最小距離是分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)。間的最大距離是

米；點(diǎn)Q在I上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是分米.

⑵如圖14?3,小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與00是相切的

你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？

3)①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到I的距離

最小.”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到I距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P

到I的距離是分米：②當(dāng)0P繞點(diǎn)0擺布擺動(dòng)時(shí)，所掃過的

區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù).圖142

1)點(diǎn)Q與點(diǎn)。間的最小距離是分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)。間的最大距離

是分米；點(diǎn)Q在I上滑到最左端的位置與汨到最右端位置間的電離是分米.

(2)如圖14-3,小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與00是相切的.”

你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？

7

⑶曾、麗同學(xué)發(fā)現(xiàn):“當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到陽榭，點(diǎn)耳到?的距離HQ

-

最小.?事實(shí)上，還儲(chǔ)著?點(diǎn)P到?距離職瑞轉(zhuǎn)置.此時(shí).點(diǎn)P—o-----□—C

到I的單離是/分米;②當(dāng)0P繞曲擺布擺動(dòng)時(shí)，所掃過的髀為扇威求這個(gè)卜形

面積最大時(shí)圓心角［/度數(shù).

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廣、%/

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'J.圖14-3

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圖3

圖14-2

六、圖形添線，必有規(guī)律這幾年考試中，幾何圖形的贏戈蝦翁施、

1、如果圖形中有特殊點(diǎn)，如切點(diǎn),斜邊的中點(diǎn)，就要連結(jié)*殊多匕如經(jīng)過M點(diǎn)可稔時(shí)”

上的中線，等等；E丐lx

例題：如圖，點(diǎn)。在的平分在線，圓0與PA相切餐G

求證：直線PB&<0相切：

(2)P0的延長線與圓。螂點(diǎn)E.若圓0的半徑為3,PC=4.,、yr

求弦CE的長。

B/

C

;

2、作垂線，構(gòu)成直角三角形，便于計(jì)算

例題：如圖，圓。的直徑AB的長為10,弦AC長為6

D

長為（76）

3、分割四邊形，或者延長一組對(duì)邊，或者平移線段，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來研究。

七、步步為營，子細(xì)復(fù)查不少同學(xué)總怕考試時(shí)間來不及，殊不知忙中出錯(cuò)最可惜。我們

要竭力使每步運(yùn)算都正確，不要跳步驟。做完題目后，如果把題解重看一遍是難以發(fā)現(xiàn)

錯(cuò)誤的，應(yīng)該換一條思路來復(fù)查，或者把答數(shù)放到題目條件中檢查。假如感覺原來的題

解不妥，先不要涂掉，可以另做題解作比較，弄清哪個(gè)解正確再涂改，以免一時(shí)沖動(dòng)而

丟分。

八、提示同學(xué)們“面孔熟悉”的題千萬莫?dú)g喜，

一定要拋開頭腦中固有的想法，認(rèn)真審題，子細(xì)計(jì)算，以防空歡喜。更不要去回顧原來這道題

怎么做、得多少。特別是在各類題進(jìn)行了專項(xiàng)訓(xùn)練后，頭腦中有不少定勢(shì)的東西，要防止“面

孔熟悉”的題有新的要求，此外所有的已知條件都有其目的性，有沒用上的條件要再推敲。

例題：小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面徹底相同，正面分別寫有1,2,3,4的四張卡

片混合后，小偉從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字。

如果小偉抽得的數(shù)字比小欣抽得的數(shù)字大，則小偉贏。否則小華羸。請(qǐng)用列表或者畫樹形圖的

方法。分別求出小偉，小欣獲勝的概率，并說明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平。

九、壓軸題分段得分，把握得分點(diǎn)。

近幾年中考數(shù)學(xué)解答題有“入手容易，深入難”的特點(diǎn)，第一間較容易，第二、三問難度逐漸

加大。因此，解答時(shí)應(yīng)注意“分段得分”，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，然后分析

