廣西岳池縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

廣西岳池縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)在一條直線上，線段，，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上答案不對(duì)2．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項(xiàng)得B．方程,去括號(hào)得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成3．如圖,在中,,,以為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交、于點(diǎn)和,再分別以為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn),下列結(jié)論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結(jié)論共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c5．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．6．下列去括號(hào)或括號(hào)的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)7．計(jì)算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-38．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向9．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10．下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是11．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為()A． B． C． D．12．足球比賽的記分辦法為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.14．“美麗中國(guó)”2019大同國(guó)際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場(chǎng)開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風(fēng)景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風(fēng)情。數(shù)13065用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________。15．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是℃．17．若（m-2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．19．（5分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）20．（8分）某中學(xué)組織七年級(jí)師生開展研學(xué)旅行活動(dòng),如果單獨(dú)租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨(dú)租用60座客車,可少租1輛,且余15個(gè)座位.,①求參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?21．（10分）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，那么需要多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？22．（10分）完成下面的證明．如圖：與互補(bǔ)，，求證：．對(duì)于本題小明是這樣證明的，請(qǐng)你將他的證明過程補(bǔ)充完整．證明：與互補(bǔ)，（已知）．．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，（已知），（等量代換）即．．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．23．（12分）如圖，已知線段AB＝8，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x-2x=1+2，錯(cuò)誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得3-x=2-5x+5，錯(cuò)誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯(cuò)誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項(xiàng)正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項(xiàng)正確；③∵由②知，，∴，該項(xiàng)錯(cuò)誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，∵，∴∴，該項(xiàng)錯(cuò)誤；所以正確的是①②，共有2個(gè)，故選：C．本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．5、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A錯(cuò)誤；＜0，故B錯(cuò)誤；a＜b，故C正確；a＜0＜b，故D錯(cuò)誤．故選C．本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項(xiàng)不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項(xiàng)符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．7、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故選：C．此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．8、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.此題考查方位角以及角的運(yùn)算，注意東北方向指的是北偏東45°9、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．10、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B．與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C．本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】因?yàn)閙代表十位這個(gè)數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個(gè)位數(shù)字的大小，所以這個(gè)兩位數(shù)為10m+n故選B本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.12、C【分析】設(shè)共勝了x場(chǎng)，本題的等量關(guān)系為：勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場(chǎng)，則平了（14-5-x）場(chǎng)，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng)．故選C．此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分，難度一般．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、800【解析】設(shè)長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長(zhǎng)方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點(diǎn)睛：此題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長(zhǎng)寬高的三元一次方程組，再由結(jié)果求得長(zhǎng)方體的體積.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】故答案是：本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定與值是關(guān)鍵．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：=故答案為：．此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、11.【解析】試題解析：∵由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法．17、1【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可列出式子求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m=1．故答案為1．解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、7ab2-7a2b，2【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=2，b=1代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2ab2-6a2b-1ab2+1a2b+8ab2-4a2b=(2ab2-1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b-4a2b)=7ab2-7a2b，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=7×2×9-7×4×1=2．本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)．本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．19、(1)x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.20、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，則租用45座卡車計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為45x；租用60座客車計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為60(x-1)-15，總?cè)藬?shù)相等；②分別計(jì)算45座客車和60座客車的租賃費(fèi)用，對(duì)比即可.【詳解】解：①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總?cè)藬?shù)為5×45=225人；②租用45座客車的費(fèi)用為250×5=1250元，租用60座客車的費(fèi)用為300×4=1200元，故租用60座客車更合算.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.21、需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．【解析】分析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用（190﹣x）張鐵皮做盒底，根據(jù)每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底且一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可．詳解：設(shè)需要x張鐵皮做盒身，(190－x)張鐵皮做盒底．根據(jù)題意，得8x×2＝22(190－x)．解這個(gè)方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的