第一問是否為第二、三問準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到

分。

例如圖10,平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,BC邊上的高AM=4,E為BC邊上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）.過E作直線AB的垂線，垂足為F.FE與DC的延長線相交于

點(diǎn)G,連結(jié)DE,DF（1）求證：ABEF-ACEG.（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABEF

和4CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由，（3）設(shè)BE=x,4DEF的面積為y,請(qǐng)你

求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？

9

H

D

設(shè)BE=x,則H

10

壓軸題各類題型解法

一.因動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的存在性問題（問“存不存在”，即使你不知道答案，或者沒時(shí)間做了，

你一定要寫上“存在”這兩字

1.等腰三角形的存在性問題

考慮三種情況，如果三角形的三邊都能利用與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的變量來表示，那末求解方程就是最直

接的方法，需要注意的是，用過求解方程得到的結(jié)果要進(jìn)行驗(yàn)證，是否符合實(shí)際問題的要求。

如果三角形不是所有的邊長都能用運(yùn)動(dòng)變量方便地表示，那末合理地利用等腰三角形的基本性

質(zhì)（如“三線合一二兩腰相等”，“兩底角相等"）往往成為解題的有效途徑d

2.等邊三角形的存在性

在解決等邊三角形的存在性問題時(shí)，我們通常利用“有一個(gè)角是60°的等腰.三角形是等邊二.角

形”這個(gè)判定。作出三角形某一邊的高，當(dāng)該邊上的高線也為中線時(shí)，該三角形為等腰三角形,

再根據(jù)60°的條件得到高線與該邊得數(shù)量關(guān)系，即可得知該三角形為筆邊三角形。同時(shí)應(yīng)根據(jù)

動(dòng)點(diǎn)的位置思量是否存在其他可能性。

3.直角三角形的存在性

在討論直角三角形的存在性問題中，通常需要根據(jù)直角的不同分情況討論。分三種情況，三個(gè)

點(diǎn)分別為頂點(diǎn)的時(shí)候6

普通來說，若能夠根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出三邊的長度，然后根據(jù)勾股定理列出代數(shù)方程，最終可求

出滿足條件的動(dòng)點(diǎn)。但需要利用直角三角形的其他性質(zhì)求出滿足條件的動(dòng)點(diǎn)。

4.相似三角形的存在性問題

當(dāng)兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形就是相似三角形。因此，首先要確定一

組相等的對(duì)應(yīng)角，再去研究此外一組對(duì)應(yīng)角相等關(guān)系成立的條件。

找第?組相等的對(duì)應(yīng)角，宜選擇一組固定的角或者特殊的角（如直角）

當(dāng)一個(gè)三角形的兩個(gè)角或者三個(gè)角都在變化時(shí)，它的哪個(gè)角與此外一個(gè)三角形中的某個(gè)角是對(duì)

應(yīng)角，需要進(jìn)行分類討論。

5.平行四邊形的存在性問題

11

對(duì)于平行四邊形存在性問題的討論，通常要根據(jù)已知條件進(jìn)行分類，分已知邊是平行四邊形的

邊或者對(duì)角線兩種情況討論。對(duì)于不同情況畫出所有符合題意的平行四邊形，根據(jù)不同情況

進(jìn)一步求解。對(duì)于特殊的平行四邊形問題的討論，要抓住這些圖形的錚殊特征，如對(duì)于菱形

我們抓住四邊相等或者對(duì)角線互相垂直平分的條件“對(duì)于矩形我們抓住有一個(gè)角為直角的平

行四邊形或者對(duì)角線相等且平分的條件，通過對(duì)邊或者角的分析得到解題方法。

6.梯形的存在性問題

討論梯形的存在性問題時(shí)，通常要用到分類思想，而分來的原則是根據(jù)邊和腰的不同確定所需

討論的情況。接著根據(jù)不同的情況畫出相應(yīng)的草圖，這也是解題的關(guān)鍵往往解題思路就在草圖

中。最后結(jié)合草圖確定解題思路和方法。對(duì)于特殊的梯形，要抓住這些梯形的特殊特征，如等

腰梯形抓住兩腰相等，直角梯形要抓住直角，利用這些特殊特征可以找到等量關(guān)系，從而確定

解題思路。

7.相切關(guān)系的存在性

討論因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的直線和圓相切的問題時(shí)，首先根據(jù)直線的位置確定直線與圓有幾種相切的可

能性，再連半徑（已知切點(diǎn)時(shí)），利用切線的性質(zhì)解直角三角形求解或者作圓心距（未知切點(diǎn)時(shí)），

利用直線與圓相切時(shí)圓心距與半徑的關(guān)系求解。討論因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的兩圓相切的問題時(shí)，通常分

內(nèi)切與外切兩種情況討論，利用兩圓的半徑和圓心距的關(guān)系列方程求解，

二.圖形運(yùn)動(dòng)中函數(shù)關(guān)系問題

考法：多邊形面積與線段長度（或者時(shí)間）之間的關(guān)系，一條線段的長度與另一條線段的長度（

或者時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系。通過其他中間變量構(gòu)造兩個(gè)目標(biāo)量之間依函數(shù)關(guān)系是解決問題的

關(guān)鍵。1.與比例線段有關(guān)的函數(shù)關(guān)系

解決這種陽題時(shí)首先觀察幾何圖形的特征，然后依據(jù)相關(guān)圖形性質(zhì)（如直角三角形性質(zhì)、特殊

四邊形性質(zhì)、平行線分線段成比例定理及其推論、相似三角形性質(zhì)、圓基本性質(zhì)、圓中比例線

段等）找出幾何元素之間的聯(lián)系，最后將它們的聯(lián)系用數(shù)學(xué)式子表示出來，并整理成函數(shù)關(guān)系

式，在此函數(shù)關(guān)系式的基礎(chǔ)上再來解決其他的問題，解決此類問題時(shí)，要特殊注意自變量取值

范圍。

2.由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的面積關(guān)系問題

解決此類問題出了掌握第一節(jié)的知識(shí)外，還要注意到以下兩點(diǎn)：

①常見圖形面積公式：

②學(xué)會(huì)靈便地將非特殊圖形的面積轉(zhuǎn)化為特殊圖形的面積，將同底（或者等高）的兩個(gè)

三角形的面積之比轉(zhuǎn)化為它們高（或者底）之比，將相似三角形面積之比轉(zhuǎn)化為相似比（或者

周長比、對(duì)應(yīng)邊上的高的比、對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等）的平方。

3.由圖形運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的面積關(guān)系問題

在解決圖形運(yùn)動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系問題時(shí)，首先分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過找臨界點(diǎn)，確定所

需討論的情況數(shù)及不同情況下自變量的取值范圍；其次針對(duì)不同的情況，利用有關(guān)的幾何性質(zhì)

建立變量之間的關(guān)系式：最后再整理成函數(shù)關(guān)系式。在建立函數(shù)關(guān)系式時(shí)，往往用到的幾何定

理有勾股定理、三角形與梯形中位線定理、相似三角形的性質(zhì)及幾何圖形的面積公式等。

12

三、因動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的求最值問題

1.線段和差的最值問題

線段和（或者差）的最值問題是初中數(shù)學(xué)中的典型問題，時(shí)常浮現(xiàn)，我仃通常利用“軸對(duì)稱”

和“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)解決此類問題，通過構(gòu)造軸對(duì)稱圖形，把兩條線段和（或者

差）的問題轉(zhuǎn)化為求某一條線段的長度問題，從而使問題獲解。

2.多邊形周長的最值問題

周長的最值問題是上述線段和差最值問題的一個(gè)延伸：將兩條線段的和差問題推廣為多條線段

的和差問題。解決這種問題的基本思路任然不變，通過三角形三邊之間的基本性質(zhì)以及軸對(duì)稱

圖形的基本關(guān)系就能順利解決問題,

3.多邊形面積的最值問題

求面枳最值的過程中通常利用函數(shù)知識(shí)，在表示圖形的面積時(shí)，有時(shí)需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，割

補(bǔ)的原則是利用動(dòng)點(diǎn)和一些定點(diǎn)的坐標(biāo)表示圖形的底邊長和對(duì)應(yīng)的高，然后利用面積公式建立

變量之間的函數(shù)關(guān)系，再利用函數(shù)的知識(shí)求解該最值問題。

4.與最值有關(guān)的設(shè)計(jì)問題

解決有關(guān)最值的設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)充分利用建模思想，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中線段和的最值問

題，解決此類問題的關(guān)鍵是通過三角形三邊之間的關(guān)系及軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)求解。

四、圖形的平移、翻折與旋轉(zhuǎn)問題

1.圖形平移與利用圖形平移處理的問題

解決圖形平移問題的相關(guān)問題時(shí)，要抓住平移的性質(zhì)，如平移先后圖形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊不變，

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等等，這些是我們解決問題的關(guān)鍵。在解決圖象平移的問題時(shí)，利用參

數(shù)對(duì)圖象的影響，確定不變參數(shù)和變化的參數(shù)與原參數(shù)的關(guān)系，從而解決問題。

2.圖形旋轉(zhuǎn)與利用圖形旋轉(zhuǎn)處理的問題

旋轉(zhuǎn)變換在中考中主要以兩種方式呈現(xiàn)；?種是以圖形旋轉(zhuǎn)變換為背景的幾何問題，此類問題

的解決主要利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，找相等的角或者邊，進(jìn)而得全等或者相似，這種問題中往往

用到從特殊到普通的數(shù)學(xué)思想：另一種是對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，以達(dá)到簡便解決問題的目的,

這種題靈便性強(qiáng)，要求學(xué)生對(duì)圖形的感知能力堅(jiān)毅。

3.圖形翻折與利用圖形翻折處理的問題

圖形折疊問題實(shí)質(zhì)是對(duì)稱問題的應(yīng)用。在處理圖形折疊問題中，關(guān)鍵是抓住以下兩點(diǎn)；

①折疊先后對(duì)應(yīng)的邊相等，對(duì)應(yīng)的角相等。

②折疊先后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)之間的線段被折痕垂直平分。此外折疊問題通常與勾股定理、全等

三角形、相似三角形知識(shí)相結(jié)合，解答時(shí)注意這些知識(shí)的運(yùn)用。

五、圖形運(yùn)動(dòng)中的計(jì)算推理問題

主要考察圖形位置發(fā)生變化之后，之前的結(jié)論是否仍然成立，然后要求給出推理的依據(jù)，或者

13

通過計(jì)算，或者通過推導(dǎo)進(jìn)行數(shù)學(xué)上的證明的過程。

1、幾何證明以及由代數(shù)計(jì)算推導(dǎo)的證明問題

在幾何圖形的運(yùn)動(dòng)中，伴有著浮現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”性，解決此

類題的關(guān)鍵是把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過程，抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系。從運(yùn)動(dòng)變化得

圖形的特殊位置，進(jìn)而探索出普通的結(jié)論或者從中獲得解題啟示，這種由特殊到普通的思想對(duì)

我們解決運(yùn)動(dòng)變化問題是極其重要的。

2、代數(shù)計(jì)算以及由幾何推導(dǎo)進(jìn)行的代數(shù)計(jì)算問題

利用代數(shù)計(jì)算進(jìn)行的推理問題，其方法主要體現(xiàn)在計(jì)算上，這種題往往與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，利

用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，如對(duì)稱性、求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)、判斷點(diǎn)在函數(shù)圖象的方法等，結(jié)合題目的已

知條件建立等量關(guān)系，解方程求解。在分析過程申，往往要先根據(jù)題目條件畫草圖判定是否需

要分類討論，再利用圖形進(jìn)行分析.尋求解決問題的方法。

3、與方案設(shè)計(jì)有關(guān)的數(shù)學(xué)推理問題

這種題綜合而全面地考查了學(xué)生的閱讀能力、理解能力、分析能力、推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、

文字概括能力以及書面表達(dá)能力等，

六、運(yùn)動(dòng)或者變量與函數(shù)圖象文圖

這種題讀懂函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中提取所需要的信息，以及根據(jù)兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系繪

制精確的對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象，有關(guān)圖象的何題向來是中考?jí)狠S題的熱點(diǎn)問題。

1、參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象性質(zhì)的影響

影響：參數(shù)對(duì)函數(shù)頂點(diǎn)位置的影響、參數(shù)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響、參數(shù)對(duì)函數(shù)與直線交點(diǎn)的影響，

參數(shù)對(duì)函數(shù)最值的影響等。

解決這種問題需要對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)，以及函數(shù)和方程不等式之間的關(guān)系具有清晰的認(rèn)識(shí)和

深刻的理解，因此，這些知識(shí)是利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的關(guān)鍵6

2、問題解決與函數(shù)圖象信息問題

從實(shí)際問題中獲取必要的信息一分析處理有關(guān)信息一建立數(shù)學(xué)模型一解決數(shù)學(xué)問題一解答實(shí)際

問題。解答函數(shù)圖象問題的關(guān)鍵是通過圖象獲取正確的信息，如正確理解關(guān)鍵點(diǎn)的實(shí)際意義、

分段函數(shù)圖象的實(shí)際意義等。

中考數(shù)學(xué)答題技巧

在中考考數(shù)學(xué)時(shí)，有的同學(xué)能超常發(fā)揮，有的卻粗心大意，令人可惜，其原因

不是“運(yùn)氣”，而是準(zhǔn)備不足，這正是考前調(diào)整的.重點(diǎn)。

一，合理定位，有舍有得填空題的后幾題都是精心構(gòu)思的新題目，必須認(rèn)真對(duì)

待：選擇題的不少命題似是而非，難以捉摸；可是，不少學(xué)生卻一帶而過，直奔綜

合題，造成許多不應(yīng)有的失誤,其實(shí)，綜合題的最后一個(gè)小題總是比較難，目的是

14

提高考試的區(qū)分度，但是惟獨(dú)4分?jǐn)[布。如果暫且撇開，謹(jǐn)慎對(duì)待116分的題目，

許多學(xué)生都能考出不俗的成績°

二，吃透題意，謹(jǐn)防失誤數(shù)學(xué)試題的措詞十分精確，讀題時(shí)，一定要看清晰。

例如：“兩圓相切”，就包括外切和內(nèi)切，缺一不可。如果試題與熟悉的例題相像，

絕不可掉以輕心。例如“拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上”就不同于“頂點(diǎn)在X軸上”。

三，步步為營，穩(wěn)中求快不少計(jì)算題的失誤，都是因?yàn)榇虿莞鍟r(shí)太潦草，匆忙

抄到試卷上時(shí)又看錯(cuò)了，這樣的毛病難以在考試時(shí)發(fā)現(xiàn)。正確的做法是：在試卷上

列出詳細(xì)的步驟，不要跳步。惟獨(dú)少量數(shù)學(xué)運(yùn)算才用草稿。事實(shí)證明：塌實(shí)地完成

每步運(yùn)算，解題速度就快；把每一個(gè)會(huì)做的題目做對(duì)，考分就高。

四，不慌不躁，鎮(zhèn)靜應(yīng)對(duì)在考試時(shí)難免有些題目一時(shí)想不出，千萬不要鉆牛角

尖，因?yàn)樗性囶}包含的知識(shí)、能力耍求都在考綱范圍內(nèi)，不妨先換一個(gè)題目做做，

等一會(huì)兒往往就會(huì)豁然開朗了c綜合題的題目內(nèi)容長，容易使人心煩，我們不要想

一口氣吃掉整個(gè)題目，先做一個(gè)小題，后面的思路就好找了。

中考數(shù)學(xué)應(yīng)試策略

1、子細(xì)審題。拿到試卷后，不要急于求成，即將作答，而要通覽一下全卷，摸透題

情。一是看題量多少，有無印刷問題；二是對(duì)通篇試卷的難易做粗略的了解考試

時(shí)精力要集中，申題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾經(jīng)相識(shí)的

題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提

供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快、丟三拉四，不是思維受阻，就是前功盡棄。

2、按考卷順序進(jìn)行作答。中考的考題是由易到難，考試開始，順利解答幾個(gè)簡單題

目，可以使考生信心倍增，有利于順利進(jìn)入坡佳思維狀態(tài)。從近年來中考數(shù)學(xué)卷面

來看，考試時(shí)間很緊張，考生幾乎沒有時(shí)間檢查，這就要求在答卷時(shí)認(rèn)真準(zhǔn)確，爭

取“一遍成”。

3、遇到難題，耍敢于暫時(shí)“拋卻”，不要浪費(fèi)太多時(shí)間（普通來說，選擇或者填空

題每一個(gè)不超過2分鐘），等把會(huì)做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它，

可能后面的題能夠激發(fā)難題的做題靈感。

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4、分段得分。近幾年中考數(shù)學(xué)解答題有“入手容易，深入難”的特點(diǎn)，第一間較容

易，第二、三問難度逐漸加大，因此，解答時(shí)應(yīng)注意“分段得分”，步步為營。首

先拿下第一問，確保不失分，然后分析第一問是否為第二、三問準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和

解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。數(shù)學(xué)中考中的解答題都是按

步給分的，如果過程寫得比較簡單，一旦浮現(xiàn)錯(cuò)誤往往會(huì)丟較多的分，因此中間過

程不要過于簡單，這樣即使浮現(xiàn)錯(cuò)誤也可以盡可能少扣分6如果因?yàn)闀r(shí)間過緊或者

只知道結(jié)果而不能正確書寫正確結(jié)果，就將正確答案寫上。

5、卷面書寫既要速度快，又要整潔、準(zhǔn)確，這樣可以提高答題速度和質(zhì)量。今年中

考采用電腦閱卷，這要求考生填涂答題卡準(zhǔn)確，字跡工整，大題步驟明晰。草稿紙

書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢查。

6、調(diào)整心態(tài)?？记扒訄龌蛘呖荚囍心骋画h(huán)節(jié)暫時(shí)失利時(shí)，不要驚慌，不要灰心喪氣,

要沉著鎮(zhèn)靜，進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。由易到難。試題的難度普通按題引頤序逐漸遞增，所

以答題時(shí)要從頭做起，不要因?yàn)楹竺娲箢}目占的分?jǐn)?shù)多，就先做后面的題目，這樣

往往容易把自己難住。遇到不會(huì)做的題，要敢于暫時(shí)“拋卻”，調(diào)整好心態(tài)，改做

下面的題，切記在考場上絕不能為一道題而浪費(fèi)太多時(shí)間。

中考數(shù)學(xué)如何穩(wěn)拿基礎(chǔ)分？

數(shù)學(xué)試卷中不是會(huì)做的題目就一定能得到分，如何將“會(huì)做”轉(zhuǎn)化為“得分”呢？

要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往

往被一些考生所忽視，因此卷面上大量浮現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況，考

生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使不少人丟失

1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由

于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐;再如去年理

17題三角函數(shù)圖象變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清晰，扣分者也不在少數(shù)。

惟獨(dú)重視解題過程的語言表述，“會(huì)做”的題才干“得分”。

審題與解題的關(guān)系

有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有

吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟示解題思路就更無從談起，這樣解題出

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錯(cuò)自然多。惟獨(dú)耐心子細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量（如“至少”，“40”，

自變量的取值范圍等等），從中獲取盡可能多的信息，才干迅速找準(zhǔn)解題方向。

快與準(zhǔn)的關(guān)系

在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤其重要。性獨(dú)“準(zhǔn)”才干得分,

惟獨(dú)“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場

上所能解決的問題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列

出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都

算錯(cuò)?，盡管后繼部份解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實(shí)

際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片,

花了時(shí)間還得不到分。

難題與容易題的關(guān)系

拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，普通來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作

答。近年來考題的順序并不徹底是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要

難，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既

耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了°這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”

轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，

但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題

也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”

題不要膽怯，鎮(zhèn)靜思量、子細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù).

首先談一談數(shù)學(xué)選擇題的解法技巧：

1、排除法。是根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí)，排除明顯不正確選項(xiàng)，那末剩下惟一的選項(xiàng)，

自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能即將得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提

高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。

2、特殊值法。即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或者作出特殊圖

形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易

于計(jì)算。此類問題通常具有一個(gè)共性：題干中給出一些普通性的條件，而要求得

出某些特定的結(jié)論或者數(shù)值。在解決時(shí)可將問題提供的條件特殊化。使之成為具

有普通性的

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特殊圖形或者問題，而這些特殊圖形或者問題的答案往往就是原題的答案。利用特

殊值法解答問題，不僅可以選用特殊的數(shù)值代入原題，使原題得以解決而且可以

作出符合條件的特殊圖形來進(jìn)行計(jì)算或者推理。

3、通過猜想、測量的方法，直接觀察或者得出結(jié)果。這種方法在近年來的中考題

中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主耍解法是運(yùn)用不徹底歸納法，通過試

驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。

接下來是關(guān)于數(shù)學(xué)填空題解法指導(dǎo)

填空題與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點(diǎn)，即題

目短小精干，考查目標(biāo)集中明確，答案惟一正確，答卷方式簡便，評(píng)分客觀公正等。

但是它又有本身的特點(diǎn)，即沒有備選答案可供選擇，這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示

或者干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個(gè)角度看，它能夠比叫

真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平。近幾年全國20多個(gè)省市中考試題，發(fā)現(xiàn)它與選擇

題一樣，都是分量不輕的常見題型?？疾閮?nèi)容多是“雙基”方面，知識(shí)復(fù)蓋面廣。

但在考查同樣內(nèi)容時(shí)，難度普通比選擇題略大。

中考填空題主要題型:一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計(jì)算

能力的計(jì)算題，同時(shí)也考查考生對(duì)題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后

者考查考生對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練程度。當(dāng)

然這兩類填空題也是互相滲透的，對(duì)于具體知識(shí)的理解和熟練程度只無非是考查有

所側(cè)重而己。選擇填空題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟，因此應(yīng)

試時(shí)可走捷徑，運(yùn)用一些答題技巧，在這一類題中大致總結(jié)出三種答題技巧。

填空題的基本解法有：

1.直接法：根據(jù)題干所給條件，直接經(jīng)過計(jì)算、推理或者證明，得出正確答案。

2.圖解法：根據(jù)題干提供信息，繪出圖形，從而得出正確的答案。

填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時(shí)往往浮現(xiàn)失誤，這要引起我們

的足夠重視的。

首先，應(yīng)按題干的要求填空，如有時(shí)填空題對(duì)結(jié)論有一些附加條件，如用具體

數(shù)字作答，精確到……等，有些考生對(duì)此不加注意，而浮現(xiàn)失誤，這是很可惜的。

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其次，若題干沒有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解答。

第三，應(yīng)認(rèn)真分析題目的隱含條件。

總之，填空題與選擇題一樣，因?yàn)樗灰髮懗鼋忸}過程，直接寫出最后結(jié)果。

因此，不填、多填、填錯(cuò)、僅部份填對(duì)，嚴(yán)格來說，都計(jì)零分。雖然近二年各省市

中考填空題，難度都不大，但得分率卻不理想，因此，打好基礎(chǔ)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高

解題能力，才干既準(zhǔn)又快解題C另一方面，加強(qiáng)對(duì)填空題的分析研究，掌握其特點(diǎn)

及解題方法，減少失誤。

近兩年中考填空題浮現(xiàn)許多創(chuàng)新題型，主要是以能力為立意，重視知識(shí)的發(fā)生

發(fā)展過程，突出理性思維，是中考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想;而重視知識(shí)形成過程的思想

和方法，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，則是中考命題的創(chuàng)新主體.在最近幾年的數(shù)

學(xué)中考試卷中，填空題成為了創(chuàng)新改革題型的“試驗(yàn)田”，其中浮現(xiàn)了不少以能力

立意為目標(biāo)、以增大思維容量為特色，具有一定深度和明確導(dǎo)向的創(chuàng)新題型，使

中考試題充滿了活力。

中考數(shù)學(xué)壓軸題如何攻克？

關(guān)于壓軸題:對(duì)中考數(shù)學(xué)卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。

其實(shí)，對(duì)歷年中考的壓軸題作一番分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)也不是很難。這樣，就能

減輕做“壓軸題”的心理壓力，從中找到應(yīng)對(duì)的辦法。

壓軸題難度有約定;歷年中考，壓軸題普通都由3個(gè)小題組成。第⑴題容易上手，

得分率在0.8以上;第⑵題稍難，普通還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之

間，第⑶題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，

最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會(huì)引起各方

關(guān)注?？刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識(shí)，“起點(diǎn)低，坡度緩，尾巴略翹”

已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率

穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或者8分。由此可見，壓軸題也并

不可怕。壓軸題普通都是代數(shù)與幾何的綜合題，不少年來都是以函數(shù)和幾何圖形的

綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是

構(gòu)造壓軸題的惟一方式那就錯(cuò)了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方

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式，如去年中考的第25（3）題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，

這種問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動(dòng)態(tài)幾何問題中有一種新題型，

如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探索圖形中某些不變的因素，它把

操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這種動(dòng)態(tài)幾何問題中，銳角三角比

作為幾何計(jì)算的一種工具，它的重要作用有可■能在壓軸題中初露頭角?？傊?，壓軸

題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應(yīng)對(duì)壓軸題，決不能靠猜題、押題。

分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系:解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清晰它的各個(gè)小題之間的

關(guān)系是“平列”的，還是“遞進(jìn)”的，這一點(diǎn)非常重要。如去生第25題的⑴、（2）、

⑶三個(gè)小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題，（1）的結(jié)論與⑵

的解題無關(guān)，（2）的結(jié)論與⑶的解題無關(guān)，整個(gè)大題由這三個(gè)小題“拼裝”而成。

又如2022年第25題，⑴、⑵兩個(gè)小題是“遞進(jìn)關(guān)系”，⑴的結(jié)論由大題的已知

條件證得，除已知外，（1）的結(jié)論又是解⑵所必要的條件之一。但⑶與（1）、（2）

卻是“平列關(guān)系”，（1）中，動(dòng)點(diǎn)P在射線an上，而⑶根據(jù)已知，動(dòng)點(diǎn)p在射線

an上。它除了可能在射線an上，還可能在an的反向延長線上，或者與點(diǎn)a重合。

因此需要“分類討論”°如果將⑴、⑵的結(jié)論作為條件解⑶，將會(huì)使你墜入“陷阱”

,不能自拔。

應(yīng)對(duì)策略必須抓牢:學(xué)生膽怯“壓軸題”，恐怕與“題海戰(zhàn)術(shù)”有關(guān)。中考前，盲

目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或者從前幾年各區(qū)摹小考卷中選題時(shí)，特

殊要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關(guān)部門己明確，拓展ii的教學(xué)內(nèi)容

不屬于今年中考的范圍，如代數(shù)中的“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”、“用

'兩根式'和‘頂點(diǎn)式'來求二次函數(shù)的解析式”、“二次函數(shù)的應(yīng)用”等，幾

何中“圓的切線的判定和性質(zhì)”、“四點(diǎn)共圓的性質(zhì)和判定”等，因此這些內(nèi)容

不可能作為構(gòu)造壓軸題的“作料”。為了應(yīng)對(duì)中考?jí)狠S題，教師可以根據(jù)實(shí)際，

為學(xué)生精